单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,学习目标,1.,了,解分式的概念；,2.,理解分式有意义的条件及分式值为零的条件,（重点）,3.,能熟练地求出分式有意义的条件及分式的值为零的条件,（难点）,导入新课,情境引入,第十届田径运动会,（1）如果乐乐的速度是,7,米/秒，那么她所用的时间是（）秒；,（2）如果乐乐的速度是,a,米/秒，那么她所用的时间是（）秒；,（3）如果乐乐原来的速度是,a,米/秒，经过训练她的速度每秒增加了,1,米，那么她现在所用的时间是（）秒,.,7,100,a,100,a,+1,100,填空：乐乐同学参加,百米,赛跑,（4）后勤老师若把体积为,200 cm,3,的水倒入底面积为,33 cm,2,的圆柱形保温桶中，水面高度为,()cm,；若把体积为,V,的水倒入底面积为,S,的圆柱形容器中，水面高度为,().,V,S,（5）采购秒表8块共8,a,元，一把发射枪,b,元，合计为,元,.,（8,a,+,b,）,讲授新课,分式的概念,一,问题,1,:请将上面问题中得到的式子分分类：,7,100,a,100,a,+1,100,单项式：,多项式：,既不是单项式也不是多项式：,a,100,a,+1,100,8,a,+,b,8,a,+b,整,式,7,100,问题,2,：,式子,它们有什么相同点和不同点？,相同点,不同点,（观察分母）,从形式上都具有分数 形式,分母中是否含有字母,7,100,a,100,a+1,100,分子,f,、分母,g,都是整式,知识要点,分式的定义,一个,整,式,f,除以一个非零,整,式,g,(,g,中含有字母,),，所得的商记作,把代数式,叫作,分式,，其中,f,是分式的分子，,g,是分式的分母，,g,0.,思考：,分式与分数有何联系？,分数是分式中的字母取某些值的结果，分式更具一般性,.,整数,整数,整式,整式,(,分母含有字母）,分数,分式,类比思想,特殊到一般思想,7,100,a,+1,100,判一判：,下面的式子哪些是分式？,分式,:,归纳：,1.,判断时，注意含有 的式子，是常数,.,2.,式子中含有多项时，若其中有一项分,母含有字母，则该式也为分式，如：,.,规则：从本班选出6名同学到讲台选取自己的名牌,:,1 ,a,+1 ,c,-3 ,2(,b,-1),d,2,再选,1,名学生发号指令，计时3秒钟,6名学生,按要求,自由组合,两两组合后，看哪些得到的是分式,数学运动会,分式有意义的条件,二,问题,3,.,已知分式,.,(1),当,x,=,3,时，分式的值是多少,?,(2),当,x,=,-2,时，你能算出来吗,?,不行，当,x,=-2,时，分式分母为,0,，没有意义,.,即当,x_,时，分式,有,意义,.,(3),当,x,为何值时，分式有意义？,当,x,=3,时，分式值为,一般到特殊思想,类比思想,-2,对于分式,当,_,时分式有意义；,当,_,时无意义,.,g,0,g,=0,知识要点,分式有意义的条件,例,1,已知分式,有意义，则,x,应满足的,条件是,(,),A.,x,1 B.,x,2,C.,x,1,且,x,2 D.,以上结果都不对,方法总结,:,分式有意义的条件是分母不为零,.,如果分母是几个因式乘积的形式，则每个因式都不为零,.,C,x,y,（,1,）,当,x,时，分式 有意义；,（,2,）,当,x,时，分式 有意义；,（,3,）,当,b,时，分式 有意义；,（,5,）,当,x,时，分式 有意义；,（,4,）,当,时，分式 有意义,.,做一做：,为任意实数,想一想：,分式 的值为零应满足什么条件？