第二章 位移检测传感器电容式位移传感器2——6分 填空，选择，问答 1电容式位移传感器：是利用电 容量的变化来测量线位移或角 位移的装置21 1、、 电容式位移传感器工作原理电容式位移传感器工作原理S ——极板间的覆盖面积（m2）； δ——极板间距离（m)； εr——极板间介质的相对介电常数；在空气中εr=1ε0——真空介电常数，ε ε0 0=8.854×10 =8.854×10-12-12 F/mF/m ； ε ——两极板间介质的介电常数 δSε3由上式可知，电容量C是几何参数δ和S及介电常 数ε 的函数，任何一个参数发生变化时，都会引 起电容量的变化，如果保持其中两个参数不变， 而仅改变其中一个参数时，就可把该参数的变化 转换为电容量的变化，通过基本转换电路就可转 换为电量输出固定 ，变 极距变化型 固定 ，变 S 面积 固定 ，变 介质 1 1、、 电容式位移传感器工作原理电容式位移传感器工作原理4电容式传感器变极距式变面积式变介质式n电容式传感器可分为变极距型、变面积型和变 介质（变介电常数）型三种 2 2、、 电容式位移传感器的分类电容式位移传感器的分类——变极距型电容位移传感器：具有较高的灵敏度、但电容 变化与极距变化之间为非线性关系。
——变面积型和变介质（变介电常数）电容位移传感器：具 有比较好的线性，但灵敏度比较低53 3、、 电容式位移传感器的使用方式电容式位移传感器的使用方式——封闭形式下使用 ——开放形式下使用，即利用被测对象作为一个极板（当被 测对象为导体时），或利用被测对象作为极板间的介质（ 当被测对象为绝缘体时）——由于带电极板间的静电引力小，活动部分的可动质量小 ，对输入能量的要求低，且具有较好的动态响应特性 ——由于介质损耗小，传感器本身发热影响小，而使其能在 高频范围内工作 ——电容位移传感器的构件和连接电缆会引起泄漏电容，造 成测量误差4 4、、 电容式位移传感器的特点电容式位移传感器的特点6（一）（一）变极距型电容位移传感器变极距型电容位移传感器基本工作原理基本工作原理δSε定极板动极板极距由上式可知，电容量由上式可知，电容量C C 与极板间距与极板间距δ δ成双曲线成双曲线 关系，如右图所示关系，如右图所示7（一）（一）变极距型电容位移传感器变极距型电容位移传感器基本工作原理基本工作原理变极距型电容位移传感器变极距型电容位移传感器8设动极板未移动时极板间距（初始极距）为设动极板未移动时极板间距（初始极距）为δ δ0 0则初始电容量则初始电容量 ：： 当动极板上移，极距当动极板上移，极距δ δ0 0减小减小△△δ δ，传感器的电容量，传感器的电容量电容增量电容增量 ：：基本工作原理基本工作原理9略去高次非线性项，得略去高次非线性项，得电容的相对变化量为电容的相对变化量为：：传感器的灵敏度为：传感器的灵敏度为：10非线性误差与非线性误差与Δ Δδ/δδ/δ0 0有关。
其表达式为：有关其表达式为： 11变极距型电容位移传感器变极距型电容位移传感器小结小结—只能用于小位移测量，只有在小位移测量时，其灵敏度才为常数（由上述分析可知，只有在Δδ/δ0 <<1的情况，电容随极板间距离的变化才近似成线性关系）————其灵敏度与初始极距其灵敏度与初始极距δ0的平方成反比，故可通过减小初的平方成反比，故可通过减小初 始极距来要提高灵敏度始极距来要提高灵敏度————但当但当δ0 过小时，又容易引起击穿，或短路过小时，又容易引起击穿，或短路同时加工同时加工 精度要求也高了故一般在极板间采用高介电常数的材料如精度要求也高了故一般在极板间采用高介电常数的材料如 ，放置云母、塑料膜等介电常数高的物质作为介质放置云母、塑料膜等介电常数高的物质作为介质————存性误差，在实际应用中，为了提高灵敏度，减存性误差，在实际应用中，为了提高灵敏度，减 小非线性，改善线性度，可采用差动式结构小非线性，改善线性度，可采用差动式结构 