n我们知道，在数学建模比赛中，评定参赛队的成绩好坏、高低，获奖级别，数模论文，是唯一依据数模论文，是唯一依据所以，写好数学建模论文，对于整个比赛的成败与否，非常的关键现在我结合阅卷中的一些实际，对数模论文的写作技巧进行初探，希望对大家有所帮助n一、答卷的基本内容，需要重视的问题n1．评阅原则n假设的合理性，建模的创造性，结果的合理性，表述的清晰程度 n2．答卷的文章结构n1）摘要n2）问题的叙述，问题的分析，背景的分析等n3）模型的假设，符号说明（表）n4）模型的建立（问题分析，公式推导，基本模型，最终的或简化模型等）n5）模型的求解计算方法设计或选择；算法设计或选择，算法思想依据，步骤及实现，计算框图；所采用的软件名称；引用或建立必要的数学命题和定理；求解方案及流程n6）结果表示、分析与检验，误差分析，模型检验n7）模型评价，特点，优缺点，改进方法，推广n8）参考文献n9）附录、计算框图、详细图表 n3. 要重视的问题n1）摘要包括：na. 模型的数学归类（在数学上属于什么类型）；nb. 建模的思想（思路）；nc. 算法思想（求解思路）；nd. 建模特点（模型优点，建模思想或方法，算法特点，结果检验，灵敏度分析，模型检验……）；ne. 主要结果（数值结果，结论；回答题目所问的全部“问题”）。
¨▲ 注意表述：准确、简明、条理清晰、合乎语法、字体工整漂亮；要求符合文章格式，务必认真校对n2）问题重述n3）模型假设n根据全国组委会确定的评阅原则，基本假设的合理性很重要na. 根据题目中条件作出假设nb. 根据题目中要求作出假设n关键性假设不能缺；假设要切合题意 n4） 模型的建立na. 基本模型：nⅰ）首先要有数学模型：数学公式、方案等；nⅱ）基本模型，要求 完整，正确，简明；nb. 简化模型：nⅰ）要明确说明简化思想，依据等；nⅱ）简化后模型，尽可能完整给出；nc. 模型要实用，有效，以解决问题有效为原则n数学建模面临的、要解决的是实际问题，不刻意追求数学上的高（级）、深（刻）、难（度大） nⅰ）能用初等方法解决的、就不用高级方法；nⅱ）能用简单方法解决的，就不用复杂方法；nⅲ）能用被更多人看懂、理解的方法，就不用只能少数人看懂、理解的方法nd．鼓励创新，但要切实，不要跑题搞标新立异数模创新可出现在：n▲ 建模中，模型本身，简化的好方法、好策略等；n▲ 模型求解中；n▲ 结果表示、分析、检验，模型检验；n▲ 推广部分ne．在问题分析推导过程中，需要注意的问题：nⅰ）分析：中肯、确切；nⅱ）术语：专业、内行；nⅲ）原理、依据：正确、明确；nⅳ）表述：简明，关键步骤要列出；nⅴ）忌：外行话，专业术语不明确，表述混乱，冗长。
n5）模型求解na. 需要建立数学命题时：n命题叙述要符合数学命题的表述规范，尽可能论证严密nb. 需要说明计算方法或算法的原理、思想、依据、步骤n若采用现有软件，说明采用此软件的理由，软件名称nc. 计算过程，中间结果可要可不要的，不要列出nd. 设法算出合理的数值结果n6） 结果分析、检验；模型检验及模型修正；结果表示na. 最终数值结果的正确性或合理性是第一位的；nb. 对数值结果或模拟结果进行必要的检验；n结果不正确、不合理、或误差大时，分析原因， 对算法、计算方法、或模型进行修正、改进nc. 题目中要求回答的问题，数值结果，结论，须一一列出；nd. 列数据问题：考虑是否需要列出多组数据，或额外数据对数据进行比较、分析，为各种方案的提出提供依据；ne. 结果表示：要集中，一目了然，直观，便于比较分析n▲ 数值结果表示：精心设计表格；可能的话，用图形图表形式n▲ 求解方案，用图示更好 n7）必要时对问题解答，作定性或规律性的讨论最后结论要明确n8）模型评价n优点突出，缺点不回避n改变原题要求，重新建模可在此做n推广或改进方向时，不要玩弄新数学术语n9）参考文献n10）附录n详细的结果，详细的数据表格，可在此列出，但不要错，错的宁可不列。
主要结果数据，应在正文中列出，不怕重复n检查答卷的主要三点，把三关：na. 模型的正确性、合理性、创新性nb. 结果的正确性、合理性nc. 文字表述清晰，分析精辟，摘要精彩 n二、关于写答卷前的思考和工作规划n答卷需要回答哪几个问题――建模需要解决哪几个问题；n问题以怎样的方式回答――结果以怎样的形式表示；n每个问题要列出哪些关键数据――建模要计算哪些关键数据；n每个量，列出一组还是多组数――要计算一组还是多组数n三、答卷要求的原理n1. 准确――科学性；n2. 条理――逻辑性；n3. 简洁――数学美；n4. 创新――研究、应用目标之一，人才培养需要；n5. 实用――建模、实际问题要求 n四、建模理念n 1. 应用意识n要解决实际问题，结果、结论要符合实际；n模型、方法、结果要易于理解，便于实际应用；站在应用者的立场上想问题，处理问题n2. 数学建模n用数学方法解决问题，要有数学模型；n问题模型的数学抽象，方法有普适性、科学性，不局限于本具体问题的解决n3. 创新意识n建模有特点，更加合理、科学、有效、符合实际；更有普遍应用意义；不单纯为创新而创新 n我对数学建模的几点感想我对数学建模的几点感想n在全国赛中要取得好成绩——经验第一，运气第二，实力第三。
虽说这种说法是功利了点但在数模竞赛中经验会告诉我们该怎么选题，怎么安排时间，怎么控制进度，知道什么是最重要的，最后该怎么写一篇看似高水平的论文……或许有人会不屑选题也需要经验吗？选个好题成功的概率就大的多选题不能一味的根据自己的兴趣或能力去选，最好分析下每个题的利弊后决定，这本身就是建模，后面会详细的展开谈谈 n大家也不要误解，我并不是指培训前期刻苦夯实基础不重要我只是想说要把握一套合适的方法去参赛能起到事半功倍的效果这是当然是对比赛时来讲的，赛前如果没有卧薪尝胆的积淀，获奖肯定无从谈起，天道酬勤的道理谁都懂n下面分别从几个方面说说数模： n1．组队和分工．组队和分工 n数模赛是三个人的活动，怎么样组队是有讲究的让三人一组参赛一是为了培养合作精神，更为重要的原因是这项工作需要多人合作，因为人不是万能的，掌握知识是不全面的，而三个人同专业的话大家的专业知识一样，碰到比较综合复杂的问题是比较麻烦的众所周知，数学建模特别需要数学和计算机的能力，所以组队时要优先考虑有这方面才能的人或努力使自己成为具备这方面才能的人值得注意的是：不是所有的计算机专业同学都擅长算法实践学计算机的不一定精程序，精程序的不一定精算法。
要想高效地实现算法，相当的数学功底是必需的不然可以看到参加ACM的好多也是搞数学的因此一定要弄清这个概念，不要认为咱们学软件的进去就足以挑编程的大梁，数学功底也必须过硬数模一般需要三种能力：一种是对建模熟悉，理论扎实，在了解背景后对各类问题能建立模型，设计求解算法；一种是对各类算法理论熟悉，能将算法编写程序予以实现，求得解；第三种就是专业写作的能力最好三个人每人精通一种，具备两种，然后两两结合在数学建模中各种背景的问题都会出现，有其他专业同学的话可以弥补专业知识方面的不足，至少不同知识体系下培养的人在一起讨论时思路会开拓许多如果每个队都能符合这样的人员配置就相当优化了，但是往往事事不能如意，所以不能满足这种组合时候就尽量往这样的配置上靠队组得好，可以很大减轻工作量，不然非累死不可n另外，在比赛中leader是很重要的，如果一个队的leader不得力，往往影响整队水平发挥拿选题来说，有人想做A，有人想做B，如果争论一天都未确定，可能就没有足够时间完成一篇论文了，又比如，当队中有人信心动摇时（特别是第三天，人已经心力交瘁了），leader 应发挥其作用，让整个队伍重振旗鼓，否则可能导致队伍的前功尽弃。
n2．选题．选题 n前面提到如何选题，现在具体展开讲讲全国赛分为本科组和大专组，每组A,B两题，A为连续型，B为离散型就我来看只有运筹优化和非运筹优化两类，运筹优化的题目只要题意理解正确，模型正确，能正常求解因为有参考答案，只要解在参考答案附近基本就能得奖了而对于非运筹优化类则要麻烦一些，各式各样的问题都有，并且有些非常不好入手所以一般来讲当优化问题简单的时候，做优化的比做非优化的人数要多就得奖人数来说A,B两题的各级得奖人数是相当的，这时如果做B的人少则中奖率就高了，所以在选题人数比较悬殊的时候建议选做的人相对少的那个题做，而当选题比较平均的时候，就选自己拿手的做了当然要知道这个选题比例是不可能的，所以最好实现小范围互动由于评阅开始是赛区内的，所以在小范围内互动是有必要的，在自己的学校内尽量做到平均，不然就是自相惨杀了n但要注意不管选哪个题，一定要能保证做得出来还有就是看起来容易入手的题不一定好做，做到一定地方后很难深入，运筹优化的很多属于这类而看起来无从下手的题目一旦找到突破口后就是世外桃源了，有很多东西可做所以选题的时候一定要慎重，先把题目的意思搞懂搞透，然后再根据自己的优势和能力在互动的情况下选择一个最有利于自己得奖的题做。
