第4章：电力系统主要元件仿真模型本章内容：ØSimPowerSystem仿真的基本方法Ø同步发电机仿真模型Ø变压器仿真模型Ø输电线路模型Ø常用负荷仿真模型 附：SimPowerSystem仿真的基本方法注意事项：Ø线路连接方法Ø仿真算法选择Ø与Simulink之间的联系 实例L1：三相交流异步电动机直接启动性能观测 4.1同步发电机模型•4.1.1同步电机等效电路励磁绕组励磁绕组定子绕阻定子绕阻d轴阻尼绕阻轴阻尼绕阻考虑涡流效应时考虑涡流效应时q轴阻尼绕阻轴阻尼绕阻q轴励磁电感轴励磁电感d轴励磁电感轴励磁电感D轴发电机轴发电机电势电势q轴发电机轴发电机电势电势 4.1.2简化同步电机模块国际单位制（国际单位制（SI））标么值形式标么值形式（（pu））输入电机的输入电机的机械功率机械功率电机内部电电机内部电压源电压压源电压忽略电枢反应电感、励磁和阻尼绕组的漏感,仅由理想电压源串连RL线路组成 输出信号端子：定子定子ABC三相电流三相电流定子定子ABC三相电压三相电压电机内部电源电压电机内部电源电压机械角度机械角度转子速度转子速度电磁功率电磁功率 •标么值（pu）模块参数设置三相额定视三相额定视在功率、额在功率、额定线电压有定线电压有效值、额定效值、额定频率频率惯性时间惯性时间常数常数H、阻、阻尼系数尼系数Kd、极对数、极对数p内部阻抗，内部阻抗，R可等于可等于0，但，但X应大于应大于0初始条件：初始角初始条件：初始角速度偏移、转子初速度偏移、转子初始角位移、线电流始角位移、线电流幅值、相角幅值、相角 国际单位制（SI）模块参数设置•标么值（pu）模块参数设置与国际单位制（SI）模块参数设置内容除单位不一样以外，其余完全一致。
转动惯量J •【例题4.1】 额定容量50MVA，10.5KV的两对极隐极同步发电机与10.5KV无穷大系统相连，电机电阻R＝0.005p.u.，电感L＝0.9p.u.，发电机供给的电磁功率为0.8 p.u.，求稳态运行时的发电机转速、功率角和电磁功率 解： （1）经过理论计算，稳态运行发电机转速 n=60f/p=1500r/min功率角 •(2)建立发电机系统仿真模型如下图所示 设置仿真参数，运行仿真模型得如下结果： 【附例】SI简化电机模块仿真实例 仿真参数设置 运行结果如下： •4.1.3同步电机模块•用于对三相隐极和凸极同步电机进行动态建模机械功率机械功率Pe>0,为发电机模式，为发电机模式，Pe<0为电动机为电动机模式模式励磁电压励磁电压Vf，，发电机模式下发电机模式下由励磁模块提由励磁模块提供，电动机模供，电动机模式下为一常数式下为一常数 输出端子m输出电机内部信号，详细内容如下：定子三定子三相电流相电流定子定子dq轴电流轴电流励磁电流励磁电流dq轴阻轴阻尼绕组尼绕组电流电流Dq轴磁通轴磁通Dq定子定子电压电压转子角转子角偏移量偏移量转子角速度转子角速度偏移偏移转子机械角转子机械角功率角功率角输出的有功功率、输出的有功功率、无功功率无功功率 •1.基本同步电机模块（SI与p.u.）额定视在功率额定视在功率Pn、、额定线电压有效值、额定线电压有效值、额定频率额定频率额定视在功率额定视在功率Pn、额定、额定线电压有效值、额定频线电压有效值、额定频率，额定励磁电流率，额定励磁电流Ifn定子电阻定子电阻Rs、漏感、漏感L1，，d、、q轴电枢反轴电枢反应电感应电感Lmd、、Lmq励磁电阻励磁电阻Rf’,励磁励磁漏感漏感Llfd‘阻尼绕组阻尼绕组参数参数转动惯量转动惯量J，摩擦系，摩擦系数数F和极对数和极对数p初始条件初始条件显示与额定输出显示与额定输出电压电压Vt对应的励对应的励磁电压磁电压Vfd设置定子和转子设置定子和转子是否饱和是否饱和 2.