有限元分析 50 年发展之路newmaker计算机辅助工程（CAE）作为一门新兴的学科已经逐渐的走下神坛，成为了各大企业中设计 新产品过程中不可缺少的一环传统的CAE技术是指工程设计中的分析计算与分析仿真 具体包括工程数值分析、结构与过程优化设计、强度与寿命评估、运动/动力学仿真，验证 未来工程/产品的可用性与可靠性如今，随着企业信息化技术的不断发展，CAE软件与CAD/CAM/CAPP/PDM/ERP 一起， 已经成为支持工程行业和制造企业信息化的主导技术，在提高工程/产品的设计质量，降低 研究开发成本，缩短开发周期方面都发挥了重要作用而CAE技术出现则是要归功于有限元分析的诞生，在有限元法诞生的早期，几乎所有的CAE 软件都是使用有限元法来进行计算求解因此，可以说有限元法的发展也间接反映了 CAE 软件在这半个世纪的发展历史1 有限元法的诞生每一项新技术的推出都是由于时代的迫切需要，而新技术的出现后也需要经历历史的重重考 验在上个世纪 40年代，由于航空事业的快速发展，对飞机内部结构设计提出了越来越高 的要求，即重量轻、强度高、刚度好，人们不得不进行精确的设计和计算正是在这一背景 下，有限元分析的方法逐渐的发展起来。
早期的一些成功的实验求解方法与专题论文，完全或部分的内容对有限元技术的产生做出的 贡献，首先在应用数学界第一篇有限元论文是1943年Courant R发表的《Variational methods for the soluti on of problems of equilibrium and vibrati on》一文，文中描述了他使 用三角形区域的多项式函数来求解扭转问题的近似解，由于当时计算机尚未出现，这篇论文 并没有引起应有的注意1956 年， M.J.Turner （波音公司工程师）， R.W.Clough （土木工程教授） ， H.C.Martin （航空工 程教授）及L.J.Topp （波音公司工程师）等四位共同在航空科技期刊上发表一篇采用有限元 技术计算飞机机翼的强？的论文，名为《Stiff ness and Deflection An alysis of ComplexStructures》，文中把这种解法称为刚性法(Stiffness), 一般认为这是工程学界上有限元法 的开端I960 年, Ray W. Clough教授在美国土木工程学会(ASCE)之计算机会议上，发表另一篇名 为《The Fin ite Eleme nt in Pla ne Stress An alysis》的论文，将应用范围扩展到飞机以外之 土木工程上，同时有限元法(Fi nite Eleme nt Method)的名称也第一次被正式提出。
由此之后，有限元法的理论迅速地发展起来，并广泛地应用于各种力学问题和非线性问题， 成为分析大型、复杂工程结构的强有力手段并且随着计算机的迅速发展，有限元法中人工 是难以完成的大量计算工作能够由计算机来实现并快速地完成因此，可以说计算机的发展 很大程度上促进了有限元法的建立和发展2 由理论到程序的转变2.1 FEA技术的探索起源期“有限元法”概念的提出，引出了美国加州大学伯克利分校有限元技术研究小组的最为辉煌的 十年历程1963年在加州大学Berkeley分校，Edward L.Wilson教授和Ray W. Clough教授为了教授 结构静力与动力分析而开发了 SMIS(Symbolic Matrix Interpretive System)，其目的是为 了弥补在传统手工计算方法和结构分析矩阵法之间的隔阂1969年，Wils on教授在第一代 程序的基础上开发的第二代线性有限元分析程序就是著名的 SAP(Structural analysis program)，而非线性程序则为NONSAPWilson 教授的学生 Ashraf Habibullah 于 1978 年创建了 Computer and Structures Inc.(CSI), CSI的大部分技术开发人员都是Wilson教授的学生，并且Wilson教授也是CSI 的高级技术发展顾问。
而SAP2000则是由CSI在SAP5、SAP80、SAP90的基础上开发 研制的通用结构分析与设计软件同样是 1963 年， Richard MacNeal 博士和 Robert Schwendler 先生联手创办了 MSC 公司， 并开发第一个软件程序，名为 SADSAM(Structural Analysis by Digital Simulation of Analog Methods )即数字仿真模拟法结构分析提到MSC公司，就想到与其有着不解渊源的美国国家太空总署(NASA)，当年美国为了能 够在与前苏联之间的太空竞赛中取得优胜而成立了 NASA而为了满足宇航工业对结构分析 的迫切需求，NASA于1966年提出了发展世界上第一套泛用型的有限元分析软件Nastran(NASA STRuctural ANalysis Program)的计划，MSC.Software 则参与了整个 Nastran程序的开发过程1969年NASA推出了其第一个NASTRAN版本，称为COSMIC Nastran之后MSC继续的改良Nastran程序并在1971年推出MSC.Nastran另一个与NASA结缘的是SDRC公司，1967年在NASA的支持下SDRC公司成立，并于 1968年发布了世界上第一个动力学测试及模态分析软件包，1971 年推出商业用有限元分析 软件Supertab(后并入I-DEAS软件中，这也就是为什么I-DEAS作为一款设计软件其有限 元分析还如此强大的原因)。
