阿贝成像原理和空间频率的测量一、实验目的 1、熟悉阿贝成像原理，了解孔径成像对分辨率的影响； 2、加深成像过程的傅立叶变换的理解； 3、加深对光学中空间频谱概念的理解 二、实验仪器 二维底座、透镜、光栅、示波器 三、实验原理 1、空间频率的概念 沿 x方向传播的单色平面波的波动方程为：其中： ：空间周期；：空间频率；空间频率的量纲为2、光学傅里叶变换 xoy 平面上的振幅分布为g(x,y)的光波，可以展开为一系列基元函数的线性 叠加：3、阿贝成像原理 恩斯特 · 阿贝是一位杰出的德国数学家和物理学家，哥廷根大学博士1870 年任耶拿大学物理学教授1878 年任耶拿天文台主任，对显微镜理论有重要的 贡献为纪念恩斯特 · 阿贝在光学的贡献，月球上有一个环形山以他来命名 4、.阿贝在 1873年提出了显微镜的成像原理： 通过物的衍射，在物镜后焦面上形成衍射图（频谱图），这一步称为衍射分 频 衍射图向前发出球面波， 干涉叠加为位于目镜焦面上的像，这一步称为干涉 合频 这两步本质上就是对光场g(x,y)进行了两次傅里叶变换：通过傅里叶变换得 到频谱 G(fx,fy); 对频谱进行傅里叶逆变换，得到像g'(x,y) 。
yxyxyxdfdfyfxfiffGyxg)](2exp[),(),(dxdyyfxfiyxgffGyxyx)](2exp[),(),()](2exp[xtiAy/1f1L姓名：学号：学院：班级：若在频谱面上测出各级衍射谱距O ‘ 的距离 xi ’，则可计算出空间频率：若物为一维光栅，则空间周期（光栅常数）为：一般来说，像和物不可能完全一样， 这是由于透镜的孔径是有限的，总有一 部分衍射角较大的高频成份不能进入透镜而被丢失因此像所获得的信息总是少 于物的信息零频分量是一个直流分量,它只代表像的本底，丢失零级信息可产 生对比度反转的效果 高频分量主要反映物的细节， 如果高频信息受到了孔径的 限制而不能达到像平面， 则无论显微镜有多大的放大倍数，也不可能在像平面上 显示出这些高频信息所放映的细节，这是显微镜分辨率受限制的原因四、实验内容 1、观察和分析阿贝两步成像过程 透镜 L1(f=4.5mm)和 L2(f=150mm)组成倒置望远系统，将激光扩束成具有较 大截面的平行光，并垂直照射在一维光栅（物平面）上),(yxg物面),(yxffG频谱面),(yxg像面fxfxxfd/12、一维光栅的空间频率和光栅常数的测定 将物换成一维光栅， 并让狭缝呈竖直方向， 用纸屏在 L3 的后焦面附近移动， 找到最清晰的频谱并固定，用大头针在0 级，±1 级，±2 级，±3 级处扎小孔， 用直尺测量各级到0 级的距离 xi ，计算各级频谱的空间频率和光栅的光栅常数 d。
3、观察频谱的变化对成像的影响 在频谱面上使用活动光阑、小孔光阑和零级滤波器，按图中b、c、d、e 四 种情形，分别让 0 级通过、0 级和± 1 级通过、 ±1 级不能通过、 0 级不能通过， 观察像的变化，记录实验现象，分析原因五、实验数据及处理： 1、一维光栅的空间频率和光栅常数的测定： －3 －2 －1 0 1 2 3 Xi f d 2、观察频谱的变化对成像的影响 实验现象：。