三角函数学案（一）一、章节特点及高考要求三角函数是高中数学重要内容，是解决其它数学问题的工具，在实际问题中有广泛的应用，在高考中历年来一直重点考查重在基础知识考查，有时也以解答题形式出现，难度属于中低档题二、重要知识点与方法总结1.利用三角函数定义、同角三角函数基本关系、诱导公式，求三角函数式的值及化简、证明三角等式；2.三角函数的图象有关的问题主要有：（1）由函数式画出图象；（2）由图象写出函数表达式；（3）图象变换.3.三角函数性质（1）三角函数的最值或值域问题；（2）三角函数的单调性；（3）三角函数的周期的求法及运用.4.三角形与三角函数结合问题，主要应用正弦定理和余弦定理5.理解的含义，在求角的大小问题中，会用它们表示所求结果三、解决三角问题的基本策略掌握基础知识和基本方法；加强熟练；规范书写；灵活转化和化归典型例题：已知，.（1）求的值；（2）求；解：（1）由，得，即或. 又，所以.（2）＝＝点评：已知某些三角函数式的值，求另外一些三角函数式的值，关键是消除已知条件式与所求式的差异反思与回顾：（1）知识点：（2）解题方法与解题策略：（3）注意细节：试题1.1：已知，. 求及.反思与回顾：试题1.2：设（1）用表示的最大值；（2）当时，求的值。
反思与回顾：试题1.3：已知.（1）若，求的值；（2）若，且，求与的夹角反思与回顾：三角函数学案（二） 典型例题：已知电流与时间的关系式为.（1）右图是在一个周期内的图象，根据图中数据求的解析式；（2）如果在任意一段秒的时间内，电流都能取得最大值和最小值，那么的最小正整数值是多少？解：（1）由图可知. 设，则周期. 所以.又当时，，即，而，所以.故所求的解析式为.（2）依题意，周期，即.所以，，故的最小正整数值为943.反思与回顾：（1）知识点：（2）解题方法与解题策略：（3）注意细节：试题2.1：已知函数，且的最大值是2，其图象相邻两对称轴间的距离为2，并过点.（1）求； （2）计算.反思与回顾：试题2.2：已知函数的图象如图所示.（1）求此函数的解析式；（2）函数的图象与的图象关于直线对称，求；（3）作出函数的图象的简图反思与回顾：试题2.3：把函数的图象沿轴向左平移个单位，所得函数的图象关于直线对称.（1）求的最小值；（2）证明当时，经过函数图象上任意两点的直线的斜率恒为负数；（3）设，且，求的值.反思与回顾：三角函数学案（三） 典型例题：在中，.（1）求的值；（2）求的值解：（1）由余弦定理，.那么.（2）由，且，得.由正弦定理，，解得.所以，，且，故.反思与回顾：（1）知识点：（2）解题方法与解题策略：（3）注意细节：试题3.1：中，内角的对边分别为，已知成等比数列，且.（1）求的值；（2）设，求的值.反思与回顾：试题3.2：在中，，.（1）值；（2）当最大时，设，求满足条件成等差数列的动点M与顶点C的距离的最大值。
反思与回顾：OFQ试题3.3：已知的面积是，且.（1）若，求向量与的夹角的取值范围；（2）设且，若以O为中心，F为焦点的椭圆经过Q，求椭圆的方程反思与回顾：。