精品文档第一章有理数易错题练习一判断 a 与-a 必有一个是负数 . 在数轴上， 与原点 0 相距 5 个单位长度的点所表示的数是 5. 在数轴上， A 点表示 1，与 A 点距离 3 个单位长度的点所表示的数是4. 在数轴的原点左侧且到原点的距离等于6 个单位长度的点所表示的数的绝对值是-6. 绝对值小于4.5 而大于 3 的整数是 3、4. 如果 -x=- (-11) ，那么 x= -11. 如果四个有理数相乘，积为负数，那么负因数个数是 1 个. 若0,a则0ab. 绝对值等于本身的数是1. 二填空题若1a=a-1，则 a的取值范围是：. 式子 3-5x的最值是. 在数轴上的A、 B 两点分别表示的数为-1 和-15，则线段 AB 的中点表示的数是. 水平数轴上的一个数表示的点向右平移6 个单位长度得到它的相反数，这个数是_. 在数轴上的A、 B 两点分别表示的数为5 和 7， 将 A、B 两点同时向左平移相同的单位长度，得到的两个新的点表示的数互为相反数，则需向左平移个单位长度 . 已知 a=5 ， b=3 ， a+b= a+b，则 a-b 的值为；如果 a+b= -a-b，则 a-b 的值为. 化简 - -3= . 如果 ab0，那么1a1b. 在数轴上表示数-113的点和表示152的点之间的距离为：. 11ab，则 a、b 的关系是 _. 若ab 0，bc0，则 ac0. 一个数的倒数的绝对值等于这个数的相反数，这个数是. 三.解答题已知 a、 b 互为倒数， - c 与2d互为相反数， 且 x=4 ，求 2ab-2c+d+3x的值 .数 a、b 在数轴上的对应点如图，化简： a-b + b-a + b - a- a. 已知 a+5=1， b-2=3，求 a-b 的值 . 若 |a|=4，|b|=2，且 |ab|=ab，求 a- b 的值把下列各式先改写成省略括号的和的形式，再求出各式的值(-7)- (-4)- ( 9)(2)- (-5)；(-5) - ( 7)- (-6) 4近似数2.40 104精确到百分位，它的有效数字是2，4；在交换季节之际，商家将两种商品同时售出，甲商品售价 1500 元，盈利25%，乙商品售价1500 元，但亏损 25%，问：商家是盈利还是亏本?盈利 ,盈了多少 ?亏本，亏了多少元? 若 x、y 是有理数，且|x|-x=0，|y|+y=0， |y|x|，化简|x|-|y|-|x+y|.已知 abcd0, 试说明 ac、-ad、bc、bd 中至少有一个取正值，并且至少有一个取负值. 已知 a0， b0，判断 (a+b)(c-b)和 (a+b)(b-c)的大小 . 四计算下列各题：(-42.75) (-27.36)-(-72.64)(+42.75) 1213334477(35)9221.430.57()336( 5)( 6)()5有理数易错题练习一多种情况的问题（考虑问题要全面）（1）已知一个数的绝对值是3，这个数为 _；此题用 符号 表示： 已知, 3x则 x=_；, 5x则 x=_；(2) 绝对值 不大于 4 的负整数 是_；(3) 绝对值小于4.5 而大于 3 的整数 是_(4) 在数轴上，与原点相距5 个单位长度的点所表示的数是 _；(5) 在数轴上， A点表示 1，与 A点距离 3 个单位长度的点所表示的数是_；(6) 平方得412的数是 _；此题用 符号 表示： 已知,4122x则 x=_；(7) 若|a|=|b|，则 a,b 的关系是 _；（8）若|a|=4 ，|b|=2 ， 且 |a b|=a b，求 ab 的值10b-1a精品文档二特值法帮你解决含字母的问题 （此方法只适用于选择、填空）有理数中的字母表示， 从三类数中各取 12 个特值 代入检验，做出正确的选择(1) 若 a 是负数，则a_a；a是一个_数；（2） 已知, xx则 x 满足 _； 若, xx则 x 满足 _；若 x=-x, x 满足 _；若2, 2aa化简_ ；(3)有理数a、 b 在数轴上的对应的位置如图所示：则（） Aa + b0 Ba + b0; C ab = 0 Dab 0 （4） 如果 a、 b互为倒数，c、 d互为相反数， 且, 3m，则代数式2ab-（ c+d） +m2=_。