n3．查阅资料．查阅资料n在数学建模中文献资料的查找是十分关键，不阅读文献资料就相当于闭门造车，什么都弄不出来通过文献资料的阅读可以知道别人在这个方面做了多少工作了，怎么做的工作，取得了哪些进展，还存在什么问题没解决，难点在哪里，哪里是关键，哪些是有价值的，哪些是无意义的等等……对于参加建模的来说书基本上是用不上的，直接查数据库即可全国赛的题目大多是研究了好多年的东西，虽然近几年的赛题有体现新形式的，但是相关的研究还是有的，还是可以参考的要知道国内鲜有几个教授牛得站在国际前沿还给本科生出个数模题给大家玩玩，一般都是老东西新面孔所以查数据库是最有效率的方法，虽然有些学位论文很长，很吓人，其实大部分不用多看，看多了就知道真正有用的东西就那么几页，直接拖到那个部分看就可以了n下面列出中外文主流数据库：外文ISI Web of Knowledge、Elserive、EBSCO、ProQuest、Springerlink、EI；中文CNKI、VIP、万方再列个电子图书站点以备不时之需：中国数字图书馆、书生之家、超星数字图书馆有个情况就是学校不一定这些数据库都买查找文献决定参赛论文起点的高低，找到的文献如果离所做的课题越近则参赛成绩会好。
所以在查找文献多下点功夫不会错的 n4．编程．编程n编程最好用Matlab，功能强大其它Mathematice，Maple，Mathcad也还不错，但没有Matlab主流而且评委们普遍喜欢matlab写的程序，虽然他们大多不看，但是尽量迎合他们总不会错的此外，Lindo和Lingo做优化超群，SPSS和SAS做统计专业如果C语言过硬，倒也可以尝试用VC、VS，除在图论问题上个人不提倡使用，会被许多底层问题困扰n5．论文写作．论文写作 n论文是最后提交给评委的唯一答卷，是数模的最后一环也是最关键的一环，做好了那就功成名就了，做砸了就前功尽弃了关于怎么写论文已经有很多文章介绍了，这就足以见写论文的重要性了先介绍下写论文的工具，很多人用office，全国赛也要求用word，对它就不介绍了除必须严格按要求字体、字号、格式、页边距、行间距排版外，用它需要注意的也很多：word中数学公式是以图片形式保存的，一旦公式和图片多了容易死机，偶在集训时中吃过这亏，辛辛苦苦写了好多全部没了，真是欲哭无泪后来学乖了，写论文时常按ctrl+s并且版本不兼容也比较崩溃，参赛中就有队出现xp和vista互不认，公式打印变乱码等恶心透顶的事，全是微软惹得祸。
比赛前强烈建议同队三台机子软件工具都用一个包 n下面再谈谈写论文的一些技巧n在论文中摘要十分重要，全国赛组委会都提出了摘要的重要性，再三明文提醒参赛者要注重摘要要知道，第一轮筛选就是看摘要，在摘要的写作中一定要花3个小时以上，比较实用的方法是三个人最后分别都写，写完再对，再修改，一定要修改修改再修改摘要中一定要突出模型，算法，创新点和结果最多开头一句废话一定要精悍突出重点，要字字珠玑，闪闪发光，一看就明白这篇论文是怎么做的论文的主体部分虽然没有像摘要这么要求高，但也不要马虎，因为获奖论文是会被仔细推敲的此外用电脑的都知道，很容易打错别字，所以首要是找错别字，第二就是要修改语句，文采什么的倒不要紧逻辑一定要清楚，在写论文中能体现数学功底，要写的符合数学习惯评论文的都是数学工作者，绝大部分是教授，有没有数学功底一眼就撇的出来其实这个我们也一样，数模后写出来的东西多多少少都带有数学的印记n在论文写作中要注意能用图表的地方尽量用图表来表示，图表比文字更直接清楚，并且图文并茂多爽啊，要知道评委们大都年纪不小了，为了评委们的眼睛少受折磨多用图表绝对是不错的选择须注意的是图表的引用要规范，在交叉引用的时候一定要小心，不然会对不上就麻烦了。
统计图建议使用Excel生成，框图和流程图建议使用Visio画如果不能忍受Visio对象复制到Word的速度，可以试试 SmardDraw编辑数学公式建议用MathType，要使用 MathType 的自动编号和引用功能，这样可以良好对齐，还可以自动更新编号最后提醒一点：多做备份，不但Word不可靠，windows也不可靠，每天的工作都要有备份才好注意分清版本，不要搞混了 n6．集训．集训n大家刚接触数模时可能会碰到一个问题，那就是什么都不会做，看着题目不知道咋下手，干着急然后，一经过指导之后就知道该怎么做了，但在做的过程中又会碰到各种各样的问题，发现不是算法不了解就是软件不会使用其实做数模的一般流程就是建模型，解模型，写论文这三步，所以从这三个方面去训练是不会错的本人认为：本人认为：最有效的提高自己水平的方式就是以题带练，在实践中提高自己n建模型： 建模型是最为关键的一步，新手往往是无从下手，这是因为知识面不广，缺乏背景知识，这个时候就需要查资料，了解前人是怎么解决的常用的算法和知识是必备的，也是必须的，有前辈曾总结过数模十大算法：蒙特卡罗算法；数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法；线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类算法；图论算法；动态规划、回溯搜索、分支定界等计算机算法；最优化理论的三大经典算法——模拟退火算法、神经网络算法、遗传算法；网格算法、穷举法；连续数据离散化方法；数值分析算法；图像处理算法。
它们基本涵盖了数模中所有算法了，如果掌握了这些对于运筹优化类的问题就可以轻松解决了要掌握所有的知识是不现实的，参加数模的其中一个能力就是现学现卖，在最短的时间内掌握知识并将其付诸应用但这并不是说什么都可以到竞赛的时候去学，那个时候就来不及了，因为只有了解的多，知识面广了，遇到问题就知道该怎么办了，然后具体去解决问题这就靠集训时的训练了 n解模型：辛辛苦苦把模型建好了，但解不出结果来，这时候往往时间很紧了，常常令人无奈所以集训的时候多做这方面的训练是十分必要的解模型实质上就是算法的实践所以要注重应用，多看些算法方面的书勤写代码，适当可以做些ACM类的练习锻炼下n写论文：前面已说很多了，这里不多赘述多看完整版优秀获奖论文，通过实战发现自己的不足，积累经验n如果以上几点都还不擅长，不要灰心，只要具备这点就足够了——保持良好的学习心态，享受不断学习带来的成长感！ n7．实战．实战 n全国赛上午8点开始，但一般提前半小时左右就能下到题全国赛就72个小时，时间是比较紧的拿到题目以后，就要潜心研究、吃透题目最好上午就确定做哪个题目，然后就开始动手查资料选定题后就不要再改了，中途换题是件很令人无语的事。
第一天理解题意是最关键的，一定要激烈讨论，理解透彻，最好能在午夜之前建好模型 第二天全力解模型，一边解一边细化模型的边边角角同时在晚上写手开始动手写论文，午夜以前最好能出模型结果到第三天基本就是分析结果和完善模型，论文初稿要第四天0点以前完成最后一夜全队进入艰苦卓越的论文修改修改再修改的过程，包括无比重要的摘要这个时间安排证实是比较理想的，能达到最好，但很多队都是前松后紧，往后时间都很紧n讨论问题不发生分歧才怪，经常争的面红耳赤，就差动手了尽管如此，但不损伤个人感情，大家都是本着把题做更好的出发点嘛在这个时候就需要耐着性子好好坐下来分析问题，将大家分歧展开谈，将各自方法的优点结合，趋利避害、扬长避短在这三天，团结就是力量，一定杜绝发生内讧，禁止个人英雄主义行为的出现n在三天工作中休息也要安排好，肯定不能像往常那样作息了，睡的多就意味着工作时间少一般来讲原则就是困时才去睡，这样的休息最高效，可以倒下就睡着，并且几小时后全部恢复最后一夜肯定是没的睡了，三天总共休息时间一般在10小时左右在工作中要有重点，分先后，先做主干，再补充枝干，有层次地做碰到困难一定要镇定，不能惶急，不能撞墙，不要逃避要用于面对，三人同心协力一定能解决，总之要有信心、恒心和毅力。
n n数学建模竞赛中应当掌握的十类算法n一、 十类常用算法n数学建模竞赛中应当掌握的十类算法：n1. 蒙特卡罗算法n该算法又称随机性模拟算法，是通过计算机仿真来解决问题的算法，同时可以通过模拟来检验自己模型的正确性，几乎是比赛时必用的方法n2. 数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法n比赛中通常会遇到大量的数据需要处理，而处理数据的关键就在于这些算法，通常使用MATLAB 作为工具n3. 线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类算法n建模竞赛大多数问题属于最优化问题，很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述，通常使用Lindo、Lingo 软件求解n4. 图论算法n这类算法可以分为很多种，包括最短路、网络流、二分图等算法，涉及到图论的问题可以用这些方法解决，需要认真准备 n5. 动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法n这些算法是算法设计中比较常用的方法，竞赛中很多场合会用到n6. 最优化理论的三大非经典算法：n模拟退火算法、神经网络算法、遗传算法这些问题是用来解决一些较困难的最优化问题的，对于有些问题非常有帮助，但是算法的实现比较困难，需慎重使用n7. 网格算法和穷举法。
