学习必备欢迎下载中考基本考点归纳总结（概念、定理、推论、法就）第一章 实数与代数式第 1 讲 实数的概念与应用考点 1：正负数的意义：正负数表示 ；考点 2：非负数 a 、 a2 、 a 性质：（ 1） a （ a 2 ， a ）≥ 0；（ 2）非负数之和为 0，当且仅当每一个非负数为 0；考点 3：能依据相反数、倒数、肯定值的概念及其有关性质解题，懂得相反数、肯定值的几何意义；(1) 实数：可分为 、无理数；仍可分为 、0、 ；(2) 数轴：规定了 、 、 的直线；数轴上的点与 一一对应；〔2〕 相反数: 是只有 不同的两个数，即如 a、b 互为相反数，那么 ，0在相反数仍是 0；在数轴上表示相反数的两个点；实数 a 的相反数是 ，0 的相反数是 0；（3） 肯定值的概念： ；一个数 a 的肯定值等于在数轴上表示数 a 的点 ；（4） 倒数：乘积是 1 的两个数互为倒数，如 a、b 互为倒数，那么 ，0 没有倒数；考点 4：科学记数法：把一个数写成做 ； 形式，其中 ，这种计数方法叫第 2 讲 实数的运算及大小比较考点 1：实数的加、减、乘、除、乘方、开方运算；(1) 实数加法法就：①同号两数相加，取 的符号，并把 ②肯定值不相等的异号两数相加， 取 的符号， 并用 ；互为相反数的两个数相加得 ；③一个数同 0 相加， ；(2) 实数减法法就：减去一个数，等于加上 ；(3) 实数乘法法就：①两数相乘，同号 ，异号 ，并把 ；任何数同 0 相乘，都得 ；②几个不等于 0 的数相乘，积的符号由 打算；当 ，积为负，当 ，积为正；③几个数相乘，有一个因数为 0，积就为 .(4) 实数除法法就：①除以一个数，等于 . 不能作除数；②两数相除，同号得 0； ，异号 ，并把 ； 0 除以任何一个 的数，都(5) 幂的运算法就：正数的任何次幂都是 是正数 ； 负数的 是负数，负数的(6) 实数混合运算法就：先算 ，再算 ，最终算 ；假如有括号，就 ；（7）运算律加法交换律： ； 加法结合律： ；乘法交换律： ； 乘法结合律： ；乘法安排律： ；留意：（ 1）0 次幂运算：a 0 （a≠0）= ；（ 2）负指数幂运算： a n （a≠0）；（ 3） 〔a〕 n 与- an 的联系与区分：当 n 是偶数时， 〔a〕n +（- an）= ，当 n 是奇数时， 〔a) n = ；考点 2：实数大小比较及估算；异号的两个数，正数大于 0,0 大于负数；两个正数，肯定值的数大；两个负数 ；考点 3：探究数字与图形的规律；第 3 讲 数的开方及二次根式考点 1：会对一个数进行开平方、开立方运算，会用根号表示数的平方根、立方根，能区分平方根与算术平方根；(1) 平方根：假如一个数 x 的平方等于 a，即 ，就 x 就叫做 a 的平方根；(2) 立方根：假如一个数 x 的立方等于 a，即 ，就 x 就叫做 a 的立方根；（3〕 算术平方根：假如一个正数 x 的平方等于 a，即 ，就正数 x 就叫做 a 的平方根，记为 a ；〔4〕 同类二次根式： ；考点 2：二次要式的概念及相关性质：（1）二次根式（形如 的式子）有意义的条件： ；（ 2）二次根式 a 的性质：① ；② ；③ ；考点 3：能将二次根式 a （a 是数字时）化为最简二次根式（被开方数不含 ，不含，不含 ）；能辨认同类二次根式 a （a 是数字时）；能对二次根式 a （ a 是数字时）进行加减乘除运算；乘法、除法运算法就：（ 1）a b ab 〔a0, b0〕 ，（ 2） a ba 〔 a b0, b 0〕考点 4：能用有理数估量含根号的无理数的大致范畴；第 4 讲 整式与分解因式考点 1：整式及整式的加减乘除运算；(1) 整式: 统称为整式；(2) 同类项：所含 相同，并且相同 也相同的项叫做同类项；(3) 多项式： ；(4) 单项式的系数： ；(5) 单项式的次数： ；考点 3：幂的运算性质及运用：（1） 同底数的幂相乘： ；（2） 同底数的幂相除： ；（3） 幂的乘方： ；（4） 积的乘方： ；考点 4：乘法公式及几何说明的运用：（1） 完全平方公式： ；（2） 平方差公式： ；考点 5：能区分整式乘法与因式分解，会用两个基本方法：(1) 提公因式法： ；(2) 公式法： ；；；第 4 讲 分式考点 1：分式：用 A、B表示两个整式，AB就可以表示 AB的形式，假如 B中含有字母，就 就叫做分式；分式（形如 A ，其中 A、B 是整式，且 B含有字母）有意义的条件： ；B考点 2：分式值为 0 的条件： ；考点 3：分式的基本性质： ；考点 4：分式的通分、约分、加减乘除运算；分式的运算：同分母 a b a b加减 c c c留意：为运算简便，运用分式 的基本性质及分式的符号法就：①如分式的分子与分母的各项系数是分异分母a c ad bc数或小数时，一般要化为整数；分式运算 乘除b