植树问题第 1 课时植树问题 (一) 课时目标导航植树问题 (一)教材第 106 页例 1) 1理解并掌握“植树问题”的基本解题方法，并能解决一些实际生活中存在的与“植树”有关的问题2掌握“植树问题”的第一种情况：两端都栽(即间隔数比棵数少1 的情况 )3培养学生认真审题的好习惯重点： 两端都栽的植树问题的解题方法难点： 间隔数与棵数之间的规律一、情景引入春天是植树的季节，同学们， 你们每年都参加植树造林的活动吗？你们可曾注意到植树中也有很多学问，由于植树的线路不同，植树的情况也就不同，你们想了解植树中的学问并学会怎样解决植树问题吗？这个单元我们共同来研究你们想要解决的问题二、学习新课教学教材第106 页例 1同学们在全长100 m 的小路一边植树， 每隔 5 m 栽一棵 (两端要栽 ) 一共要栽多少棵树？(1)思考：用画线段图探究棵数与间隔数的关系线段图间隔数棵数4 5 5 6 经过集体交流，发现栽树的棵数比间隔数多12)解决问题因为植树总数比间隔数多1，这样我们就可以先求出树与树之间一共有多少个间隔，而每个间隔的长度是已知的，就可以求出一共植树多少棵在 100 米长的小路上共有20 个间隔，那么就可以栽21 棵树。
100 5 20 201 21(棵) 答：一共要栽21 棵树三、巩固反馈1有一根绳子，每隔2 米挂一盏灯笼，起点和终点都挂，共挂了14 盏灯笼这根绳子长多少米？141 13 213 26(米) 2.新建小区要在一条长1000 米的路两旁安装路灯，每隔 8 米装一盏 (两端都装 )一共需要多少盏路灯？1000 8125 1251126(盏) 1262252(盏) 四、课堂小结谈谈在解决植树问题时有哪些需要注意或不太懂得地方？植树问题 (一) 两端都种：棵数间隔数1 例 1100 520 201 21(棵) 1体验是学生从旧知识向隐含的新知识迁移的过程教学中，创设游戏情境，向学生提供多次体验的机会，为学生创设一种民主、宽松、和谐的学习氛围，给学生充分的时间与空间2学生的认知起点与知识结构逻辑起点存在差异学生之间的差异是学习的资源，这种资源应在小组交流的平台上得到充分的展示与合理的利用备课资料参考【例题】一座桥长116 米，在桥的两侧栏杆上各安装16 块花纹图案， 图案的长为2 米，两头的图案离桥两端都是12 米，且每相邻两块图案间的间隔都相等相邻两块图案之间应间隔多少米？分析： 先求出从第一个图案到最后一个图案的距离，再用 216 求出图案的总长，再求出空的总长，最后除以(161)就是相邻两块图案之间相隔的长度。
解答： 从第一个图案到最后一个图案的距离：11612292(米) 图案总长： 21632(米) 空总长为： 923260(米 ) 相邻两块图案之间相隔60 (161)4(米) 答：相邻两块图案之间相隔4 米解法归纳： 解答本题的关键是求出空的总长及明白16 个图案总共有15 个空第 2 课时植树问题 (二) 课时目标导航植树问题 (二)教材第 107 页例 2) 1理解并掌握“植树问题”的基本解题方法，能解决一些实际生活中的与“植树”有关的问题2掌握“植树问题”的第二种情况：两端都不栽(即间隔数比棵数多1 的情况 )重点： 掌握“两端都不栽的植树问题”的解题方法难点： 间隔数与棵数之间的规律一、情景引入上节课我们讲了如何解决两端都栽的植树问题，那么如果两端都不栽，该怎么解决呢？二、学习新课教学教材第107 页例 2大象馆和猴山相距60 m绿化队要在两馆间的小路两旁栽树(两端不栽 )，相邻两棵树之间的距离是3 m一共要栽多少棵树？(1)用画线段图探究棵数与间隔数的关系线段图间隔数棵数4 3 5 4 6 5 7 6 经过集体交流，发现栽树的棵数比间隔数少12)解决问题相邻两棵树之间的距离是3 m,60 m 里面有多少个3 m，就有多少个间隔。
