单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,圆锥曲线的光学性质及其应用,神农架林区高级中学 王明群,人教,A,版 选修,2-1,圆锥曲线的光学性质及其应用神农架林区高级中学 王明群人,1.,椭圆的光学性质：从椭圆一个焦点发出的光，经过椭圆反射后，反射光线都汇聚到椭圆的另一个焦点上；,(,见图,1.1),图,1.3,F,2,F,1,图,1.2,A,F,1,F,2,D,O,图,1.1,B,应用,:椭圆的这种光学特性，常被用来设计一些照明设备或聚热装置例如在F,1,处放置一个热源，那么红外线也能聚焦于F,2,处，对F,2,处的物体加热,1.椭圆的光学性质：从椭圆一个焦点发出的光，经,2.,双曲线的光学性质,：从双曲线一个焦点发出的光，经过双曲线反射后，反射光线的反向延长线都汇聚到双曲线的另一个焦点上；,(,见图,1.2),图,1.3,F,2,F,1,图,1.2,A,F,1,F,2,D,O,图,1.1,B,应用,:,双曲线这种性质，在天文望远镜的设计等方面，有重大的贡献,2.双曲线的光学性质 ：从双曲线一个焦点发,3.,抛物线的光学性质：从抛物线的焦点发出的光，经过抛物线反射后，反射光线都平行于抛物线的轴（如图,1.3,）,图,1.3,F,2,F,1,图,1.2,A,F,1,F,2,D,O,图,1.1,B,应用,:,抛物线这种聚焦特性，成为聚能装置或定向发射装置的最佳选择例如探照灯、汽车大灯等反射镜面的纵剖线是抛物线，把光源置于它的焦点处，经镜面反射后能成为平行光束，使照射距离加大，并可通过转动抛物线的对称轴方向，控制照射方向,3.抛物线的光学性质：从抛物线的焦点发出的光，经过抛物线反,不难得到,从而反射光线必经过右焦点,F,2,。
以椭圆为例证明圆锥曲线光学性质,分别为直线,l,与,PF,1,，,PF,2,所成的角，,P(x,0,y,0,),，如图,3,所示不难得到从而反射光线必经过右焦点F2以椭圆为例证明,例,1.,已知椭圆方程为,1,，若有光束自焦点,A(3,，,0),射出，经二次反射回到,A,点，设二次反射点为,B,，,C,，如图,3.1.2,所示，则,ABC,的周长为（）图,3.1.2,1.,在数学中的应用,例1.已知椭圆方程为 1，若有光束自焦点A(3，0)射,例,2,某种碟形太阳能热水,F,图,3.4.1,图,3.4.2,85,40,x,y,5,O,器的外形示意图如图,3.4.1,，其中,F,为加热点；碟形反射壁是抛物线绕对称轴旋转而成的曲面；抛物线以,cm,为单位的设计尺寸如图,3.4.2,为了达到最佳加热效果，,F,应距碟底多少？,2.,在生产生活中的应用,例2某种碟形太阳能热水F图3.4.1图3.4.28540,解,：以碟形内壁底为原点，抛物线的对称轴为,x,轴，开口方向为,x,轴的正向，建立坐标系如图,3.4.2,，则内壁抛物线方程为,y2=2px,据所示尺寸，抛物线过坐标为,(40,85),的点，所以,85,2,=2p,40=80p,，,p,90.3,加热点,F,应置于抛物线的焦点,焦点坐标为,(,0),(45.2,0),所以,F,应距碟底约,45.2cm,F,图,3.4.1,图,3.4.2,85,40,x,y,5,O,解 ：以碟形内壁底为原点，抛物线的对称轴为x轴，开口方向,例,3.,电影放映机上的聚光灯泡的反射镜的轴截面是椭圆的一部分（如图所示），灯丝在焦点,F,2,处，而且灯丝与反射镜的顶点,A,的距离,|F,2,A|=1.5cm,过焦点且垂直于轴的弦,|BC|=5.4cm,为了使电影机片门获得最强的光线，灯泡应安在距片门多远的地方？