n两者都是暴力搜索最优点的算法，在很多竞赛题中有应用，当重点讨论模型本身而轻视算法的时候，可以使用这种暴力方案，最好使用一些高级语言作为编程工具n8. 一些连续数据离散化方法n很多问题都是实际来的，数据可以是连续的，而计算机只能处理离散的数据，因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替积分等思想是非常重要的n9. 数值分析算法如果在比赛中采用高级语言进行编程的话，那些数值分析中常用的算法比如方程组求解、矩阵运算、函数积分等算法就需要额外编写库函数进行调用n10. 图象处理算法n赛题中有一类问题与图形有关，即使问题与图形无关，论文中也会需要图片来说明问题，这些图形如何展示以及如何处理就是需要解决的问题，通常使用MATLAB 进行处理n以下将结合历年的竞赛题，对这十类算法进行详细地说明 n摘要：简洁、具体的摘要要反映论文的实质性内容，展示论文内容足够的信息，体现论文的创新性，展现论文的重要梗概，一般由具体研究的对象、方法、结果、结论四要素组成n对象——是论文研究、研制、调查等所涉及的具体的主题范围，体现论文的研究内容、要解决的主要问题，是问题的提出，研究方向的确立与目标的定位n方法——是论文对研究对象进行研究的过程中所运用的原理、理论、条件、材料、工艺、结构、手段、程序，是完成研究对象的必要手段。
n结果——是作者运用研究方法对研究对象进行实验、研究所得到的结果、效果、数据，被确定的关系等，是进行科研所得的成果结论——是作者对结果的分析、研究、比较、评价、应用、提出的问题等，是结果的总结，显示研究结果的可靠性、实用性、创新性，体现论文研究的价值与学术水平，是决定论文被检索的窗口 n中文摘要的写作要求：n1.摘要以主题概念不遗漏为原则，中文摘要字数为200-300字，英文摘要为100-150wordsn2.用重要的事实开头，突出论文新的信息，即新立题、新方法、结论与结果的创新性等n3.叙述要完整，清楚，简明扼要，逻辑性要强，结构完整，删去背景与过去的研究信息，不应包含作者将来的计划，杜绝文学性修饰与无用的叙述n4.摘要中涉及他人的工作或研究成果的，尽量列出他们的名字n5.不以数字开头，中英文必须对应n举例：n题目：声带振动功能模式识别 n摘要：应用小波变换估计传导语音的谐波噪声比（具体方法），研究了不同发声方式、发音及声带病变对传导语音谐波噪声比的影响，并与口腔语音的谐波噪声比进行了对比研究（具体对象），发现发不同元音时，传导语音谐波噪声比的变化范围是5bB，口腔语音谐波噪声比的变化范围为20dB；不同发声方式的传导语音谐波噪声比的变化范围可达18dB，口腔语音的变化范围为12dB（具体结果）。
结果表明传导语音谐波噪声比能够更好地反映声带振动模式，是一种研究声带振动功能和模式及喉部疾病诊断的有效方法（具体结论）n关键词：口腔语音；传导语音；谐波噪声比；小波变换 n摘要是对论文内容的简短而全面的概括，能够让读者迅速总揽论文的内容与题名一样，摘要也是各种数据库中常见的检索对象n摘要是整篇论文中最重要的组成部分就作者而言，一旦论文刊登在期刊上，论文摘要就将作为印刷版或电子版的摘要总集的一部分，开始其活跃而又长久的“生涯”就读者而言，与某篇心理学论文的第一次接触多是从阅读其摘要开始的多数人通过计算机检索系统对所需的文献进行搜索，计算机屏幕上显示的只有摘要部分在翻阅学术期刊时，大部分人也是首先阅读论文的摘要，然后再依据摘要来决定是否阅读整篇论文因此，摘要既要具有高度的信息浓缩性，又要具有可读性，还要结构完整、篇幅简短以及独立成篇一篇好的摘要应具备以下特点：n准确性摘要应能准确反映论文的目的和内容，不应包含论文中没有出现的内容如果该研究主要是在以前的某个研究的基础上进行的，是对以前研究的扩展，那么，就应该在摘要中注明以前研究的作者姓名和年份将摘要与论文的层次标题进行对比是核实摘要精确性的有效方法。
n独立性摘要应自成一体，独立成篇，所以要对特殊的术语、所有的缩写（计量单位除外）、省略语做出说明，拼写出实验和药品的名称（药品采用通用名称）新术语或尚无合适中文术语的，可用原文或译出后加括号注明原文在引用其他出版物时要包括作者的姓名和出版日期（在论文的参考文献表中要充分说明文献资料的出处） n简练而具体摘要中的每一个句子都要能最大限度地提供信息，且尽可能地简练摘要的长度一般不超过300字摘要的开头要提出最重要的信息（但不要重复题名）它可以是目的或论题，也可以是结果或结论摘要里最多只需包括4个或5个最重要的观点、结果或含意节省摘要篇幅的方法：n（1）不要把本学科领域中的常识性内容写入摘要，但也不要过于深奥，令一般读者难以明白；切忌把应在前言中出现的内容写入摘要；n（2）一般也不得简单重复题名中已有的信息比如一篇文章的题名是《婴儿问题解决行为的特点与发展》，摘要的开头就不要再写“对婴儿问题解决行为的特点与发展进行了研究 （3）除实在无法变通外，一般不用数学公式，不出现插图、表格n（4）不用引文，除非该文献证实或否定了他人已出版的著作n（5）用第三人称建议采用“对……进行了研究”、“报告了……的现状”、“进行了……调查”等记述方式，不必使用“本文”、“作者”等作为主语。
n非评价性报告研究结果而不是对研究结果进行评价，不要在摘要中对论文内容做诠释和评论（尤其是自我评价）连贯性和可读性采用条理清晰、措辞有力的形式写作尽可能地使用第三人称来取代第一人称避免使用缺乏实质信息的“万金油”语句（例如：“具有一定的理论意义和实践意义”或者“由此推断...”） n一篇实验研究报告的摘要应该包括：n研究的问题，如果可能，用一句话表达；被试，详细说明相关特性，例如数量、类型、年龄、性别、种类等；实验方法，包括仪器，数据收集程序，完整的测验名称，使用的任何药剂的剂量和方法（特别是当使用的药剂是一种新药剂或者对研究很重要时）；结果，包括统计水平的显著性；结论、含意或应用实验研究报告的摘要示例如下：n研究了高频汉字识别中形音义激活的时间进程被试为北京师范大学本科生120名4种启动类型分别为形似启动、音同启动、义近启动和无关启动启动字的呈现时间（SOA）分别为43，57，85，145ms实验1中，要求被试判断目标字是否是动物名称，实验2要求被试判断目标字的读音是否为“yi”用MANOVA分析了不同SOA条件下的启动效应，发现高频汉字形音义激活的时序为字形—字义—字音这一结果说明了高频汉字的字义可直接由字形特征获得，语音是自动激活的。
资料来源：陈宝国，彭聃龄.汉字识别中形音义激活时间进程的研究（Ⅰ）.心理学报，2001，33（1）：1~6.有改动）（资料来源：陈宝国，彭聃龄.汉字识别中形音义激活时间进程的研究（Ⅰ）.心理学报，2001，33（1）：1~6.有改动） n一篇综述或者理论性论文的摘要应该包括：n主题，用一句话概括；论文的意图、论题或组织结构和范围（全面的或有选择的）；资料来源（例如个人观察资料，已发表的文献）；结论综述类文章的摘要示例如下：n对发展性阅读障碍的产生机制的探讨有利于寻找适当的治疗方法文章在简要回顾阅读障碍的界定、研究内容和有关理论争论基础上，重点介绍了阅读障碍的神经基础和遗传机制文章从大脑结构和功能单侧化、完成认知任务时大脑的激活模式、激活时间进程以及视觉巨细胞等方面介绍了发展性阅读障碍者与正常读者之间存在的差异文章还指出许多双生子研究都发现同卵双生子的阅读障碍同现率高于异卵双生子，尤其是近期的遗传学研究鉴定出几个与阅读障碍有关的染色体，如6号和15号染色体与语音障碍和拼写障碍有关这些研究结果说明发展性阅读障碍有一定的脑神经基础和遗传基础n（资料来源：孟祥芝，周晓林.发展性阅读障碍的生理基础.心理科学进展，2002，10（1）：7~14.有改动）一篇方法学论文的摘要应该包括：方法的类别；方法的基本特征；方法的应用范围；该方法在不同情况下的表现，包括它的统计力及在违反各项假设下的稳定性。
