第六章 轮系,Gear train,§6-1 轮系及其分类,,轮系,定义：由一系列齿轮组成的传动系统 类型 定轴轮系 周转轮系,定轴轮系：传动时每个齿轮的几何轴线都是固定的,周转轮系： 至少有一齿轮的几何轴线绕另一齿轮的几何轴线转动的轮系周转轮系组成：,,2—行星轮 1、3—中心轮 H—系杆或行星架,周转轮系的分类 1. 根据周转轮系所具有的自由度数目不同 (1)行星轮系 周转轮系中，若将中心轮3（或1）固定，则整个轮系的自由度为1这种自由度为1的周转轮系称为行星轮系为了确定该轮系的运动，只需要给定轮系中一个构件以独立的运动规律即可 (2)差动轮系 周转轮系中，若中心轮1和3均不固定，则整个轮系的自由度为2这种自由度为2的周转轮系称为差动轮系为了使其具有确定的运动，需要两个原动件2. 根据周转轮系中基本构件的不同 (1)2K- H型周转轮系,单排式,双排式,双排式,(2)3K型周转轮系,具有三个中心轮的周转轮系,一个周转轮系由行星轮、行星架和中心轮等几部分组成，其中，中心轮和行星架的运转轴线重合§6-2 定轴轮系的传动比及应用,,1. 传动比定义,轮系中输入轴的角速度（或转速）与输出轴的角速度（或转速）之比，即：,,,,,方向的确定,,,,,2. 传动比计算,每一对齿轮的传动比数值,画箭头确定相对转向 如果首末两轴平行，加上+、-。
主、从动轮转向关系的确定,1. 所有轴线都平行,m——外啮合的次数,惰轮——不改变传动比的大小，但改变轮系的转向,2. 首末两轴平行 (±) 画箭头得到,3. 首末两轴不平行 用箭头表示,§6-3 周转轮系的组成及传动比,,1 ω1,将整个轮系机构按－ωH反转后，各构件的角速度的变化如下:,2 ω2,3 ω3,H ωH,转化后，系杆变成了机架，周转轮系演变成定轴轮系，可直接套用定轴 轮系传动比的计算公式,,ωH1＝ω1－ωH,ωH2＝ω2－ωH,ωH3＝ω3－ωH,ωHH＝ωH－ωH＝0,转化轮系传动比,例6-1 图示为一大传动比的减速器，z1=100，z2=101，z2'=100，z3=99 求：输入件H对输出件1的传动比iH1,周转轮系转化机构传动比的一般公式：,例6-2 图示为一大传动比的减速器，z1=99，z2=101，z2'=100，z3=99 求：输入件H对输出件1的传动比iH1,周转轮系传动比正负是计算出来的，而不是判断出来的例6-3 图示的轮系中，已知各轮的齿数为： z1=48,z2=42,z2’=18,z3=21,n1=100r/min,n3=80r/min,转向如图所示,试求nH大小和方向,解：列出转化机构传动比式,计算结果nH为正值，说明行星架与中心轮1转向相同。
§6-4 复合轮系的传动比及应用,,复合轮系,数个基本周转轮系的组合 或定轴轮系与周转轮系的组合,（1）将各个基本轮系区分开来 （2）分别列出各传动比方程式 （3）找出各基本轮系之间的联系 （4）联立解出复合轮系的传动比计算复合轮系传动比的正确方法是：,找基本周转轮系的方法：,行星轮 几何轴线位置不固定、绕其它齿轮几何轴线转动的齿轮 行星架 支持行星轮运动的构件 中心轮（1~2个） 几何轴线与行星架的回转轴线相重合 直接与行星轮相啮合的定轴齿轮,一组行星轮、行星架、中心轮就构成一个基本的周转轮系 区分出各个基本周转轮系后，剩余的就是定轴轮系例 在图所示的轮系中，设已知各轮的齿数为：,试求轴Ⅰ、轴Ⅱ之间的传动比解：这是一个混合轮系 （1）首先区分各个基本轮系：,1-2-3-H 周转轮系 3'-4'-4-5-1' 定轴轮系,（2）分别列出各基本轮系传动比的计算式：,在1-2-3-H 中,即,(a),z1=30，z2=30，z3=90，z4=30， z1'=20，z5=15，z3'=40，z4'=30,在3'-4'-4-5-1'中,（b）,（c）,（3）联系条件,代入（a）式得,从而可求得,负号表明Ⅰ、Ⅱ两轴转向相反,例 已知各轮齿数， 求传动比i1H,1、分析轮系的组成,定轴轮系1-2-2'-3,周转轮系1'-4-3'-H,2、分别写出各轮系的传动比,定轴轮系 ：,周转轮系 ：,3、找出轮系之间的运动关系,4、联立求解：,例6-7,电动卷扬机减速器 z1=24，z2=48，z2'=30，z3=90，z3'=20，z4=30，z5=80，求i1H,（H，5为一整体）,（一）1，2-2'，3，H——周转轮系,3'，4，5——定轴轮系,（二）,由(b)式,代入(a)式,（四）联立,（三）,轮系的功用,1)获得较大的传动比，而且结构紧凑。
