沪教版 2016 年三年级第一学期数学知识整理与总结 2 ———————————————————————————————— 作者： ———————————————————————————————— 日期： 3 三年级第一学期数学知识整理与汇总 一、计算部分 （1）一位数与两、三位数相乘 ① 整十、整百数的乘法 例：5×30=150 10×700=7000 * 5×800=4000 【提示： （1）不要漏 0 （2）积末尾 0 的个数应该大于等于两个因数 0 个数的总和，积末尾多出来的 0 是乘出来的，0 的个数可以作为检验依据】 ② 横式计算 79 ×3=237 237×6=1422 70 ×3=210 200×6=1200 9×3=27 30×6=180 210+27=237 7×6=42 1200+180+42=1422 【提示：每一步计算不要错误，最后别忘把所有的积都加起来，注意不要漏写】 ③ 竖式计算（略） ④ 估算 例 1：48×8 的积在（320）和（400）之间，更接近（400） 【提示：一位数与两位数乘的估算，把两位数估成接近于原数的两个整十数，然后再乘；如遇这个两位数是 94，则估成 90 与 100】 例 2：324×5 的积在（1500）和（2000）之间，更接近（1500） 【一位数与三位数乘的估算，把三位数估成接近于原数的两个整百数，然后再乘；如遇这个三位数是 967，则估成 900 与 1000】 （2）两、三位数被一位数除 ① 一位数被整十、整百数除 例：150÷3=50 300÷5=60 【提示：比较商末尾 0 的个数与被除数末尾 0 的个数，得出商末尾 0 的个数小于等于被除数末尾 0 的个数，因为有的 0 被除掉了】 ② 横式计算 74÷5=14……4 654÷5=130……4 124÷5=24……4 50÷5=10 500÷5=100 100÷5=20 24÷5=4……4 150÷5=30 24÷5=4……4 4÷5=0……4 【提示：横式计算的一般顺序是：先从被除数中找最大的整百数除以除数，再 4 从剩下的数中找最大的整十数除以除数，最后用剩余的数除以除数；注意最后的加法算式不写，且最后的算式商不够 1 则可以写成 0 余几的形式】 ③ 竖式计算（略） 【提示：除法的计算方法是：从被除数的最高位除起；一位不够看两位；除到哪位商那位；不够商 1 就商 0；余数一定要比除数小。
特别注意商中间或末尾有0 除法的竖式写法；知道除法的验算方法是：商×除数+余数=被除数；同时要学会在不计算的情况下，正确估出商是几位数】 ④ 估算 例：324÷4 的商在（80）与（90）之间，更接近于（80） 【提示：除法的估算检验的是乘法运算能力，可以思考（ ）×4 <324 ， （ ）×4>324，前者找最大整十数，后者找最小整十数】 （3）加减混合运算（略） 【提示：四则混合运算的方法：要学会递等式计算，计算顺序是先乘除后加减，有括号先算括号内的，注意递等式计算的正确写法，不要随意漏写计算过程】 （4）巧算 例: 129+357+271 355—119—181 287+299—187 =129+271+357 =355—（119+181） =287—187+299 =400+357 =355—300 =100+299 =757 =55 =399 125 ×67×8 47×35+47×65 777×8÷7 =125×8×67 =47×（35+65） =777÷7×8 =1000×67 =47×100 =111×8 =67000 =4700 =888 28×99+28 367×112—12×367 99×9+9 =28×99+28×1 =367×（112—12） =99×9+9×1 =28 ×（99+1） =367×100 =9×（99+1） =28×100 =36700 =9×100 =2800 =900 【提示：巧算的判断是重点，而判断巧算的方法是先看运算符号再看题目中的数，很多同学往往直接看题目中的数，所以导致很多看似能巧算但实际不能巧 5 算的题目做错。