一篇方法学论文的摘要应该包括：方法的类别；方法的基本特征；方法的应用范围；该方法在不同情况下的表现，包括它的统计力及在违反各项假设下的稳定性 n一篇方法学论文的摘要应该包括：n方法的类别；方法的基本特征；方法的应用范围；该方法在不同情况下的表现，包括它的统计力及在违反各项假设下的稳定性一篇个案研究的摘要应该包括：n被试及其相关特征；个案所能说明的问题或解决办法；对今后研究或理论建设的启示一篇精确、简练、易懂和信息量丰富的摘要能够增加论文的读者数量和将来论文的可提取性，必须在此基础上认真考虑摘要的长度例如，对于一些英文数据库而言，如果摘要长度超过960个字符的限制，摘要录用者可能会删减摘要的长度以满足数据库的要求n论文摘要一般位于论文正文之前，起总结概述作用根据内容的不同，摘要可分为以下三大类：报道性摘要、指示性摘要和报道指示性摘要 n论文摘要怎么写论文摘要怎么写n摘要是论文的概述性语言，虽说篇幅不大，可却是一篇论文的精华之处一般由具体研究的对象、方法、结果、结论四要素组成n对象：是论文研究调查的所具体的主题范围，体现出论文的论述内容、要解决的主要问题等n方法：是论文对研究对象进行研究的过程中所运用的各种途径，例如：原理、理论、条件、材料、工艺等，是完成研究对象的必要手段。
n结果：是作者运用研究方法对研究对象进行实验、研究所得到的结果、效果、数据，被确n定的关系等，是进行科研所得的成果n结论：是作者对结果的分析、研究等，是结果的总结，体现研究结果的可靠性、实用性、创新性，体现论文研究的价值与学术水平，是决定论文价值的体现n撰写步骤撰写步骤摘要作为一种特殊的陈述性短文，书写的步骤也与普通类型的文章有所不同用重要的事实开头，突出论文新的信息，即新立题、新方法、结论与结果的创新性等这些信息要能完全、准确的回答摘要的四要素所涉及的问题，语句要精炼摘要中涉及他人的工作或研究成果的，尽量列出他们的名字，将这些零散信息，组成符合语法规则和逻辑规则的完整句子，再进一步组成通畅的短文，通读此短文，反复修改，达到摘要的要求 n写作技巧写作技巧n技巧—：上网查阅一些或阅读一些论文摘要的写作资料，仔细研究一下别人的写作步骤、 方法和技巧n技巧二：多向指导教师和同学请教，并根据提供的意见和建议及时修改，以期达到更高水 平n技巧三：叙述要完整，要有逻辑性，短文结构要合理，在简短的篇幅下尽量是语言优美n技巧四：从小从专，即是指软文撰稿者在进行选则和提炼摘要时，要从专业出发，从小处入手进行突破，切记全而不专，大而空洞。
n注意事项注意事项n不以数字开头，中英文必须对应不以数字开头，中英文必须对应n英文摘要略有不同，望大家注意摘要以主题概念不遗漏为原则，中文摘英文摘要略有不同，望大家注意摘要以主题概念不遗漏为原则，中文摘要字数为要字数为200-300字，英文摘要为字，英文摘要为100-150wordsn用第三人称，不得简单重复题名中已有的信息这样会使摘要显得冗长用第三人称，不得简单重复题名中已有的信息这样会使摘要显得冗长n语言要规范，除了实在无法变通以外，一般不用数学公式和化学结构式，语言要规范，除了实在无法变通以外，一般不用数学公式和化学结构式，不出现插不出现插 n一、论文包含以下几个部分：（1）摘要：从2001年开始加大摘要在论文评分中的比重，摘要中要把模型中用到的数学方法写清楚，要把创新点、闪光点写出来最后要给出模型的答案，即通过论文的摘要基本上就可以对论文有一个基本的评判摘要字数至少要200字，字数控制在A4纸半页左右2）关键字可选项，最好写出3～5个关键字）3）问题的提出（按你的理解对所给题目作更清晰的表达）4）问题的分析（根据问题性质，你打算建立什么样的模型）5）模型假设（有些假设需作必要的解释）。
6）模型的建立（对出现的数学符号必须有明确的说明）7）模型的求解8）模型结果的分析和检验，包括误差分析、稳定性分析等9）模型的评价：模型的优缺点及改进方向n（10）模型的推广11）参考文献11）附录：包含一些图表、计算的中间结果和必要的计算机程序 n摘要（黑体不加粗四号居中）n（摘要正文小4号，写法如下）n第一段 首先简要叙述所给问题的意义和要求，并分别分析每个小问题的特点（以下以三个问题为例）根据这些特点我们对问题1用的方法解决；对问题2用的方法解决；对问题3用的方法解决n第二段 对于问题1我们用数学中的首先建立了模型改进的基础上建立了模型II对模型进行了合理的理论证明和推导，所给出的理论证明结果大约为然后借助于数学算法和软件，对附件中所提供的数据进行了筛选，去除异常数据,对残缺数据进行适当补充,并从中随机抽取了3组数据（每组8个采样）对理论结果进行了数据模拟，结果显示，理论结果与数据模拟结果吻合方法、软件、结果都必须清晰描述，可以独立成段，不建议使用表格）n第三段 对于问题2我们用n第四段 对于问题3我们用n如果题目单问题，则至少要给出2种模型，分别给出模型的名称、思想、软件、结果、亮点详细说明。
并且一定要在摘要对两个或两个以上模型进行比较，优势较大的放后面，这两个（模型）一定要有具体结果 n第五段 如果在……条件下，模型可以进行适当修改，这种条件的改变可能来自你的一种猜想或建议要注意合理性此推广模型可以不深入研究，也可以没有具体结果n关键词：本文使用到的模型名称、方法名称、特别是亮点一定要在关键字里出现，5~7个较合适n注：字数700~1000之间；摘要中必须将具体方法、结果写出来；摘要写满几乎一页，不要超过一页摘要是重中之重，必须严格执行！n页码：1（底居中）n一、问题重述（第二页起黑四号）n在保持原题主体思想不变下，可以自己组织词句对问题进行描述，主要数据可以直接复制，对所提出的问题部分基本原样复制篇幅建议不要超过一页大部分文字提炼自原题n 有保险公司提供一年期车保业务，客户分0，1，2，3四类，若此年无赔偿要求，则按类别给予相应补助，并在下一年续保中，提升一个类别否则直降两个类别，直至0类新客户为0类，若客户中途推出保险，则无论何种情况，均退还保险金适当部分政府将于下一年实施安全带法规，则受伤司机和乘员将会减少，进而医疗费减少，最终影响我们所需求解的保险费的数额。
已知每年事故数量不会减少，且死亡的司机会减少40%，医疗费下降范围为20%~40%，以及当年度此保险公司的统计报表建立相应模型，并以报表数据验证之，同时估算今后5年每年每份保险费的数额 n二、问题分析n主要是表达对题目的理解，特别是对附件的数据进行必要分析、描述（一般都有数据附件），这是需要提到分析数据的方法、理由如果有多个小问题，可以对每个小问题进行分别分析n（假设有3个问题）n (一)问题1的分析n对问题1研究的意义的分析n问题1属于数学问题，对于解决此类问题一般数学方法的分析n对附件中所给数据特点的分析n对问题1所要求的结果进行分析n由于以上原因，我们可以将首先建立一个的数学模型I,然后将建立一个的模型II,对结果分别进行预测，并将结果进行比较.n (二)问题2的分析 n对问题2研究的意义的分析n问题2属于数学问题，对于解决此类问题一般数学方法的分析n对附件中所给数据特点的分析n对问题2所要求的结果进行分析n由于以上原因，我们可以将首先建立一个的数学模型I,然后将建立一个的模型II,对结果分别进行预测，并将结果进行比较.n 三、模型假设（4号黑体）n （以下小4号）n 1. 假设题目所给的数据真实可靠；n2．n3．n4．n5．n6．n注意：假设对整篇文章具有指导性，有时决定问题的难易。
一定要注意假设的某种角度上的合理性，不能乱编，完全偏离事实或与题目要求相抵触注意罗列要工整 n四、定义与符号说明（4号黑体）n（对文章中所用到的主要数学符号进行解释小4号）n尽可能借鉴参考书上通常采用的符号，不宜自己乱定义符号，对于改进的一些模型，符号可以适当自己修正（下标、上标、参数等可以变，主符号最好与经典模型符号靠近）对文章自己创新的名词需要特别解释其他符号要进行说明，注意罗列要工整如“ ～第 种疗法的第 项指标值”等，注意格式统一，不要出现零乱或前后不一致现象，关键是容易看懂n五、模型的建立与求解（4号黑体）n第一部分：准备工作（4号宋体）n（一） 数据的处理n 1、数据全部缺失，不予考虑n 2、对数据测试的特点，如，周期等进行分析n 3、数据残缺，根据数据挖掘等理论根据变化趋势进行补充 n4、对数据特点（后面将会用到的特征）进行提取n（二）聚类分析（进行采样）n 用软件聚类分析和各个不同问题的需要，采得组采样，每组5-8个采样值将采样所对应的特征值进行列表或图示n（三） 预测的准备工作n根据数据特点，对总体和个体的特点进行比较，以表格或图示方式显示n 第二部分：问题1的。
模型（4号宋体）n（一） 模型I(的模型)n1. 该种模型的一般数学表达式，意义，和式中各种参数的意义注明参考文献n2. 模型I的建立和求解n（1）说明问题1适用用此模型来解决，并将模型进行改进以适应问题1n（2）借助准备工作中的采样，（用拟合等方法）确定出模型中的参数n（3）给出问题1的数学模型I表达式和图形表示式n（4）给出误差分析的理论估计 n（四）问题1的三种数学模型的比较n对三种模型的优点和缺点结合原始数据和模拟预测数据进行比较给出各自得优点和缺点n第三部分：问题2的个模型（4号宋体）n第四部分：问题3的个模型（4号宋体）n六、模型评价与推广n对本文中的模型给出比较客观的评价，必须实事求是，有根据，以便评卷人参考n推广和优化，需要挖空心思，想出合理的、甚至可以合理改变题目给出的条件的、不一定可行但是具有一定想象空间的准理想的方法、模型大胆、合理、心细反复推敲，这段500字半页左右的文字，可能决定生死存亡 n七、参考文献（七、参考文献（4号黑体）号黑体）n(书写格式如下书写格式如下)n[1] 作者名作者名1,作者名作者名2.文章名字文章名字.杂志名字，年，卷（期）：杂志名字，年，卷（期）：起始页码起始页码-结束页码结束页码n[2] 作者名作者名1,作者名作者名2.书名书名.出版地：出版社，年，起始页出版地：出版社，年，起始页码码-结束页码结束页码n[3] 作者名作者名1,作者名作者名2.文章名字文章名字. 年，卷（期）：起始页码年，卷（期）：起始页码-结束页码，网页地址。
