The Theory of Interest利息理论E-mail: liuguirong@LIU Guirong 刘桂荣1课程介绍1、北美精算师协会的准精算师资格考试中的经济金融的主 要部分 2、截止2007年9月，中国有精算师90名，准精算师471名 3、国内保险精算专业的核心基础课 4、所提供的方法具有极为广泛的适用性，其应用范围远远 超出了保险精算领域，在投资分析、财务管理、金融产 品的定价等方面都有参考价值 5、本课程的基本目的是使学生们掌握基本的金融计算的概 念、术语和原则，同时对一些基础性的金融工具进行现 金流价值分析休息休息2教材和主要参考书o《利息理论及其应用》，中国人民大学出版社，孟生 旺、袁卫编著o《利息理论》，南开大学出版社，张良增编著o《利息论》，中国经济出版社，李勇权编著o《利息理论》，南开大学出版社，刘占国主编o《利息理论》，上海科学技术出版社，S.G.凯利森著， 尚汉冀译o考核方式：出勤+回答问题+作业+闭卷考试3主要内容第一章 利率概述 第二章 利息的度量 第三章 等额年金（上） 第四章 等额年金（下） 第五章 变额年金 第六章 投资收益分析 第七章 债务偿还方法 第八章 债券价值分析 第九章 利率风险及其防范 第十章 股票价值分析休息休息4第一章 利率概述本章你将学习…… 1、利率的含义 2、均衡利率的决定 3、知道为什么期限越长，利率越高？ 4、不同金融工具的利率计算方法、表现形式休息休息5第一节 利率的含义1、是借款者的单位资金成本，贷款者的单位资 金收益率。
2、资金的价格，是金融市场中“看不见的手” 3、是中央银行调节宏观经济的货币政策工具 4、是衡量信用工具的收益率到期收益率问题：利率的重要性有哪些？休息休息61、简易贷款的利率表现形式（1）简易贷款（单一贷款）的特点： 本金、利息和借款期限由借贷双方事先确定 到期一次还本付息利率=利息 本金（2）利率的表现形式:例、甲乙双方商定贷款事宜，因业务发展需要，甲方向乙方借款1000万元， 期限2年,到期后，甲方一次性归还乙方1150万元则甲方贷款的年利率是：1150-100010002=7.5%风险太大,可能 无法归还本息休息休息只适应于期只适应于期 限短、本金限短、本金 小的小的72、固定分期支付贷款 （分期付款、抵押贷款） （1）特点：借款本金A、期限n和利率事先约定 分期等额偿还本金和利息C （2）收益率i的表现形式：减轻一次还款的压力减轻一次还款的压力 适用于本金较大、适用于本金较大、 期限较长的期限较长的休息休息83、附息债券（息票债券）（1）特点：直接融资；债券发行人定期支付固定金额的利息I票面利息率g事先约定到期偿还面值A，发行价格P （2）收益率表现形式：债券价格债券价格 与收益率与收益率 反相关反相关P P＜＜A,A,折价发行折价发行P=A,P=A,平价发行平价发行P P＞＞A,A,溢价发行溢价发行93、附息债券（息票债券）（3）包含的信息有：发行债券的单位债券到期日面值票面利率：息票率利息支付方式常见的有：政府中长期债券、企业债券、特种债券等103、附息债券（息票债券）o当息票债券价格等于其面值时，到期收益率等 于票面利率o息票债券价格与到期收益率负相关o债券价格低于面值时，到期收益率高于票面利 率 问题：债券的利率和收益率有何区别？ 例：一张息票债券面值1000元，票面利率10%， 购入价格1000元。
