用 MS 软件计算珠子溶解度参数郑灵姗 2010-6-1摘要：以MMA珠子为例子，详细介绍如何用MS软件得到珠子的溶解度参数, 然后计算珠子之间的相互作用参数1，粗粒化过程模拟体系包含聚合物P (MMA-co-MAA) -b-PPEGMA,药物紫杉醇PTX和水粗粒化过程如图 1 所示：x\zOHP(MMA-co-MAA)-b-PPEGMAMAAPEGMMAMAAOPTX1H H水图 1 P( MMA-co-MAA) -b-PPEGMA、PTX 和水的粗粒化过程2，计算溶解度参数本节将以 MMA 珠子为例，详细介绍如何用 Amorphous Cell 方法得到珠子PTX2PTX3的溶解度参数步骤大体如下：①画出MMA珠子的3D结构；②用Discover—Minimizer进行能量最小化；③用DMO13—Calculation进行几何优化;④用 Amorphous Cell—Construction 构造 MMA 体系； ⑤用 Discover—Minimizer 进行体系能量最小化；⑥用Discover—Dynamics计算体系密度；⑦将得到的密 度 代 入 Amorphous Cell—Construction 中 ， 重 复 ⑤⑥ ； ⑧ 用 AmorphousCell—Analysis得到溶解度参数。
2.1 用 3D Atomistic Document 画 MMA 珠子的 3D 结构运行MS Modeling并且生成一个新的3D文档，借助工具栏中的以下工具完 成结构绘制，得到结构如图2所示白球代表H,灰球代表C,红球代表0, 蓝球代表N,以下类似的图采用相同的指代图2 MMA珠子的3D结构图2.2用Discover—Minimizer进行能量最小化Discover—Minimizer帮助优化结构，以达到能量最小化参数设定如下所示 任务完成后，在左侧Project栏将出现如下文件：MMA.xsd, MMA Energies.xcd, Status.txt, MMA.inp 和 MMA.out由于 Maximum iterations 太小，因此没有出现 MMA Energies.xcd 和 Status.txt 文档从 MMA.out 文件中得到能量从 219.602570 降到 25.422844可改变步数，重复进行一次，观察能量是否降低一般 20000 步即可MMA珠子能量优化后的结构如图3所示图 3 MMA 珠子能量优化后的结构2.3 用 DMOl3—Calculation 进行几何优化DMOl3—Calculation 帮助得到稳定的几何结构，与实际结构接近。
参数设定 如下所示任务完成后，在左侧 Project 栏将出现如下文件： MMA.xsd, MMA.inp, Status.txt, MMA Convergence.xcd, MMA Energies.xcd, MMA.xtd和 MMA.outmolMMA几何优化后的结构如图4所示Energy图谱如图5所示可以看到，随着优化 步数的增加，能量先急剧降低，后逐渐趋于平稳图5 MMA用Dmol3f Calculation进行几何优化得到的Energy随优化步数变化图2.4 用 Amorphous Cell*Construction 构造 MMA 体系为了得到 MMA 珠子的内聚能，必须将其放入一个体系中，进行动力学模 拟利用Amorphous Cell—Construction构造MMA体系参数设定如下所示 其中， Number 数量级一般是几十，先设 20 进行尝试 Temperature 为模拟温度， 一般与实 验相当 Target Density 先 按照 默认设定 ，完成 Amorphous Cell Construction 和 Discover Minimization> Dynamics 后，根据得至U的 Density，重新 设定Target Density。
任务完成后，在左侧Project栏将出现如下文件：acRefine.inp, MMA.accin, MMA.xtd, MMA.inp 和 MMA.out完成 Amorphous Cell f Construction 后，得到体系如图 6 所示图 6 Amorphous Cell —Construction 得到的 MMA 体系2.5用Discover—Minimizer进行体系能量最小化对 Amorphous Cel l—Construction 得到的体系进行体系优化和能量最小化 参数设定同2.2体系势能由608.189420 降到了 280.704023优化后的体系如图 7 所示能量变化图如图 8 所示从图中可以看到，随着模拟步数的增加，势能 和非键能先急剧下降，后趋于平稳图 7 优化后的 MMA 体系Energy vs. IterationEnergy (kcal/mol)600 t500LegendPotential Energy — - Nonbond EnergyIteration200-1 0100020003000400050006000图 8 MMA 体系的能量优化图2.6 用 Discover—Dynamics 计算体系密度用Discover—Dynamics进行NPT和NVT动力学模拟，得到MMA体系密度。