巧算的方法以以上例题为主，但是三年级并没有出现运算定律一说，所以只能通过观其形来巧算，注意不要漏写过程，特别是最后三题，计算过程的完整可以帮助学生正确解答】 二、概念部分 （1）乘除法的算理知识（一些变式练习） 例 1：342×3 中的“4”×3=（ 120 ） 例 2： （ ）÷7=13……（ ） ，余数最大是（6） ，被除数最大是（97） 【提示：根据余数要比除数小的道理，因为除数是 7，所以余数最大为 6，这时的被除数就是：7×13+6=97】 例 3：126÷（ ）=8……6，除数是（ 15 ） 【提示：除数=（被除数—余数）÷商，所以： （126—6）÷8=15，检验 15>6，除数大于余数即可】 例 4：要使□096÷7 的商是四位数，□能填（7、8、9） ，□最小能填（7） 【提示：根据除法计算中“一位不够看两位”的特点，决定商是几位数的关键在于被除数的最高位，分析“够除”和“不够除”的特点这里要看清要求，是填所有数还是填最大或最小数，前者可为多个数，后者只有一个数，且最好不要把“7、8、9”写成“7～9”的形式】 （2）年月日的知识 【提示：①一年有 12 个月，其中 1、3、5、7、8、10、12 七个月为大月，大月有 31 天；4、6、9、11 四个月为小月，小月有 30 天；2 月为特殊月，闰年的 2 月有 29 天，平年的 2 月有 28 天；闰年全年 366 天，平年全年 365 天。
②一年分 4 个季度：1、2、3 为第一季度；4、5、6 为第二季度；以此类推，除了第一季度的总天数是平闰年的 2 月决定以外，其余三个季度每年的总天数都是不变的 ③区分平、闰年的方法：一般年份如 1996、2004 年，用后两位除以 4，没有余数为闰年，有余数为平年；整百数年份如2000、2400 年，则用前两位除以 4，没有余数为闰年，有余数为平年 】 （3）各类单位的认识及换算 ①时间单位: 时、分、秒 1小时=60 分钟 1分钟=60 秒 1小时=3600 秒 6 ②货币单位：元、角、分 1元=10 角 1角=10 分 1元=100 分 ③长度单位：千米（km ） 、米（m ） 、分米（dm ） 、厘米（cm） 、毫米（mm ） 1 千米=1000米 1米=10 分米 1分米=10 厘米 1厘米=10 毫米 ④面积单位：平方千米（km2） 、平方米（m2） 、平方分米（dm2） 、平方厘米（cm2） 1 平方千米=1000×1000=1000000 平方米 1 平方米=10×10=100 平方分米 1 平方分米=10×10=100 平方厘米 【提示：首先要知道不同单位中相邻单位的位置，其次可以按单位进率分类记忆，不是相邻单位之间的进率是用相邻单位的进率相乘得来的，例如 1 小时=60×60=3600 秒、1 米=10×10=100 厘米等等】 （4）三角形的分类 三角形是指由 3 条线段围成的图形，它有 3 条边、3 个角。
锐角三角形：3 个角都是锐角 按角分 直角三角形：1 个角是直角，其余是锐角 三角形中至少有 2 个锐角 钝角三角形：1 个角是钝角，其余是锐角 任意三角形：3 条边长短不一，无对称轴 按边分 等腰三角形：有 2 条边长相等，是轴对称图形，有 1 条对称轴 等边三角形：3 条边长都相等，也叫正三角形，是特殊的等腰三角形 是轴对称图形，有 3 条对称轴，且 3 条对称轴相交于三角形中的一点 【提示：了解了各类三角形的特点，在判断时，遇到不明确的三角形还是要通过检验才能下结论，例如检验是否直角、检验边长是否相等，切记不要乱猜】 （5）轴对称图形 7 【提示：正方形 4 条对称轴；长方形 2 条对称轴；等腰三角形 1 条对称轴；等边三角形 3 条对称轴；圆有无数条对称轴；要会判断轴对称图形，会画轴对称图形的对称轴】 （6）面积知识 ①用数格子的方法数不规则图形的面积 【提示：先数整格，再数半格，半格+半格=整格，小半格+大半格=整格，不要数错】 ②长方形、正方形的面积以及变式练习 【提示：长方形面积=长×宽；长=长方形面积÷宽；宽=长方形面积÷长 正方形面积=边长×边长】 ③组合图形 例： 【提示：这样的图形我们可以通过割或补的方法，把它们变成若干个长方形或正方形分别求出面积后，再通过加减法得到最终的面积。
但是有一点需要注意的是，切割或补成的图形必须要能找到相对应的长、宽或边长，涂过找不到相应条件，这样的割补则是失败的】 三、应用 （1）通过线段图解答 8 【提示：通过线段图来表示比多比少、倍数关系（几倍多几、几倍少几）以及求差、求和的应用题，一定要读懂条件与问题，特别是倍数以及比少的那部分，很容易看错，切记读懂看明白再解答】 （2）一般应用题 9 【提示：仔细读题，分析条件关系，利用合理的算式解答；应用题允许分步解答，但是须注意单位名称的使用】 四、拓展题 （1）植树问题 （2）周期问题 （3）按要求组数和组算式 （4）减法塔 10 【提示：数学广场的内容不作为检测重点，但有助于学生良好思维习惯的养成，可以让学生尝试总结方法 】 2017.01.03 。