平面图形周长和面积一、 三角形三角形的周长等于三条边的和三角形的 面积 =底 高 2 S=ah2 三角形的底 =面积 2 高三角形的高 =面积 2底二、平行四边形平行四边形的 面积 =底 高S=ah 底=面积高高=面积底三、梯形梯形的 面积 =（上底 +下底） 高2 S=(a+b)h 2 高=面积 2（上底 +下底）上底=面积 2高下底下底=面积 2高上底四、长方形长方形的 周长 =（长+宽） 2 C=(a+b) 2 长=周长 2宽宽=周长 2长长方形的 面积=长 宽S=ab 长=面积宽宽=面积长五、正方形正方形的 周长=边长 4 C=4a 边长=周长 4 正方形的 面积=边长 边长S=a2六、圆形直径=半径 2 d=2r 半径=直径 2 r=21d=d2 圆的周长=圆周率 直径C=d 周长 =圆周率 半径 2 C=2r 直径=周长圆周率d=C 半径=周长圆周率 2 r=C 2 圆的面积=圆周率 半径2S=r2(要求圆的面积，必须先知道圆的半径r) 已知半径，求面积，用S=r2已知直径，求面积，先用r=d2 求出半径 ,再用 S=r2求面积已知周长，求面积，先用 r=c2 求出半径，再用 S=r2求面积。
七、环形的面积外圆面积内圆面积（要求环形的面积必须先知道外圆半径R 和内圆半径 r）S 环形2Rr2S 环形22(rR）八、半圆的周长和面积半圆的 周长圆周长的一半 +直径C 半圆r+d 或r+2r 半圆的 面积圆的面积的一半S 半圆r22 立体图形的公式计算长方体和正方体公式长方体的棱长总和 =（长+宽+高） 4 长+宽+高=长方体的棱长总和 4 长=棱长和 4（宽高）宽=棱长和 4（长高）高=棱长和 4（长 +宽）正方体的棱长总和 =棱长 12 正方体的棱长 =棱长总和 12 长方体的表面积= （长宽 + 长高 + 宽高） 2 正方体的表面积 =棱长棱长 6 =底面积 6 用字母表示： S=6a 2正方体的底面积 =表面积 6 长方体的体积 =长宽高V = abh 长方体的 长=体积宽高长方体的 宽=体积长高长方体的 高=体积长宽正方体的体积 =棱长棱长棱长V= a3长方体（或正方体）体积=底面积高V=Sh =侧面积长长方体（或正方体）的高=体积底面积长方体（或正方体）底面积=体积高长方体的底面积 =长宽正方体的底面积 =棱长棱长注：四周只有四个面、无盖只有五个面、占地面积指的是底面面积无盖的盒子的表面积=长 宽 +（长高+ 宽高） 2 （只算一个底面）例如：教室粉刷墙面，求总面积，应用以上公式计算。
测量不规则物体的体积用排水法：容器底面积水面上升的高度= 物体的体积圆柱和圆锥公式计算圆的周长 =圆柱和圆锥的 底面周长圆的周长 =2圆周率半径C=2r 半径=圆的周长圆周率 2 r=C2 圆的周长 =圆周率直径C=d 直径=圆的周长圆周率d= C圆的面积 =圆柱和圆锥的 底面积圆的面积 =圆周率半径的平方s 底=r2圆柱侧面积圆柱侧面积 =底面周长 高S 侧=Ch 因为 C=2r C=d 所以圆柱侧面积还可以写出：S 侧=2r h 或 S 侧=d h 底面周长 =圆柱侧面积高C=S 侧h 底面直径 =圆柱侧面积圆柱的高圆周率d=S 侧h底面半径 =圆柱侧面积圆柱的高圆周率2r=S 侧h2 圆柱的表面积圆柱的表面积 =底面周长 高+底面积 2 S 表=Ch+ r2 2 典型情况：做一个油桶需要多少平方米的铁皮需要计算一个侧面积 +二个底面面积）特殊情况：一、（ 1）做无盖的水桶需要多少平方米的铁皮2） 圆柱形的游泳池或水池在 四周和底部 抹水泥或贴瓷砖只要计算一个侧面积 +一个底面积）二、 (1) 做通风管、落水管、烟囱需要多少铁皮2）压路机前轮压过的路面面积只要计算一个侧面积）圆柱的体积圆柱的体积 =底面积 高V 柱=s 底 h 圆柱底面积 =体积高S底=Vh 圆柱的高=体积底面积h= VS底圆锥的体积圆锥的体积 =底面积 高31V 锥=s 底 h31圆锥的底面积 =体积 3高S底=V 3h 圆锥的高 =圆锥的体积 3底面积h=V3 S底圆柱和圆锥面积和体积计算时的注意事项1、 看清楚题目中的单位一不一样，最好在所有单位下面画出横线。
例：一个圆柱底面积是31.4 平方厘米，高是3 分米）2、 看清楚求面积还是求体积，一般可以从单位看出来例：做一个水桶需要多少平方米铁皮-肯定是求面积的例： 这个水桶可以盛水多少立方分米-肯定是求体积的）（例：平均每平方米用油漆0.3 千克，至少要有油漆多少千克， -要求面积的）（例：每立方米稻谷重0.85 吨，这堆稻谷重多少吨？-肯定要求体积的）等底等高的圆柱和圆锥的体积的关系等底等高，等底包括四种情况（底面周长、直径和半径相等）1、等底等高， 圆柱的体积是圆锥的3 倍，圆锥的体积是圆柱的13等底等高的圆柱的体积比圆锥体积多 2 倍，等底等高的圆柱的体积比圆锥体积多 200%，等底等高圆锥的体积比 圆柱体积少23，等底等高圆锥的体积比 圆柱体积少 66.7%2、体积和底面积相等，圆柱的高是圆锥的高的13，圆锥的高是圆柱的3 倍3、体积和高相等，圆柱的底面积是圆锥的底面积的13，圆锥的底面积是圆柱的底面积的3 倍。