驻波驻波驻波驻波 驻波的产生驻波的产生 一种特殊的干涉现象，它是两列振幅相同、一种特殊的干涉现象，它是两列振幅相同、频率相同、振动方向相同，而传播方向相反的频率相同、振动方向相同，而传播方向相反的波叠加而成的，基本特点是波叠加而成的，基本特点是驻驻 §6.驻波驻波 / 一一.驻波驻波 合成波使直线上某些点始终静止不动合成波使直线上某些点始终静止不动, 另一另一些点振幅有最大值些点振幅有最大值, 各分段独立振动各分段独立振动, “不跑动不跑动”,也没有能量传播也没有能量传播, 这种合成波叫这种合成波叫“驻波驻波” 反射波反射波入射波入射波一、驻波方程一、驻波方程§6.驻波驻波 / 二二.驻波方程驻波方程驻波方程驻波方程 任意位置任意位置x处的质点作振幅为处的质点作振幅为 的同频率的简谐振动，不再表示行波的同频率的简谐振动，不再表示行波 二、驻波的特点二、驻波的特点§6.驻波驻波 / 三三.讨论讨论波腹波腹---- 振幅始终最大的位置振幅始终最大的位置波节波节波腹波腹 波节波节---- 振幅始终为零的位置振幅始终为零的位置。
1. 驻波的振幅驻波的振幅 §6.驻波驻波 / 三三.讨论讨论1) 波腹位置波腹位置相邻波腹距离相邻波腹距离驻波方程驻波方程 2) 波节位置波节位置§6.驻波驻波 / 三三.讨论讨论 相邻波节距离相邻波节距离 波腹波腹波节波节波节与波腹之间的距离为波节与波腹之间的距离为§6.驻波驻波 / 三三.讨论讨论2. 驻波的相位驻波的相位两波节间同步振动，两波节间同步振动，波节两侧的振动相位相反波节两侧的振动相位相反分段振动，相邻两段反相分段振动，相邻两段反相 由于分段振动，最大位移时仅有势能，由于分段振动，最大位移时仅有势能，且波节处最大，波腹处最小为零；且波节处最大，波腹处最小为零；3. 驻波的能量驻波的能量 平衡位置处仅有动能，且波腹处最大，平衡位置处仅有动能，且波腹处最大，波节处最小为零；波节处最小为零； 驻波的动能和势能不断转换，驻波的动能和势能不断转换， 驻波的驻波的波形、能量都不能传播，驻波不是波，是一波形、能量都不能传播，驻波不是波，是一种特殊的振动种特殊的振动 三、弦线上的驻波与简正模式三、弦线上的驻波与简正模式驻驻波波演演示示 为本征频率，为本征频率，形成驻波的条件：形成驻波的条件：为基频为基频 §6.驻波驻波 / 四四.半波损失半波损失 从波疏媒质入射到波密媒质的波，反射波从波疏媒质入射到波密媒质的波，反射波有有半波损失半波损失，相位跃变，相位跃变 ，，四、波的反射与半波损失四、波的反射与半波损失 如果如果 ，则介质，则介质1 称为称为波疏媒波疏媒质质，介质，介质2 称为称为波密媒质。
波密媒质 反之，反射波无反之，反射波无半波损失，无相位跃半波损失，无相位跃变变 小结：小结： 1、、 当反射点是当反射点是固定端固定端时（或当波从波疏媒时（或当波从波疏媒质向波密媒质传播时），有半波损失，入质向波密媒质传播时），有半波损失，入射波在反射时射波在反射时有相位有相位 的突变的突变，形成驻波，形成驻波时反射点为时反射点为波节2、当反射点是、当反射点是自由端自由端时（或当波从波密介时（或当波从波密介质向波疏介质传播时），没有半波损失，入质向波疏介质传播时），没有半波损失，入射波在反射时射波在反射时没有相位没有相位突变突变，形成驻波时反，形成驻波时反射点为射点为波腹 反射波表达式的确定：反射波表达式的确定： ①①、先将反射点的坐标代入入射波方程，、先将反射点的坐标代入入射波方程，得到入射波在反射点的振动方程；得到入射波在反射点的振动方程；②②、判断入射波在反射过程中有无半波损、判断入射波在反射过程中有无半波损失，求出反射波在反射点的振动方程；失，求出反射波在反射点的振动方程；③③、再按相位延迟关系写出反射波的表达、再按相位延迟关系写出反射波的表达式。
式或直接按相位延迟关系写出反射波的表达式或直接按相位延迟关系写出反射波的表达式 沿沿-x方向传播方向传播 解：解：①①反射端是自由端：反射端是自由端：例例2：设入射波方程为，：设入射波方程为， 并在并在 处反射，在下述两种情况下，分处反射，在下述两种情况下，分别求出在无衰减时的合成驻波方程并分别就别求出在无衰减时的合成驻波方程并分别就①②①②两种条件下说明何处是波腹，何处是波两种条件下说明何处是波腹，何处是波节①①反射端是自由端，反射端是自由端，②②反射端是固定端反射端是固定端 解：解：设设1)入射波方程入射波方程2)反射波方程反射波方程 。