d bd乘 a c ac b d bd除 a c a d ad b d b c bc②如分式的分子与分母的最高次项系数是负数时，一般要化为正数；a an乘方 〔 〕n〔n为整数 〕b bn（1） 分式的加减法法就：同分母的分式相加减， ，把分子相加减；异分母的分式相加减，先 ，化为 的分式，然后再按 进行运算；（2） 分式的乘除法法就：分式乘以分式，用 做积的分子， 做积的分母，公式： ；分式除以分式，把除式的分子、分母相乘，公式： ； 后，与被除式（3） 分式乘方是 ，公式 ；（4） 分式的混合运算次序，先 ，再算 ，最终算 ，有括号先算括号内；（5） 对于化简求值的题型要留意解题格式，要先化简，再代人字母的值求值． 考点 5：最简分式： 没有公因式的分式；其次章 方程（组）与不等式（组） 2.1 方程及方程组 〔 一〕1．只含有 个未知数，并且未知数的最高次数是 次的方程叫一元一次方程；其标准形式是 ax+b=0〔a ≠0〕 ；解一元一次方程的一般步骤是：步骤 详细做法 依据 留意事项去分母 等式性质去括号 乘法安排律、去括号法就移项 移项法就合并同类项 系数 化为 1合并同类项法就等式性质2 ．二元一次方程组的解法有3. 一元一次方程都可以化成 消元法与 消元法； 的形式4. 列方程（组）解应用题的一般步骤是：①审题； ②设未知数； ③找等量关系， 构建方程（组） ；④解方程（组）；⑤检验（根的合理性） ；⑥答；列方程解应用题常用的相等关系题型 基本量、基本数量关系 查找思路方法工作（工程） 问题工作量、工作效率、工作时间把全部工作量看作 1工作量 =工作效率工作时间相等关系：各部分工作量之和 =1 常从工作量、工作时间上考虑相等关系比例问题中所占的比例，可得各部重量的代数式年龄问题大小两个年龄差不会变抓住年龄增长， 一年一岁， 人人公平；利息问题本息和、本金、利息、利率、期数关系：利息 =本金利率期相等关系：本息和 =本金+利息数1：同地不同时动身：前者走的路程 =追击路程、速度、时间的关系：追击者走的路程问题路程=速度时间2：同时不同地动身：前者走的路程 +行程两地间的距离 =追击者走的路程问题相遇同相等关系：甲走的路程 +乙走的路程 =问题上甲乙两地间的路程顺水（风）速度 =静水（风）速航行度+水流（风）速度1：与追击、相遇问题的思路方法类似问题逆水（风）速度 =静水（风）速2：抓住两地距离不变， 静水（风） 速度－水流（风）速度度不变的特点考虑相等关系；甲: 乙: 丙=a : b : c相等关系： 各部重量之和 =总量；设其中一分为 x ，由已知各部重量在总量多位数的表示方法： abc 是一个1：抓住数字间或新数、 原数间的关系查找相等关系；数字问题多位数可以表示为2a 10b 10 c2：经常设间接未知数；（其中 0＜a、b、c＜10 的整数）商品利商品利润 =商品售价－商品进价第一确定售价、进价，再看利润率，润率问题商品利润率= 商品利润商品进价100%其次应懂得打折、降价等含义；2.2 方程及方程组 〔 二〕1. 只含有 个未知数，并且未知数的最高次数是 次的方程叫一元二次方程；其一般形式是ax2bx c0〔 a0〕 ；一元二次方程的解法有① ②③ ④公式法； 求根公式为 ；2. 一元二次方程都可以化成 的形式．3. 一元二次方程根的判别式为△ ；（1）当△＞ 0 时，方程有 实数根；（2）当△ =0 时，方程 实数根；（3）当△＜ 0 时，方程4. 常用等量关系： 实数根；①行程问题：路程 = ；②工程问题：工作量 ；③增长率问题：增长量 =基础量增长率，常用公式： 次相同增长率（或降低率）， b 为增长（降低后）的量；a 〔1x〕2b ，其中 a 为原量， x 为连续两④利润、利润率问题：利润 =售价- 进价，利润率 = 利润进价100% ；⑤利息问题：利息 =本金利率期数；2.3 一元一次不等式 〔 组〕1. 不等式的基本性质：2. 解一元一次不等式的步骤：4．一元一次不等式组的解．（1）分别求出 ；（ 2）利用数轴或口诀求出 ，即这个不等式的解；（口诀： 同大取大， 同小取小； 大于小的小于大的， 取两者之间； 大于大的小于小的， 无解；）不等式组的分类及解集 〔a ＜b）．第三章 函数3.1 平面直角坐标系、函数的概念1. 平面直角坐标系中，不同位置的点 P（x,y ）的坐标特点（1） 点 P在第一象限，就 x 0，y 0；点 P 在其次象限，就 x 0，y 0；点P 在第三象限，就 x 0，y 0；点 P在第四象限，就 x 0，y 0；（2） 点 P在 x 轴上， 坐标为 0；点 P在 y 轴上， 坐标为 0；原点 O的坐标为 ；（3） 点 P在第一、三象限的角平分线上， 就 ；点P在其次、四象限的角平分线上， 就 ；（4） 平行于 x 轴的直线上的全部点的纵坐标 ；2. 坐标平面内面对称点。