梯形的面积梯形的面积 一、情境导入一、情境导入 从图中，你知道了哪些数学信息？从图中，你知道了哪些数学信息？ 根据这些信息，你能提出什么问题？根据这些信息，你能提出什么问题？ 上底：上底：3232厘米厘米 下底：下底：3636厘米厘米 高：高： 3232厘米厘米 制作这个椅子面制作这个椅子面 需要多少平方厘需要多少平方厘 米的木材？米的木材？ 制作这个椅子面需要多少平方厘米的木材？制作这个椅子面需要多少平方厘米的木材？ 1.1.想一想求椅子面的面积，实际上就是求什么图形的面积？想一想求椅子面的面积，实际上就是求什么图形的面积？ 2.2.猜一猜可以把梯形转化成什么图形来研究？会验证你的猜想吗？猜一猜可以把梯形转化成什么图形来研究？会验证你的猜想吗？ 3.3.做一做利用学具（两个完全相同的梯形）拼一拼，摆一摆，看做一做利用学具（两个完全相同的梯形）拼一拼，摆一摆，看 看你有什么发现看你有什么发现 探索活动要求探索活动要求 二、合作探索二、合作探索 高高 上底上底 下底下底 上底上底××高高÷÷2 2 二、合作探索二、合作探索 把一个梯形分割成两个三角形把一个梯形分割成两个三角形 ( (上底上底+ +下底下底) ) 下底下底××高高 ÷÷2 2+ + ÷÷2 2××高高＝＝ 梯形的面积梯形的面积两个三角形的面积之和两个三角形的面积之和＝＝ ＝＝ 高高 二、合作探索二、合作探索 上底上底 下底下底 上底上底 梯形的面积＝梯形的面积＝ ＝＝底底××高高 ( (上底上底+ +下底下底) ) ××＝＝ 2 2 高高 ÷÷ ÷÷2 2 大三角形的面积大三角形的面积 把一个梯形割补成一个大三角形。
把一个梯形割补成一个大三角形 高高 高高÷÷2 2 上底上底+ +下底下底 二、合作探索二、合作探索 梯形的面积＝梯形的面积＝ 平行四边形的面积平行四边形的面积 ＝＝底底××高高 ( (上底上底+ +下底下底) )÷÷2 2××高高＝＝ 把一个梯形割补成一个平行四边形把一个梯形割补成一个平行四边形 把两个完全相同的梯形把两个完全相同的梯形拼成一平行四边形拼成一平行四边形 二、合作探索二、合作探索 梯形的面积梯形的面积÷÷2 2平行四边形的面积平行四边形的面积 ＝＝ 底底 ××高高 ( (上底上底+ +下底下底) ) ××＝＝ 2 2 高高 ÷÷ ÷÷2 2 ＝＝ 梯形的面积梯形的面积＝＝××高高÷÷ 2 2 用字母表示：用字母表示：S S （上底＋下底）（上底＋下底） ＝＝（（a a＋＋b b））h h÷÷ 2 2 想一想：梯形的面积计算公式是怎样的？会用字母表示吗？想一想：梯形的面积计算公式是怎样的？会用字母表示吗？想一想：梯形的面积计算公式是怎样的？会用字母表示吗？想一想：梯形的面积计算公式是怎样的？会用字母表示吗？ 下底下底上底上底 高高 下底下底上底上底 (32(32＋＋36)36)××3232÷÷2 2 二、合作探索二、合作探索 制作这个椅子面需要多少平方厘米的木材？制作这个椅子面需要多少平方厘米的木材？ ＝＝6868××3232÷÷2 2 ＝＝21762176÷÷2 2 ＝＝10881088( (平方厘米平方厘米) ) 答：制作这个椅子面需要答：制作这个椅子面需要10881088平方厘米的木材。
平方厘米的木材 1.1.计算下面图形的面积计算下面图形的面积 试一试试一试 1.1.计算下面图形的面积计算下面图形的面积 试一试试一试 (17+23)(17+23)××1515÷÷2 2 =40=40××1515÷÷2 2 = =300300(m(m2 2) ) (18+9)(18+9)××1010÷÷2 2 =27=27××1010÷÷2 2 = =135135(dm(dm2 2) ) 2.2.任选一个图形计算它的面积（图中单位：任选一个图形计算它的面积（图中单位：厘米）厘米） 4242 2626 3030 7.57.5 12.512.5 1111 三、自主练习三、自主练习 2.2.任选一个图形计算它的面积（图中单位：任选一个图形计算它的面积（图中单位：厘米）厘米） 4242 2626 3030 (7.5+12.5)(7.5+12.5)××1111÷÷2 2 7.57.5 12.512.5 1111 三、自主练习三、自主练习 (42+26)(42+26)××3030÷÷2 2 =68=68××3030÷÷2 2 = =10201020( (平方厘米平方厘米) ) =20=20××1111÷÷2 2 = =110110( (平方厘米平方厘米) ) 3.3.