《有趣的测量》教学设计孤山九年制学校 付丽虹教学目标：1.结合具体活动情境,经历测量石头的试验过程,探索不规则物体体积的测量方法2.在实践与探究过程中,尝试用多种方法解决实际问题3.在观察、操作中，发展学生空间观念教学重点：用多种方法解决实际问题教学难点：探索不规则物体体积的测量方法教学准备：不规则石头、长方体或正方体透明容器、水前置预习： 如何利用不规则石头、长方体或正方体透明容器、水测量石头的体积？教学过程：一、自主学习1.谈话：同学们，我们已经学会了如何计算长、正方体的体积现在老师这里也有一个物体，你能帮我测量出它的体积吗？2.老师出示准备好的不规则石快提问：这个石块是什么形状的？什么是石块的体积？3.你有什么困难？二、合作探究1.测量石块的体积（1）小组讨论方案我们不能直接用公式计算出石块的体积，可以怎么办呢？石块是不规则的物体，你有什么方法可以把不规则的石块的体积转化成可以测量的物体的体积吗？（2）小组制定方案（3）实际测量，并计算石块的体积方案一：找一个长方体形状的容器，测量并记录容器的长和宽，里面放一定的水，量出水面的高度后把石头沉入水中再一次量出水面的高度这时计算一下水面升高了几厘米，用“底面积×高”的方法计算出升高的水的体积。
也可以计算放入石头前的水的体积与放入石头之后的总体积之差4）为什么升高的那部分水的体积就是石块的体积？方案二：将石头放入盛满水的容器中，并将溢出的水倒入有刻度的量杯中，然后直接读出的水的体积，就是石头的体积5）为什么会有水溢出来？这两种方案实际上都是把不规则的石头的体积转化成了可测量计算的水的体积让学生说出“石块所占空间的大小就是石块的体积”生活中还有哪些物体可以使用上面的方法进行测量，在测量时需要注意什么问题？小组讨论交流2.对应练习：一个长方体容器，底面长2分米，宽1.5分米，放入一个土豆后水面上升了0.2分米，这个土豆的体积是多少？（1）读题，理解题意2）分析：你是怎么想的？（3）学生尝试独立解答4）集体反馈，订正刚才通过探索活动中得到测量土豆的方法，石头的体积=升高的水的体积=长×宽×升高的水的高=底面积×升高的水的高，2×1.5×0.2=0.6（立方分米）注意：这里用的高0.2分米是指升高的水的高，既不是水原来的高，也不是放入土豆后水的高了 三、达标检测：书本练一练第1题1.一个长方体容器，底面长2.5分米，宽1.5分米，水面原来高是2分米，放入一个胡萝卜后水面上升到2.2分米，这个胡萝卜的体积是多少？2.书第47页第3题。
3.书第47页第4题本题引导学生开展测量不规则物体体积的活动一粒黄豆比较小，先测量100粒黄豆的体积，再计算出一粒黄豆的体积四、点拔总结五、布置作业课后习题2、3题六、板书设计：有 趣 的 测 量石头的体积=升高的水的体积 =长×宽×升高的水的高 =底面积×升高的水的高 《有趣的测量》说课稿一、 教材分析 本节内容属北师大版小学数学五年级下册第四单元长方体（二）的内容，是在学习了长方体、正方体的体积的计算之后，进一步的理解和加深，是它的综合应用，紧贴于生活，对解决生活中的一些实际问题有很大的帮助和作用 二、目标分析 根据本节课的内容和新课标的要求，我确定了以下的教学目标： 1.知识与技能：经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，使学生体验等量替换的数学方法，发展数学的应用意识 2.过程与方法：感受数学与人类生活的密切联系，发展学生的实践能力和创新精神 3.情感与价值：积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲，培养合作意识，感受数学的价值，体验学习的快乐 教学难点：设计测量方案教具准备：透明容器、不规形状的石头、大豆、乒乓球等。
