§2.3理想光学系统的物像关系一、图解法求像1、 什么是图解法求像？已知一个光学系统的主点（主面）和焦点的位置，利用光线通过它们后的性质，对物空间给 定的点、线和面，通过画图追踪典型光线的方法求像2、 可选择的典型光线和可利用的性质：•平行于光轴入射的光线，经过系统后过像方焦点；•过物方焦点的光线，经过系统后平行于光轴；•倾斜于光轴入射的平行光束经过系统后会交于像方焦平面上的一点；•自物方焦平面上一点发出的光束经系统后成倾斜于光轴的平行光束；•共轭光线在主面上的投射高度相等3、 实例：•对于轴外点B或一垂轴线段AB的图解法求像：•轴上点的图解法求像:方法方法二:•轴上点经两个光组的成像：请同学们自学二、解析法求像理论依据：共轴理想光学系统成像理论（若已知主平面这一对共轭面、以及无限远物点与像 方焦点、物方焦点与无限远像点这两对共轭点，则其他一切物点的像点都可以表示出来）• 牛顿公式：物和像的位置相对于光学系统的焦点来确定，以焦点为原点，用X、X'分别表示物距和像距由两对相似三角形△ BAF、△ FHM和厶H'N'F'、△ F'A'B'可得:y 一忑y —x由此可得牛顿公式：曲=•高斯公式物和像的位置相对于光学系统的主点来确定：以主点为原点，用1、1'来表示物距和像距。
得1、1'与X、X'的关系：fj 十 代入牛顿公式整理得高斯公式:=1相应地，高斯公式的垂轴放大率公式为:当光学系统物空间和像空间的介质相同时，物方焦距和像方焦距有简单的关系：f= -f说明几点：•垂轴放大率卩与物体的位置有关，某一垂轴放大率只对应一个物体位置；•对于同一共轭面，卩是常数，因此平面物与其像相似；•理想光学系统的成像性质主要表现在像的位置、大小、虚实、正倒上，利用上述公 式可描述任意位置物体的成像问题；•工程实际中有一类问题是寻求物体放于什么位置，可以满足合适的倍率例：三片型照相物镜，若要求此物镜成像-1/lOx，问物平面应放在什么位置利用垂轴放大率公式 并代入前面求得的数据f= - 82.055mm 有x=-820.55mm-890.5684mm即物平面应放在离开三片型物镜第一面顶点左侧890.5684mm的地方三、由多个光组组成的理想光学系统的成像1、 光组：一个光学系统可由一个或几个部件组成，每个部件可以由一个或几个透镜组成，这 些部件被称为光组2、 光组间的过渡公式：Al"Al Fll H1HVF1N1J，龜诞.皆H2H2h 阳』tA2'Li di① 过渡关系式:② 焦点间隔或光学间隔心：第一光组的像方焦点F1'到第二光组物方焦点F2的距离。
符号规 定：③ 光学间隔与主面间隔之间的关系:④ 一般的过渡公式和两个间隔间的关系为:L =以1 -如役=血 一 £ + Zt+i⑤ 整个系统的放大率0等于各光组放大率的乘积71儿儿 儿四、理想光学系统两焦距之间的关系物方焦距和像方焦距之间的关系式f 月说明：•光学系统两焦距之比等于相应空间介质折射率之比绝大多数光学系统都在同一介 质（一般是空气）中使用，即卅二用，故两焦距是绝对值相同，符号相反，即^ = •若光学系统中包括反射面，则两焦距之间的关系由反射面个数决定，设反射面的数 目为k，则可写成如下更一般的形式：3、理想光学系统的拉赫公式:。