5）若 ab0, 则bbaa的值为 _；（注意 0没有倒数，不能做除数）在有理数的乘除乘方中字母带入的数多为1，0，-1,进行检验（6）一个数的平方是1，则这个数为_；用符号表示为：若, 12x则 x=_；一个数的立方是-1 ，则这个数为 _；倒数等于它自身的数为_；三一些易错的概念（1） 在有理数集合里， _最大的负数， _最小的正数，_绝对值最小的有理数 (2) 在数轴的原点左侧且到原点的距离等于6 个单位长度的点所表示的数的绝对值是_ (3) 若|a-1| |b+2|=0 ，则 a=_；b=_；（属于“ 0+0=0”型）(4) 下列代数式中，值一定是正数的是( ) A x2 B.|x+1| C.(x)2+2 D.x2+1 （5）现规定一种新运算 “*”：a*b=ba，如 3*2=23=9，则（21）*3= （）(6) 判断： （注意 0 的问题）0 除以任何数都得 0；（）任何一个数的平方都是正数，（）a的倒数是a1. （）两个相反的数相除商为-1. （）0 除以任何数都得 0. （）有理数 a 的平方与它的立方相等， 那么 a= 1 ；四比较大小3 -（-4） -3.14 -6587五易错计算61)3161(1275.04.34353.075.053.1 - 22 - （1-510.2）（ - 2）3（6712743）（- 60）8142033201020111125332301六应用题1. 某人用 400 元购买了 8 套儿童服装，准备以一定价格出售，如果以每套儿童服装55 元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下： +2，-3，+2，+1，-2，-1，0，-2 （单位：元）（1）当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？（2）盈利（或亏损）了多少钱？有理数易错题整理0-11ab正数0 负数精品文档1填空：(1) 当 a_时， a 与 a 必有一个是负数；(2) 在数轴上， 与原点 0 相距 5 个单位长度的点所表示的数是 _；(3) 在数轴上， A点表示 1，与 A点距离 3 个单位长度的点所表示的数是_；(4) 在数轴的原点左侧且到原点的距离等于6个单位长度的点所表示的数的绝对值是_2用“有”、“没有”填空：在有理数集合里， _最大的负数， _最小的正数， _绝对值最小的有理数3用“都是”、“都不是”、“不都是”填空：(1) 所有的整数 _负整数；(2) 小学里学过的数_正数；(3) 带有“”号的数_正数；(4) 有理数的绝对值_正数；(5) 若|a| |b|=0 ，则 a，b_零；(6) 比负数大的数 _正数4用“一定”、“不一定”、“一定不”填空：(1) a_是负数；(2) 当 ab 时， _有|a| |b| ；(3) 在数轴上的任意两点，距原点较近的点所表示的数 _大于距原点较远的点所表示的数；(4)|x|y|_ 是正数；(5) 一个数 _大于它的相反数；(6) 一个数 _小于或等于它的绝对值；5把下列各数从小到大，用“”号连接：并用“”连接起来8填空：(1) 如果 x=( 11)，那么 x=_；(2) 绝对值不大于4 的负整数是 _；(3) 绝对值小于4. 5 而大于 3 的整数是 _9根据所给的条件列出代数式：(1)a ，b 两数之和除a， b 两数绝对值之和；(2)a 与 b的相反数的和乘以a， b两数差的绝对值；(3) 一个分数的分母是x，分子比分母的相反数大6；(4)x ，y 两数和的相反数乘以x， y 两数和的绝对值10代数式 |x| 的意义是什么？