三、学情分析 五年级学生他们学习认真、踏实、自觉，基础一般，好学上进，而绝大部分学生来自农村，基础差、底子薄、生源杂，学习比较被动对数学毫无兴趣，还有部分学生年龄小，在他们身上还明显地存在着儿童的天性，好动、好奇、容易分散注意力、自控能力差等所以针对学生的性格特点和本班的实际情况，采用比较合适他们的教学方法进行教学 四、教法分析 我先用《乌鸦喝水》的故事创设情境，开启他们的智慧首先将学生的注意力吸引到课堂当中，然后通过动手操作，演示等活动，引导学生去发现，探索解决问题的方法，并鼓励学生独立寻找不同方法和途径，把枯燥无味的数学变得即有知识性，又有趣味性，同时激发学生的学习兴趣，培养学生多方面的能力有趣和测量是我设计本节课的两个着眼点让学生从测量规则物体的体积一下子过渡到不规则的图形中，思维跨度大，具有挑战性怎样让学生轻松愉快地获得新知，我采取以下四个环节结束本课的教学任务： 1.创设情境，开启智慧 我们在一年级的时候就跟语文老师学过《乌鸦喝水》这篇课文，一只乌鸦口渴了，到处找水喝但瓶里的水不够高，乌鸦一颗一颗的往瓶子里装石子瓶子里的水渐渐升高教师提问：a、乌鸦喝到水了吗？ b、谁能用我们学过的数学知识解析这一现象？ c、乌鸦往瓶子里装的小石子有多少呢？我们一起来帮助乌鸦算一算好吗？把学生带入了动物的世界，激发了学生的兴趣。
乌鸦叼来的小石子即不像长方体，又不像正方体不能直接用公式求出体积怎么办呢? 产生智慧的火花 2.交流探究，分享智慧首先，是让学生去猜猜石块的体积？开发学生的思维，但不能得到准确的数据想一想有什么办法求出石块的体积呢？小组合作,制定出一种可行的测量方案 其次，分组汇报 (请同学们对各小组的汇报(试验步骤)充分发表意见,指出优点和存在的问题,提出改进办法的建议)，其他组员有没有补充 3.通过课件演示学生有可能提到的方案：方案一： A、找一个长方体容器,里面放有一定的水,请学生观察并记录此时水的高度 B、放入石块,再次请学生量出水面的高度升高的水的体积就是石块的体积可以怎样算？ a、计算水面升高了几厘米,用底面积乘以高计算出升高的水的体积 b、分别计算放入石块前后总体之差 质疑:为什么升高的水的体积就是石块的体积呢?(石块占有一定的体积,所以水面会升高) 教师板书：上升的水的体积=石块的体积方案二： 将石块放入盛满水的容器中,并将溢出的水到入长方体的容器中算出体积质疑:为什么会有水溢出来?(石块占有一定的体积,所以水会溢出来)教师板书：溢出水的体积=石块的体积方案三：（1）将石块放入没水的容器中。
2）往容器中加水，淹没整块石头3）将石块取出教师板书：下降的水的体积=石块的体积方案四：（1）将石块放入盛有水的容器中（2）容器中的水位在升高的同时又溢出教师板书：上升的水的体积+溢出水的体积=石块的体积4、学生分组实验，测量并计算石子的体积 五、巩固拓展，展示智慧 a、拳王争霸b、说说如何测量一粒黄豆的体积一个浮在水面上的物体呢？c、课后阅读 如阿基米德、曹冲称象、捞铁牛等的故事 六、课堂小结、提升智慧在实践与操索过程中，偿试用多种方法解决实验问题本节课是对已学过知识的综合运用，充分体现了数学来源于生活，又服务于生活，只有理解了，才能把书本知识转化为自己的知识，然后来解决生活中的实际问题《有趣的测量》教后反思《有趣的测量》是北师大版数学第十册第四单元的内容，是在学习了“长方体和正方体体积”的基础上进行教学的，是对这一部分知识的延伸与发展以往旧教材中，这部分内容，只在习题中出现过，新教材却将它纳入例题范围，这是因为不规则的物体在我们的日常生活中随处可见，所以学习不规则物体体积的测量方法，具有较强的现实意义和研究价值，同时为今后进一步学习数学知识和物理知识奠定了基础其中，发现、验证并运用排水法测量石块的体积是本节课教学的重点。
