地球上重力加速度随纬度变化规律的推导£r （心一 …（心一£卡1） 4由图I可得十电十…a - 1)…I：菱二占 + 1) * .— V J ” 乂卫^=.■ IT IL L ■ T .£ 彳 a ■ ■所以重力加速度影响地球上重力却速度的因棄有:地球的自转、纬度、高 度、地理地號和地腐条件等•本文主要根据万有引力定律和 圆周运动的相关報识，从两个方面推导说聘地球上重力加速 度随纬度的变化规律.1假设地球是一个质■分布均匀的理想球体地球在不停地自转，表面的物体随地球自转需聲向心 力，因此地球表面上的物体所旻的万 有引力有两午作用效眾:一个是童力* 一个是向心力.如图1所示,鈕球表面 的物体所受的万有引力的一个幷力是 览力，另一个分力是便该物体随地球 自转所需舸向心力.即其中F =,F” = tnc^ ficdS^f（尺』分别是地球的半径和纬度）下面我们来比较地球上物体，所需向心力和所受地球万 有引力的大小.F* _ 沖J R cost? _戸」= GfM 3i?3 ~Rr上武中”地球自转角遠度a 二祭尸 7,27 x W3 a-1,地球半径 R - 6.4x IO6 m,地跋盛量 Af = 5,98X 1护kg,Gr = 6.67 x 10 " N - 域代人（2）式计算得y *s3.25x IQ^cosJ,又G的方向与F的方向之间的夹角g也很小+所以（学尸可 忽略不计,口）式变为G = Fy J -2yco^ ⑶根据二项式定理4 G = J T 七代-2FFZ ⑹将F h 、F” = 7H6u*R