我们知道大象馆和猴山馆在路的两端，也就是说两端不栽树，所以间隔数就比植树的棵数多160 320 201 19(棵) 192 38(棵) 答：一共要栽38 棵树3)追问为什么减1? 教师引导学生回答：因为两端都不种树，所以植树的棵数比间隔数少1为什么要乘2? 教师引导学生回答：因为是在两馆间的路两旁植树，所以要乘2三、巩固反馈1两根栏杆之间每隔3 米放一个障碍物，一共放了8 个这两根栏杆相距多少米？(81)3 27(米) 2甲、乙两地相距4 千米，每隔800 米设一个路牌(甲、乙两地不设)甲、乙两地一共设有多少个路牌？4 千米 4000 米4000 80015(个) 四、课堂小结谈谈在解决植树问题时有哪些需要注意或不太懂得地方？植树问题 (二) 两端都不栽：棵数间隔数1 例 260 320 201 19(棵) 192 38(棵) 1让学生通过观察、猜测、实验、推理与交流等活动，学会解决问题的一般方法和策略，逐步形成求实态度和科学精神2在探究植树方法的规律时，可以大胆地放手，让学生自主探究，效果可能会更好第 3 课时植树问题 (三) 课时目标导航植树问题 (三)教材第 108 页例 3) 1理解并掌握“植树问题”的基本解题方法，并能解决一些实际生活中存在的与“植树”有关的问题。
2掌握“植树问题”的第三种情况：关于一个封闭图形的植树问题3培养学生认真审题的学习习惯重点： 封闭图形中“植树问题”的解题方法难点： 封闭图形中间隔数与棵数的规律一、情景引入前两节课都学习了有关“植树问题”的哪些情况？(1)两端都植树，则棵数比间隔数多12)两端都不植树，则棵数比间隔数少1今天我们继续来研究第三种“植树问题”，这种情况比较特殊，看谁最先发现规律二、学习新课教学教材第108 页例 3张伯伯准备在圆形池塘周围栽树池塘的周长是120 m，如果每隔10 m 栽一棵树，一共要栽多少棵树？(1)把这类问题转化成在封闭的图形上植树的问题提问：什么是封闭图形呢？教师引导学生回答：只要起点和终点重合，即首尾相连就是封闭图形如图所示：(2)观察封闭图形上的棵数与间隔数的关系图形间隔数棵数3 3 4 4 6 6 8 8 4 4 经过集体交流，发现栽树的棵数等于间隔数3)解决问题因为圆形池塘是封闭图形，根据“棵数等于间隔数”解答120 1012(棵) 答：一共要栽12 棵树三、巩固反馈1一个圆形花坛，它的周长是150 米，每隔2 米栽一棵树共需树苗多少棵？150 2 75(棵) 2社区有一块正方形活动区，每边都栽种19 棵树， 四个角各种1 棵。
共种树多少棵？(191)472(棵) 四、课堂小结谈谈在解决植树问题时有哪些需要注意或不太懂的地方？植树问题 (三) 封闭图形的植树问题：棵数间隔数例 3120 1012(棵) 1整节课， 每一环节都设计让学生动手操作，合作交流 学生在不断的操作和交流中，经历观察、发现和感受的全过程，学到解决问题的方法，并获得更深层次的情感体验2通过创设学生身边的情境，灵活应用所学的知识，巧妙地解决生活中的问题，同时培养学生多角度思考的能力备课资料参考【例题】 在一个长方形人工湖的中间修了两条分别长40 米、 60 米的坝，如果再在湖的四周和堤坝上隔2 米种一棵树，最多可以种树多少棵？分析： 先求出四周要植树多少棵，四个角都植树，那么植树的棵数间隔数；再求出中间两条坝上植树的棵数，因为坝的两端处在四周的中点上，所以不再植树， 那么植树的棵数间隔数 1，由上述分析即可得出植树的总棵数解答： 四周植树： (4060)2 2100(棵) 两条坝上植树：60 2140 21147(棵) 最多可以种树100 47147(棵) 答：最多可以种树147 棵。