11用适当的符号( 、 ) 填空：(1) 若 a 是负数，则a_a；(2) 若 a 是负数，则 a_0；(3) 如果 a0，且 |a| |b| ，那么 a_ b 12写出绝对值不大于2 的整数13由 |x|=a能推出 x=a吗？14由 |a|=|b|一定能得出a=b 吗？15绝对值小于5 的偶数是几？16用代数式表示：比a 的相反数大11 的数17用语言叙述代数式：a318算式 3572 9 如何读？19把下列各式先改写成省略括号的和的形式，再求出各式的值(1)( 7) (4) ( 9) ( 2) ( 5) ；(2)( 5) (7) ( 6) 420判断下列各题是否计算正确：如有错误请加以改正；精品文档(2)5 | 5|=10 ；21用适当的符号( 、 ) 填空：(1) 若 b 为负数，则ab_a；(2) 若 a0，b0，则 ab_0；(3) 若 a 为负数，则3a_322若 a 为有理数，求a 的相反数与a 的绝对值的和23若 |a|=4 ，|b|=2 ，且 |a b|=a b，求 ab的值24列式并计算：7 与 15 的绝对值的和25用简便方法计算：26用“都”、“不都”、“都不”填空：(1) 如果 ab0，那么 a，b_为零；(2) 如果 ab0，且 ab0，那么 a，b_为正数；(3) 如果 ab0，且 ab0，那么 a，b_为负数；(4) 如果 ab=0，且 ab=0，那么 a， b_为零27填空：(3)a ，b 为有理数，则ab 是_；(4)a ，b 互为相反数，则(ab)a 是_28填空：(1) 如果四个有理数相乘，积为负数， 那么负因数个数是 _；31计算下列各题：(5) 15126534下列叙述是否正确？若不正确，改正过来(1) 平方等于 16 的数是 ( 4)2；(2)( 2)3 的相反数是23；35计算下列各题；37下列各题中的横线处所填写的内容是否正确？若有误，改正过来(1) 有理数 a 的四次幂是正数，那么 a 的奇数次幂是负数；(2) 有理数 a 与它的立方相等，那么a=1；精品文档(3) 有理数 a 的平方与它的立方相等，那么a=0；(4) 若|a|=3 ，那么 a3=9；(5) 若 x2=9，且 x0，那么 x3=2738 用“一定”、 “不一定”或“一定不”填空：(1) 有理数的平方 _是正数；(2) 一个负数的偶次幂_大于这个数的相反数；(3) 小于 1 的数的平方 _小于原数；(4) 一个数的立方 _小于它的平方39计算下列各题：(1)( 32)3323； (2)24 ( 2) 4；(3) 2( 4)-2 ；第三章整式加减易做易错题选例 1 下列说法正确的是（）A. b的指数是 0 B. b没有系数C. 3 是一次单项式D. 3 是单项式分析：正确答案应选D。
这道题主要是考查学生对单项式的次数和系数的理解选 A 或 B 的同学忽略了b的指数或系数1 都可以省略不写，选C 的同学则没有理解单项式的次数是指字母的指数例 2 多项式267632234x yx yxx的次数是（）A. 15 次B. 6 次C. 5 次D. 4 次分析：易错答A、 B、 D这是由于没有理解多项式的次数的意义造成的正确答案应选C例 3 下列式子中正确的是（）A. 527ababB. 770abbaC. 45222x yxyx yD. 358235xxx分析： 易错答 C许多同学做题时由于马虎，看见字母相同就误以为是同类项，轻易地就上当， 学习中务必要引起重视正确答案选B例 4 把多项式352423xxx按x的降幂排列后，它的第三项为（）A. 4 B. 4xC. 4xD. 23x分析：易错答B 和 D选 B 的同学是用加法交换律按x的降幂排列时没有连同“符号”考虑在内，选D的同学则完全没有理解降幂排列的意义正确答案应选C例 5 整式()abc去括号应为（）A. abcB. abcC. abcD. abc分析：易错答A、 D、 C原因有：（ 1）没有正确理解去括号法则； （2）没有正确运用去括号的顺序是从里到外，从小括号到中括号。
例6 当k取 （） 时 ， 多 项 式xkxyyxy22。