复习引入复习引入ABC∠A 的邻边∠A 的对边斜边∠A的对边斜边sin A =∠A的邻边斜边cos A =∠A的对边∠A的邻边tan A = 两块三角尺中有几个不同的锐角？这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值各是多少？30°60°45°45°合作探究 设30°所对的直角边长为a，另一条直角边长 =∴30°60°a2a那么斜边长为那么斜边长为2a，， ∴30°60°a2a 设两条直角边长为 a，则斜边长 =∴45°45°aa 30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表： 锐角a三角函数 30° 45° 60°sin acos atan a归纳：1 观察与思考观察与思考仔细观察表，仔细观察表，回答下面题回答下面题1. 对于sinα与tanα，角度越大，函数值越 ； 对于cosα，角度越大，函数值越 .大小2. 互余的两角之间的三角函数关系： 若∠A+∠B=90°，则sinA cosB，cosA sinB， tanA · tanB = .==1 锐角a三角函数 30° 45° 60°sin acos atan a1 例例1 求下列各式的值：求下列各式的值：（（1））cos260°＋＋sin260°（（2））练习：P67 1典例精析 例例2 （（1）如图，在）如图，在Rt△△ABC中，中，∠∠C＝＝90°，， ，，求求∠∠A的度数．的度数．ABC通过三角函数值求角度ABO（（2）如图，已知圆锥的高）如图，已知圆锥的高AO等于圆等于圆锥的底面半径锥的底面半径OB的的 倍，求倍，求 a ．． 当当A，，B为锐角为锐角时，若时，若A≠B，则，则sinA≠sinB,cosA≠cosB,tanA≠tanB. 在在Rt△△ABC中，中，∠∠C＝＝90°，， ，，求求∠∠A、、∠∠B的度数．的度数．BAC练习：P67 2 练一练(1) 若2sinα － = 0，则∠α = ；解：(1) sinα = ， ∴ ∠α = 60°.(2) tanα =1， ∴ ∠α = 45°.(2) tanα－1 = 0，则∠α= .60°45° 例3 ：已知 △ABC 中的 ∠A 与 ∠B 满足 (1－tanA)2 ＋|sinB－ |＝0，则△ABC 的形状： ．∵ (1－tanA)2 ＋ | sinB－ |＝0， ∴ tanA＝1，sinB＝ ∴ ∠A＝45°，∠B＝60°， ∠C＝180°－45°－60°＝75°， ∴ △ABC 是锐角三角形．解： △ABC 是锐角三角形锐角三角形锐角三角形 练一练1. 已知：| tanB－ | ＋ (2 sinA－ 1 )2 ＝0，求∠A= ，∠B= .60°2.2.如果如果那么那么△△ABCABC是（是（ ）） A.A.直角三角形直角三角形 B.B.锐角三角形锐角三角形 C.C.钝角三角形钝角三角形 D.D.等边三角形等边三角形D30° ABCD例例4：如图，：如图，△△ABC中，中，∠∠C=900，，BD平分平分∠∠ABC，，BC=12，，BD= ，求，求∠∠A的度数的度数及及AD的长的长.12 练习：如图所示，在练习：如图所示，在Rt△△ABC中，中，∠∠C=90°，，∠∠BAC的平分线的平分线AM的长为的长为15cm，求，求AC，，AB的长。
的长ABCM15新课程：P41 9 课堂小结课堂小结30°、45°、60°角的三角函数值通过三角函数值求角度特殊角的三角函数值 。