《管理会计系列讲解之七——敏感性分析》讲义讲解提纲：一、有关参数发生多大变化使盈利转为亏损二、各参数变化对利润变化的影响程度第一课时前面的盈亏临界分析，认为除待求变量外的其他参数都是确定的但是，实际上，由于市场的变化（原材料价格、产品价格、供求数量等的波动）和企业技术条件（原材料消耗和工时消耗水平波动）的变化，会引起模型中的参数发生变化，使得原来计算出来的盈亏临界点、目标利润或目标销售量失去可靠性 经营者希望事先知道哪一个参数影响小，哪一个参数影响大，影响程度如何 本量利分析的敏感性分析，就是在E＝ p x － bx－ a中，当p、b、x和a某个因素变化时，对盈亏临界点和利润的影响方向和影响程度分析 即：本量利分析的敏感分析，主要研究： 有关参数发生多大变化使盈利转为亏损 各参数变化对利润变化的影响程度等问题 一、有关参数发生多大变化使盈利转为亏损 【例13】某企业只生产一种产品，单价2元，单位变动成本1.2元，预计明年固定成本为40 000元，产销量计划达100 000件假设没有利息支出和所得税，请计算明年预计利润；请做敏感分析 E=100 000×（2-1.2）-40 000=40 000（元） 有关的敏感分析如下： 1.单价的最小值 单价下降会使利润下降，下降到一定程度，利润将变为0，它是企业能忍受的单价最小值。
设单价为SP:100 000×（SP-1.2）-40 000=0 SP=1.60(元)单价降至1.6元时，即降低20%（0.4/2）时企业由盈利转入亏损 【例13】某企业只生产一种产品，单价2元，单位变动成本1.2元，预计明年固定成本为40 000元，产销量计划达100 000件 E=100 000×（2-1.2）-40 000=40 000（元） 2.单位变动成本的最大值 单位变动成本上升，会使利润下降，并逐渐趋近于0，此时的单位变动成本是企业能忍受的最大值 设单位变动成本为VC:100 000×（2-VC）-40 000=0 VC=1.6(元)单位变动成本由1.2元上升至1.6元时，企业利润由40 000元下降至0此时，单位变动成本上升了33%（0.4/1.2） 【例13】某企业只生产一种产品，单价2元，单位变动成本1.2元，预计明年固定成本为40 000元，产销量计划达100 000件 E=100 000×（2-1.2）-40 000=40 000（元） 3.固定成本最大值 固定成本上升，会使利润下降，并趋近于0，此时的固定成本是企业能忍受的最大值 设固定成本为FC:100 000×（2-1.2）- FC =0 FC=80 000(元)固定成本增至80 000元时，企业由盈利转为亏损，此时固定成本增加了100%（40 000/40 000）。
【例13】某企业只生产一种产品，单价2元，单位变动成本1.2元，预计明年固定成本为40 000元，产销量计划达100 000件 E=100 000×（2-1.2）-40 000=40 000（元） 4.销售量最小值 销售量最小值，是指使企业利润为0的销售量，它就是盈亏临界点销售量 销售量×（2-1.2）- 40 000 =0 销售量=50 000(件)销售计划如果只完成50%（50 000/100 000），则企业利润为0 二、各参数变化对利润变化的影响程度 【例14】某企业只生产一种产品，单价2元，单位变动成本1.2元，预计明年固定成本为40 000元，产销量计划达100 000件假设没有利息支出和所得税请计算明年预计利润；请做敏感分析 E=100 000×（2-1.2）-40 000=40 000（元） 有关的敏感分析如下： 1.单价的最小值 单价下降会使利润下降，下降到一定程度，利润将变为0，它是企业能忍受的单价最小值 设单价为SP:100 000×（SP-1.2）-40 000=0 SP=1.60(元)单价降至1.6元时，即降低20%（0.4/2）时企业由盈利转入亏损。
各参数变化都会引起利润的变化，但其影响程度各不相同 有的参数发生微小变化，就会使利润发生很大的变动利润对这些参数的变化十分敏感，我们称这类参数为敏感因素； 有些参数发生变化后，利润的变化不大，反应比较迟钝，称之为不敏感因素 反映敏感程度的指标是敏感系数： 敏感系数 =目标值变动百分比（利润变动百分比）／参量值变动百分比 下面仍以上 例1 为基础，进行敏感程度的分析： 1.单价的敏感程度 设单价增长20%，则： SP=2×（1+20%）=2.40（元） 按此单价计算，利润为：E=100000×（2.4-1.20）-40000=80000（元） 利润原来是40000元，其变化率为： 目标值变动百分比=（80000-40000）/40000=100% 单价的敏感系数=100%/20%=5 经营者根据敏感系数知道，每降价1%，企业将失去5%的利润，必须格外予以关注 2.单位变动成本的敏感程度 设单位变动成本增长20%，则： VC=1.20×（1+20%）=1.44（元） 按此单位变动成本计算，利润为： E=100000 ×（2-1.44）-40000=16000（元） 利润原来是40000元，其变化率为： 目标值变动百分比=（16000-40000）/40000=-60% 单位变动成本的敏感系数=（-60%）/20%=-3 敏感系数绝对值大于1，说明变动成本的变化会造成利润更大的变化，仍属于敏感因素。