标准同步电机模块(p.u.)电抗设置：电抗设置：d轴同步轴同步电抗、暂态电抗、次电抗、暂态电抗、次暂态电抗，暂态电抗，q轴同步轴同步电抗、次暂态电抗、电抗、次暂态电抗、漏抗漏抗d、、q轴时间轴时间常数常数定子电阻定子电阻d、、q轴暂态轴暂态/次次暂态时间常数暂态时间常数 •【例题4-2】额定值50MVA、10.5KV得有阻尼绕组同步发电机与10.5KV无穷大系统相连，发电机定子侧参数：Rs＝0.003，L1＝0.19837，Lmd=0.91763,Lmq=0.21763;转子侧参数：Rf＝0.00064，Llfd=0.16537;阻尼绕组参数Rkd=0.00465,Llkd＝0.0392，Rkq1=0.00684,Llkd1=0.01454.各参数为标么值，极对数p＝32。
稳态运行，发电机供给的电磁功率0.8p.u.变为0.6p.u.，求发电机转速、功率角和电磁功率的变化 解：理论计算结果如下： 稳态运行发电机转速为： n=60f/p=93.75r/min电磁功率0.8p.u.时功率角delta=18.35°(详细计算过程请参考例题4-2的104页)电磁功率0.6p.u.时功率角delta=13.46°建立发电机仿真模型如下所示： •设置仿真参数,得如下结果： 运行仿真模型 4.2 电力变压器模型•4.2.1三相变压器等效电路 Simpowersystem变压器模块线性变压器多绕组变压器饱和变压器模块三相双绕组变压器三相三绕组变压器12终端三相变压器移相变压器 4.2.2双绕组三相变压器模块 参数设置额定容量、额定额定容量、额定频率频率线电压有效值、线电压有效值、电阻、漏感电阻、漏感二次绕组参数二次绕组参数绕组绕组2的连接形式的连接形式饱和铁心饱和铁心磁阻磁阻励磁电感励磁电感 设置变压器铁心饱和之后参数设置对话框饱和特性参饱和特性参数设置数设置磁滞复选框选之后，将磁滞复选框选之后，将打开磁滞特性对话框打开磁滞特性对话框磁通初始化复选框磁通初始化复选框 饱和变压器铁心参数设置•从原点开始定义饱和特性曲线上的每一个拐点坐标。
如图所示的曲线，可以定义为[0,0;0.2,0.8;0.8,1.5] 例题4-3•一台Y－D11连接的三相变压器，Pn＝180kVA，V1n/V2n＝10000V/525V，已知R1＝0.4欧姆，R2＝0.035欧姆，X1＝0.22欧姆，X2＝0.055欧姆，Rm＝30欧姆，Xm＝310欧姆，铁心饱和特性如图所示试分析变压器空载运行时一次侧的相电压、主磁通和空载电压波形改变变压器连接方式，分析结果附：铁心饱和特性数据[0,0;0.59737,1;1.5,1.2] 解：•（1）理论分析（Page111）•（2）建立仿真模型 •(3)参数设置 •交流电压源模块设置•万用表模块设置 •仿真算法选ode15s，仿真终止时间设置为0.1s，其它取默认设置运行仿真结果如下 改变变压器连接形式为Y－Y连接，观测仿真结果 4.2.3互感线圈•互感线圈也是一种简单的变压器模块其等效电路如图所示 Simuink/simpowersystem提供的互感线圈模型如下：可通过第三线圈选择框进行模型转换可通过第三线圈选择框进行模型转换 参数设置互感类型互感类型归纳互归纳互感模型感模型绕组绕组1自自阻抗阻抗绕组绕组2自自阻抗阻抗绕组绕组3自自阻抗阻抗绕组绕组3选选择框择框耦合阻耦合阻抗抗 4.2.4其它变压器模块•除上述所讲的三相双绕组变压器和三绕组变压器外，Simpowersystem还提供了单相线性变压器模块、单相饱和变压器模块、多绕组变压器模块，三相六端口变压器模块和移相变压器模块。