结束页码，网页地址n [4] 李传鹏，什么是中国标准书号，李传鹏，什么是中国标准书号，n 徐玖平、胡知能、李徐玖平、胡知能、李军，运筹学（军，运筹学（II类），北京：科学出版社，类），北京：科学出版社，2004n[6] Ishizuka Y, AiyoshiE. Double penalty method for bilevel optimization problems. Annals of Operations Research, 24: 73- 88，，1992 n注意：5篇以上！n八、附件（4号黑体）n（正文中不许出现程序，如果要附程序只能以附件形式给出）n 2009年数学建模评分参考标准：n 摘要（很重要） 5分n数据筛选 35分n数学模型 35分n数据模拟 15分n总体感觉 10分n 特别注意：n1、问题的结果要让评卷人好找到；显要位置---独立成段n2、 摘要中要将方法、结果讲清楚；n3、 可以有目录也可以不要目录；n4、 建模的整个过程要清楚，自圆其说，有结果、有创新；n5、 采样要足够多，每组不少于7个；n6、 模型要与数据结合，用数据验证过； n7、 如果数学方法选错，肯定失败；n8、 规范、整洁；总页数在25~35之间为宜。
n9、 必须有数学模型，同一问题的不同模型要比较；n10、数据必须有分析和筛选；n11、模型不能太复杂，若用多项式回归分析，次数以3次为好 n特别注意：n1、问题的结果要让评卷人好找到；显要位置---独立成段n2、摘要中要将方法、结果讲清楚；n3、可以有目录也可以不要目录；n4、建模的整个过程要清楚，自圆其说，有结果、有创新；n5、采样要足够多，每组不少于、采样要足够多，每组不少于7 个；个；n6、模型要与数据结合，用数据验证过；、模型要与数据结合，用数据验证过；n7、如果数学方法选错，肯定失败；n8、规范、整洁；总页数在35~45之间为宜n9、必须有数学模型，同一问题的不同模型要比较；n10、数据必须有分析和筛选；n11、模型不能太复杂，若用多项式回归分析，次数以3次为好 n7．实战．实战 n全国赛上午8点开始，但一般提前半小时左右就能下到题全国赛就72个小时，时间是比较紧的拿到题目以后，就要潜心研究、吃透题目最好上午就确定做哪个题目，然后就开始动手查资料选定题后就不要再改了，中途换题是件很令人无语的事第一天理解题意是最关键的，一定要激烈讨论，理解透彻，最好能在午夜之前建好模型 第二天全力解模型，一边解一边细化模型的边边角角。
同时在晚上写手开始动手写论文，午夜以前最好能出模型结果到第三天基本就是分析结果和完善模型，论文初稿要第四天0点以前完成最后一夜全队进入艰苦卓越的论文修改修改再修改的过程，包括无比重要的摘要这个时间安排证实是比较理想的，能达到最好，但很多队都是前松后紧，往后时间都很紧n讨论问题不发生分歧才怪，经常争的面红耳赤，就差动手了尽管如此，但不损伤个人感情，大家都是本着把题做更好的出发点嘛在这个时候就需要耐着性子好好坐下来分析问题，将大家分歧展开谈，将各自方法的优点结合，趋利避害、扬长避短在这三天，团结就是力量，一定杜绝发生内讧，禁止个人英雄主义行为的出现n在三天工作中休息也要安排好，肯定不能像往常那样作息了，睡的多就意味着工作时间少一般来讲原则就是困时才去睡，这样的休息最高效，可以倒下就睡着，并且几小时后全部恢复最后一夜肯定是没的睡了，三天总共休息时间一般在10小时左右在工作中要有重点，分先后，先做主干，再补充枝干，有层次地做碰到困难一定要镇定，不能惶急，不能撞墙，不要逃避要用于面对，三人同心协力一定能解决，总之要有信心、恒心和毅力 n全国大学生数学建模竞赛论文格式规范全国大学生数学建模竞赛论文格式规范n本科组参赛队从A、B题中任选一题，专科组参赛队从C、D题中任选一题。
n论文用白色A4纸单面打印；上下左右各留出至少2.5厘米的页边距；从左侧装订从左侧装订n论文从第三页开始编写页码，页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数字从“1”开始连续编号n论文不能有页眉，论文中不能有任何可能显示答题人身份的标志n论文题目用三号黑体字、一级标题用四号黑体字，并居中；二级、三级标题用小四号黑体字，左端对齐（不居中）论文中其他汉字一律采用小四号宋体字，行距用单倍行距，打印时应尽量避免彩色打印n提请大家注意：摘要应该是一份简明扼要的详细摘要（包括关键词），在整篇论文评阅中占有重要权重，请认真书写（注意篇幅不能超过一页，且无需译成英文）全国评阅时将首先根据摘要和论文整体结构及概貌对论文优劣进行初步筛选n引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料) 必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中均明确列出正文引用处用方括号标示参考文献的编号，如[1][3]等；引用书籍还必须指出页码参考文献按正文中的引用次序列出，其中书籍的表述方式为：n[编号] 作者，书名，出版地：出版社，出版年n参考文献中期刊杂志论文的表述方式为：n[编号] 作者，论文名，杂志名，卷期号：起止页码，出版年。
n参考文献中网上资源的表述方式为：n[编号] 作者，资源标题，网址，访问时间（年月日）n在不违反本规范的前提下，各赛区可以对论文增加其他要求（如在本规范要求的第一页前增加其他页和其他信息，或在论文的最后增加空白页等）；从承诺书开始到论文正文结束前，各赛区不得有本规范外的其他要求（否则一律无效）n本规范的解释权属于全国大学生数学建模竞赛组委会 n论文整体结构及概貌对论文优劣进行初步筛选. 引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料) 必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中均明确列出.正文引用处用方括号标示参考文献的编号,如[1][3]等;引用书籍还必须指出页码.参考文献按正文中的引用次序列出,其中书籍的表述方式为: [编号] 作者,书名,出版地:出版社,出版年. 参考文献中期刊杂志论文的表述方式为: [编号] 作者,论文名,杂志名,卷期号:起止页码,出版年. 参考文献中网上资源的表述方式为: [编号] 作者,资源标题,网址,访问时间(年月日). 在不违反本规范的前提下,各赛区可以对论文增加其他要求(如在本规范要求的第一页前增加其他页和其他信息,或在论文的最后增加空白页等);从承诺书开始到论文正文结束前,各赛区不得有本规范外的其他要求(否则一律无效). 本规范的解释权属于全国大学生数学建模竞赛组委会. n[注] 赛区评阅前将论文第一页取下保存,同时在第一页和第二页建立"赛区评阅编号"(由各赛区规定编号方式),"赛区评阅纪录"表格可供赛区评阅时使用(各赛区自行决定是否在评阅时使用该表格).评阅后,赛区对送全国评阅的论文在第二页建立"全国统一编号"(编号方式由全国组委会规定,与去年格式相同),然后送全国评阅.论文第二页(编号页)由全国组委会评阅前取下保存,同时在第二页建立"全国评阅编号". 全国大学生数学建模竞赛组委会 2009年3月16日修订 2009高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承 诺 书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白,在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式(包括,电子邮件,网上咨询等)与队外的任何人(包括指导教师)研究,讨论与赛题有关的问题. 我们知道,抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料),必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出. n甲组参赛队从A,B题中任选一题,乙组参赛队从C,D题中任选一题. 论文用白色A4纸单面打印;上下左右各留出至少2.5厘米的页边距;从左侧装订. 论文第一页为承诺书,具体内容和格式见本规范第二页. 论文第二页为编号专用页,用于赛区和全国评阅前后对论文进行编号,具体内容和格式见本规范第三页. 论文题目和摘要写在论文第三页上,从第四页开始是论文正文. 论文从第三页开始编写页码,页码必须位于每页页脚中部,用阿拉伯数字从"1"开始连续编号. 论文不能有页眉,论文中不能有任何可能显示答题人身份的标志. 论文题目用三号黑体字,一级标题用四号黑体字,并居中;二级,三级标题用小四号黑体字,左端对齐(不居中).论文中其他汉字一律采用小四号宋体字,行距用单倍行距,打印时应尽量避免彩色打印. 提请大家注意:摘要应该是一份简明扼要的详细摘要(包括关键词),在整篇论文评阅中占有重要权重,请认真书写(注意篇幅不能超过一页,且无需译成英文).全国评阅时将首先根据摘要和 n（数学建模论文书写基本框架,仅供参考）n题目（黑体不加粗三号居中）n摘要（黑体不加粗四号居中）n（摘要正文小4号，写法如下）n（第1段）首先简要叙述所给问题的意义和要求，并分别分析每个小问题的特点n（以下以三个问题为例）。
