1 / 2AnA2AA1BDACBBAECͼ 1ACBDAnA2AA1BDACBBAECͼ 2ACBD如何数线段、射线的条数如何数线段、射线的条数我们在学习线段、射线时，经常会遇到数所给图形中线段或射线的条数问题，怎样才能不重、不漏而又准确地数出它们的条数呢？本文就教你如何快速地数出线段、射线的条数．一、数线段的条数一、数线段的条数例 1：如图 1 所示，段 AB 上取一点 C 时，共有几条线段？段 AB 上取两个点 C、D 时，共有几条线段？段 AB 上取三个点 C、D、E 时，共有几条线段？段 AB 上取 n 个点时，共有线段多少条？析解：数线段的条数，要做到不重、不漏，一般可以从左边第一个点数起，使第一个点和其右边的每个点各组合一次．如图 1，段 AB 上取一点 C 时，线段总条数 S1=2+1=3（条） ；段 AB 上取两个点 C、D 时，线段总条数 S2=3+2+1=6（条） ；段 AB 上取三个点 C、D、E 时，线段总条数 S3=4+3+2+1=10（条） ；由此可知，段 AB 上取 n 个点时，线段总条数 Sn=（n+1）+n+…+2+1，根据高斯算法可得 Sn=（条） ，即为 Sn=2) 1)(11(nn（条） ．2)2)(1(nn结论：对于在一条直线上不重合的 n 个点所构成的线段有条．2) 1( nn二、数射线的条数二、数射线的条数例 2：如图 2 所示，在直线 AB 上取一点 C 时，共有几条射线？在直线 AB上取两个点 C、D 时，共有几条射线？在直线 AB 上取三个点 C、D、E 时，共有几条射线？在直线 AB 上取 n 个点时，共有多少条射线？析解：因为端点不同的射线一定不是同一条射线，所以数射线时要以端点分类来数．直线上一点把直线分成两条射线，如图 2，在直线 AB 上取一点 C 时，以 C点为端点的射线有 CA、CB，共 2 条；在直线 AB 上取两个点 C、D 时，以 C 点为端点的射线有 CA、CB（或2 / 2CD） ，以 D 点为端点的射线有 DC（或 DA） 、DB，共 2+2=4 条；在直线 AB 上取三个点 C、D、E 时，以 C 点为端点的射线有 CA、CD（或 CE 或 CB） ，以 D 点为端点的射线有 DC（或 DA） 、DE（或 DB） ，以 E 点为端点的射线有 ED（或 EC 或EA） 、EB，共 2+2+2=6 条；由此可知，如果在直线上取 n 个点，应分有射线=2n 条．4434421L个n2222结论：对于在一条直线上不重合的 n 个点所构成的射线有 2n 条．这样对于任意多个点分线段或直线所构成的线段或射线条数，它们都是有一定的规律可循的，我们掌握这个规律之后，就可以很轻松地求出它们的条数了．。