[ [初二数学初二数学] ]新人教版八年新人教版八年级上册第十二章级上册第十二章- -轴对称轴对称整章复习整章复习 生活中的轴对称轴对称的性质轴对称图形两个图形成轴对称线段角等腰三角形轴对称的应用等边三角形作对称轴作轴对称图形坐标系表示对称知识结构：中垂线性质判定应用 本章知识回顾一.轴对称图形,成轴对称二.线段的垂直平分线三.用坐标表示轴对称四.等腰三角形五.等边三角形六.利用轴对称作图(尺规)第一 1、轴对称图形：2、成轴对称：3、轴对称图形和成轴对称的区别与联系4、轴对称的性质：一.轴对称图形 如果把一个图形沿着一条直线折叠，图形的两个部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴1、轴对称图形： 1、轴对称图形：2、成轴对称：3、轴对称图形和成轴对称的区别与联系4、轴对称的性质：一.轴对称图形 如果把一个图形沿着某一条直线折叠后，能够与另一个图形重合，那么这两个图形关于这条直线成轴对称，这条直线叫做对称轴两个图形中的对应点叫做对称点2、成轴对称： 1、轴对称图形：2、成轴对称：3、轴对称图形和成轴对称的区别与联系4、轴对称的性质：一.轴对称图形 3、轴对称图形和轴对称区别与联系轴对称图形轴对称图形两个图形成轴对称两个图形成轴对称区别区别联系联系3、对称轴一定经过这个图形的内部。
3、对称轴可能在两个图形的外部，可能经过两个图形的内部或它们的公共边或公共点1、都是沿着某条直线对折后能重合2、如果把两个成轴对称的图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形.反过来，把轴对称图形的对称轴两旁的部分分别看作两个图形，那么这两个图形成轴对称1、一个图形具有的特殊形状1、两个图形的特殊的位置关系2、对称点在同一个图形上2、对称点在两个图形上 1、轴对称图形：2、成轴对称：3、轴对称图形和成轴对称的区别与联系4、轴对称的性质：一.轴对称图形 4、轴对称的性质：成轴对称的两个图形全等；如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线;对应边相等，对应用相等ADBCEF 本章知识回顾一.轴对称图形,成轴对称二.线段的垂直平分线三.用坐标表示轴对称四.等腰三角形五.等边三角形六.利用轴对称作图(尺规)第一 1.定义2.性质3.判定二.线段的垂直平分线 1.定义经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，也叫中垂线 2.性质线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等 3.判定到一条线段的两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。
本章知识回顾一.轴对称图形,成轴对称二.线段的垂直平分线三.用坐标表示轴对称四.等腰三角形五.等边三角形六.利用轴对称作图(尺规)第三 三.用坐标表示轴对称1.关于x轴对称2.关于y轴对称3.关于x=m对称4.关于y=n对称 在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.点（x,y）关于x轴对称的点的坐标为____________点（x,y）关于y轴对称的点的坐标为____________.(x,－y)(－x,y)1.关于x、y轴对称 3.关于x=m对称若两点(x1，y1)、(x2，y2)关于直线x=m对称，则y1=y2X2=2m-x1，(m=) 4.关于y=n对称若两点(x1，y1)、(x2，y2)关于直线y=n对称，则x1=x2y2=2n-y1(n=) 本章知识回顾一.轴对称图形,成轴对称二.线段的垂直平分线三.用坐标表示轴对称四.等腰三角形五.等边三角形六.利用轴对称作图(尺规)第四 四.等腰三角形1.定义2.性质（3条）3.判定（2条） 1.定义有两边相等的三角形是等腰三角形，相等的边叫做腰，另一边叫做底边，腰与腰的夹角叫顶角，腰与底边的夹角叫底角。