【提示】敏感系数为正值的，表明它与利润为同向增减；敏感系数为负值的，表明它与利润为反向增减 3.固定成本的敏感程度 设固定成本增长20%，则： FC=40000×（1+20%）=48000（元） 按此固定成本计算，利润为： E=100000×（2-1.20）-48000=32000（元） 原来的利润为40000元，其变化率为： 目标值变动百分比=（32000-40000）/40000=-20% 固定成本的敏感系数=（-20%）/20%=-1 这说明固定成本每上升1%，利润将减少1% 4.销售量的敏感程度 设销量增长20%，则： Q=100000×（1+20%）=120000（件） 按此计算利润： E=120000×（2-1.20）-40000=56000（元） 利润的变化率： 目标值变动百分比=（56000-40000）/40000=40% 销量的敏感系数=40%/20%=2 分析：影响利润的诸因素中最敏感的是单价（敏感系数5），其次是单位变动成本（敏感系数-3），再次是销量（敏感系数2），最后是固定成本（敏感系数-1） 利润的敏感性分析小结 排列各参数对利润的敏感程度（从大到小）： 利润的敏感性分析小结 1.单价的敏感程度最高； 2.销量的敏感程度不可能最低； 3.销量、变动成本、固定成本的敏感性强弱视情况而定。
敏感系数提供了各因素变动百分比和利润变动百分比之间的比例，但不能直接显示变化后的利润值为了弥补这种不足，有事需要编制敏感分析表，列示各因素变动百分率及相应的利润值见表1上表中，各因素变动百分比通常以+/-20%为范围，便可以满足实际需要表中以10%为间隔，也可以根据实际需要改为5% 列表法的缺点是不能连续标示变量之间的关系，为此，人们设计了敏感分析图，见表2 横轴代表单位变动成本、固定成本、销量、单价等各因素变动百分比 纵轴代表利润 【结论】这些直线与利润线的夹角越小，对利润的敏感程度越高 【1】 【判断】关于本量利分析的敏感分析，销售量的临界值是最小值 ）错误,正确答案是A 正确错误解析销售量最小值，是指使企业利润为0的销售量，它就是盈亏临界点销售量是企业能忍受的最小值2】 【判断】本量利分析的敏感分析，主要研究有关参数发生多大变化使盈利转为亏损； 各参数变化对利润变化的影响程度等问题 ）正确正确错误解析本量利分析的敏感性分析，就是在E＝px－bx－a中，当p、b、x和a某个因素变化时，对盈亏临界点和利润的影响方向和影响程度分析即：本量利分析的敏感分析，主要研究有关参数发生多大变化使盈利转为亏损；各参数变化对利润变化的影响程度。
3】 【单选】甲企业只生产一种产品，单价2元，单位变动成本1.2元，预计明年固定成本为40 000元，产销量计划达100 000件假定没有利息支出和所得税固定成本的临界值是（ ）正确A． 50 000元 B． 60 000元C． 70 000元D． 80 000元解析固定成本上升，会使利润下降，并趋近于0，此时的固定成本是企业能忍受的最大值设固定成本为FC: 100 000×（2-1.2）- FC =0 FC=80 000(元) 固定成本增至80 000元时，企业由盈利转为亏损，此时固定成本增加了100%（40 000/40 000） 【4】 【单选】假设某企业只生产销售一种产品，单价50元，边际贡献率40%，每年固定成本300万元，预计来年产销量20万件，则价格对利润影响的敏感系数为（ ）正确A． 4 B． 8C． 10D． 40%解析来年预计利润＝收入-变动成本-固定成本=20×50-20×50×(1-40%)-300＝100（万元） 假设价格增长10%，达到55元，单位变动成本不变还是30，由于单价变动，所以不能用原来的边际贡献率来计算 预计利润=20×55-20×30-300=200（万元），利润变动率=(200-100)／100=100%，单价的敏感系数=100%／10%=10。
【5】 【多选】单位变动成本上升，假定其他参数不变，下列各项中，正确的有（）错误,正确答案是A ,C ,D A． 保本点销售量上升B． 安全边际量上升C． 目标利润下降D． 保利点上升解析如图所示： 安全边际量应该下降，所以选项B错误。