根据这些特点我们对问题1 用的n方法解决；对问题2 用的方法解决；对问题3 用n的方法解决n（第（第2段）段） 对于问题1我们用数学中的首先建立了n模型I模型改进的基础上建立了模型IIn对模型进行了合理的理论证明和推导，所给出的理论证明结果大约n为然后借助于数学算法和软件，对附件n中所提供的数据进行了筛选，去除异常数据,对残缺数据进行适当补充,n并从中随机抽取了随机抽取了3 组数据（每组组数据（每组8 个采样）对理论结果进行了数据个采样）对理论结果进行了数据n模拟，结果显示，理论结果与数据模拟结果吻合模拟，结果显示，理论结果与数据模拟结果吻合方法、软件、结果n都必须清晰描述，可以独立成段，不建议使用表格）n（第3段）对于问题2我们用n（第4段）对于问题3我们用n如果题目单问题，则至少要给出2种模型，分别给出模型的名称、思想、软n件、结果、亮点详细说明并且一定要在摘要对两个或两个以上模型进行比较一定要在摘要对两个或两个以上模型进行比较，n优势较大的放后面，这两个（模型）一定要有具体结果n（第5段） 如果在……条件下，模型可以进行适当修改，这种条件的改变可能来自你的一n种猜想或建议要注意合理性。
此推广模型可以不深入研究，也可以没有具体n结果n关键词：本文使用到的模型名称、方法名称、特别是亮点一定要在关键字里出现，n5~7个较合适n注：字数700~1000 之间；摘要中必须将具体方法、结果写出来；摘要写满几乎n一页，不要超过一页摘要是重中之重，必须严格执行！ n目 录(4号黑体)n(以下小4号)n第一部分问题重述………………………………… ………………………()n第二部分问题分析………………………………………… ………………()n第三部分模型的假设…………………………………………………………()n第四部分定义与符号说明……………………………… …………………()n第五部分模型的建立与求解………………………………… ……………()n1．问题1的模型………………………………………………………………()n模型I(…（随机规划）模型)……………………………………… ……()n模型II(………（数学)的模型)………………………………………….()n………………………………………………………………………………….n2．问题2的模型…………………………………………………………………()n模型I(………数学的模型)………………………………………………()n模型II(………数学的模型)…………………………………………….()n……………………………………………………………………………….n第六部分对模型的评价………………………………………………………()n第七部分参考文献……………………………………………………………()n第八部分附录……………………………………………………… ……………… n一、问题重述（第二页起黑四号）n在保持原题主体思想不变下，可以自己组织词句对问题进行描述，主要数据可以n直接复制，对所提出的问题部分基本原样复制。
篇幅建议不要超过一页大部分n文字提炼自原题n二、问题分析n主要是表达对题目的理解，特别是对附件的数据进行必要分析、描述（一般n都有数据附件），这是需要提到分析数据的方法、理由如果有多个小问题，可n以对每个小问题进行分别分析n（假设有 3个问题）n(一) 问题1的分析n对问题1研究的意义的分析n问题1属于数学问题，对于解决此类问题一般数学方法的分析n对附件中所给数据特点的分析n对问题1所要求的结果进行分析n由于以上原因，我们可以将首先建立一个的数学模型I,然后将建n立一个的模型II,对结果分别进行预测，并将结果进n行比较.n(二) 问题2的分析n对问题2研究的意义的分析n问题2属于数学问题，对于解决此类问题一般数学方法的分析n对附件中所给数据特点的分析n对问题2所要求的结果进行分析n由于以上原因，我们可以将首先建立一个的数学模型I,然后将建n立一个的模型II,对结果分别进行预测，并将结果进n行比较.nn三、模型假设（4号黑体）n（以下小 4号）n1. 假设题目所给的数据真实可靠；n2．n3．n4．n5． nn注意：假设对整篇文章具有指导性，有时决定问题的难易一定要注意假设的n某种角度上的合理性，不能乱编，完全偏离事实或与题目要求相抵触。
注意罗列n要工整n四、定义与符号说明（4号黑体）n（对文章中所用到的主要数学符号进行解释小 4号）nn尽可能借鉴参考书上通常采用的符号，不宜自己乱定义符号，对于改进的一n些模型，符号可以适当自己修正（下标、上标、参数等可以变，主符号最好与经n典模型符号靠近）对文章自己创新的名词需要特别解释其他符号要进行说明，n注意罗列要工整如“ ij x ～第i种疗法的第j项指标值”等，注意格式统一，不n要出现零乱或前后不一致现象，关键是容易看懂n五、模型的建立与求解（4号黑体）n第一部分：准备工作（4 号宋体）n（一）数据的处理n1、数据全部缺失，不予考虑n2、对数据测试的特点，如，周期等进行分析数据残缺，根据数据挖掘等理论根据变化趋势进行补充n4、对数据特点（后面将会用到的特征）进行提取n（二）聚类分析（进行采样）n用软件聚类分析和各个不同问题的需要，采得组采样，每组5-8n个采样值将采样所对应的特征值进行列表或图示n（二）预测的准备工作n根据数据特点，对总体和个体的特点进行比较，以表格或图示方式显示n第二部分：问题1 的模型（4 号宋体）n（一）模型I(的模型)n1. 该种模型的一般数学表达式，意义，和式中各种参数的意义。
注明参n考文献n2. 模型I的建立和求解n（1） 说明问题1适用用此模型来解决，并将模型进行改进以适应问n题1n（2） 借助准备工作中的采样，（用拟合等方 n示）比较对误差进行数据分析n（二）模型II(的模型)n1. 该种模型的一般数学表达式，意义，和式中各种参数的意义注明参n考文献n2. 模型II的建立和求解n（1） 说明问题1适用用此模型来解决，并将模型进行改进以适应问n题1n（2） 借助准备工作中的采样，通过确定出模型中的参数n（3） 给出问题1的数学模型I表达式和图形表示式n（4） 给出误差分析的理论估计n3.模型II的数值模拟n将模型II进行数值计算，并与附件中的真实采样值（进行列表或图n示）比较对误差进行数据分析n（三）模型III(的模型)nn（四）问题1的三种数学模型的比较n对三种模型的优点和缺点结合原始数据和模拟预测数据进行比较给出n各自得优点和缺点n第三部分：问题2 的个模型（4 号宋体）nn第四部分：问题3 的个模型（4 号宋体）nn六、模型评价与推广n对本文中的模型给出比较客观的评价，必须实事求是，有根据，n以便评卷人参考n推广和优化，需要挖空心思，想出合理的、甚至可以合理改变n题目给出的条件的、不一定可行但是具有一定想象空间的准理想n的方法、模型。
大胆、合理、心细反复推敲，这段500 字半页n左右的文字，可能决定生死存亡n七、参考文献（4号黑体） n(书写格式如下)n[1] 作者名1,作者名2.文章名字.杂志名字，年，卷（期）：起始页码-结束页码n[2] 作者名1,作者名2.书名.出版地：出版社，年，起始页码-结束页码n[3] 作者名1,作者名2.文章名字. 年，卷（期）：起始页码-结束页码，网页地n址n[4] 李传鹏，什么是中国标准书号，n ，，n2006-9-18n[5] 徐玖平、胡知能、李军，运筹学（II类），北京：科学出版社，2004n[6] Ishizuka Y, AiyoshiE. Double penalty method for bilevel optimizationnproblems. Annals of Operations Research, 24: 73- 88，1992n注意：5篇以上！n八、附件（4号黑体）n（正文中不许出现程序，如果要附程序只能以附件形式给出）n2006年数学建模评分参考标准：n摘要（很重要） 5分n数据筛选 35分n数学模型 35分n数据模拟 15分n总体感觉 10分n特别注意：n1、问题的结果要让评卷人好找到；显要位置---独立成段n2、摘要中要将方法、结果讲清楚；n3、可以有目录也可以不要目录；n4、建模的整个过程要清楚，自圆其说，有结果、有创新；n5、采样要足够多，每组不少于、采样要足够多，每组不少于7 个；个；n6、模型要与数据结合，用数据验证过；、模型要与数据结合，用数据验证过；n7、如果数学方法选错，肯定失败；n8、规范、整洁；总页数在35~45之间为宜。