,例3.电影放映机上的聚光灯泡的反射镜的轴截面是椭圆的一部分（,解：设焦距,|F,1,F,2,|=2c,，如图所,示，知,B(c,2.7),由椭圆的定义,|BF,1,|+|BF,2,|=2|OA|,，得：,灯泡应安在距片门,12,厘米处。
解：设焦距|F1F2|=2c，如图所灯泡应安在距片门12厘,3.,在医学上的应用,激光消痣与体外碎石技术,.,医学上用来对付肾,结石，让人的肾结石位于椭圆的一个焦点的位,置，在另一个焦点处释放的高能冲击波经椭圆,面反射后集中在石头上，将其击碎，实现碎石,.,3.在医学上的应用,4.,把光源变为声源也有类似性质及应用,如：北京天坛的回音壁就是根据椭圆的光学性质建成的还有一个传说，据说二战时期德军有个椭圆面的洞穴，是用来关押战俘的，被关押的犯人不堪忍受折磨，秘密商讨逃跑的计划，可每次的逃跑计划都会很快被看守知道犯人们百思不得其解，开始相互猜疑，以为内部出现了内奸其实他们内部并没有内奸犯人们商讨的地方正好位于椭圆的一个焦点上，而看守却位于椭圆的另一个焦点，虽然商讨的声音很小，但经椭圆面墙壁反射后集中到看守所在的位置上，所以看守听得清清楚楚4.把光源变为声源也有类似性质及应用,圆锥曲线的光学性质及其应用课件,二战期间，德军有一个椭圆面的洞穴用来关押战俘，被关押的犯人不堪忍受折磨,，秘密商讨逃跑的计划，可每次的逃跑计划都会很快被看守知道犯人们百思不得其解，开始相互猜疑，以为内部出现了内奸其实他们内部并没有内奸。
犯人们商讨的地方正好位于椭圆的一个焦点上，而看守却位于椭圆的另一个焦点，虽然商讨的声音很小，但经椭圆面墙壁反射后集中到看守所在的位置上，所以看守听得清清楚楚二战期间，德军有一个椭圆面的,平行：远,汇聚：强,发散：广、弱,汇聚：强,汇聚：广、强,平行：远汇聚：强发散：广、弱汇聚：强汇聚：广、强,转角镜、汽车后视镜：远处的物体在虚焦点前形成正立、缩小的虚像，可以反射大范围的缩小景观，主要用来扩大视野，口径相同的凸面镜视野比平面镜大,.,转角镜、汽车后视镜：远处的物体在虚焦点前形成正立、缩小的虚像,圆锥曲线的光学性质及其应用课件,圆锥曲线的光学性质及其应用课件,射电望远镜：射电望远镜的天线大多是抛物面,.,是观测和研究来自太阳及其它天体的无线电波（射电波）的基本设备,.,卫星接收器等都是依据同一原理设计的,.,射电望远镜：射电望远镜的天线大多是抛物面.是观测和研究来自,医学上：激光消痣与体外碎石技术,.,医学上用来对付肾结石，让人的肾结石位于椭圆的一个焦点的位置，在另一个焦点处释放的高能冲击波经椭圆面反射后集中在石头上，将其击碎，实现碎石,.,医学上：激光消痣与体外碎石技术.医学上用来对付肾结石，让人,课时小结,（,1,）知识方面：圆锥曲线的光学性质，从焦,点发出的光反射后的情形各不相同，既互相,区别又互相联系。
2,）能力方面：圆锥曲线的光学性质的应用,（,3,）方法方面：用坐标法解决几何问题课时小结,结束语：圆锥曲线的光学性质是奇妙的，奇妙的背后,蕴含着奇妙的数学关系我们只有善于观察，勤于钻,研，及时总结，才能闪现更多的灵感，才能在奥妙的,数学世界畅游结束语：圆锥曲线的光学性质是奇妙的，奇妙的背后,。