第六章第六章 不完全信息静态博弈不完全信息静态博弈l l主要内容主要内容主要内容主要内容 针对不完全信息静态博弈，本章给出了一针对不完全信息静态博弈，本章给出了一针对不完全信息静态博弈，本章给出了一针对不完全信息静态博弈，本章给出了一个把个把个把个把得益不确定得益不确定得益不确定得益不确定的博弈的博弈的博弈的博弈转化为转化为转化为转化为对对对对类型的不确定类型的不确定类型的不确定类型的不确定的的的的方法，即方法，即方法，即方法，即““““海萨尼转换海萨尼转换海萨尼转换海萨尼转换””””本章还较仔细的讨论本章还较仔细的讨论本章还较仔细的讨论本章还较仔细的讨论了几种典型的不完全信息博弈了几种典型的不完全信息博弈了几种典型的不完全信息博弈了几种典型的不完全信息博弈l l重点重点重点重点1. 1. 1. 1. 静态贝叶斯博弈的一般表示静态贝叶斯博弈的一般表示静态贝叶斯博弈的一般表示静态贝叶斯博弈的一般表示2. 2. 2. 2. 海萨尼转换及其思想海萨尼转换及其思想海萨尼转换及其思想海萨尼转换及其思想8/20/20241 6.1 6.1 静态贝叶斯博弈和贝叶斯纳什均衡静态贝叶斯博弈和贝叶斯纳什均衡l l不完全信息的古诺模型不完全信息的古诺模型不完全信息的古诺模型不完全信息的古诺模型l l静态贝叶斯博弈的一般表示静态贝叶斯博弈的一般表示静态贝叶斯博弈的一般表示静态贝叶斯博弈的一般表示l l海萨尼转换海萨尼转换海萨尼转换海萨尼转换l l贝叶斯纳什均衡贝叶斯纳什均衡贝叶斯纳什均衡贝叶斯纳什均衡8/20/20242 6.1.1 6.1.1 不完全信息的古诺模型不完全信息的古诺模型l l定义：假定在古诺模型中，各个厂商对彼此的定义：假定在古诺模型中，各个厂商对彼此的定义：假定在古诺模型中，各个厂商对彼此的定义：假定在古诺模型中，各个厂商对彼此的得益不是共识的，则该模型称为得益不是共识的，则该模型称为得益不是共识的，则该模型称为得益不是共识的，则该模型称为““““不完全信息不完全信息不完全信息不完全信息古诺模型古诺模型古诺模型古诺模型””””。
由于模型中的两个厂商在信息方由于模型中的两个厂商在信息方由于模型中的两个厂商在信息方由于模型中的两个厂商在信息方面是不平等，不对称的，因此有时也称其为面是不平等，不对称的，因此有时也称其为面是不平等，不对称的，因此有时也称其为面是不平等，不对称的，因此有时也称其为““““不对称信息的古诺模型不对称信息的古诺模型不对称信息的古诺模型不对称信息的古诺模型””””8/20/20243 6.1.1 6.1.1 不完全信息的古诺模型不完全信息的古诺模型 描述：市场需求为描述：市场需求为描述：市场需求为描述：市场需求为P(Q)P(Q)P(Q)P(Q)＝＝＝＝a a a a－－－－Q Q Q Q，其中，其中，其中，其中Q Q Q Q为市场总产为市场总产为市场总产为市场总产量，为两厂商产量量，为两厂商产量量，为两厂商产量量，为两厂商产量q q q q1 1 1 1和和和和q q q q2 2 2 2之和，即之和，即之和，即之和，即Q Q Q Q＝＝＝＝ q q q q1 1 1 1＋＋＋＋q q q q2 2 2 2厂商商商商1 1 1 1的成本函数为的成本函数为的成本函数为的成本函数为C C C C1 1 1 1＝＝＝＝ C C C C1 1 1 1（（（（ q q q q1 1 1 1）＝）＝）＝）＝ C C C C1 1 1 1 q q q q1 1 1 1，即无固，即无固，即无固，即无固定成本，边际成本为定成本，边际成本为定成本，边际成本为定成本，边际成本为C C C C1 1 1 1，它是两个厂商都清楚的。
它是两个厂商都清楚的它是两个厂商都清楚的它是两个厂商都清楚的而厂商而厂商而厂商而厂商2 2 2 2的成本函数却只有厂商的成本函数却只有厂商的成本函数却只有厂商的成本函数却只有厂商2 2 2 2自己完全清楚，自己完全清楚，自己完全清楚，自己完全清楚，厂商厂商厂商厂商1 1 1 1只知道有两种可能性，一种是只知道有两种可能性，一种是只知道有两种可能性，一种是只知道有两种可能性，一种是C C C C2 2 2 2＝＝＝＝ C C C C2 2 2 2（（（（q q q q2 2 2 2））））＝＝＝＝ C C C CH H H H q q q q2 2 2 2概率为概率为概率为概率为θθθθ另一种是另一种是另一种是另一种是C C C C2 2 2 2＝＝＝＝ C C C C2 2 2 2（（（（q q q q2 2 2 2）＝）＝）＝）＝ C C C C L L L Lq q q q2 2 2 2，概率为，概率为，概率为，概率为1 1 1 1－－－－θθθθ，，，，而而而而C C C CH H H H>C>C>C>CL L L L, , , ,也即也即也即也即边际成本有高、低边际成本有高、低边际成本有高、低边际成本有高、低两种可能两种可能两种可能两种可能。
8/20/20244 6.1.1 6.1.1 不完全信息的古诺模型不完全信息的古诺模型 厂商厂商厂商厂商2 2 2 2在边际成本是较高的在边际成本是较高的在边际成本是较高的在边际成本是较高的C C C CH H H H时会选择较低的产时会选择较低的产时会选择较低的产时会选择较低的产量，而在边际成本为较低的量，而在边际成本为较低的量，而在边际成本为较低的量，而在边际成本为较低的C C C CL L L L时会选择较高的产量时会选择较高的产量时会选择较高的产量时会选择较高的产量 厂商厂商厂商厂商1 1 1 1在做出自己的产量决策时当然会考虑厂商在做出自己的产量决策时当然会考虑厂商在做出自己的产量决策时当然会考虑厂商在做出自己的产量决策时当然会考虑厂商2 2 2 2的这种行为特点设厂商的这种行为特点设厂商的这种行为特点设厂商的这种行为特点设厂商1 1 1 1的最佳产量为的最佳产量为的最佳产量为的最佳产量为q q q q1 1 1 1* * * * ，，，， 厂商厂商厂商厂商2 2 2 2的边际成本为的边际成本为的边际成本为的边际成本为C C C CH H H H时的最佳产量为时的最佳产量为时的最佳产量为时的最佳产量为q q q q2 2 2 2* * * *（（（（C