n9、必须有数学模型，同一问题的不同模型要比较；n10、数据必须有分析和筛选；n11、模型不能太复杂，若用多项式回归分析，次数以3次为好 数学建模论文写作数学建模论文写作 注意及技巧注意及技巧 主要内容n建模竞赛论文的重要性建模竞赛论文的重要性n建模竞赛论文的基本内容建模竞赛论文的基本内容n数学建模竞赛论文的评判数学建模竞赛论文的评判n分工及时间安排分工及时间安排n例题例题 一、建模竞赛论文的重要性一、建模竞赛论文的重要性1. 竞赛成绩评定的唯一依据竞赛成绩评定的唯一依据评定参赛队的评定参赛队的成绩好坏、高低，获奖级别，成绩好坏、高低，获奖级别， 提交的论文提交的论文是唯一依据是唯一依据2. 竞赛活动成果的集中表现竞赛活动成果的集中表现3. 写好论文的训练写好论文的训练 是科技论文写作的基本训是科技论文写作的基本训练练 二、建模竞赛论文的基本内容二、建模竞赛论文的基本内容n竞赛论文评阅原则：竞赛论文评阅原则：假设的合理性；建模的创造性；结果的合理性；表述的假设的合理性；建模的创造性；结果的合理性；表述的清晰程度。
清晰程度总体要求总体要求:准确准确―科学性科学性; 条理条理―逻辑性逻辑性;简洁简洁―数学美数学美; 创新创新―研究、应用目标之一，人才培养需要研究、应用目标之一，人才培养需要; 实用实用―建模，实际问题要求建模，实际问题要求 1、摘要、摘要n摘要摘要n问题的重述，问题的分析，背景的分析等，问题的重述，问题的分析，背景的分析等， n模型的假设，模型的假设，n符号说明（表格），符号说明（表格），n模型的建立与求解：问题分析，公式推导，模型，求解方模型的建立与求解：问题分析，公式推导，模型，求解方法，结果等）法，结果等）n模型的检验与评价模型的检验与评价: :结果表示、分析与检验，误差分析，结果表示、分析与检验，误差分析，模型的特点、优缺点、改进方法，模型的推广等等模型的特点、优缺点、改进方法，模型的推广等等n参考文献参考文献n 附录：程序，详细推导过程、图表附录：程序，详细推导过程、图表 1、摘要、摘要500500个字左右，包括模型的个字左右，包括模型的主要特点主要特点、、建模方法建模方法和和主要结果主要结果 。
具体来说：具体来说： a. a. 模型的数学归类（在数学上属于什么类型）模型的数学归类（在数学上属于什么类型）b. b. 建模的思想（思路）建模的思想（思路）c. c. 算法思想（求解思路）算法思想（求解思路）d. d. 建模特点（模型优点，建模思想或方法，建模特点（模型优点，建模思想或方法， 算法特点，结果检验，灵敏度分析，算法特点，结果检验，灵敏度分析， 模型检验）模型检验）e. e. 主要结果（数值结果，结论）（回答题目所问的全部主要结果（数值结果，结论）（回答题目所问的全部问题）问题） ▲表述表述：准确、简明、条理清晰、合乎语法、字体工整漂：准确、简明、条理清晰、合乎语法、字体工整漂亮；务必认真校对亮；务必认真校对 2．问题重述，问题的分析，背景．问题重述，问题的分析，背景 的分析等的分析等在论文中摘要是十分重要的，在论文中摘要是十分重要的， 尤其是在这种竞赛论文中摘要尤其是在这种竞赛论文中摘要的地位更突出，组委会明确提出了摘要的重要性，再三明的地位更突出，组委会明确提出了摘要的重要性，再三明文提醒参赛者要注重摘要。
无论全国赛和美国赛第一轮都文提醒参赛者要注重摘要无论全国赛和美国赛第一轮都是看摘要筛选在摘要的写作中一定要花是看摘要筛选在摘要的写作中一定要花 3 个小时以上，个小时以上，反复修改，一定要修改修改再修改，修改个反复修改，一定要修改修改再修改，修改个 十几稿才能过十几稿才能过关 在摘要中一定要在摘要中一定要突出方法，算法，结论，创新点，特突出方法，算法，结论，创新点，特色，不要有废话，一定要突出重点，色，不要有废话，一定要突出重点，让人一看就知道这篇让人一看就知道这篇论文是关于什么的，做了什么工作，用的什么方法，得到论文是关于什么的，做了什么工作，用的什么方法，得到了什么效果，有什么创新和特色一定要精悍，字字精辟，了什么效果，有什么创新和特色一定要精悍，字字精辟，闪闪发光，一看就被吸引这样的摘要才是成功的闪闪发光，一看就被吸引这样的摘要才是成功的 例例1：：2009研研A 例例2：：2002A 2．问题重述，问题的分析，背．问题重述，问题的分析，背景的分析等景的分析等问题重述：问题重述：没有过多的说明，一般是直接没有过多的说明，一般是直接copycopy赛赛题的原文就行了，但我认为在时间充裕情况题的原文就行了，但我认为在时间充裕情况下可下可以适当归纳总结，因此可以写点这个问题的以适当归纳总结，因此可以写点这个问题的一些一些背景知识背景知识 。
2．问题重述，问题的分析，背．问题重述，问题的分析，背景的分析等景的分析等问题的分析：问题的分析： 从题目到模型是一种从具体到抽象的思维过程，本部从题目到模型是一种从具体到抽象的思维过程，本部分即是这一过程的体现，是文章的一个亮点，在文字说明分即是这一过程的体现，是文章的一个亮点，在文字说明的同时可以用的同时可以用图形图形或或图表图表列出思维过程，这会使你的思维列出思维过程，这会使你的思维显得很清晰，让人觉得一目了然另外，这部分应对题目显得很清晰，让人觉得一目了然另外，这部分应对题目做整体分析，充分利用题目中的信息和条件，确定用什么做整体分析，充分利用题目中的信息和条件，确定用什么方法建立模型我们可以从题目中得到问题的一些初步的方法建立模型我们可以从题目中得到问题的一些初步的判定：判定： 在这部分应体现我们解决原问题的雏形总之，问在这部分应体现我们解决原问题的雏形总之，问题分析在整个论文中的作用在于承上启下，也很能反应出题分析在整个论文中的作用在于承上启下，也很能反应出参赛者的综合水平参赛者的综合水平 3、模型的假设、模型的假设基本假设的合理性很重要基本假设的合理性很重要（（1 1）根据题目中条件作出假设；）根据题目中条件作出假设；（（2 2）根据题目中要求作出假设；）根据题目中要求作出假设；（（3 3）关键性假设不能缺；）关键性假设不能缺；（（4 4）符号使用要简洁、通用。
符号使用要简洁、通用注意：注意：1、、数学建模的假设是否合理是全文清晰叙述的基础，所以一定要经过反数学建模的假设是否合理是全文清晰叙述的基础，所以一定要经过反复斟酌、挑选，将最重要、最基本的概念，用清晰而严格的语言给以复斟酌、挑选，将最重要、最基本的概念，用清晰而严格的语言给以界定或描述但不少论文中假设太多，故注意假设的界定或描述但不少论文中假设太多，故注意假设的’’量量’’与与’’度度’’ 2、、在论文中不可避免的会出现大量的数学符号，因此在这部分里应把这在论文中不可避免的会出现大量的数学符号，因此在这部分里应把这些符号做一个简要的说明，可以从符号，类型些符号做一个简要的说明，可以从符号，类型( (变量，常量变量，常量) )，单位，，单位，含义几个方面来说明需要注意的是单位量纲要统一，含义解释要准确，含义几个方面来说明需要注意的是单位量纲要统一，含义解释要准确，清楚 4、模型的建立、模型的建立思路：思路： 在问题分析的铺垫基础上，进一步阐明建模的思想和思路，在问题分析的铺垫基础上，进一步阐明建模的思想和思路，给出抽象出数学模型的过程，并给出完整的数学模型。
给出抽象出数学模型的过程，并给出完整的数学模型1 1））基本模型基本模型Ø首先要有数学模型：数学公式、方案等首先要有数学模型：数学公式、方案等Ø基本模型，要求完整，正确，简明基本模型，要求完整，正确，简明2 2））改进、简化模型改进、简化模型Ø要明确说明：改进思想，依据要明确说明：改进思想，依据Ø改进后模型，尽可能完整给出改进后模型，尽可能完整给出 4、模型的建立、模型的建立注意：注意：Ø有些文章，所给出的数学模型只是一些数学表达式的罗列而缺乏必要有些文章，所给出的数学模型只是一些数学表达式的罗列而缺乏必要的文字说明，基本步骤和主要的推导过程不清楚，使人难以理解，有的文字说明，基本步骤和主要的推导过程不清楚，使人难以理解，有的论文还将一些重要的计算结果放在附录中，若去掉附录，文章也失的论文还将一些重要的计算结果放在附录中，若去掉附录，文章也失去了完整性去了完整性Ø不少同学的论文中对数学模型的文字描述是用程序形式表达的，有的不少同学的论文中对数学模型的文字描述是用程序形式表达的，有的竟然是从计算机语言竟然是从计算机语言““翻译翻译””过来的这使文章表达的清晰程度大打过来的。