绕组数均可通过绕组数均可通过参数设置参数设置 4.3输电线路模型•设输电线路单位长度dx的电阻为R、电感为L，电容为C，则输电线路模型为： 4.3.2 RLC串联支路模型•电压等级不高的短线路，通常忽略线路电容影响，用RLC串联支路来等效通过修改RLC串联支路模型参数，可建立R、L、C三个独立元件及其任意组合的电路模型•MATLAB的RLC串联支路模型如下： •双击RLC模块，弹出参数设置对话框如下： 并联RLC支路模型•Simpowersystem还提供了并联RLC支路模型，模型及参数设置对话框如下： 4.3.3 PI 型等效电路模块•在电力系统中，长度大于100Km的架空线路及较长的电缆线路，电容影响不能忽略，在进行潮流计算、暂态稳定性分析时常用PI型等效电路PI型等效线路如下所示： MATLAB提供的PI型等效电路模块如下： 单相PI型模块模块参数设置对话框线路总长度PI型电路的段数 三相PI型模块模块参数设置对话框系统基频单位长度正序、零序电阻单位长度正序、零序电感单位长度正序、零序电容线路长度，对于长度超过300Km的线路，可用多个串联PI型模块 4.3.4 分布参数线路模块•当分析线路的瞬变过程、线路的波过程以及进行更精确的分析时需要使用分布参数模块。
三相分布参数模块如下：可通过参数设置修改线路的相数 分布参数模块参数设置线路相数基波频率单位长度电阻，对于两相或三相连续换位线路，可输入正序或零序电阻[R1,R0],对于N相非对称线路，必须输入表示线路间相互关系的N×N阶电阻矩阵 单位长度电感单位长度电容线路长度 【例题4-4】一条300kV，50Hz，300km的输电线路，其z＝0.1+j0.5Ω/km，y =j3.2×10-6S/km试用集总参数、多端PI型等效参数和分布参数表示的线路阻抗的频率特性•解(1)理论分析：线路电感L=0.0016H C=0.0102μF，可得线路传播速度为300km的传输时间： T＝300/247.54ms振荡频率： f0＝1/T=825Hz按理论分析，第一次谐振发生在1/4f0处，以后依次是618Hz、1031Hz、1444Hz •（2）建立仿真模型如下图所示： •(3)设置仿真参数交流电源参数设置线路等效阻抗参数设置 PI型等效电路参数RLC负载电路参数 •（4）运行仿真、分析结果•双击Powergui模块，在弹出的窗口中单击“Impedance vs Frequency Measurement”（阻抗依频特性测量）按钮，弹出如图所示的图形设置批频率范围[0:2:1500],纵坐标设为对数坐标，单击“Display/Save”，出现阻抗的依频特性如图所示。
由于选用一段PI型等效电路，为集总参数电路，该阻抗依频特性仅反映了第一次谐振时的频率 •将PI型电路模块中电路的段数设置为10重新仿真，可得如下图所示结果 •如果采用分布参数线路模型，设置参数如下： 采用分布参数得到的结果 •结论： （1）单段PI型等效电路只能在较低的频率范围与分布参数模块的频率特性一致 （2）多段PI型等效电路更精确的反映了线路的实际情况 4.4 负荷模块•负荷模块分静态负荷模块和动态符合模块•静态负荷模块：表示稳态下负荷功率与电压和频率的关系•动态负荷模块：反映电压和频率急剧变化时负荷功率随时间的变化 4.1.1 静态负荷模块Matlab提供了四种静态负荷模块Ø串联RLC负荷Ø并联RLC负荷Ø三相串联RLC负荷Ø三相并联RLC负荷 