C C CH H H H），），），），边际成本为边际成本为边际成本为边际成本为C C C CL L L L时的最佳产量为时的最佳产量为时的最佳产量为时的最佳产量为q q q q2 2 2 2* * * *（（（（ ），根据上），根据上），根据上），根据上面的假设，面的假设，面的假设，面的假设， q q q q2 2 2 2* * * *（（（（C C C CH H H H）满足下式：）满足下式：）满足下式：）满足下式：8/20/20245 6.1.1 6.1.1 不完全信息的古诺模型不完全信息的古诺模型q q q q2 2 2 2* * * *（（（（C C C CL L L L）满足：）满足：）满足：）满足：q q q q1 1 1 1* * * *满足：满足：满足：满足：即厂商即厂商即厂商即厂商2 2 2 2是在不同边际成本下分别根据是在不同边际成本下分别根据是在不同边际成本下分别根据是在不同边际成本下分别根据q q q q1 1 1 1* * * *求出使自求出使自求出使自求出使自己取得最大得益的产量。
而厂商己取得最大得益的产量而厂商己取得最大得益的产量而厂商己取得最大得益的产量而厂商1 1 1 1则根据则根据则根据则根据q q q q2 2 2 2* * * *（（（（C C C CH H H H））））和和和和q q q q2 2 2 2* * * *（（（（C C C CL L L L）及它们出现的概率求出使自己获得最）及它们出现的概率求出使自己获得最）及它们出现的概率求出使自己获得最）及它们出现的概率求出使自己获得最大期望得益的产量大期望得益的产量大期望得益的产量大期望得益的产量8/20/20246 6.1.1 6.1.1 不完全信息的古诺模型不完全信息的古诺模型上述三个最大值问题的一阶条件为：上述三个最大值问题的一阶条件为：上述三个最大值问题的一阶条件为：上述三个最大值问题的一阶条件为：解由这三个方程构成的方程组得：解由这三个方程构成的方程组得：解由这三个方程构成的方程组得：解由这三个方程构成的方程组得：8/20/20247 6.1.1 6.1.1 不完全信息的古诺模型不完全信息的古诺模型l l与完全信息古诺模型比较与完全信息古诺模型比较与完全信息古诺模型比较与完全信息古诺模型比较完全信息古诺模型中的的产量完全信息古诺模型中的的产量完全信息古诺模型中的的产量完全信息古诺模型中的的产量 8/20/20248 6.1.2 6.1.2 静态贝叶斯博弈的一般表示静态贝叶斯博弈的一般表示l l完全信息博弈的一般表达式为完全信息博弈的一般表达式为完全信息博弈的一般表达式为完全信息博弈的一般表达式为 为博弈方为博弈方为博弈方为博弈方i i的策略空间，即他的全体可选策略集的策略空间，即他的全体可选策略集的策略空间，即他的全体可选策略集的策略空间，即他的全体可选策略集合，而合，而合，而合，而 为博弈方为博弈方为博弈方为博弈方i i的得益函数。
在完全信息静的得益函数在完全信息静的得益函数在完全信息静的得益函数在完全信息静态博弈中，一个博弈方的一个策略就是一次选择态博弈中，一个博弈方的一个策略就是一次选择态博弈中，一个博弈方的一个策略就是一次选择态博弈中，一个博弈方的一个策略就是一次选择或一个行为，用或一个行为，用或一个行为，用或一个行为，用 表示博弈方表示博弈方表示博弈方表示博弈方i i的一个行为，而的一个行为，而的一个行为，而的一个行为，而用用用用 表示他的表示他的表示他的表示他的行为空间行为空间行为空间行为空间（全部可能的（全部可能的（全部可能的（全部可能的 构成的构成的构成的构成的集合），则完全信息静态博弈可表达为集合），则完全信息静态博弈可表达为集合），则完全信息静态博弈可表达为集合），则完全信息静态博弈可表达为 其中其中其中其中 为各博弈方都相互为各博弈方都相互为各博弈方都相互为各博弈方都相互知道的，即当知道的，即当知道的，即当知道的，即当 确定后，确定后，确定后，确定后， 就随之确定了，并且就随之确定了，并且就随之确定了，并且就随之确定了，并且是公开的信息和知识。
是公开的信息和知识是公开的信息和知识是公开的信息和知识 8/20/20249 6.1.2 6.1.2 静态贝叶斯博弈的一般表示静态贝叶斯博弈的一般表示l l在静态贝叶斯博弈中，关于得益的信息是不公开在静态贝叶斯博弈中，关于得益的信息是不公开在静态贝叶斯博弈中，关于得益的信息是不公开在静态贝叶斯博弈中，关于得益的信息是不公开的，如何表示这种特征呢？的，如何表示这种特征呢？的，如何表示这种特征呢？的，如何表示这种特征呢？ 将博弈中某些博弈方对其他博弈方将博弈中某些博弈方对其他博弈方将博弈中某些博弈方对其他博弈方将博弈中某些博弈方对其他博弈方得益得益得益得益的不的不的不的不了解了解了解了解转化转化转化转化成对这些博弈方成对这些博弈方成对这些博弈方成对这些博弈方““““类型类型类型类型””””的不了解，是的不了解，是的不了解，是的不了解，是一种一种一种一种““““追根溯源追根溯源追根溯源追根溯源””””的方法这里的类型是相应的的方法这里的类型是相应的的方法这里的类型是相应的的方法这里的类型是相应的博弈方自己清楚而他人无法肯定的私人内部信息、博弈方自己清楚而他人无法肯定的私人内部信息、博弈方自己清楚而他人无法肯定的私人内部信息、博弈方自己清楚而他人无法肯定的私人内部信息、有关情况或数据等。
