變壓器與磁滯曲線變壓器與磁滯曲線 目的 瞭解變壓器工作原理並實際製作；觀察不同樣品材料之磁滯曲線 原理 變壓器變壓器 由電磁學的基本原理可知，導線內的電流可感應磁場，而磁場的變化可 產生感應電動勢變壓器是由兩個磁力線互相耦合的線圈所構成，如下圖(一) 所示兩不同匝數的螺形線圈，其中一線圈 1 匝數為 N1，若於線圈上輸入 一交流(AC)電壓1ε，使其自感產生一隨時間變化的磁場，磁場的變化經由互 感使得線圈 2（匝數為 N1）上產生感應電壓2ε與電流，其符合下列關係式(詳細推導請參閱普物課本 Halliday et al Ch29~Ch32 或 Serway et al Ch30~Ch33) 2I1212 NN=εε； (eq.1) 圖(一) 若變壓器無能量損耗，則 21122211,NN IIII==εε(eq.1.2) 磁滯曲線磁滯曲線 當外加磁場H先增加然後再減少時，鐵磁性材料的磁化強度曲線並不 循著原路而回(如圖二)，則我們稱之為磁滯現象(hysteresis)當外加磁場由負值 增加至零，因材料仍有部分殘磁，因此材料的感應磁場大小不為0而為，稱rB為remegnent或remanence permanent magnet；當外加磁場達到時洽可消除材料的殘磁，此時材料的感應磁場大小為0；再增大外加磁場，材料的感應磁場趨 於飽和，為材料完全磁化點(saturation)，反之亦然。
對於軟鐵材料而言，磁滯 曲線較易明顯觀得；而對應磁材料而言，由於材料不易完全磁化，欲達值需很大外加磁場，磁滯曲線不飽和 cHB BssW/dtdBABs圖(二) 磁滯曲線量測裝置示意圖如下(圖三)，利用變壓器提供U型矽鋼片上主 線圈電流，其可產生一磁場強度 xxppLRVNINH/== ； pxxNHLRV/= (eq.2) (:主線圈匝數；L:所繞線圈長度；I主線圈上電流) pN主線圈上磁場的變化會於樣品線圈上產生一感應電動勢 ANs=ε (N:樣品線圈匝數；A:樣品截面積) (eq.3) s若對此感應電動勢積分便可得樣品於外加磁場所感應的磁通密度B Ndt =∫ε(eq.4) 實驗中所使用的積分器為利用µA741所製成的有源(主動式)積分器(請參照上學 期運算放大器的使用方法講義及後圖(六))，經由積分器積分後輸出訊號 ∫∫====RCABNRCdtCdtiCqVsy////ε 即 ANRCVBay/= (eq.5) 如此一來將V分別輸入示波器中以X-Y模式讀取圖形，便可得樣品之磁滯曲線圖 yxV圖(三) 儀器 變壓器變壓器 H C F A B D 圖(四) 磁滯曲線磁滯曲線 H C F A E B D 圖(五) (A)功率放大器 (B)U型矽鋼片，漆包線 (C)示波器 (D) 10Ω水泥電阻(E)積分 器(OP741 電阻20KΩ 電容1f ) (F)電源供應器 (G)樣品(矽鋼片，軟鐵磁材 料，硬鐵磁材料，鋁片) (H)訊號產生器 實驗步驟 變壓器變壓器 1. 如圖(四)所示，於矽鋼片左端套上主線圈N1=100匝(粗線0.5mm)，於右 端繞上漆包線(細線0.3mm)使N2=25匝（繞線時請順序緊密繞好，勿使線交疊） ，於N1前端串聯一10Ω水泥電阻。
2. 將訊號產生器控制輸出振幅的旋扭拉起，使訊號產生器輸出60Hz弦波訊 號至功率放大器功率放大器，將功率放大器輸出端與N1線圈串接﹔利用電表量測當 輸入N1兩端的電流(將電表跨接於水泥電阻兩端量取電壓，此壓差除以電阻直即輸出之電流)分別為0.25A及0.5A時的電壓V， 【注意:電流不可 超過1Amp】 ，並量測N2端開路時之V(此時為無負載的情形) 1I123. 將N2端加串上100Ω電阻，量測其電流 2I4. 紀錄所量測值並代回eq.1驗證並算出變壓時的能量損失 5. 將N2匝數換成50匝及100匝，重複步驟2~4 磁滯曲線磁滯曲線 1. 將接線如圖(五)，在主線圈上套上兩個110匝線圈(粗線0.5mm)，使用材 料樣品為矽鋼片，於其上線圈為60匝(細線0.3mm) 2. 將訊號產生器控制輸出振幅的旋扭拉起，使訊號產生器輸出60Hz弦波訊 號至功率放大器，將功率放大器輸出端於主線圈【注意:電流不可超過 1Amp(將電表跨接於水泥電阻兩端量取電壓，此壓差除以電阻直即輸出之 電流)】ab兩端，ab兩端串接10Ω水泥電阻，將電阻兩端訊號V輸入示波器Ch1 x3. 樣品輸出端cd訊號輸入積分器，積分器接線如下圖，將此輸出電壓輸入示波器Ch2，將示波器顯示為X-Y mode。
yV圖(六) 4. 調整輸入主線圈之電流由0.01~0.2Amp(將電表跨接於水泥電阻兩端量取 電壓，此壓差除以電阻直即輸出之電流)，於示波器端觀察磁滯曲線的變 化，紀錄當電流約為0.04A及0.1A時的磁滯曲線由於圖六為反相積分 器，所觀測的磁滯曲線圖形會與實際圖形反相) 5. 紀錄所繞線圈匝數，長度及樣品截面積，利用eq.2 及eq.5換算出所紀錄 圖形上之，， rBHBcs6. 將樣品換為軟鐵磁材料(黑色碳棒)，硬鐵磁材料及鋁片，重複步驟2~5 預習問題 1. 若如圖(三)裝置，其樣品為無磁滯現象的材料時，試問它的B/H圖形為 何? 2. 請查詢實驗中所使用U型矽鋼片的資料，如其磁導率µ及對外加磁場的 反應等，並說明為何於此實驗中使用此材料 思考問題 1. 請將變壓器實驗中所得數據 2121;PP VV與理論值比較並加以討論 2. 請比較磁滯曲線實驗中不同樣品的圖形，解釋不同材料樣品對外加磁場的反 應。