目的在于通过本节课使学生明白任何一个想法都应当通过亲身的实践去验证才能够得到结论再加以应用，这是一种很严密的思维过程，也是现在孩子缺少的一种思想并在理解“上升的水的体积就是浸入水中物体的体积”的基础上，感悟“转化”的数学思想，是本节课的难点我在本节课教学中，让学生经历观察、猜想、实验操作等数学活动过程，尝试用多种方法解决实际问题，体验等量替换的数学方法在教学时，我出示、一盒长方体形状的牛奶和一块正方体魔方、一块不规则形状石块让学生说说怎么知道它们的体积学生很快说出求长方体、正方体的体积的方法至于石块，它既不是长方体，也不是正方体，怎么知道它的体积呢？我先让学生观察，猜一猜它到底有多大，然后让学生讨论设计测量方案在交流讨论结果时，学生有的说出了教材呈现的两种方案，有的说出其它可行的方案……我对学生设计的方案都给予充分的肯定，并选择教材上呈现的两种方案，指导学生进行实验操作，让学生明白这是把不规则石块的体积转化成了可测量的水的体积这样既有助于学生进一步理解体积的含义，又能帮助学生发展解决实际问题的能力在本节课中，我觉得自已最大的亮点是以下两点：一、保证数学思考的时间，提高数学思考的有效性 数学学习是通过思考进行的，没有学生的思考就没有真正的数学学习，而思考问题是需要一定的时间的。
新课标也指出“教师要逐步培养学生能够有条理有根据地进行思考，比较完整地叙述思考过程，并说明理由”因此学生在思考时，教师一定要耐心等待，一定要给予他们充足的思考及交流思考成果的时间,这样才能保证学生思考的实际效果虽然在等的过程中，可能会有冷场的感觉，但短暂的冷场后，也许就会换来学生惊人的发现在教学本节课时，测量方案的设计是不能在三两分钟内就完成了的，在学生得出“石块的体积=水槽底面积×水面上升的高度”后，我就进一步追问：为什么“石块的体积=水槽底面积×水面上升的高度”？学生一时表述不清，但他们思考后就意识到：水面上升的原因是投入了石块，水增加的体积就是石块的体积还有一些学生，先是疑惑，停顿几秒后，就都豁然开朗了思考时间还给了学生，学生真正经历了整个思考过程，有效地培养了学生的思考能力给予耗费学生思考的时间是值得付出的代价 二、注重思维方法的引导，从“授人以鱼” 到“授人以渔”带着知识走向学生”，不过是“授人以鱼”；“带着学生走向知识”，才是“授人以渔”在教学时，我通过引导，让学生发现，不规则的石块体积必须要转化成规则物体的体积，水可以充当这一转化过程中的中介，解决问题的关键是怎样在水中体现石块的体积，学生思考后，结合生活的实际可知：将石块放入盛满水的容器里，溢出的水的体积就是石块的体积。
学生充分理解这一方法后，我又问：你还有其它测量石块的体积的方法吗？学生独立思考后交流：将石块放入盛有一定量水的长方体容器里，上涨的水的体积就是石块的体积；把石块放在一个长方体容器里，往里面倒水，没过石块后，再把石块取出，下降的水的体积也可以是石块的体积——多独到的思考！在此，我就为学生创设了自主学习的空间，先让学生独立思考，每个人有自己的想法后，在交流中造成冲突，又在观察、讨论、思考中相互接纳，满足了学生的不同需要，尽显了学生的潜在能力，发挥了课堂教学中的多种交互作用，使师生的生命力在课堂中得到充分的发挥当然，本节课也存在很多不足之处，例如自已在课堂上的语言应更精炼，这样课堂上也不会浪费太多的时间；又如在学生分小组用两种方案测量石块的体积后，教师再用这两种方案来分别测量同一块石块的体积，在全班学生面前演示，从而验证两种方法都可以测量出石块的体积，只要操作方法得当，测出的石块的体积就比较准确了，这样的话，就更能很好完成本节课的目标了 。