有关情况或数据等有关情况或数据等有关情况或数据等8/20/202410 6.1.2 6.1.2 静态贝叶斯博弈的一般表示静态贝叶斯博弈的一般表示l l用用用用t t t ti i i i表示博弈方表示博弈方表示博弈方表示博弈方i i的类型，并用的类型，并用的类型，并用的类型，并用T T T Ti i i i表示博弈方表示博弈方表示博弈方表示博弈方i i的的的的类型空间类型空间类型空间类型空间（全部可能类型的集合），则（全部可能类型的集合），则（全部可能类型的集合），则（全部可能类型的集合），则 用用用用u u u ui i i i（（（（a a a a1 1 1 1,…,…,…,…a a a an n n n,t,t,t,ti i i i）来表示博弈方）来表示博弈方）来表示博弈方）来表示博弈方i i在策略组合在策略组合在策略组合在策略组合（（（（a a a a1 1 1 1,…,…,…,…，，，，a a a an n n n）下的得益，因为这个得益函数中）下的得益，因为这个得益函数中）下的得益，因为这个得益函数中）下的得益，因为这个得益函数中含有一个反应该博弈方类型的变量含有一个反应该博弈方类型的变量含有一个反应该博弈方类型的变量含有一个反应该博弈方类型的变量t t t ti i i i，并且该变，并且该变，并且该变，并且该变量的取值是博弈方量的取值是博弈方量的取值是博弈方量的取值是博弈方i i自己知道而其他博弈方并不自己知道而其他博弈方并不自己知道而其他博弈方并不自己知道而其他博弈方并不清楚的，因为正好可以反应静态贝叶斯博弈中的清楚的，因为正好可以反应静态贝叶斯博弈中的清楚的，因为正好可以反应静态贝叶斯博弈中的清楚的，因为正好可以反应静态贝叶斯博弈中的信息不完全的特征。
信息不完全的特征信息不完全的特征信息不完全的特征8/20/202411 6.1.2 6.1.2 静态贝叶斯博弈的一般表示静态贝叶斯博弈的一般表示l l静态贝叶斯博弈的一般表达式为：静态贝叶斯博弈的一般表达式为：静态贝叶斯博弈的一般表达式为：静态贝叶斯博弈的一般表达式为： G={AG={AG={AG={A1 1 1 1,…,…,…,…，，，，A A A An n n n ;T ;T ;T ;T1 1 1 1,…,…,…,…，，，，T T T Tn n n n;u;u;u;u1 1 1 1,…,…,…,…，，，，u u u un n n n} } } } 其中其中其中其中A A A Ai i i i为博弈方为博弈方为博弈方为博弈方i i i i的行为空间（策略空间），的行为空间（策略空间），的行为空间（策略空间），的行为空间（策略空间），T T T Ti i i i是博弈方是博弈方是博弈方是博弈方i i i i的类型空间，博弈方的类型空间，博弈方的类型空间，博弈方的类型空间，博弈方i i i i的得益的得益的得益的得益u u u ui i i i=u=u=u=ui i i i(a(a(a(a1 1 1 1，，，，…………，，，，a a a an n n n,t,t,t,ti i i i) ) ) )为策略组合为策略组合为策略组合为策略组合(a(a(a(a1 1 1 1，，，，…………，，，，a a a an n n n ) ) ) )和类型和类型和类型和类型t t t ti i i i的函数。
的函数8/20/202412 6.1.3 6.1.3 海萨尼转换海萨尼转换l l基本思路：将静态博弈转化为动态博弈基本思路：将静态博弈转化为动态博弈基本思路：将静态博弈转化为动态博弈基本思路：将静态博弈转化为动态博弈（（（（1 1 1 1）假设有一个名为）假设有一个名为）假设有一个名为）假设有一个名为““““自然自然自然自然””””的博弈方的博弈方的博弈方的博弈方0 0 0 0，该博弈，该博弈，该博弈，该博弈方的作用是先为其他每个博弈方抽取他们的类型，方的作用是先为其他每个博弈方抽取他们的类型，方的作用是先为其他每个博弈方抽取他们的类型，方的作用是先为其他每个博弈方抽取他们的类型，抽取的这些类型构成类型向量抽取的这些类型构成类型向量抽取的这些类型构成类型向量抽取的这些类型构成类型向量 t t t t＝（＝（＝（＝（t t t t1 1 1 1，，，，…………，，，，t t t tn n n n））））, , , ,其中其中其中其中 ，，，，i i=1,…=1,…，，，，n n2 2 2 2））））“ “自然自然自然自然” ”让每个博弈方知道到自己的类型，让每个博弈方知道到自己的类型，让每个博弈方知道到自己的类型，让每个博弈方知道到自己的类型，但却不让其他博弈方知道。
但却不让其他博弈方知道但却不让其他博弈方知道但却不让其他博弈方知道8/20/202413 6.1.3 6.1.3 海萨尼转换海萨尼转换（（（（3 3 3 3）除了）除了）除了）除了“ “自然自然自然自然” ”以外的其他博弈方同时从自己以外的其他博弈方同时从自己以外的其他博弈方同时从自己以外的其他博弈方同时从自己的行为空间中选择行动方案的行为空间中选择行动方案的行为空间中选择行动方案的行为空间中选择行动方案a a a a1 1 1 1，，，，…………，，，，a a a an n n n. . . .（（（（4 4 4 4）除了博弈方）除了博弈方）除了博弈方）除了博弈方0,0,0,0,即即即即“ “自然自然自然自然” ”以外以外以外以外, , , ,其余博弈方其余博弈方其余博弈方其余博弈方各自取得收益各自取得收益各自取得收益各自取得收益u u u ui i i i=u=u=u=ui i i i(a(a(a(a1 1 1 1，，，，…………，，，，a a a an n n n,t,t,t,ti i i i) ) ) )其中其中其中其中i i=1,2,..=1,2,..，，，，n n. . . . 这个博弈就是一个完全但不完美的动态博弈，这个博弈就是一个完全但不完美的动态博弈，这个博弈就是一个完全但不完美的动态博弈，这个博弈就是一个完全但不完美的动态博弈，不过它是带有不过它是带有不过它是带有不过它是带有同时选择同时选择同时选择同时选择的。
的8/20/202414 6.1.3 6.1.3 海萨尼转换海萨尼转换l l（（（（1 1 1 1）－（）－（）－（）－（4 4 4 4）所描述的是一个完全但不完美信）所描述的是一个完全但不完美信）所描述的是一个完全但不完美信）所描述的是一个完全但不完美信息的有同时选择的动态博弈但是，容易看出息的有同时选择的动态博弈但是，容易看出息的有同时选择的动态博弈但是，容易看出息的有同时选择的动态博弈但是，容易看出（（（（1 1 1 1）－（）－（）－（）－（4 4 4 4）表达的博弈问题与一般不完全信）表达的博弈问题与一般不完全信）表达的博弈问题与一般不完全信）表达的博弈问题与一般不完全信息静态博弈息静态博弈息静态博弈息静态博弈G={AG={AG={AG={A1 1 1 1,…,…,…,…，，，，A A A An n n n ;T ;T ;T ;T1 1 1 1,…,T,…,T,…,T,…,Tn n n n;u;u;u;u1 1 1 1,…,…,…,…，，，，u u u un n n n} } } }所表达的博弈问题是完全一样的也就是说所表达的博弈问题是完全一样的也就是说所表达的博弈问题是完全一样的。
