实验二阶电路的暂态响应和传输特性一、 实验目的1. 观测RLC电路中元件参数对电路暂态的影响.2. 了解二阶有源滤波网络的结构组成及电路传输特性；二、 实验原理说明1. RLC电路的暂态响应可用二阶微分方程来描绘的电路称为二阶电路RLC电路就是其中一个例子.由于RLC电路中包含有不同性质的储能元件，当受到激励后，电场储能与磁场储能将 会相互转换，形成振荡如果电路中存在着电阻，那么储能将不断地被电阻消耗，因而振荡 是减幅的，称为阻尼振荡或衰减振荡如果电阻较大，则储能在初次转移时，它的大部分就 可能被电阻所消耗，不产生振荡因此，RLC电路的响应有三种情况:欠阻尼、临界阻尼、过阻尼以RLC串联电路为例：设w =」为回路的谐振角频率，a=R 为回路的衰减常数当阶跃信号 0 vLC 2LU (t) = Us (t > 0)加在RLC串联电路输入端，其输出电压波形uc(t)，由下列公式表示.L(1)a2睥°2，即S 2\：c，电路处于欠阻尼状态，其响应是振荡性的其衰减振荡的角频率气=寸"2-以2此时有:① C(tNO)u (t) = [1 一 一° • e-at cos(① t -0)]Uda其中U = arctg——①d⑵a2如o2，即R = 2倍，其电路响应处于临近振荡的状态，称为临界阻尼状态。
tNO)(tNO)u (t) = [1 - (1 +a t)e-a ]UL⑶a2 >气2，即R > 2\：C，响应为非振荡性的，称为过阻尼状态① . u (t) = [1 — o e-ash(弋a2 —① 21 + x)Uc Ja2 ―① 2 0 s其中，X = th -1 ：1 - (—0 )2 k a2. 矩形信号通过RLC串联电路由于使用示波器观察周期性信号波形稳定而且易于调节，因而在实验中我们用周期性矩形信号作为输入信号，RLC串联电路响应的三种情况可用图7—1来表示.图7-1 RLC串联电路的暂态响应其系统转移函数为:H (s) ) 3U (s) RCs1 1+——)(s +——)RC R C带通滤波器的幅频特性如图8—2所示fp3的理论值计算公式分别为fp 112 兀 R1 C ］和 p 2 — 2兀 R 2 C 2，八 %、、1、R2、（分别为图 8—1 中的 R201、C201、R202、C202.图8-2 带通滤波器的幅频特性即在低频端，主要由R2C2的高通特性起作用;在高频端，则由RC1的低通特性起作用；在中频段，C 1相当于开路，C2相当于短路，它们都不起作用，输入信号Ui经运算放大器 后送往输出端。
由此形成其带通滤波特性三、实验内容实验平台上没有专门的二阶电路暂态响应模块，此实验电路可在二阶网络状态轨迹模块 上实现图7-2为RLC串联电路连接示意图，图7-3为实验电路图u (t)u (t)1，QO 2,图7—2 RLC串联电路实验步骤：① 连接P701与P901；② J701置于“脉冲”；③ 按动S701和S702按钮，使频率为12KHz,调节电位器W701使输出幅度为2V④ 将示波器接于TP902上，观测七(t)的波形；⑤ 完成观测要求：(1) 观测七(t)的波形RLC串联电路中的电感L=10mH，电容C=0.1uF，调节W901的阻值为100Q，观察示 波器上"(t)的波形的变化，并描绘其波形图.C(2) 观测RLC串联电路振荡、临界、阻尼三种工作状态下气(t)的波形，改变W901的阻值由100Q逐步增大，观察其U (t)波形变化的情况a. 记下临界阻尼状态时W901的阻值，并描绘其% (t)的波形b. 描绘过阻尼状态下W901的阻值R=4kQ时七(t)的波形测量一个有源带通滤波器的幅频特性① 连接P701与P201;② J702置于“正弦波”；③ 调节幅度旋扭W701使信号输出幅度为2V，将示波器接于TP201；④ 分别连续按下S701、S702按钮，改变频率值，频率范围为100Hz-10KHz。
⑤ 把测量的数据填入表8-1中，并绘出带通滤波器的幅频特性曲线表8-1 测试数据理论值 f 1 = Hz, f 2 = Hzf (kHz)U (V)U 0(V)H (jf)U =—0-Ui实测值 f' = Hz, f' = Hzp1 p 2f (kHz)U (V)U 0(V)H (jf)U =—0-Ui其中，f、f为截止频率的理论值；f、f'为截止频率的实测值 pl p 2 pl p 2四、 实验报告要求1. 描绘RLC串联电路振荡、临界、阻尼三种状态下的匕(t)波形图，并将各实测数据列写成表2. 填写各项实验任务的数据表格，描绘幅频特性曲线，并分析实验结果五、 实验设备1. 双踪示波器 1台2. 信号系统实验箱 1台3. 万用表 1台。