12为提高灵敏度和改善非线性，一般采用差动结构为提高灵敏度和改善非线性，一般采用差动结构б２δ１ ε下静片Ｃ１Ｃ２上静片动片双板式差动电容器两定板和中间一块动板组成差动结构13动极板动极板定极板定极板定极板定极板C1 δ1C2 δ2差动式变间隙型电容传感器差动式变间隙型电容传感器14差动式电容位移传感器差动式电容位移传感器————把电容位移传感器连接成差动形式，当把电容位移传感器连接成差动形式，当 中间活动极板移动时，一边电容增加，另一中间活动极板移动时，一边电容增加，另一 边电容减小，总的电容变化为两者的代数和边电容减小，总的电容变化为两者的代数和 。
这样不仅提高灵敏度，同时使在零点附近这样不仅提高灵敏度，同时使在零点附近 工作的线性度也得到了改善工作的线性度也得到了改善15动极板上移时：动极板上移时：初始位置时，初始位置时，161718非线性误差非线性误差减小减小非线性误差为：非线性误差为： 19n5月2日第二大节结束20n变面积型电容位移传感器可用于线位移测量，也可用于角 位移测量n根据不同需要采用平板型极板、圆筒型极板或锯齿型极板n这类传感器输入/输出具有线性特性（二）（二）变面积型电容位移传感器变面积型电容位移传感器21b（（a a）直线位移式）直线位移式aδx变面积型变面积型22(b)(b)角位移变面积型角位移变面积型变面积型变面积型23n当有效覆盖从S0 变至 S，则可见ΔS与ΔC的变化呈线性关系，故其灵敏度为常数：可见，变面积式电容传感器的灵敏度为常数，即变面积式电容传感器的灵敏度为常数，即 输出与输入呈线形关系输出与输入呈线形关系n动极板移动时，两极板间的相对有效面积S发生变化，引 起电容C发生变化工作原理：工作原理：24图中所示线位移式传感器 ： 则有：可见，电容相对变化量与水平位移是线性关系可见，电容相对变化量与水平位移是线性关系 （（1 1）线位移型）线位移型当动极板移动当动极板移动△△L L后，覆盖面积就发生变化，电容量也随之改后，覆盖面积就发生变化，电容量也随之改 变，其值为变，其值为灵敏度为 ：25θ θ定片定片动片动片（（b b）角位移式）角位移式（（2 2）角位移型）角位移型电容的相对变化量为：电容的相对变化量为：当动片有一角位移时，两极板间覆盖面积当动片有一角位移时，两极板间覆盖面积 就发生变化，从而导致电容量的变化，此时电就发生变化，从而导致电容量的变化，此时电 容值为容值为 26θ θ定片定片动片动片（（b b）角位移式）角位移式（（2 2）角位移型）角位移型则其灵敏度为：可见，（1）传感器的电容量与角位移呈线性关系；（2）增大传感器的初始面积或减小极板间距δ有利于 增大传感器的灵敏度K。
27初始电容为初始电容为C C0 0（当位移（当位移x=0x=0时，动时，动 极板极板1 1和定极板和定极板2 2完全相互覆盖时）完全相互覆盖时） ：：D1D0Lx（（3 3）同心圆筒形电容位移传感器）同心圆筒形电容位移传感器28外筒内径传感器总高度内筒外径介质高度（三）（三）变介质型电容位移传感器变介质型电容位移传感器电容液位计设被测介质的相对介电常 数为ε2，空气的相对介电 常数为ε1 ，液位高度为h， 传感器变换器高度为H， 内筒外径为d，外筒内径为 D液位传感器的等效电路液位传感器的等效电路C C2 2C C1 1C C2 2r r2 22 2r r1 1h hh hx x29变介质电容式液位传 感器外筒内径内筒外径传感器总高度介质高度当液面高度为零时 ，传感器的初始电 容值为：（三）（三）变介质型电容位移传感器变介质型电容位移传感器电容液位计30变介质电容式液位传 感器外筒内径内筒外径传感器总高度介质高度有液体介质后传感器的电容值为 ：可见，电容式液位计具有线性输出特性在用于位移 或尺寸测量的变介质电容位移传感器，一般都具有较好的 线性关系故这种传感器可以测量液位、料位的高度。