1年之后以1200元的价格出售 ，该债券的到期收益率？114、贴现债券（零息债券）（1）特点：低于面值发售；到期偿还面值；折价发行利息=面值(A)-价格(P) （2）收益率的表现形式:价格与收价格与收 益率反向益率反向 变化变化12第二节 均衡利率的确定o均衡利率的含义o均衡利率确定的模型 1、可贷资金模型 2、流动性偏好模型13均衡利率的含义o资金供求相等时的利率o影响资金供给的主要因素： （1）国民收入 （2）储蓄，包括私人储蓄和公共储蓄 （3）利率，资金供应者的收益率与资金供应量同向变动 （4）储蓄倾向 （5）央行的货币供应o影响资金需求的主要因素 （1）投资需求 （2）利率，资金需求者的成本与资金需求成反比 （3）消费需求 在其他因素固定的条件下，资金供求相等时的利率称为均衡利率14均衡利率模型1、可贷资金模型（债券市场的供给与需求）债券的需求曲线：债券价格与利率负相关当其 他变量不变时，债券的预期收益率越高，需求 量越大反之反是 债券的供给曲线：当其他变量不变时，债券的价 格越高，供给量越大反之反是 注意：债券的供给=可贷资金的需求债券的需求=可贷资金的供给15均衡利率模型1、可贷资金模型（债券市场的供给与需求）：经济中 利率的调整使可贷资金供求平衡。
可贷资金的供给 来自国民储蓄，包括私人储蓄和公共储蓄；可贷资 金的需求来自想借款购买投资的企业和家庭可贷资金（亿元）可贷资金（亿元）利率利率可贷资金的供给可贷资金的供给（债券需求）（债券需求）可贷资金的需求可贷资金的需求（债券供给）（债券供给）120012005%5%这是实这是实 际利率际利率实际利率实际利率= =名义利率名义利率- - 通货膨胀率通货膨胀率休息休息16流动性偏好模型 （货币市场上的供给和需求）o凯恩斯在《就业、利息与货币通论》提出的流 动性偏好理论来解释决定经济中利率的因素 假设两种储藏资产：货币和债券o货币需求+债券需求=货币供给+债券供给o当货币市场达到均衡时，债券市场必定达到均 衡17流动性偏好模型 （货币市场上的供给和需求）o凯恩斯在《就业、利息与货币通论》的流动性偏好理论来解释 决定经济中利率的因素假设两种储藏资产：货币和债券o他认为：利率的调整使货币的供给与需求平衡 （1）货币供给：指流通中的现金和活期存款，由中央银行决定 不受利率的影响，供给固定 （2）货币需求：货币的流动性最强；需求量与利率反向变化货 币需求曲线向右下方倾斜3）利率的调整使货币的供给和需求相等。
货币量货币量利率利率货币供给货币供给货币需求货币需求均衡利率均衡利率休息休息18第三节 利率的期限结构一、利率的期限结构 二、利率期限结构理论 1、纯粹预期假设 2、流动性偏好假设 3、市场分割假设 4、区间偏好假设19利率的期限结构o不同期限的利率有不同的收益率水平o收益率水平与期限长短正相关o用收益率曲线描述利率的期限结构收益率曲线：假定其他条件相同，期限与收益率的关系 表现，有三种形式： （1）同向变动：期限越长，收益率越大 （2）不相关:收益率与期限长短基本无关 （3）反向变动：期限越长，收益率越小 通常情况下，收益率和期限长短同向变动，即正相关， 收益率曲线向上倾斜休息休息20收益率曲线（1）向上倾斜期限期限收益率收益率（（2 2）水平变动）水平变动期限期限收益率收益率（（3 3）向下倾斜）向下倾斜期限期限收益率收益率休息休息21纯粹预期假设o是最早的利率期限结构理论o由埃文．费雪1896年提出o假定：（1）投资者只关心收益率，是收益率最 大化者（２）收益率相同的资产可以完全替代o长期利率等于该期限内人们预期出现的所有短 期利率的平均数００１１２２３３n-1n-1n ni i1 1i i2 2i i3 3i in n休息休息22纯粹预期假设对上式进行变换，两边取对数：对上式进行变换，两边取对数： n n㏑㏑(1+i)=(1+i)=㏑㏑(1+i(1+i1 1)+)+㏑㏑(1+i(1+i2 2)+)+㏑㏑(1+i(1+i3 3)+)+‥‥‥‥+ +㏑㏑(1+i(1+in n) )令㏑令㏑ (1+i (1+imm)=ɡ)=ɡmm，， 