第四章 放大电路的频率特性当： 时，函数表示系统的稳态正弦频率响应，简称为 频率响应或频率特性(常用符号A(jω)表示）信号传输系 统（放大电 路）A(s)X(s )Y(s )图4.1.1 用信号传输系统表示放 大电路4．1频率特性的分析方法 4.1.1放大电路的理想频率特性一、幅频特性和相频特性 放大电路一般作为一个信号线性传输系统，电路的增益用系 统传输函数A(s)表示在复数频域：频率响应或频率特性是由于放大电路中存在电抗性元 件，所以电路的放大倍数、输入输出阻抗等为频率的函数 ，本章主要研究增益的频率特性典型的单管共射放大电路的幅频特性和相频特性Ow wL(fL )wH(fH)BWAvm0.707Avm 90º180º270º w0VSe+–RS+VCCRBRCRLCBCCT+VO- —二、工作频段、截止频率和通频带fLfHBWAvm0.707AvmOffL ：下限频率；fH ：上限频率BW ：通频带BW = fH fL中频段高频段低频段三、放大电路的理想频率特性放大电路所要放大的目标输入信号通常为有一定频谱范围的 信号，例如语声信号的频率范围一般在20～20KHz。
放大电路应该对输入信号频谱范围内任何频率点的信号分量 给予同等量的幅度放大： 通频带应覆盖输入信号的频谱范围且通频带内的A(ω)保持 为一常数 放大电路应该对输入信号频谱范围内任何频率点的信号分量 给予和同等量的时延： 时延特性或 为线性特性四、幅度失真和相位失真频率失真(a)幅频失真(b)相频失真幅度失真：由于带宽的限制（对不同频率信号的放大能力 不同）产生幅度失真（波形有变化）相位失真：由于放大器对不同频率信号的时延不同产生相 位失真（波形有变化）以上两种失真虽然输入和输出之间的波形有变化，但没有新的频率成分产生，属线性失真4.1.2频率特性的分析方法一、传输函数和零点、极点在复数频率s域中，电容的容抗为1/sC,电感的感抗为sL 含有电抗成分的线性系统的传输函数A(s)的一般表示式:稳定的有源线性系统的特点：1.零点的个数m小于或等于极点的个数n.2.由于元件参数为正实数，有：极点为负实数或实部为负 的共轭复数零点为可正可负的实数或实部可正可负的复 数3.仅含电容的电路中，极点的个数等于独立电容的个数 有非独立电容的电路，极点个数小于电容数）当S=z1,z2,z3…时A(S)=0,称z1,z2,z3…为函数的零点当S=p1,p2,p3…时A(S)= ,称p1,p2,p3…为函数的极点极零图：将极点和零点在以 为实 轴， 为虚轴的复平面上用x表示极 点，o表示零点，称为函数的极零图。
一般零极点为实数或复数当激励信号为角频 率ω的正弦信号且在 稳态时传输函数可 写成：二.频率响应的波特图幅频特性的波特图使用分贝作为纵坐标，每十倍的频率 间隔作为横坐标，幅频特性以分贝表示时：即：总的传输幅频特性（增益）为各零极点的代数和（差） 相频特性：1.一阶实数极点的波特图单极点的电压传输函数为稳态响应为+_+_CR式中ωp为极点对应的角频率，其幅频特性和相频特性 可表示为：+_+_CR（1）对于幅频特性：当ω>ωp时由ω>ωp形成的两条直线交于ωp， ωp成为上截止 频率用波特图表示幅频特性误差最大点在ωp，误差为3dB 2）对于相频特性： 因此，可以用 三条直线（频 率用十倍频程 )描述相频特 性，最大误差 在0.1 ωp和10 ωp处，误差为 5.7度2.一阶零点因子的波特图设一阶有限零点（零点不为零）的稳态响应为：（1）对于幅频特性：当ω>ωz时:（2）对于相频特性：3. RC 高通电路的波特图(一个零点加一个极点）+_+_CRRC 高通电路其中：+_+_CRRC 高通电路一阶高通(一个极点 ）在w=0处的一个零 点w=wL时为0dB.则有：+20dB/十倍频-20dB/十倍频例4.1.1： 分析图4.1.4给定电路的传输系数。
画出其波特图10dBA(ω) 14dBω(×103)0dB0.55505000.051250o45o90oω(×103)0.55505000.05-45o-90o例：设二阶低通系统的电压传输函数为下式所示，试 画出其幅频特性和相频特性的波特图：解：令s=jω,则系统的稳态响应为：上式中由四项构成(1)为100（+40dB)的常数,(2)为106rad/s 的极点，(3)为107rad/s的极点，(4)为108rad/s的零点对应 此四项在幅频特性波特图中由①②③④虚线表示标准表达形式①②③④虚线表示由幅 频特性的四个因子引起 的幅频特性变化，实线 为合成之后的最终结果 ⑤⑥⑦虚线为两个极 点和一个零点提供的 相移特性，实线为合 成之后的最终结果X(jω)Xo1Xi2Xo2XinY(jω)XonXi1A1(jω )A2(jω )An(jω )4.1.3 多级放大电路的频率特性 对信号的放大任务经常由多个单级放大电路级联后去完 成如图4.1.7所示一. 多级放大电路增益的频率特性• 前级的开路电压是下级的信号源电压• 前级的输出阻抗是下级的信号源阻抗• 下级的输入阻抗是前级的负载如果一个完全相同的两级放大电路每一级的幅频特性 均如图所示。
6dB3dBfLfH≈0.643fH1fL> fL1， fH>由RECE构 成的零点，所以可以把由RECE构成的零点看成在零点附近 ，与p1抵消开路其电压增益函数近似表示为：即时间常数为C2和其并联的等效 电阻构成以上分析可知：总的电压增益函数可看成由两个极点 (fL1,fL2)和两个零点(在原点）构成例：设Rs=200Ω，RC=3.3kΩ， RE=1kΩ， RL=5.1kΩ， C1=C2=3.3μF，CE=50μF， rbe=1.5kΩ， β=100，忽略RB将以上参数代入前面给出的公式 ，可得：由于fL2<