2)实现分路传动如钟表时分秒针；动画：1路输入→6路输出,3)换向传动,4)实现变速传动,5)运动合成；加减法运算,6)运动分解汽车差速器,用途：减速器、增速器、变速器、换向机构7)在尺寸及重量较小时，实现 大功率传动,,轮系的传动比i可达10000实例比较,一对齿轮i8,,i12=6,结构超大、小轮易坏,车床走刀丝杠三星轮换向机构,,,,,,,,,移动双联齿轮使不同 齿数的齿轮进入啮合 可改变输出轴的转速当输入轴1的转速一定时， 分别对J、K 进行制动，输 出轴B可得到不同的转速 当J按下，3`-4-5-B组成行星轮系，1-2-3组成定轴轮系； 于是有 （a） (b) 当K按下，输入1-2-5-4-B输出，1-2-3-A组成行星轮系， 5-4-3`组成行星轮系；i15=i1A 见（b） 式（a）表示输出轴B与输入轴Ⅰ反向转动，而式 （b）表示两者同向转动例6-4 图所示为龙门刨床工作台的变速换向机构－1,图示行星轮系中：Z1= Z2 = Z3,nH =(n1 + n3 ) / 2,结论：行星架的转速是轮1、3转速的合成。
－1,图示汽车差速器中： Z1= Z3 ，nH= n4,当汽车走直线时，若不打滑：n1 =n3,,差速器,分析组成及运动传递,汽车转弯时，车体将以ω绕P点旋转：,,r－转弯半径，,,2L－轮距,式中行星架的转速n4由发动机先提供给齿轮5的，,仅由该式无法确定 两后轮的转速,还需 要其它约束条件该轮系根据转弯半径r大小自动分解 n4使n1 、n3符合转弯的要求,走直线,转弯,设,§6-5 行星轮系各轮齿数和行星轮数的选择,,行星轮系,1、传动比条件,2、同心条件,即,表明两中心轮齿数应同时为偶数或同为奇数,,设对称布列有K个行星轮，,在位置O1装入第一个行星轮，,3)均布安装条件,能装入多个行星轮且仍呈对称布置，行星轮个数K与各轮齿数之间应满足的条件∵ θ/φ＝ω1 /ωH,＝i1H,＝1+(z3 /z1 ),则相邻两轮之间的夹角为：φ＝2π/k,固定轮3，转动系杆H，使φH＝φ,,此时，行星轮从位置O1运动到位置O2，,而中心轮1从位置A转到,位置A’，转角为θ比较得：N =(z1+z3)/k = z1 i1H /k,θ= N (2π/z1 ),如果此时轮1正好转过N个完整的齿，则齿轮1 在A处又出现与安装第一个行星轮一样的情形， 可在A处装入第二个行星轮。
结论：当系杆H转过一个等份角φ时，若齿轮1转过N个完整的齿, 就能实现均布安装对应的中心角为：,单个齿中心角,上式说明：要满足均布安装条件，轮1和轮3的齿数之和应能被行星轮个数K整除即：(z1+z2)sin(π/k) z2+2h*a,,,4)邻接条件,相邻两个行星轮装入后不发生干涉,即两行星轮中心距应大于两齿顶圆半径之和:O1O2 2ra2,2(r1+r2)sin(φ/2),2(r2+h*am),,为便于应用，将前三个条件合并得：,z2＝z1(i1H-2)/2,N=z1 i1H /k,确定各轮齿数时，应保证z1、z2、z3、N为正整数，且z1、z2、z3均大于zmin举例：已知i1H＝5，K=3，采用标准齿轮，确定各轮齿数解：,=6:9:24:10,=1:3/2:4:5/3,若取z1＝18，则z2＝27，z3＝72,验算邻接条件： (18+27)sinπ/3= 39,满足要求27+2,29 ＝z2+2h*a,=1:(5-2)/2:(5－1):5/3,作业：P530~P533,作业： 题6—2； 题6—6； 课堂练习： 题6—1； 题6—3； 题6—4； 题6—5； 题6—8； 题6—10；,,。