,当,f,=0,而,g,0,时，分式 的值为零,.,注意：,分式值为,零,是分式有意义的一种特殊情况,.,分式值为零的条件及求分式的值,三,解：,当分子等于零而分母不等于零时,分式的值为零,.,的值为零,.,当,x,=1,时分式,x,-1.,而,x,+10,，,x,=1,，,则,x,2,-1=0,，,例,2,当,x,为何值时，分式 的值为零,?,变式训练,（,1,）当,时，分式 的值为零,.,x,=2,【,解析,】,要使分式的值为零，只需分子为零且分母不为零，,解得,x,=2.,（,2,）若 的值为零，则,x,【,解析,】,分式的值等于零，应满足分子等于零，同时分母不为零，即,解得,3,分式,的值为,（,2,）,当,x,-,2=0，,即,x,=,2,时，,解,:,（,1,）当,2,x,-3=0,，即 时，,分式的值不存在；,例,3:,当,x,取什么值时,，,分式,的值,（1）不存在；（2）等于0？,有,2,x,-3=,1,0,，,例,4,:,求,下列条件下,分式,的值,：,（1）,x,=,3,；,（2）,x,=,-,0.4,解 （,1,）当,x,=3,时，,（,2,）当,x,=,0.4,时，,3.,填表：,0,1,-2,-1,练一练,填表：,当堂练习,1.,下列代数式中，属于分式的有,（）,A.B.C.D.,C,2.,当,a,1,时，分式 的值,(),A.,没有意义,B.,等于零,C.,等于,1 D.,等于,1,A,3.,当,x,为,任意,实数时，下列分式一定有意义的是（）,A.,B.,C.,D.,A,4.,已知，当,x,=5,时，分式 的值等于零，则,k,=,.,-10,5.,在分式 中，当,x,为何值时，分式有意义？分式的值为零？,解：当,x,3,时，该分式有意义；当,x,=-3,时，该分式的值为零,.,6.,分式 的值能等于,0,吗？说明理由,解：不能,.,因为 必须,x,=-3,，而,x,=-3,时，分母,x,2,-,x,-12=0,，分式无意义,.,课堂小结,分式,定义,值为零的条件,有意义的条件,分式 有意义的条件是,g,0.,分式 值为零的条件是,f,=0,且,g,0.,概念：一个整式,f,除以一个非零整式,g,（,g,中含字母）所得的商,.,专题六与中点有关的辅助线作法,教材母题,(,教材,P,99,例题,),已知：如图,，,在四边形,ABCD,中,，,E,，,F,，,G,，,H,分别是,AB,，,BC,，,CD,，,DA,的中点,求证：四边形,EFGH,是平行四边形,证明：见教材,P99,页,【思想方法】,(1),连接对角线,，,把四边形转化为三角形体现了转化思想,(2),遇到中点找中点,，,这种方法常用于解决三角形和四边形的有关问题,，,主要是连接两个中点作中位线因此,，,在三角形中,，,已知三角形两边中点,，,连接两个中点,，,即可构造三角形的中位线,(3),遇到中点作中线,，,这种方法常用于解决直角三角形或等腰三角形的有关问题,，,主要是运用直角三角形斜边上的中线或等腰三角形底边上的中线的性质因此,，,遇到直角三角形斜边上的中点或等腰三角形底边上的中点,，,应联想到作中线,变形,1,如图,，,在锐角三角形,ABC,中,，,分别以,AB,，,AC,为边向外作等边三角形,ABM,，,ACN,，,已知,D,，,E,，,F,分别是,BM,，,BC,，,CN,的中点,，,连接,DE,，,EF.,求证：,DE,EF.,证明：延长,AF,交直线,BC,于点,M,，,延长,AG,交直线,BC,于点,N.,BD,平分,ABM,，,ABF,MBF.,AF,BD,，,AFB,MFB.,BF,BF,，,AFB,MFB.,AF,MF,，,AB,BM.,同理可证,AG,NG,，,AC,CN.,FG,是,AMN,的中位线,变形,3,如图,，,在四边形,ABCD,中,，,AB,CD,，,M,，,N,分别是,BC,，,AD,的中点求证：,BEM,CFM.,证明：如图,，,连接,AC,，,取,AC,中点,G,，,连接,NG,，,MG.,M,，,N,分别是,BC,，,AD,的中点,，,NG,是,ACD,的中位线,，,。