2016学年崇仁镇中学八年级（上）数学“三生五学”自主发展导学稿班级姓名编号10主备：审核人：日期：课题：2.3等腰三角形的性质定理（2）新授课（时段：正课时间：45分钟）【学习目标】1、掌握等腰三角形三线合一性质定理；2、运用等腰三角形三线合一性质定理解决相关问题学习重点、难点】等腰三角形三线合一性质定理课堂自学合学展学元素学法指导互动策略展示方案（落髓㈱时'可）（内容?形式?时间）（褊裁时‘可）【学习内容】自学教材P59-61内容，后合上书本完成导学稿相应内容1、小组长1、知识回顾：等腰三角形的性质定理1：检查自研温2、知识应用：成果并给故（1）等腰三角形岀等级评知的一个内角为100则其余两角分别为o疋（2）等腰三角形新的一个内角为40则其余两角分别为o（3）等腰三角形2、组长带的一个内角为60则其余两角分别为o领成员交【几何画板】几何画板演示三线合一A流自研成【自主学习】/K1、剪一个等腰三角形，把剪岀的等腰三角形AABC进果与个人方案一：/【\行对折，使两腰重合，观察还有没有重合的部分？并/\疑难展示自主学习指岀重合的部分是什么？由此你发现了等腰三角形还有哪些性质？/B\——————^—————1、2、3部分，组代表展2、知识归纳：等腰三角形的性质定理2:示等腰三角形简称：性质的发现过3、知识剖析：性质2可分解成下面三个方面来理解：程，归纳其性(1)且如果AB=AC,且Z1=Z2,那么=,质，并对其展U(2)如果AB=AC,且BD=DC,那么=,开。
且如果AB=AC,小对子交（5分钟）(3)且且ADLBC,那么=,流分享和4、你能证明上面的结论吗？对子交流性探究一：如图，在△ABC中，如果AB=AC.且AD平分ZBAC?自学的成求证：AD±BC,BD=DCA证明：ZK果并用红质/LBpC探究二：如图，在AABC中，如果AB=AC,且BD=DC笔修正补充求证：AD平分ZBAC,ADXBC-证明：i探nD究探究三：如图，在ZkABC中，如果AB=AC且AD±BC?互助组：4A%1冲刺一挑战：在小组长的带领下重点研讨：_方案二：展示自主学习%1攻关挑4,5部分，组战：代表分析明:求证：AD平分ZBAC,BD=DC证5、几何语言：如上图，①?..AB=AC,Z1=Z2③VAB=AC,Z1=Z2,BD=CD②?..AB=AC,BD=CD.I,AD±C6、巩固练习：%1已知，如图，在（1）（2）ZXABC中，AB=AC,若AD是BC边上的中线，贝若ADJ_BC,BD=2cm,贝!]!]ZADC=:BC=.ADEF中DE=DF,DM是EF边的中线,%1已知等腰若ZEDM=65度，贝UZF=共同体：8分工预展在行政大组长的主持下根据本组的展示内容做好f分工宀完成版面设计做好展示前的预展.7、知识应用例1：在Z\ABC中，AB=AC,D是BC边上的中点,DE士DFXAC于点F,AB于点E.求证：DE=DF。
dv1.：專腰三角腦常见辅助拔作AABC的中线AD,作AABC的高AD,作顶角的平分线AD.垂直底边BC于D交底边BC于D例2：已知线段a,h（如图），用直尺和圆规作等腰三角形ABC,使底边BC=a,BC边上的iWj为h.探究三部分解题路，组成员示探究一过程，并一、二、思展解题概括等腰三角形性质的几何语言8分钟）方案三：展示自主学习7中例1,由组代表分析解题思路，组成员展示解题过程，要求能够一题多解，并对等腰三角形中的辅助线添加进行归纳8分钟）方案四：组代表分析作图步骤，并由组成员展示例2作图过程1h|1a「(5分钟)梳理小结等腰三角形的性质定理2:简称：知识剖析：(1)如果AB=AC.且AD平分ZBAC.那么=,且⑵如果AB=AC,且BD=DC.那么=,且(3)如果AB=AC,且ADLBC,那么=,且评学基础题：1、如图，在AABC中，AB=AC,AD士BC于D,/若AB=5,BD=4,则厶ABC的周长为/R2、在AABC中，已知AB=AC,AD为NBAC的平分线，且匕3、如图，已知线段b,用直尺和圆规作等腰三角形ABC,使得底边BCL图14、如图，在ZXABC中，AB=AC,点D,E在边BC士且AD=AE.试用两QA\ADCB-----gC2=25。
贝UZB=C=a,顶角平分线的长等于b.种方法说明BD=CE成立的理由.OC=OD提高题：如图，AC和BD相交于点O,且AB〃DC,OA=OB,求证:AB学生签名培辅：1、你需要培辅吗？（需要，不需要）2、效果描述。