2.性质（3条）2.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合三线合一）1.等腰三角形的两个底角相等等边对等角）0.等腰三角形是轴对称图形，对称轴是顶角平分线所在的直线 3.判定（2条）2、如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等等角对等边）1、如果有两边相等的三角形是等腰三角形（定义判定法） 本章知识回顾一.轴对称图形,成轴对称二.线段的垂直平分线三.用坐标表示轴对称四.等腰三角形五.等边三角形六.利用轴对称作图(尺规)第五 五.等边三角形1.定义2.性质（3条）3.判定（3条）4.引申的特性 1.定义三边相等的三角形是等边三角形，也叫做正三角形 2.性质（3条）1.等边三角形的三条边相等2.等边三角形的三个角相等，并都为60度3.等边三角形有三个“三线合一” 3.判定（3条）1.三边都相等的三角形（定义判定法）2.三个角都相等的三角形3.有一个角为60度的等腰三角形 4.引申的特性在直角三角形中，如果一个锐角等于300，那么它所对的直角边等于斜边的一半 图形等腰三角形（腰与底边不等）等边三角形定义 性质关系等边三角形一定是等腰三角形，等腰三角 形不一定是等边三角形.轴对称图形（3条）三个角都相等，（每边上）三线合一都是60º轴对称图形（1条）等边对等角三线合一等腰三角形、等边三角形的性质等腰三角形、等边三角形的性质判定两边相等三边相等两角相等三角相等有一个角60º的等腰三角形两边相等的三角形三边相等的三角形 本章知识回顾一.轴对称图形,成轴对称二.线段的垂直平分线三.用坐标表示轴对称四.等腰三角形五.等边三角形六.利用轴对称作图(尺规)第六 六.利用轴对称作图尺规作图作对称轴作轴对称图形练习 基础训练、国旗是一个国家的象征，观察下面的国旗，是轴对称图形的是（）A.加拿大、韩国、乌拉圭B.加拿大、瑞典、澳大利亚C.加拿大、瑞典、瑞士D.乌拉圭、瑞典、瑞士加拿大韩国澳大利亚乌拉圭瑞典瑞士C 、小明照镜子的时候，发现T恤上的英文单词在镜子中呈现“”的样子，请你判断这个英文单词是（）(A)(B)(C)(D)A 哪一面镜子里是他的像？ 下列图形中，一定是轴对称图形的有（）①等边三角形；②直角三角形；③圆；④角；⑤平行四边形；⑥线段；⑦梯形；⑧直线A、3个B、4个C、5个D、6个C一个等腰而非等边的三角形，它的所有的内角平分线、中线、高的条数为（）A、9B、6C、7D、3C 如图，D是AB边上的中点，将△ABC沿过D点的直线折叠，使点A落在BC上F处，若∠B=50°，则∠BDF的大小为（）A.50°B.80°C.90°D.100°B50°50°80°FEDCBA .已知∠ABC=30°,O是∠ABC的内一点,O关于AB、BC的对称点分别为P、Q，则△PBQ一定是()A.等边三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形Aaabb .把一圆形纸片两次对折后，得到右图，然后沿虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是()ABCDB （1）已知点A为（－3，5），则它关于x轴对称的点的坐标为_________y轴对称的点的坐标为_________直线x=2对称的点的坐标为_________直线y=－3对称的点的坐标为_________直线y=x对称的点的坐标为________（2）点A（b－2a，2b+3a）、B（5，4）关于x轴对称，则a=____，b=____.（－3，－5）（3，5）（7，5）（－3，－11）（5，－3）－21 在△AFG中，∠AFG=90°，AB=BC=CD=DE=EF=FG，则∠A=______度 如图，在△ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分线交AC于D，如果BC=10cm，那么△BCD的周长是_______cm.ABCDE26cm 如图，P、Q是△ABC边上的两点，BP=PQ=QC=AP=AQ，求∠BAC的度数。
PABCQ 请把这个等腰三角形纸片折成两个等腰三角形？36°⌒ABCBC⌒AD36°ABC36°⌒D（折成3个等腰三角形呢？） 已知点A的坐标为（1，-1），在y轴上找一点P，使△POA为等腰三角形.这样的点P共有多少个？xyoA（1，-1）P1P2P3P4其中，以OA为腰的三角形有△OAP1、△OAP2、△OAP3，以OA为腰的三角形有△OAP4 25.如图,△ABC中，AB=AC，D为AB上一点，E为AC延长线上一点，且BD=CE，DE交BC于G.求证：DG=EG.•思路•因为△GDB和△GEC不全等，所以考虑在△GDB内作出一个与△GEC全等的三角形BGCEADH 结束结束 。