1969 年，John Swanson 博士建立了自己的公司 Swanson Analysis Systems Inc(SASI) 其实早在1963年John Swanson博士任职于美国宾州匹兹堡西屋公司的太空核子实验室 时，就已经为核子反应火箭作应力分析编写了一些计算加载温度和压力的结构应力和变位的 程序，此程序当时命名为STASYS (Structural Analysis SYStem)在Swanson博士公司成 立的次年,结合者早期的STASYS程序发布了商用软件ANSYSo 1994年Swanson Analysis Systems, Inc.被TA Associates并购，并宣布了新的公司名称改为ANSYSo2.2 FEA技术的蓬勃发展期进入70年代后，随着有限元理论的趋于成熟，CAE技术也逐渐进入了蓬勃发展的时期，一 方面MSC, ANSYS，SDRC三大CAE公司先后组建，并且致力于大型商用CAE软件的 研究与开发，另一方面，更多的新的CAE软件迅速出现，为CAE市场的繁荣注入了新鲜 血液70年代初当时任教于Brown大学的Pedro Marcal创建了 MARC公司，并推出了第一个商 业非线性有限元程序MARC。
虽然在MARC在1999年被MSC公司收购，但其对有限元 软件的发展起到了决定性的推动作用，至今在MSC的分析体系中依然有着MARC程序的 身影，更值得一提的是Pedro Marcal早年也是毕业于Berkeley大学在早期的商用软件舞台上，还有两位主要人物，他们是David Hibbitt 和 Klaus J BatheDavid Hibbitt 是 Pedro Marcal 在 Brown 的博士生，David Hibbitt 与 Pedro Marcal 合作到 1972 年，随后 Hibbitt 与 Bengt Karlsson 和 Paul Sorenson 于 1978 年共同建立 HKS 公司， 推出了 Abaqus软件，使ABAQUS商业软件进入市场因为该程序是能够引导研究人员增 加用户单元和材料模型的早期有限元程序之一，所以它对软件行业带来了实质性的冲击 2002年HKS公司改名为ABAQUS，并于2005年被达索公司收购另外一位对有限元方法做出重大贡献的是 Klaus J. Bathe 博士 Klaus J. Bathe 六十年代末 在Berkeley大学Clough和Ed Wilson博士的指导下攻读博士学位，从事结构动力学求解 算法和计算系统的研究。
由于Bathe博士在对结构计算以及SAP软件所做的贡献，Bathe 博士毕业后被 MIT 聘请到机械与力学学院任教至今1975年在MIT任教的Bathe博士在NONSAP的基础上发表了著名的非线性求解器ADINA (Automatic Dyn amic In creme ntal Non li near An alysis)，而在 1986 年 ADINA R&D Inc 成立 以前，ADINA软件的源代码是公开的，即著名的ADINA81版和ADINA84版本的fortran 源程序，后期很多有限元软件都是根据这个源程序所编写的1977年Mechanical Dynamics Inc.(MDI)公司成立，致力于发展机械系统仿真软件，其软件 ADAMS应用于机械系统运动学、动力学仿真分析后被MSC公司收购，成为MSC分析 体系中一个重要的组成部分在CAE的历史中另一个神奇的程序是显式有限元程序DYNA，DYNA程序由当时在美国Lawrenee Livermore国家实验室的John Hallquist编写之所以说DYNA神奇，是因为在 现在我们熟知的众多软件中，都可以发现DYNA的踪迹，因此LS-DYNA系列也被公认为 显式有限元程序的鼻祖。
下面我们来细数一下由DYNA所演变出来的有限元程序：在20世纪80年代，DYNA程序首先被法国ESI公司商业化，命名为PAM-CRASH，现已 成为了 ESI的明星产品除此之外，ESI公司还有多个被人熟知的软件，如铸造软件 ProCAST,钣金软件PAM-STAMP，焊接软件SYSWELD，振动噪声软件VA One,空气 动力学软件CFD-FASTRAN，多物理场软件CFD-ACE+等等1988 年，John Hallquist 自己创建 LSTC(Livermore Software Technology Corporation)公 司，发行和扩展DYNA程序商业化版本LS-DYNA同样是1988 年, MSC在DYNA3D的框架下开发了 MSC.Dyna并于1990年发布第一个版 本，随后于 1993 年发布了著名的 MSC.Dytran另外，ANSYS收购了 Century Dynamics公司，把该公司以DYNA程序开发的高速瞬态动 力分析软件AUTODYN纳入到ANSYS的分析体系中并且在1996年，ANSYS与LSCT 公司合作推出了 ANSYS/LS-DYNA1984年，ALGOR公司成立于，总部位于宾州的匹兹堡，ALGOR公司在购买SAP5源程 序和 vizicad 图象处理软件后，同年推出 ALGOR FEAS(Finite Element Analysis System)。
随着有限元技术的日趋成熟，市场上不断有新的公司成立并推出CAE软件，1983年AAC 公司成立，推出COMET程序，主要用于噪声及结构噪声优化分析等领域随后Computer Aided Design Software Inc推出提供线性静态、动态及热分析的PolyFEM软件包1988 年 Flomerics 公司成立，提供用于空气流及热传递的分析程序同时期还有多家专业性软件 公司投入专业CAE程序的开发由此，CAE的分析已经逐渐的扩展到了声学、热传导以及 流体等更多的领域在早期有限元技术刚刚提出时，其应用范围仅在航空航天领域，且研究的对象也只局限 性问题与静力分析而经过近十年的发展研究。