也就是说所表达的博弈问题是完全一样的也就是说通过（通过（通过（通过（1 1 1 1）和（）和（）和（）和（2 2 2 2）引进的）引进的）引进的）引进的““““自然自然自然自然””””这个假设的这个假设的这个假设的这个假设的博弈方博弈方博弈方博弈方0 0 0 0的行动（随机选择的行动（随机选择的行动（随机选择的行动（随机选择n n n n个博弈方的类型），个博弈方的类型），个博弈方的类型），个博弈方的类型），把一个把一个把一个把一个不完全信息静态博弈不完全信息静态博弈不完全信息静态博弈不完全信息静态博弈（即静态贝叶斯博（即静态贝叶斯博（即静态贝叶斯博（即静态贝叶斯博弈）弈）弈）弈）转化转化转化转化成了一个成了一个成了一个成了一个完全但不完美信息的动态博完全但不完美信息的动态博完全但不完美信息的动态博完全但不完美信息的动态博弈弈弈弈问题此即所谓的问题此即所谓的问题此即所谓的问题此即所谓的““““海萨尼转换海萨尼转换海萨尼转换海萨尼转换””””8/20/202415 6.1.4 6.1.4 贝叶斯纳什均衡贝叶斯纳什均衡l l定义定义定义定义: : : :在静态贝叶斯博弈在静态贝叶斯博弈在静态贝叶斯博弈在静态贝叶斯博弈 中中中中, , , ,博弈方博弈方博弈方博弈方i i i i的一个策略是该博弈方自己的类型的一个策略是该博弈方自己的类型的一个策略是该博弈方自己的类型的一个策略是该博弈方自己的类型t t t ti i i i的函数的函数的函数的函数S S S Si i i i(t(t(t(ti i i i),),),),其中其中其中其中t t t ti i i i属于属于属于属于T T T Ti i i i. . . . S S S Si i i i(t(t(t(ti i i i) ) ) ) 设定在自然设定在自然设定在自然设定在自然抽取的博弈方抽取的博弈方抽取的博弈方抽取的博弈方i i i i的类型为的类型为的类型为的类型为t t t ti i i i 的情况下的情况下的情况下的情况下, , , ,博弈方博弈方博弈方博弈方i i i i从从从从行动空间行动空间行动空间行动空间A A A Ai i i i中所选择的行动中所选择的行动中所选择的行动中所选择的行动a a a ai i i i. . . .8/20/202416 6.1.4 6.1.4 贝叶斯纳什均衡贝叶斯纳什均衡l l定义定义定义定义: : : : 在静态贝叶斯博弈在静态贝叶斯博弈在静态贝叶斯博弈在静态贝叶斯博弈 中中中中, , , ,如果对任意博弈方如果对任意博弈方如果对任意博弈方如果对任意博弈方i i和他的每一种可能的类型和他的每一种可能的类型和他的每一种可能的类型和他的每一种可能的类型 所选择的行动都能满足所选择的行动都能满足所选择的行动都能满足所选择的行动都能满足 则则则则 就称为一个就称为一个就称为一个就称为一个（纯策略）贝叶（纯策略）贝叶（纯策略）贝叶（纯策略）贝叶斯纳什均衡斯纳什均衡斯纳什均衡斯纳什均衡，即博弈中的任何一方都不会单独改，即博弈中的任何一方都不会单独改，即博弈中的任何一方都不会单独改，即博弈中的任何一方都不会单独改变自己策略中的哪怕只是一种类型下的一个行动。
变自己策略中的哪怕只是一种类型下的一个行动变自己策略中的哪怕只是一种类型下的一个行动变自己策略中的哪怕只是一种类型下的一个行动8/20/202417 6.26.2混合策略和不完全信息混合策略和不完全信息l l完全信息静态博弈中的混合策略是解决这种类型完全信息静态博弈中的混合策略是解决这种类型完全信息静态博弈中的混合策略是解决这种类型完全信息静态博弈中的混合策略是解决这种类型的博弈中不存在纯策略纳什均衡或存在多个相互的博弈中不存在纯策略纳什均衡或存在多个相互的博弈中不存在纯策略纳什均衡或存在多个相互的博弈中不存在纯策略纳什均衡或存在多个相互没有绝对的优劣之分的纯策略纳什均衡时没有绝对的优劣之分的纯策略纳什均衡时没有绝对的优劣之分的纯策略纳什均衡时没有绝对的优劣之分的纯策略纳什均衡时, , , ,相应相应相应相应的博弈方的决策选择问题的的博弈方的决策选择问题的的博弈方的决策选择问题的的博弈方的决策选择问题的. . . .l l海萨尼认为海萨尼认为海萨尼认为海萨尼认为: : : :完全信息静态博弈中的一个完全信息静态博弈中的一个完全信息静态博弈中的一个完全信息静态博弈中的一个混合策混合策混合策混合策略博弈略博弈略博弈略博弈几乎总是可以被解释为一个几乎总是可以被解释为一个几乎总是可以被解释为一个几乎总是可以被解释为一个有少量不完全有少量不完全有少量不完全有少量不完全信息的近似博弈的一个纯策略贝叶斯纳什均衡信息的近似博弈的一个纯策略贝叶斯纳什均衡信息的近似博弈的一个纯策略贝叶斯纳什均衡信息的近似博弈的一个纯策略贝叶斯纳什均衡. . . .8/20/202418 6.26.2混合策略和不完全信息混合策略和不完全信息l l例例例例 夫妻之争的不完全信息的夫妻之争的不完全信息的夫妻之争的不完全信息的夫妻之争的不完全信息的““““近似博弈近似博弈近似博弈近似博弈”””” 假设夫妻俩虽然已经共同生假设夫妻俩虽然已经共同生假设夫妻俩虽然已经共同生假设夫妻俩虽然已经共同生 活了很长时间，但他们相互活了很长时间，但他们相互活了很长时间，但他们相互活了很长时间，但他们相互 对对方关于时装表演和足球对对方关于时装表演和足球对对方关于时装表演和足球对对方关于时装表演和足球 赛的喜爱程度并没有彻底的赛的喜爱程度并没有彻底的赛的喜爱程度并没有彻底的赛的喜爱程度并没有彻底的 了解，即相互对各种选择的了解，即相互对各种选择的了解，即相互对各种选择的了解，即相互对各种选择的 收益不完全确知。