则则预期短期利率上升，则长期利率上升，收益率曲线向上倾斜预期短期利率上升，则长期利率上升，收益率曲线向上倾斜预期短期利率下降，则长期利率下降，收益率曲线向下倾斜预期短期利率下降，则长期利率下降，收益率曲线向下倾斜预期短期利率不变，则长期利率不变，收益率曲线为水平线预期短期利率不变，则长期利率不变，收益率曲线为水平线休息休息23流动性溢价理论o改进后的纯粹预期假设o认为短期债券的流动性高于长期债券，风险较小o假定投资者是风险规避者o流动性与收益率水平成反比，o长期利率＝短期利率的平均值＋流动性补偿（溢价）o流动性补偿与时间长短成正比 （１）时间越长，流动性补偿越大，收益率越高，收益率曲线向 上倾斜 （２）时间越短，流动性补偿越小，收益率越小，收益率曲线越 平坦 （３）收益率曲线总是向上倾斜的休息休息24市场分割假设o期限不同的债券市场是完全割裂的，不同的市场交易 不同期限的债券。
不同期限的债券完全不是替代品o债券的收益率仅由该市场上的债券供求所决定o他们认为： （１）当投资者对短期债券的需求相对高于长期债券时，短期 债券的价格高而收益率低，因此，长期债券的收益率高于短 期债券，所以收益率曲线向上倾斜 （２）当投资者对短期债券的需求相对低于长期债券时，短期债 券的价格低而收益率高，因此，长期债券的收益率低于短期 债券，所以收益率曲线向下倾斜 （３）一般而言，人们偏好持有短期债券，因而收益率曲线总是 向上倾斜的休息休息25区间偏好假设o假设： （1）市场上的投资者可以严格按照投资偏好加以区分 （2）投资者对投资期限有不同偏好 （3）要改变投资者的偏好，必须给予适当的补偿 认为： （1）大多数投资者偏好短期债券，只有补偿正的时间溢价，才 能改变他们的偏好因此，长期利率高于短期利率，收益率 曲线向上倾斜 （2）当短期利率预期大副下降时，长期利率有可能低于短期利 率，因而收益率曲线，向下倾斜 （3）当预期的短期利率上升时，长期利率也随之上升，不同期 限债券的利率总是共同变动的 休息休息26本章小结1、利率的含义 2、利率的衡量指标 3、不同种类金融工具的利率求解方法 4、经济中的均衡利率如何决定 5、利率的期限结构 6、收益率曲线为何总是向上倾斜休息休息27思考题1、分别解释可贷资金模型和流动性偏好模型中均衡 利率的变动。
2、面值1000元，票面利率10%，售价为2000元，期 限20年的息票债券的到期收益率是多少？ 3、一笔100万元的简易贷款，要求5年后偿还200万 元，其到期收益率是多少？ 4、如果抵押贷款利率从5%上升到10%，而房屋价 格上涨率预计由2%上升到9%，人们是否更愿意 购买房产？28思考题5、人们对未来房地产价格预期的突然提高会对利 率产生什么影响？ 6、股票市场手续费下降会对利率产生影响吗？解 释你的答案？ 7、如果债券市场价格波动变大，请预测利率有何 变化？ 8、黄金价格的突然提高会对利率产生什么影响？ 9、有两种债券供你选择，到期收益率为9%的1年 期美国国债和贴现收益率为8.9%的1年期美国国 债，你会选择哪一个？29思考题10、关键词汇：简易贷款、息票债券、贴现债券、定期定额贷款、 风险溢价、利率期限结构、收益率曲线、 流动性偏好理论30第二章 利息的度量本章你将学会…… 1、利息的本质是什么？ 2、利息的度量方法 3、计息方式 4、贴现率 5、利息率和贴现率之间的关系 6、利息力 7、贴现力 8、利率问题求解 休息休息31利息的本质o是借贷关系中借款人为取得资金的使用权而 支付给贷款人的报酬。
o从投资的角度看，利息是一定量的资本经过 一段时间的投资后产生的价值增值o利息补偿了贷款者因为让度资金的使用权而 可能遭受的损失o理论上，利息可以是任何有价值的东西，未 必一定是资本或货币o实际中，利息多用货币资本表示休息休息32累积函数与实际利率o一、累积函数：期初投资的1元本金在时刻t时所 得到的总价，记为 ，是度量利息和利率最基 本的工具性质性质: :（（1 1 ））初始值，本金初始值，本金（（2 2））（（3 3））若若连续结转利息，则累积涵数为连续涵数；连续结转利息，则累积涵数为连续涵数； 否则为非连续涵数否则为非连续涵。