Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,8/1/2011,#,相似三角形的判定 课件(华师大版九年级上),contents,目录,相似三角形的定义,相似三角形的判定方法,相似三角形的应用,相似三角形的证明题,相似三角形的练习题,相似三角形的定义,01,01,02,相似三角形的定义,两个三角形对应边成比例，则这两个三角形相似两个三角形对应角相等，则这两个三角形相似如果两个三角形相似，则它们的对应角相等对应角相等,如果两个三角形相似，则它们的对应边成比例对应边成比例,相似三角形的性质,如果两个三角形有两个对应的角相等，则这两个三角形相似角角判定定理,如果两个三角形有三边对应成比例，则这两个三角形相似边边判定定理,相似三角形的判定定理,相似三角形的判定方法,02,通过比较两个三角形的对应角是否相等来判断三角形是否相似如果两个三角形的两个对应角相等，则这两个三角形相似这是相似三角形最直观的判定方法角角判定法,详细描述,总结词,总结词,通过比较两个三角形的对应边是否成比例来判断三角形是否相似。
详细描述,如果两个三角形的三组对应边成比例，则这两个三角形相似这是相似三角形最常用的判定方法之一边边判定法,总结词,通过比较一个三角形的对应角和另一个三角形的对应边是否满足一定条件来判断三角形是否相似详细描述,如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两条边分别对应相等，且夹这个角的两条边成比例，则这两个三角形相似这是相似三角形的一种较为复杂的判定方法角边判定法,相似三角形的应用,03,在几何图形中的应用,确定未知长度,通过相似三角形的性质，可以确定未知长度，例如在勾股定理中，利用相似三角形来求解直角三角形的斜边长度确定角度,利用相似三角形的性质，可以确定角度，例如在解三角形中，通过相似三角形来求解未知角度证明几何定理,通过相似三角形的性质，可以证明一些几何定理，例如在证明勾股定理时，利用相似三角形来证明勾股定理利用相似三角形的性质，可以测量距离，例如在测量建筑物的高度时，通过相似三角形来测量建筑物的高度测量距离,利用相似三角形的性质，可以测量角度，例如在测量角度时，通过相似三角形来测量角度测量角度,利用相似三角形的性质，可以测量高度，例如在测量山的高度时，通过相似三角形来测量山的高度测量高度,在测量中的应用,在物理学中的应用,力的合成与分解,在物理学中，力的合成与分解需要用到相似三角形的性质，例如在分析力的平衡时，利用相似三角形来分析力的平衡。
速度和加速度的测量,在物理学中，速度和加速度的测量需要用到相似三角形的性质，例如在分析物体的运动时，利用相似三角形来分析物体的运动相似三角形的证明题,04,根据相似三角形的定义，如果两个三角形的三组对应角分别相等，则这两个三角形相似定义法,利用相似三角形的判定定理，通过比较边长比例关系来证明三角形相似判定定理法,如果两个三角形分别位于两条平行线上，并且它们的一组对应边平行，则这两个三角形相似平行线法,如果两个三角形有共同的角平分线，并且该角平分线将一个三角形分为两个相似的部分，则这两个三角形相似角平分线法,证明两三角形相似的方法,VS,已知$triangle ABC sim triangle DEF$，且$angle A=45circ$，$angle B=60circ$，$angle C=75circ$，求$angle D$、$angle E$、$angle F$的度数题目2,已知$triangle ABC$中，$AB=3$，$AC=4$，且$angle BAC=angle MNA=90circ$，$triangle ABC sim triangle AMN$，求$fracANAC$的值。
题目1,证明题举例,证明题解析与解答,解析1：题目1中，由于已知$triangle ABC sim triangle DEF$，根据相似三角形的性质，我们有$angle D=angle B=60circ$，$angle E=angle C=75circ$因此，$angle F=180circ-angle D-angle E=45circ$解答1：因此，$angle D=60circ$，$angle E=75circ$，$angle F=45circ$解析2：题目2中，由于已知$triangle ABC sim triangle AMN$和$angle BAC=angle MNA=90circ$，根据相似三角形的性质和直角三角形的性质，我们有$fracANAC=fracABAM$设$AM=x$，则有$fracANAC=frac3x$由于$AC=4$，解得$x=frac43$因此，$fracANAC=frac3x=frac3frac43=frac94$解答2：因此，$fracANAC=frac94$相似三角形的练习题,05,题目,已知$triangle ABC sim triangle ABD$，且$angle A=40circ$，那么$angle D=$,题目,如果$triangle ABC sim triangle DEF$，且$fracABDE=fracBCEF=frac57$，那么$fracACDF=$,答案与解析,答案：$frac3514$。
解析：根据相似三角形的性质，对应边成比例，所以$fracACDF=fracABDE times fracBCEF=frac57 times frac57=frac2549$答案与解析,答案：$40circ$解析：由于$triangle ABC sim triangle ABD$，根据相似三角形的性质，对应角相等，所以$angle D=angle A=40circ$选择题,如果$triangle ABC sim triangle DEF$，且$angle A=60circ$，那么$angle D=$_题目,答案：$60circ$解析：根据相似三角形的性质，对应角相等，所以$angle D=angle A=60circ$答案与解析,已知$triangle ABC sim triangle DEF$，且$fracABDE=fracBCEF=frac35$，那么$fracACDF=$_题目,答案：$frac95$解析：根据相似三角形的性质，对应边成比例，所以$fracACDF=fracABDE times fracBCEF=frac35 times frac35=frac925$答案与解析,填空题,已知$triangle ABC$中，$AB=3,AC=4,angle BAC=90circ$，$triangle DEF$中，$DE=5,DF=6,angle DEF=90circ$。
判断这两个三角形是否相似，并说明理由题目,答案：相似解析：根据相似三角形的性质，两个直角三角形中有一个直角相等，则它们的斜边和一条直角边成比例，所以$triangle ABC sim triangle DEF$答案与解析,解答题,THANKS,感谢观看,。