这使文章表达的清晰程度大打折扣，因为对于一个算法表达重要的是说明算法的思想，这和罗列计折扣，因为对于一个算法表达重要的是说明算法的思想，这和罗列计算机程序是根本不同的算机程序是根本不同的 Ø模型要实用，有效，以解决问题有效为原则数学建模面临的、要解模型要实用，有效，以解决问题有效为原则数学建模面临的、要解决的是实际问题，不追求数学上的高（级）、深（刻）、难（度大）决的是实际问题，不追求数学上的高（级）、深（刻）、难（度大） 4、模型的建立、模型的建立（（3 3）鼓励创新，但要切实，不要离题搞标新）鼓励创新，但要切实，不要离题搞标新立异立异, ,数模创新可出现在：数模创新可出现在：Ø建模中，模型本身，简化的好方法、好策建模中，模型本身，简化的好方法、好策略等，略等，Ø模型求解模型求解Ø结果表示、分析，模型检验结果表示、分析，模型检验Ø推广部分推广部分 4、模型的建立、模型的建立(4)(4)在问题分析推导过程中，需要注意的问题在问题分析推导过程中，需要注意的问题：：Ø分析：中肯、确切；分析：中肯、确切；Ø术语：专业、内行；术语：专业、内行；Ø原理：正确、明确；原理：正确、明确； Ø表述：简明，关键步骤要列出；表述：简明，关键步骤要列出； 切忌：切忌：外行话，专业术语不明确，表述混乱、繁外行话，专业术语不明确，表述混乱、繁琐。
琐 5、模型求解、模型求解1 1）需要建立数学命题时：命题叙述要符合数学命题）需要建立数学命题时：命题叙述要符合数学命题的表述规范，尽可能论证严密；的表述规范，尽可能论证严密；（（2 2）需要说明计算方法或算法的原理、思想、依据、）需要说明计算方法或算法的原理、思想、依据、步骤若采用现有软件，说明采用此软件的理由，步骤若采用现有软件，说明采用此软件的理由，软件名称；软件名称；（（3 3）计算过程，中间结果可要可不要的，不要列出计算过程，中间结果可要可不要的，不要列出4 4）设法算出合理的数值结果设法算出合理的数值结果 6、模型检验、结果分析、模型检验、结果分析（（1 1）最终数值结果的正确性或合理性是第一位的）最终数值结果的正确性或合理性是第一位的 ；；（（2 2）对数值结果或模拟结果进行必要的检验结果不正确、）对数值结果或模拟结果进行必要的检验结果不正确、不合理、或误差大时，分析原因，对算法、计算方法、或不合理、或误差大时，分析原因，对算法、计算方法、或模型进行修正、改进；模型进行修正、改进；（（3 3）题目中要求回答的问题，数值结果，结论，须一一列）题目中要求回答的问题，数值结果，结论，须一一列出；出；（（4 4）结果表示：要集中，一目了然，直观，便于比较分析）结果表示：要集中，一目了然，直观，便于比较分析注：注：数数值结果表示：精心果表示：精心设计表格；尽可能用可表格；尽可能用可视化方式化方式（（图形、形、图表）形式。
表）形式 7 7、模型的评价、模型的评价注意：Ø优点突出，缺点不回避Ø改变原题要求，重新建模可在此做Ø推广或改进方向时，不要玩弄新数学术语 8 8．参考文献和附录．参考文献和附录参考文献参考文献 严格按照要求数学参考文献严格按照要求数学参考文献附录附录 详详细细的的数数据据表表格格、、程程序序可可在在此此列列出出主主要要结果数据，应在正文中列出结果数据，应在正文中列出 三、数学建模竞赛论文的评判三、数学建模竞赛论文的评判Ø假设的合理性假设的合理性 假设是建模的基础，具有导向性，容易被忽假设是建模的基础，具有导向性，容易被忽视常犯错误有缺少假设或假设不切实际常犯错误有缺少假设或假设不切实际 对一些关键性的或对结果有重大影响的条件对一些关键性的或对结果有重大影响的条件或参数应该在假设中明确约定或参数应该在假设中明确约定 假设具有导向性作用，不同的假设可能导致假设具有导向性作用，不同的假设可能导致截然不同的结果截然不同的结果 三、数学建模竞赛论文的评判三、数学建模竞赛论文的评判Ø作假设的两个原则：作假设的两个原则： ① ① 简化原则简化原则：抓住主要矛盾，舍弃次：抓住主要矛盾，舍弃次要因素，方便要因素，方便 数学处理。
数学处理 ② ② 贴近原则贴近原则：贴近实际贴近实际 以上两个原则是相互制约的，要掌握以上两个原则是相互制约的，要掌握好好““度度””通常是先建模后假设通常是先建模后假设 三、数学建模竞赛论文的评判三、数学建模竞赛论文的评判Ø结果的正确性结果的正确性 模型的正确性，计算的正确性（方法、结果）模型的正确性，计算的正确性（方法、结果）例一：例一：9999年年““自动化车床自动化车床””，在计算刀具，在计算刀具 发生故障后的损发生故障后的损失时未考虑条件概率，导致计算错误失时未考虑条件概率，导致计算错误例二：例二：9696年年““最优捕鱼策略最优捕鱼策略””，死亡率意义理解错死亡率意义理解错自然自然死亡率为死亡率为0.80.8（（1/1/年）年）””被理解为每年平均死亡被理解为每年平均死亡80%80%，事实，事实上应理解为单位时间内死亡的鱼的数量与鱼的总量之比，上应理解为单位时间内死亡的鱼的数量与鱼的总量之比，是瞬时死亡率概念是瞬时死亡率概念 三、数学建模竞赛论文的评判三、数学建模竞赛论文的评判Ø建模的创造性建模的创造性 创造性是灵魂，文章要有闪光点。
好创意、好想法应当既在人意料创造性是灵魂，文章要有闪光点好创意、好想法应当既在人意料之外，又在人意料之中新颖性（独特性）与合理性皆备之外，又在人意料之中新颖性（独特性）与合理性皆备误区之一：误区之一：数学用得越高深，越有创造性数学用得越高深，越有创造性 解决问题是第一原则，最合适的方法是最好的方法解决问题是第一原则，最合适的方法是最好的方法误区之二：误区之二：创造性主要体现在建模与求解上创造性主要体现在建模与求解上 创造性可以体现在建模的各个环节上，并且可以有多表现形式创造性可以体现在建模的各个环节上，并且可以有多表现形式 误区之三：误区之三：好创意来自于灵感，可遇不可求好创意来自于灵感，可遇不可求 好创意来自于对数学方法的掌握程度与对问题理解的透彻程度好创意来自于对数学方法的掌握程度与对问题理解的透彻程度 三、数学建模竞赛论文的评判三、数学建模竞赛论文的评判Ø表达的清晰性表达的清晰性 好的文章好的文章 = = 好的内容好的内容 + + 好的表达好的表达n替读者着想该交代的要交代，如对题目的理解，关键指标或参数的替读者着想。
该交代的要交代，如对题目的理解，关键指标或参数的引入，建模的思路，结果的分析等引入，建模的思路，结果的分析等n写好摘要，包括：建模主要方法、主要结果，模型主要优点写好摘要，包括：建模主要方法、主要结果，模型主要优点n专人负责写作，及早动手考虑写作的过程也是构思框架、理清思路专人负责写作，及早动手考虑写作的过程也是构思框架、理清思路的过程，有利于从总体上把握建模的思路，反过来促进建模的过程，有利于从总体上把握建模的思路，反过来促进建模n适当采用图表，增加可读性适当采用图表，增加可读性 四、分工及时间安排四、分工及时间安排n n1 1、选题：、选题：、选题：、选题：n n2 2、分工合作：、分工合作：、分工合作：、分工合作：三个人侧重点不同三个人侧重点不同:n建模：推导数学模型，数学能力强建模：推导数学模型，数学能力强n编程：计算机能力强编程：计算机能力强n论文写作：写作能力强论文写作：写作能力强n n3 3、心态：顺利时不断加码，困难时学会变通心态：顺利时不断加码，困难时学会变通心态：顺利时不断加码，困难时学会变通心态：顺利时不断加码，困难时学会变通n n4 4、写作与建模工作同步、写作与建模工作同步、写作与建模工作同步、写作与建模工作同步n n5 5、注意存盘，以防意外、注意存盘，以防意外、注意存盘，以防意外、注意存盘，以防意外n n6 6、时间安排、时间安排、时间安排、时间安排 竞赛时间的安排竞赛时间的安排n第一天：第一天：上午选题，下午查阅资料，晚上开始建上午选题，下午查阅资料，晚上开始建立初步模型，初步编程。
立初步模型，初步编程n第二天：第二天：开始书写论文、建立模型、计算结果、开始书写论文、建立模型、计算结果、优化模型等晚上休息）优化模型等晚上休息）n第三天：第三天：完成昨天未完成的，继续优化模型，中完成昨天未完成的，继续优化模型，中午午12点之前应该写完论文初稿下午六点开始写点之前应该写完论文初稿下午六点开始写摘要，晚上摘要，晚上12点之前写完摘要，基本工作完成点之前写完摘要，基本工作完成12点之后反反复复进行论文以及摘要的修改点之后反反复复进行论文以及摘要的修改 范例范例n数学建模竞赛论文格式规范（数学建模竞赛论文格式规范（2011年版）年版）n眼科病床的合理安排（2009B）n露天矿问题 。