选择正确的列式选择正确的列式 1010 1212. .5 5 1313 8 8. .5 5 (1) (13+10)(1) (13+10)××8.58.5÷÷2 2 (3) (13+10) (3) (13+10) ××12.512.5÷÷2 2 (2) (8.5+12.5) (2) (8.5+12.5) ××1313÷÷2 2 (4) (8.5+12.5) (4) (8.5+12.5) ××1010÷÷2 2 三、自主练习三、自主练习 3.3.选择正确的列式选择正确的列式 1010 1212. .5 5 1313 8 8. .5 5 (1) (13+10)(1) (13+10)××8.58.5÷÷2 2 (3) (13+10) (3) (13+10) ××12.512.5÷÷2 2 (2) (8.5+12.5) (2) (8.5+12.5) ××1313÷÷2 2 (4) (8.5+12.5) (4) (8.5+12.5) ××1010÷÷2 2 三、自主练习三、自主练习 √√ 三、自主练习三、自主练习 4.4.某水渠的横截面是梯形（如图）渠口宽某水渠的横截面是梯形（如图）渠口宽8 8米。
渠底米渠底5 5米，米， 渠深渠深1.81.8米求它的横截面面积求它的横截面面积 三、自主练习三、自主练习 4.4. (8+5)(8+5)××1.81.8÷÷2 2 某水渠的横截面是梯形（如图）渠口宽某水渠的横截面是梯形（如图）渠口宽8 8米渠底5 5米，米， 渠深渠深1.81.8米求它的横截面面积求它的横截面面积 = 13= 13××1.81.8÷÷2 2 = = 11.711.7( (平方米）平方米） 答：它的横截面是答：它的横截面是11.711.7平方米 三、自主练习三、自主练习 5.5. 做做1010件这样的围裙，至少用多少平方米布？件这样的围裙，至少用多少平方米布？ 三、自主练习三、自主练习 5.5. (40+60)(40+60)××3030÷÷2 2 ××1010 = 100= 100××3030÷÷2 2××1010 = = 15001500(cm(cm2 2）） 做做1010件这样的围裙，至少用多少平方米布？件这样的围裙，至少用多少平方米布？ 答：做答：做1010件这样的围裙，至少用件这样的围裙，至少用0.150.15平方米布平方米布 1500cm1500cm2 2=0.15m=0.15m2 2 6.6.木材场常常把木材堆成下图形状。
试算出图中木材木材场常常把木材堆成下图形状试算出图中木材 的根数，并用梯形的面积公式解释算法的根数，并用梯形的面积公式解释算法 三、自主练习三、自主练习 (3+7)(3+7)××5 5÷÷2 2 6.6.木材场常常把木材堆成下图形状试算出图中木材木材场常常把木材堆成下图形状试算出图中木材 的根数，并用梯形的面积公式解释算法的根数，并用梯形的面积公式解释算法 三、自主练习三、自主练习 = 10 = 10 ××5 5÷÷2 2 = = 2525( (根）根） 答：这堆木材共有答：这堆木材共有2525根 三、自主练习三、自主练习 7.7.在方格纸上画出面积是在方格纸上画出面积是6 6平方厘米、形状不同的梯形平方厘米、形状不同的梯形, ,并验并验 证 1cm2 三、自主练习三、自主练习 7.7.在方格纸上画出面积是在方格纸上画出面积是6 6平方厘米、形状不同的梯形平方厘米、形状不同的梯形, ,并验并验 证 1cm2 (2+4)(2+4)××2 2÷÷2 2 = 6= 6××2 2÷÷2 2 = 6= 6（（cmcm2 2）） (1+2)(1+2)××4 4÷÷2 2 = 3= 3××4 4÷÷2 2 = 6= 6（（cm2）） (1+5)(1+5)××2 2÷÷2 2 = 6= 6××2 2÷÷2 2 = 6= 6（（cm2）） (1+3)(1+3)××3 3÷÷2 2 = 4= 4××3 3÷÷2 2 = 6= 6（（cm2）） 你今天收获了什么？ 。