设具体的情况的收益矩阵如收益不完全确知设具体的情况的收益矩阵如收益不完全确知设具体的情况的收益矩阵如收益不完全确知设具体的情况的收益矩阵如图所示，其中图所示，其中图所示，其中图所示，其中t t t tw w w w、、、、 t t t th h h h分别相当于妻子和丈夫的分别相当于妻子和丈夫的分别相当于妻子和丈夫的分别相当于妻子和丈夫的类型且只有其本人知道类型且只有其本人知道类型且只有其本人知道类型且只有其本人知道夫夫夫夫妻妻妻妻时装时装时装时装足球足球足球足球时装时装时装时装 足球足球足球足球2+tw，1 0， 00， 01,3+th不完全信息夫妻之争不完全信息夫妻之争不完全信息夫妻之争不完全信息夫妻之争8/20/202419 6.26.2混合策略和不完全信息混合策略和不完全信息l l在此静态贝叶斯博弈中，博弈双方的在此静态贝叶斯博弈中，博弈双方的在此静态贝叶斯博弈中，博弈双方的在此静态贝叶斯博弈中，博弈双方的策略空间策略空间策略空间策略空间为为为为 ，双方的，双方的，双方的，双方的类型空间服从均匀分布类型空间服从均匀分布类型空间服从均匀分布类型空间服从均匀分布 （设双方选择临界值策略）（设双方选择临界值策略）（设双方选择临界值策略）（设双方选择临界值策略）l l设妻子的策略为：当设妻子的策略为：当设妻子的策略为：当设妻子的策略为：当 时，选择时装表演，否时，选择时装表演，否时，选择时装表演，否时，选择时装表演，否则选择足球；丈夫的策略为则选择足球；丈夫的策略为则选择足球；丈夫的策略为则选择足球；丈夫的策略为 时，选择足球，时，选择足球，时，选择足球，时，选择足球，否则选择时装。
所以妻子选时装和足球的概率分别否则选择时装所以妻子选时装和足球的概率分别否则选择时装所以妻子选时装和足球的概率分别否则选择时装所以妻子选时装和足球的概率分别为为为为 ，丈夫的概率为，丈夫的概率为，丈夫的概率为，丈夫的概率为 根据妻子和丈夫的分别选择时装和足球的期望得根据妻子和丈夫的分别选择时装和足球的期望得根据妻子和丈夫的分别选择时装和足球的期望得根据妻子和丈夫的分别选择时装和足球的期望得益可计算出妻子和丈夫分别选择时装和足球的概率益可计算出妻子和丈夫分别选择时装和足球的概率益可计算出妻子和丈夫分别选择时装和足球的概率益可计算出妻子和丈夫分别选择时装和足球的概率在在在在 的情况下，为的情况下，为的情况下，为的情况下，为3/43/4和和和和2/32/3，而这也是完全信息，而这也是完全信息，而这也是完全信息，而这也是完全信息夫妻之争博弈的混合策略均衡的随机选择的概率夫妻之争博弈的混合策略均衡的随机选择的概率。
夫妻之争博弈的混合策略均衡的随机选择的概率夫妻之争博弈的混合策略均衡的随机选择的概率 8/20/202420 6.3 6.3 暗标拍卖暗标拍卖——典型的静态贝叶斯博弈典型的静态贝叶斯博弈l l基本基本基本基本原则原则原则原则: : : :各投标人密封投标书投标各投标人密封投标书投标各投标人密封投标书投标各投标人密封投标书投标, , , ,统一时间开统一时间开统一时间开统一时间开标标标标, , , ,标价最高者中标标价最高者中标标价最高者中标标价最高者中标, , , ,万一出现标价相同的情况万一出现标价相同的情况万一出现标价相同的情况万一出现标价相同的情况, , , ,则用抛硬币或类似的方法决定谁中标则用抛硬币或类似的方法决定谁中标则用抛硬币或类似的方法决定谁中标则用抛硬币或类似的方法决定谁中标. . . .l l模型描述模型描述模型描述模型描述: : : :假定只有两个投标人假定只有两个投标人假定只有两个投标人假定只有两个投标人, , , ,称其为博弈方称其为博弈方称其为博弈方称其为博弈方1 1 1 1和博弈方和博弈方和博弈方和博弈方2.2.2.2.设他们对拍品的的设他们对拍品的的设他们对拍品的的设他们对拍品的的估价估价估价估价分别为分别为分别为分别为V V V V1 1 1 1和和和和V V V V2 2 2 2, , , ,则博弈方则博弈方则博弈方则博弈方i i i i用价格用价格用价格用价格P P P P拍得拍品的得益为拍得拍品的得益为拍得拍品的得益为拍得拍品的得益为V V V Vi i i i-P.-P.-P.-P.设设设设两博弈方的估价两博弈方的估价两博弈方的估价两博弈方的估价V V V V1 1 1 1,V,V,V,V2 2 2 2是相互独立的是相互独立的是相互独立的是相互独立的, , , ,都是都是都是都是[0,1][0,1][0,1][0,1]上的标准均匀分布上的标准均匀分布上的标准均匀分布上的标准均匀分布, , , ,各博弈方知道自己的估价和各博弈方知道自己的估价和各博弈方知道自己的估价和各博弈方知道自己的估价和另一方估价的概率分布另一方估价的概率分布另一方估价的概率分布另一方估价的概率分布. . . .另另另另, , , ,假设两博弈方都是风假设两博弈方都是风假设两博弈方都是风假设两博弈方都是风险中性的险中性的险中性的险中性的. . . .以上情况各博弈方都清楚以上情况各博弈方都清楚以上情况各博弈方都清楚以上情况各博弈方都清楚. . . .8/20/202421 6.3 6.3 暗标拍卖暗标拍卖——典型的静态贝叶斯博弈典型的静态贝叶斯博弈l l标准贝叶斯形式标准贝叶斯形式标准贝叶斯形式标准贝叶斯形式: : : :1.1.1.1.博弈方博弈方博弈方博弈方i i i i的行为就是他的标价的行为就是他的标价的行为就是他的标价的行为就是他的标价b b b bi i i i, , , ,且标价是非负的且标价是非负的且标价是非负的且标价是非负的, , , ,因此其行为空间为因此其行为空间为因此其行为空间为因此其行为空间为 。