三）（三）变介质型电容位移传感器变介质型电容位移传感器电容液位计31厚度传感器厚度传感器厚度传感器的等效电路厚度传感器的等效电路CC1C2 C3（三）（三）变介质型电容位移传感器变介质型电容位移传感器在用于位移或尺寸测量的变介质电容位移传感器，一般都 具有较好的线性关系但也有输入/输出呈非线性关系的 ——下图中是一改变介质电容传感器，它的输入/输出呈非线性 关系极间介质材料可为纸、布或胶片，这种传感器可用于测 量介质的厚度；也可通过测量介质的介电常数间接测量影响介 电常数的某些量，如湿度、温度等δ d电容测厚仪32设极板形状为长方形，面积为设极板形状为长方形，面积为S,S,两极板间的距离为两极板间的距离为d d；被测物的；被测物的厚度为厚度为δ δ（三）（三）变介质型电容位移传感器变介质型电容位移传感器厚度传感器的等效电路厚度传感器的等效电路CC1C2 C3δ dε ε0 0—— ——真空介电常数真空介电常数ε εr r—— ——介质的相对介电常数介质的相对介电常数ε ε————介质的介电常数，介质的介电常数， ε= εε= εr rε ε0 0在空气中在空气中ε εr r=1=1电容测厚仪ε εε εr r33δ电容测厚仪 C1C3C2d——电容C与介质厚度δ介电常数ε之间的关系是非线性的34（四）（四）容栅式电容位移传感器容栅式电容位移传感器容栅位移传感器的工作原理容栅位移传感器的工作原理容栅位移传感器是根据在间隙容栅位移传感器是根据在间隙δ δ和介电常数和介电常数ε ε一定的条件下一定的条件下，电容，电容△△C C的变化量的大小与耦合面积的变化量的大小与耦合面积△△S S变化量的大小成变化量的大小成正比，因此正比，因此容栅式传感器是在变面积型电容传感器的基础容栅式传感器是在变面积型电容传感器的基础上发展起来的一种新型传感器。
上发展起来的一种新型传感器容栅位移传感器可分为两类，即长容栅位移传感器和圆容容栅位移传感器可分为两类，即长容栅位移传感器和圆容栅角位移传感器栅角位移传感器35（四）（四）容栅式电容位移传感器容栅式电容位移传感器容栅位移传感器是将电容传感器中的电容极板容栅位移传感器是将电容传感器中的电容极板刻成一定形状和尺寸的栅片，再配以相应的测量电刻成一定形状和尺寸的栅片，再配以相应的测量电路就构成了容栅测量系统正是特定的栅状电容极路就构成了容栅测量系统正是特定的栅状电容极板和独特的测量电路使其超越了传统的电容传感器板和独特的测量电路使其超越了传统的电容传感器，适宜进行大位移测量适宜进行大位移测量 容栅位移传感器的工作原理容栅位移传感器的工作原理36（四）（四）容栅式电容位移传感器容栅式电容位移传感器见见P19——P19—— 图2-13a,1是固定容栅，2是可动容栅，在A、B面上分别印制（或刻划）一系列均匀分布并互相绝缘的金属（如铜箔）固定容栅与可动容栅栅极面相对，中间留有间隙δ，形成一对对电容当可动容栅相对固定容栅移动时每对电容面积发生变化，因而电容值随之变化，可测出线位移或角位移容栅位移传感器的工作原理容栅位移传感器的工作原理37（四）（四）容栅式电容位移传感器容栅式电容位移传感器长容栅位移传感器长容栅位移传感器式中：n——为可动容栅的栅极数a、b——分别为栅极的宽度和长度（m)在测量位移时，动栅与定栅相覆盖的宽度发生变化，则覆盖 面积发生变化，因此其电容量随之变化，所以根据所测电容 量的变化可知位移的变化量。
忽略电容边缘效应，长容栅的最大电容量为：忽略电容边缘效应，长容栅的最大电容量为：38（四）（四）容栅式电容位移传感器容栅式电容位移传感器圆容栅位移传感器圆容栅位移传感器式中：R、r——栅极外半径和内半径（m）α——每条栅极所对应的圆心角（rad)动栅转动时使两栅之间的覆盖角由α变为αx,电容C随之变化 见见P19——P19—— 图2-13b,片状圆容栅的两圆盘1、2同轴安装，栅状成辐射状，可动容栅随被。