参数设置串联RLC负荷参数设置并联三相RLC负荷参数设置 4.2.2 三相动态负荷模型•如果该模块功率受外界控制，还有第四个输入端子输出端子包含三路信号：分别是正序电压、有功功率、无功功率 参数设置额定线电压及频率初始有功、无功功率初始正序电压有功受外部控制使能端控制负载性质的指数Tp1,Tp2为控制有功功率的时间常数，Tq1，Tq2为控制无功功率时间常数最小电压当端口电压大于最小电压时，有功功率、无功功率计算公式 负荷调整方法：üV0：初始正序电压üP0、Q0：初始有功、无功功率（V＝V0时）ünq、np：控制负载性质的指数（通常在1～3之间）取值,ü电流恒定的负荷，设为[1 1]，对阻抗恒定的负荷设为[2 2 ]üTp1、Tp2：动态控制有功功率的时间常数üTq1、Tq2：动态控制有功功率的时间常数Ø当当V>Vmin时时，Ø当当V>Vmin时时，上述公式取np=2，nq=2(为恒阻抗负载) 4.4.3 异步电动机模块•1 等效电路励磁电感定子电阻及漏感转子电阻及漏感 •异步电动机四阶状态方程•运动方程详细内容请参考MATLAB帮助及电机学教材 2异步电动机模块输入端子输出端子信号测量端子负载转矩输入端子 输出端子（m）内容 异步电机参数设置预设模式机械输入转子类型参考轴额定功率、线电压有效值、频率定、转子电阻及漏感互感机械参数：SI为转动惯量J、阻尼系数、机对数p。
P.u.为惯性时间常数H、阻尼系数F、机对数p初始条件：初始转差率s，转子初始角位移th，定子三相电流幅值和相角 例题4-5 一台三相四极鼠笼转子异步电动机，额定功率Pn=10kW,额定电压V1n=380V,额定转速nN＝1455r/min，额定频率fn=50Hz,已知定子每相电阻Rs=0.458Ω,漏抗X1s=0.81Ω,转子每相电阻Rr’=0.349Ω,漏抗X1r’=1.467Ω,励磁电抗Xm=27.53定子每相电阻Rs=0.458Ω,漏抗X1s=0.81Ω,求额定负载运行下定子电流、转速及电磁转矩 在t＝0.2s时，负载转矩增大到100N.m求变化后的定子电流，转速和电磁力矩 解(1)理论分析，经求解， 电机转差率s=0.03 同步转速n1＝1500r/min 定子额定向电流I=19.68A,相角-31.5度 此时输入功率Pi＝11044W 对应的电磁转矩Te=67.7N.m 当负载转矩增大到100M.m时， 定子相电流有效值I=28.7A. •（2）建立交流异步电动机仿真模型，如图所示 •（3）参数设置三相电源参数设置三相变压器参数设置 电机参数设置负载转矩设置 电机信号测量模块参数设置 •（4）运行仿真，观测结果 4.4.4 直流电机模块•Matlab提供的支路电机模块如下图所示 •直流电机输出信号： •直流电机参数设置：电枢电阻及电感励磁电阻及电感电枢 和励磁互感转动惯量粘性摩擦系数干摩擦力矩初始速度 [例题4-6]•一台直流并励电机，额定功率Pn=17kW,额定电压Vn=220V,额定电流In＝88.9A。
额定转速nN＝3000r/min,电枢回路总电阻Ra=0.087Ω励磁回路总电阻Rf=181.5Ω.电机转动惯量J=0.76Kg.m2.试对该电动机进行仿真 解：理论分析励磁电流If＝1.21A电枢电感估计La＝0.0032H转矩常数Ke＝0.676V.s电枢互感Laf=0.56H额定负载转矩TL＝60.1N.m （2）仿真建模 （3）参数设置 （4）运行仿真，观测结果 本章小结•本章主要讲述内容：•同步电机仿真模块•变压器模块•输电线路模块•负荷模块 第三次实验内容：•Page137:4-5， 4-8 。