如果考虑博弈方如果考虑博弈方如果考虑博弈方如果考虑博弈方i i i i在在在在理智情况下决不会报出比自己对拍品的估价还要理智情况下决不会报出比自己对拍品的估价还要理智情况下决不会报出比自己对拍品的估价还要理智情况下决不会报出比自己对拍品的估价还要高的标价高的标价高的标价高的标价, , , ,则行为空间则行为空间则行为空间则行为空间A A A Ai i i i =[0,1]. =[0,1]. =[0,1]. =[0,1].2.2.2.2.博弈方博弈方博弈方博弈方i i i i的的的的类型即他的估价类型即他的估价类型即他的估价类型即他的估价V V V Vi i i i, , , ,类型空间为类型空间为类型空间为类型空间为T T T Ti i i i=[0,1],=[0,1],=[0,1],=[0,1],博弈方博弈方博弈方博弈方i i i i的实际类型只有自己知道的实际类型只有自己知道的实际类型只有自己知道的实际类型只有自己知道, , , ,另一另一另一另一方只知道他的类型方只知道他的类型方只知道他的类型方只知道他的类型V V V Vi i i i是是是是[0,1][0,1][0,1][0,1]上的标准分布上的标准分布上的标准分布上的标准分布. . . .3. 3. 3. 3. 两博弈方对对方类型的判断就是两博弈方对对方类型的判断就是两博弈方对对方类型的判断就是两博弈方对对方类型的判断就是[0,1][0,1][0,1][0,1]上的均匀上的均匀上的均匀上的均匀分布分布分布分布, , , ,即对方的估价取即对方的估价取即对方的估价取即对方的估价取[0,1][0,1][0,1][0,1]中任何数值的机会都中任何数值的机会都中任何数值的机会都中任何数值的机会都是均等的是均等的是均等的是均等的. . . .8/20/202422 6.3 6.3 暗标拍卖暗标拍卖——典型的静态贝叶斯博弈典型的静态贝叶斯博弈当当当当当当当i=1i=1i=1i=1时时时时,j=2,j=2,j=2,j=2；；；；当当当当i=2i=2i=2i=2时时时时,j=1.,j=1.,j=1.,j=1.则，则，则，则， 博弈方博弈方博弈方博弈方i i i i的得益函数的得益函数的得益函数的得益函数8/20/202423 l l求解求解求解求解: : : :1.1.1.1.构建两博弈方的策略空间构建两博弈方的策略空间构建两博弈方的策略空间构建两博弈方的策略空间. . . .博弈方博弈方博弈方博弈方i i i i的策略空间的策略空间的策略空间的策略空间为所有可能的函数关系为所有可能的函数关系为所有可能的函数关系为所有可能的函数关系b b b bi i i i(v(v(v(vi i i i) ) ) )的集合的集合的集合的集合. . . .2.2.2.2.贝叶斯纳什均衡贝叶斯纳什均衡贝叶斯纳什均衡贝叶斯纳什均衡: : : :如果策略组合如果策略组合如果策略组合如果策略组合[b[b[b[b1 1 1 1(v(v(v(v1 1 1 1),b),b),b),b2 2 2 2(v(v(v(v2 2 2 2)])])])]是一个贝叶斯纳什均衡是一个贝叶斯纳什均衡是一个贝叶斯纳什均衡是一个贝叶斯纳什均衡, , , ,则必须对每个博弈方则必须对每个博弈方则必须对每个博弈方则必须对每个博弈方i i i i的的的的每个类型每个类型每个类型每个类型 ，，，， b b b bi i i i(v(v(v(vi i i i) ) ) )都满足都满足都满足都满足: : : :6.3 6.3 暗标拍卖暗标拍卖——典型的静态贝叶斯博弈典型的静态贝叶斯博弈8/20/202424 6.4 6.4 双方报价拍卖双方报价拍卖l l问题描述问题描述问题描述问题描述: : : : 有一个买方和一个卖方就某货物进行交易有一个买方和一个卖方就某货物进行交易有一个买方和一个卖方就某货物进行交易有一个买方和一个卖方就某货物进行交易, , , ,交易的规则如下交易的规则如下交易的规则如下交易的规则如下: : : :买方和卖方同时各报一个价格买方和卖方同时各报一个价格买方和卖方同时各报一个价格买方和卖方同时各报一个价格, , , ,设买方的报价为设买方的报价为设买方的报价为设买方的报价为P P P Pb b b b, , , ,卖方的价格为卖方的价格为卖方的价格为卖方的价格为P P P Ps s s s, , , ,如果如果如果如果 , , , ,则以则以则以则以P=(P=(P=(P=(P P P Pb b b b + P + P + P + Ps s s s)/2)/2)/2)/2的价格成交的价格成交的价格成交的价格成交, , , ,否则不成交否则不成交否则不成交否则不成交. . . . 假设买方对货物的估价为假设买方对货物的估价为假设买方对货物的估价为假设买方对货物的估价为V V V Vb b b b，卖方的估价，卖方的估价，卖方的估价，卖方的估价为为为为V V V Vs s s s，并设，并设，并设，并设V V V Vb b b b和和和和V V V Vs s s s是是是是[0,1][0,1][0,1][0,1]上的独立标准分布，上的独立标准分布，上的独立标准分布，上的独立标准分布，且这一点是相互都知道的。
且这一点是相互都知道的且这一点是相互都知道的且这一点是相互都知道的8/20/202425 6.4 6.4 双方报价拍卖双方报价拍卖l l设设设设 和和和和 分别为买方和买方的策略如果分别为买方和买方的策略如果分别为买方和买方的策略如果分别为买方和买方的策略如果 是贝叶斯纳什均衡，则对任意的是贝叶斯纳什均衡，则对任意的是贝叶斯纳什均衡，则对任意的是贝叶斯纳什均衡，则对任意的 必须满足，必须满足，必须满足，必须满足， 其中，其中，其中，其中， 是在符合买方的出是在符合买方的出是在符合买方的出是在符合买方的出价大于卖方的要价的前提下，买方期望卖方的要价大于卖方的要价的前提下，买方期望卖方的要价大于卖方的要价的前提下，买方期望卖方的要价大于卖方的要价的前提下，买方期望卖方的要价。
价8/20/202426 6.4 6.4 双方报价拍卖双方报价拍卖l l同样的，对于任意的同样的，对于任意的同样的，对于任意的同样的，对于任意的 必须满足：必须满足：必须满足：必须满足： 其中其中其中其中 则是在买方出价高于卖则是在买方出价高于卖则是在买方出价高于卖则是在买方出价高于卖方要价的前提下，卖方期望买方的出价方要价的前提下，卖方期望买方的出价方要价的前提下，卖方期望买方的出价方要价的前提下，卖方期望买方的出价 8/20/202427 6.4 6.4 双方报价拍卖（一价均衡）双方报价拍卖（一价均衡）l l在给定在给定在给定在给定[0,1][0,1]中的任意一个数值中的任意一个数值中的任意一个数值中的任意一个数值x x，令买方的策，令买方的策，令买方的策，令买方的策略为当略为当略为当略为当 时，时，时，时， ，否则，否则，否则，否则 ；同时令卖方；同时令卖方；同时令卖方；同时令卖方的策略为当的策略为当的策略为当的策略为当 时，时，时，时， ，否则，否则，否则，否则 。