参数设定如下所示任务完成后，在左侧Project栏将出现如下文件:MMA.xtd,SimulationEnergies.xcd, SimulationTemperature.xcd, Status.txt, MMA.inp 和MMA.out从out文档中得到密度为：0.9307能量随模拟步数变化如图9、10 从图中可以看出，势能、非键能均随着时间变化先急剧上升，后趋于平缓，且小范围内有起有伏图 10 NVT 动力学过程的能量随模拟步数变化图2.7将得到的密度代入Amorphous Cell—Construction中，重复第五、六步将第六步中得到的密度0.9307代入Amorphous Cel Construction的TargetDensity 中，重新进行 MMA 体系构造注意激活界面是 2.3 优化后的结构参 数设定同2.4,改变的只是Target Density重复第五步和第六步从out文件中 看到体系势能由 605.936538 降到了298.472217能量变化图见图 11能量不再 降低，因此不需重复进行接下来进行Discover Dynamics，先设定系综NPT, 参数设定同2.6,步数应设长点，先设定为30000步,少于接下来的NVT Dynamics。
能量变化如图12接着进行系综为NVT的Discover Dynamicso参数设定同2.6, 步数设定为300000步能量变化如图13从最后的NVT out文件中得到体系体积为 3701.146A3图 12 NPT 动力学过程的能量随模拟步数变化图图 13 NVT 动力学过程的能量随模拟步数变化图2.8 用 Amorphous Cell*AnalysiS得到溶解度参数 参数设定如下所示任务完成后，在左侧 Project 栏将出现如下文件：MMA.inp, MMA_solubility.xcd, MMA_ced.xcd, MMA.out 和 MMA.xcd从 out 文件中可以看到溶解度参数为18.2278 (J/cm3)o.5，具体见图143，相互作用参数 aij本节将计算所有珠子之间的相互作用参数由 MS 软件算出的各珠子的溶解 度参数和体系体积分别见表 1 和表 2对于小分子 MMA、MAA、PEG、PTX3， 体系分子数为 20 时算出的溶解度参数与体系分子数为 100 时相差不大，因此计 算时使用体系分子数为20即可，同时选定溶解度参数和体系体积PTX1分子 较大，选定体系分子数为 30 时的溶解度参数和体系体积； PTX2 分子最大，选 定体系体积为 50 时的溶解度参数和体系体积。
被选定的数值以粗体标出单个 珠子的体积Vbd由体系体积除以体系分子数得到，其中水珠子以3个水分子组 bead成，具体数值见表 3各珠子的摩尔体积见表 4表1各珠子的溶解度参数（单位：（J/cm3）o.5）体系分子数/个 珠子名称203050100MMA18.227817.8067—17.0542MAA26.5437——25.6908PEG23.4218——23.3651PTX122.987523.2591——PTX217.013516.016417.0386—PTX323.582923.6277—25.0652Water———50.45003表 2 各珠子的体系体积（单位： A ）体系分子数/个 珠子名称203050100MMA3701.1465738.704—19908.02MAA2879.470——14912.549PEG3290.662——16182.374PTX17932.71011822.486——PTX216420.37624683.85841271.793—PTX33763.4395968.944—17541.613Water———3040.621表3各珠子的珠子体积V （单位：10-23cm3）I 1— bead ,珠子名称 bead 1MMA18.5057MAA14.3974PEG16.4533PTX139.4083PTX282.5436PTX318.8172Water9.1218表4各珠子的摩尔体7积 V （单位： cm3/mol）珠子名称I VmolMMA111.4043MAA86.6723PEG99.0489PTX1237.2380PTX2496.9125PTX3113.2795Water54.9132珠子间的相互作用参数 a 由以下方程计算得到：ija 二 a + 3.27xij ii ij其中，a 二 25 kT ,ii具体数值见表 5。
x 由以下方程得到： ijxijVbeadkT(8 -8 )2ij表5珠子间的相互作用参数咕单位：kT）a..MMAMAAPEGPTX1PTX2PTX3Water丄jMMA25.00MAA34.0425.00PEG28.7526.1925.00PTX130.8327.3125.0125.00PTX225.5767.6946.5750.4225.00PTX329.2526.1625.0025.0248.0625.00Water138.9978.4199.24。