有理数的加法扩展材料“＋”加号(正号)，“－”减号(负号)从小学起，我们就和“＋”、“－”这两个符号打交道了．但人们认识和运用这两个符号，却有一段漫长的历史．公元前 2000 年的古巴比伦人遗留下来的泥版和公元前 1700 年古埃及人的阿摩斯纸草中，就有了加法和减法的记载．在埃及尼罗河里，长着像芦苇似的水生植物，它的阔大的叶子像一张张结实的纸，后人称之为阿摩斯纸草．在这些纸草上，用一个人走近的形状“ ”表示加法，比如“1 2”代表“1＋2”的意思；用一个人走开的形状“ ”表示减法，比如“ 21”代表“2－1”的意思．古希腊人的办法更高明一点，他们用两个数衔接在一起的形式代表方法．例如用“”表示“ ”；用两个数中间拉开一段距离的形式表示减法，例如用“3 ”表示“ ”；14 世纪至 16 世纪欧洲文艺复兴时期，欧洲人用过拉丁文 plus(相加)的第一个字母“P”代表加号，比如“3P5”代表“3＋5”的意思； 用拉丁文 minus(相减)的第一个字母“m”代表减号，比如“5m3”代表“5－3”的意思．中世纪以后，欧洲商业逐渐发展起来．传说当时卖酒的人，用线条“-”记录酒桶里的酒卖了多少．在把新酒灌入大桶时，就将线条“-”勾销变成为“＋”号，灌回多少酒就勾销多少条．商人在装货的箱子上画一个“＋”号表示超重，画一个“－”号表示重量不足．久而久之，符号“+”给人以相加的形象，“－”号给人以相减的形象．当时德国有个数学家叫魏德曼，他非常勤奋好学，整天废寝忘食地搞计算，很想引入一种表示加减运算的符号．魏德曼巧妙地借用了当时商业中流行的“＋”和“－”号．1489 年，在他的著作《简算和速算》一书中写道：在横线“－”上添加一条竖线来表示相加的意思，把符号“＋”叫做加号；从加号里拿掉一条竖线表示相减的意思，把符号“-”叫做减号．法国数学家韦达，对魏德曼采用的加号、减号的记法很感兴趣，在计算中经常使用这两个符号．所以在 1630 年以后，“＋”和“－”号在计算中已经是屡见不鲜了．我国古代用算筹进行加减法运算，没有用“＋”和“－”号．当时要计算213＋121＝334，用算筹是这样进行的：上面两个方框的意思是：左边方框的上位加下位，等于右边方框的中位． 这是我国古代加、减运算的特色．顺便说一下，在引入了正负数概念之后，加号和减号又多了一个新名字．规定正数前面的“+”叫做正号，负数前面的“-”叫做负号．正、负号指出了数的性质，把它们叫做性质符号。
例如单独的一个数＋3，－5， ，…这里的 “＋”和“－”是性质符号对于含有加减法的混合运算，如＋5＋ ―2.5，―20＋5－7＋ 如果不对以上两个算式施行交换律，那么算式中的第一个数＋5 和－20，前面“＋”、“－”号表示的是性质符号，而在它们后面的“＋”“－”号，既可以看作是运算符号，又可以看作是性质符号，具有双重的意义．在有理数乘除算式中，如 (＋3)×(－5)，(＋6)÷(－2)．这些算式中的“＋”“－”号，只能是性质符号了．实际运算中，判断“＋”和“－”是运算符号，还是性质符号，没有十分严格的界限，只能根据具体情况，灵活确定．。