l l给定买方的策略，在有可能成交的情况下，即给定买方的策略，在有可能成交的情况下，即给定买方的策略，在有可能成交的情况下，即给定买方的策略，在有可能成交的情况下，即 时，时，时，时， 是卖方能实现的最高要价，任何是卖方能实现的最高要价，任何是卖方能实现的最高要价，任何是卖方能实现的最高要价，任何 都不能成交，因此要价都不能成交，因此要价都不能成交，因此要价都不能成交，因此要价 以求成交是最以求成交是最以求成交是最以求成交是最佳反应而在佳反应而在佳反应而在佳反应而在 的情况下，要价的情况下，要价的情况下，要价的情况下，要价 成交的成交的成交的成交的得益小于得益小于得益小于得益小于0 0，干脆要价，干脆要价，干脆要价，干脆要价 因此，卖方的策略因此，卖方的策略因此，卖方的策略因此，卖方的策略确实是对买方策略的最佳反应同样，买方的上确实是对买方策略的最佳反应。
同样，买方的上确实是对买方策略的最佳反应同样，买方的上确实是对买方策略的最佳反应同样，买方的上述策略也是最佳反应述策略也是最佳反应述策略也是最佳反应述策略也是最佳反应 8/20/202428 6.4 6.4 双方报价拍卖（一价均衡）双方报价拍卖（一价均衡）V Vb b1 1V Vb b＝＝＝＝V Vs sVsVs0 0x x1 1双方报价拍卖的一价均衡双方报价拍卖的一价均衡双方报价拍卖的一价均衡双方报价拍卖的一价均衡交易交易交易交易8/20/202429 6.4 6.4 双方报价拍卖（线性策略）双方报价拍卖（线性策略）l l在限定双方策略都是线性函数时，均衡情况如何在限定双方策略都是线性函数时，均衡情况如何在限定双方策略都是线性函数时，均衡情况如何在限定双方策略都是线性函数时，均衡情况如何？？？？V Vb b1 1V Vb b＝＝＝＝V Vs sVsVs1 1交易交易交易交易Vb＝Vs＋1/48/20/202430 6.5 6.5 揭示原理揭示原理l l拍卖规则的设计问题拍卖规则的设计问题拍卖规则的设计问题拍卖规则的设计问题l l““““鼓励鼓励鼓励鼓励- - - -响应响应响应响应””””的的的的““““直接机制直接机制直接机制直接机制””””l l揭示原理揭示原理揭示原理揭示原理8/20/202431 6.5.1 6.5.1 拍卖规则的设计问题拍卖规则的设计问题l l前面讨论的拍卖问题实际上拍卖活动中最最基础前面讨论的拍卖问题实际上拍卖活动中最最基础前面讨论的拍卖问题实际上拍卖活动中最最基础前面讨论的拍卖问题实际上拍卖活动中最最基础的模式，在这种最简单的拍卖规则下，标价最高的模式，在这种最简单的拍卖规则下，标价最高的模式，在这种最简单的拍卖规则下，标价最高的模式，在这种最简单的拍卖规则下，标价最高者中标，而不中标者没有任何损失。
这种方式虽者中标，而不中标者没有任何损失这种方式虽者中标，而不中标者没有任何损失这种方式虽者中标，而不中标者没有任何损失这种方式虽能保证成交，却隐含着许多对卖方不利的危险因能保证成交，却隐含着许多对卖方不利的危险因能保证成交，却隐含着许多对卖方不利的危险因能保证成交，却隐含着许多对卖方不利的危险因素l l为了避免这些问题，卖主可以对为了避免这些问题，卖主可以对为了避免这些问题，卖主可以对为了避免这些问题，卖主可以对拍卖的规则拍卖的规则拍卖的规则拍卖的规则进一进一进一进一步改进，例如预先设置一个底价，还可以要求投步改进，例如预先设置一个底价，还可以要求投步改进，例如预先设置一个底价，还可以要求投步改进，例如预先设置一个底价，还可以要求投标人交付一定的投标费等，使拍卖更有效率标人交付一定的投标费等，使拍卖更有效率标人交付一定的投标费等，使拍卖更有效率标人交付一定的投标费等，使拍卖更有效率8/20/202432 6.5.2“6.5.2“鼓励鼓励- -响应响应””的的““直接机制直接机制””l l投标人投标人投标人投标人同时声明同时声明同时声明同时声明（可能并不诚实）自己对货物的（可能并不诚实）自己对货物的（可能并不诚实）自己对货物的（可能并不诚实）自己对货物的估价（即他们的类型）。
投标人估价（即他们的类型）投标人估价（即他们的类型）投标人估价（即他们的类型）投标人i i可以选择其类可以选择其类可以选择其类可以选择其类型空间型空间型空间型空间T Ti i中的任一中的任一中的任一中的任一t ti i’ ’来声明，不管他的真实类型来声明，不管他的真实类型来声明，不管他的真实类型来声明，不管他的真实类型t ti i是什么l l假如各投标人的声明是假如各投标人的声明是假如各投标人的声明是假如各投标人的声明是 ，则投标方，则投标方，则投标方，则投标方i i拍得拍得拍得拍得货物的货物的货物的货物的概率概率概率概率为为为为 ，即要随机选择哪个投，即要随机选择哪个投，即要随机选择哪个投，即要随机选择哪个投标方中标，随机选择的概率为标方中标，随机选择的概率为标方中标，随机选择的概率为标方中标，随机选择的概率为q qi i如果投标方如果投标方如果投标方如果投标方i i中标，则中标，则中标，则中标，则价格价格价格价格为为为为 。
对各种可能的声明对各种可能的声明对各种可能的声明对各种可能的声明情况情况情况情况 ，其概率之和必须小于等于，其概率之和必须小于等于，其概率之和必须小于等于，其概率之和必须小于等于1 18/20/202433 6.5.2“6.5.2“鼓励鼓励- -响应响应””的的““直接机制直接机制””l l上述规则即为上述规则即为上述规则即为上述规则即为“ “直接机制直接机制直接机制直接机制” ”所谓直接机制实际所谓直接机制实际所谓直接机制实际所谓直接机制实际上是说投标人只要说出（上是说投标人只要说出（上是说投标人只要说出（上是说投标人只要说出（同时同时同时同时）对货物的估价即）对货物的估价即）对货物的估价即）对货物的估价即可，卖方会根据预先确定的运作机制（包括一个可，卖方会根据预先确定的运作机制（包括一个可，卖方会根据预先确定的运作机制（包括一个可，卖方会根据预先确定的运作机制（包括一个随机选择过程）来确定中标者和中标价格随机选择过程）来确定中标者和中标价格随机选择过程）来确定中标者和中标价格随机选择过程）来确定中标者和中标价格l l与一般拍卖规则的与一般拍卖规则的与一般拍卖规则的与一般拍卖规则的区别区别区别区别：：：： 形式上各投标人要决定的不是标价，而是关形式上各投标人要决定的不是标价，而是关形式上各投标人要决定的不是标价，而是关形式上各投标人要决定的不是标价，而是关于自己类型的声明；并不一定是声明的估价最高于自己类型的声明；并不一定是声明的估价最高于自己类型的声明；并不一定是声明的估价最高于自己类型的声明；并不一定是声明的估价最高者中标，而只是中标的机会更大一些；最后的标者中标，而只是中标的机会更大一些；最后的标者中标，而只是中标的机会更大一些；最后的标者中标，而只是中标的机会更大一些；最后的标价也不一定是可能的最高价格，具体怎样要看价也不一定是可能的最高价格，具体怎样要看价也不一定是可能的最高价格，具体怎样要看价也不一定是可能的最高价格，具体怎样要看 的函数形式如何。
的函数形式如何的函数形式如何的函数形式如何8/20/202434 6.5.2“6.5.2“鼓励鼓励- -响应响应””的的““直接机制直接机制””l l直接机制的效果究竟如何，实际上取决于在这种直接机制的效果究竟如何，实际上取决于在这种直接机制的效果究竟如何，实际上取决于在这种直接机制的效果究竟如何，实际上取决于在这种机制下各投标人是否会讲真话，即是否会根据自机制下各投标人是否会讲真话，即是否会根据自机制下各投标人是否会讲真话，即是否会根据自机制下各投标人是否会讲真话，即是否会根据自己的己的己的己的真实类型真实类型真实类型真实类型（对货物的真实估价）作声明如（对货物的真实估价）作声明如（对货物的真实估价）作声明如（对货物的真实估价）作声明如果我们所设计的直接机制能使得各投标人讲真话果我们所设计的直接机制能使得各投标人讲真话果我们所设计的直接机制能使得各投标人讲真话果我们所设计的直接机制能使得各投标人讲真话成为贝叶斯纳什均衡，则我们称这个直接机制为成为贝叶斯纳什均衡，则我们称这个直接机制为成为贝叶斯纳什均衡，则我们称这个直接机制为成为贝叶斯纳什均衡，则我们称这个直接机制为“ “鼓励鼓励鼓励鼓励----------响应响应响应响应” ”的直接机制的直接机制的直接机制的直接机制。
8/20/202435 6.5.36.5.3揭示原理揭示原理l l前面我们所设计的前面我们所设计的前面我们所设计的前面我们所设计的““““鼓励－响应鼓励－响应鼓励－响应鼓励－响应””””的的的的““““直接机制直接机制直接机制直接机制””””使得投标人都原意在声明自己的估计时讲真话，使得投标人都原意在声明自己的估计时讲真话，使得投标人都原意在声明自己的估计时讲真话，使得投标人都原意在声明自己的估计时讲真话，也就是也就是也就是也就是““““揭示揭示揭示揭示””””自己的真实的自己的真实的自己的真实的自己的真实的““““类型类型类型类型””””这种思路实际可扩展到其他拍卖问题和任意贝叶斯博弈路实际可扩展到其他拍卖问题和任意贝叶斯博弈路实际可扩展到其他拍卖问题和任意贝叶斯博弈路实际可扩展到其他拍卖问题和任意贝叶斯博弈8/20/202436 6.5.36.5.3揭示原理揭示原理l l一般地，任意贝叶斯博弈的贝叶斯纳什均衡总是一般地，任意贝叶斯博弈的贝叶斯纳什均衡总是一般地，任意贝叶斯博弈的贝叶斯纳什均衡总是一般地，任意贝叶斯博弈的贝叶斯纳什均衡总是能够用一个精心设计的新的贝叶斯博弈的一个新能够用一个精心设计的新的贝叶斯博弈的一个新能够用一个精心设计的新的贝叶斯博弈的一个新能够用一个精心设计的新的贝叶斯博弈的一个新的贝叶斯纳什均衡来的贝叶斯纳什均衡来的贝叶斯纳什均衡来的贝叶斯纳什均衡来代表代表代表代表，这里，这里，这里，这里““““代表代表代表代表””””意味着意味着意味着意味着对该博弈方类型的各种可能的组合对该博弈方类型的各种可能的组合对该博弈方类型的各种可能的组合对该博弈方类型的各种可能的组合 各博弈方在各博弈方在各博弈方在各博弈方在新的均衡中的行为与得益与原均衡新的均衡中的行为与得益与原均衡新的均衡中的行为与得益与原均衡新的均衡中的行为与得益与原均衡中是相同的中是相同的中是相同的中是相同的，并且不管原博弈是什么，这个新贝，并且不管原博弈是什么，这个新贝，并且不管原博弈是什么，这个新贝，并且不管原博弈是什么，这个新贝叶斯博弈总是一个叶斯博弈总是一个叶斯博弈总是一个叶斯博弈总是一个““““直接机制直接机制直接机制直接机制””””，新博弈中的新，新博弈中的新，新博弈中的新，新博弈中的新均衡总是均衡总是均衡总是均衡总是““““讲真话讲真话讲真话讲真话””””的，即的，即的，即的，即““““鼓励－响应鼓励－响应鼓励－响应鼓励－响应””””的。
的8/20/202437 6.5.36.5.3揭示原理揭示原理l l定理定理定理定理（揭示原理）（揭示原理）（揭示原理）（揭示原理）: : : :任何贝叶斯博弈的任何贝叶任何贝叶斯博弈的任何贝叶任何贝叶斯博弈的任何贝叶任何贝叶斯博弈的任何贝叶斯纳什均衡都可以被一个斯纳什均衡都可以被一个斯纳什均衡都可以被一个斯纳什均衡都可以被一个““““鼓励鼓励鼓励鼓励- - - -响应响应响应响应””””的直接的直接的直接的直接机制机制机制机制““““代表代表代表代表”””” ( ( (梅尔森）梅尔森）梅尔森）梅尔森）l l该定理之所以称为该定理之所以称为该定理之所以称为该定理之所以称为““““揭示原理揭示原理揭示原理揭示原理””””，是因为它肯定，是因为它肯定，是因为它肯定，是因为它肯定了对任何贝叶斯博弈都能设计出一种促使各博弈了对任何贝叶斯博弈都能设计出一种促使各博弈了对任何贝叶斯博弈都能设计出一种促使各博弈了对任何贝叶斯博弈都能设计出一种促使各博弈方方方方““““揭示揭示揭示揭示””””自己真实自己真实自己真实自己真实““““类型类型类型类型””””的机制，并且这个的机制，并且这个的机制，并且这个的机制，并且这个机制能机制能机制能机制能““““代表代表代表代表””””原博弈这样一条普遍规律。
原博弈这样一条普遍规律原博弈这样一条普遍规律原博弈这样一条普遍规律8/20/202438 。