第四章第四章 电容电容式式传感器传感器1电容传感器工作原理2电容传感器性能分析 3 电容传感器测量电路 4 电容传感器的应用 电容传感器是将被测量转换成电容量的测量装置，它与电阻传感器和电感传感器相比，具有如下优点： ①测量范围大，ΔC/C 可达100%； ②灵敏度高，相对变化量可达10-7； ③动态响应时间短，可动部分质量小，固有频 率高； ④结构简单、适应性强 第一节 电容传感器工作原理电容量C 的变化决定于参数S、d 和ε，因而有三种基本类型的电容传感器εd S ε：：介质介电常数介质介电常数 εr—极板间介质的相对介电常数极板间介质的相对介电常数 ε0—真空的介电常数真空的介电常数 =8.85×10-12F/m S ：：极板面积极板面积 d ：：极板间距离极板间距离 一、变极板间距离（d）型n结构类型1、变极距型电容式传感器 电容微位移计极板1固定不动的极板2沿间隙方向平行位移εδS1定定极板极板2动动极板极板ε：极板间介质介电常数：极板间介质介电常数 ε0：真空介电常数：真空介电常数 εr ：极板间介质相对介电常数：极板间介质相对介电常数δ ：极板间距离：极板间距离 S ：极板面积：极板面积 进行微位移测量时，ΔX＜＜d0（工程中一般取ΔX/d0=0.02～0.1），则上式具有近似的线性关系 设初始两极板间的距离为d0 ，此时电容量为 , 当极板2沿极板垂直方向移动ΔX ： 两极板间距离为 d =d0－ΔX（极板2上移时，ΔX＞0；下移时ΔX＜0），则电容量为 特性分析：灵敏度和非线性误差？ n为了提高传感器的灵敏度，减小初始极间距，在两极板之间加绝缘介质（如云母片），提高耐击穿电压(1000kv/mm:3kv/mm)。
如图 v非线性误差随着d0的减小而增大v为了保证一定的线性度，应限制动极板的位移量通常规定测量范围 △X<< d0，此时，传感器的灵敏度近似为常数v在实际应用中, 为了提高灵敏度、减小非线性误差, 大都采用差动式结构 二、变面积电容传感器常用的有角位移型和线位移型两种与变间隙型相比，适用于较大角位移及直线位移的测量 Kθ仅与S/d 有关，而与角位移θ无关 1．角位移式θ—动极相对于定极旋转的角 度，即角位移电容量Cθ与角位移θ成线性灵敏度 KX 仅与b/d 有关，与直线位移X 无关，但a不能太小加大极板面积S 可以提高灵敏度，但通常结构尺寸不允许作得很大减小极间距d 可以提高灵敏度，但过小的d 可能导致极间介质被电场击穿 2．直线位移式X——动极相对于定极的直线位移 Cx与直线位移X也是线性关系 灵敏度 圆筒型 三、变介质的介电常数（ε）型n变介电常数型电容传感器改变极板间介质的介电常数－>改变电容量的大小常用来检测容器中液位的高度或片状电介质厚度 电容液位计 C1是高度为h1的不导电液体为电介质的部分的电容量ε1——不导电液体的介电常数 以高度为h2的气体为介质的部分电容量C2 ε2—气体的介电常数 电容器总电容量电容器总电容量C C 为为C C1 1和和C C2 2相并联相并联 h、R、r及ε1、ε2均为常数 A和B为线性比例系数 总电容量C 仅与液位高度h1成正比 dD1DLHCHε1ε3ε2例：如图所示，圆筒形金属容器中心放置一个带绝缘套管的圆柱形电极用来测介质液位。
绝缘材料介电常数为ε1 ，被测液体介电常数为ε2 ，液体上方气体介电常数为ε3 ，电极各部位尺寸如图所示，并忽略底面电容(绝缘套筒底部及下方液体部分)求：当被测液体为导体及非导体时的两种情况下，分别推导出传感器特性方程（即表达式）CH=f(H) dD1DLHCHε1ε3ε2令C1、C4分别为绝缘套在电极上、下两部分形成的电容；C3是液面上方气体在容器壁与绝缘套外壁间形成的电容；C2是被测液体在容器壁与绝缘套外壁间形成的电容则有： dD1DLHCHε1ε3ε2令C1、C4分别为绝缘套在电极上、下两部分形成的电容；C3是液面上方气体在容器壁与绝缘套外壁间形成的电容；C2是被测液体在容器壁与绝缘套外壁间形成的电容 dD1DLHCHε1ε3ε2令C1、C4分别为绝缘套在电极上、下两部分形成的电容；C3是液面上方气体在容器壁与绝缘套外壁间形成的电容；C2是被测液体在容器壁与绝缘套外壁间形成的电容 dD1DLHCHε1ε3ε2令C1、C4分别为绝缘套在电极上、下两部分形成的电容；C3是液面上方气体在容器壁与绝缘套外壁间形成的电容；C2是被测液体在容器壁与绝缘套外壁间形成的电容 dD1DLHCHε1ε3ε2令C1、C4分别为绝缘套在电极上、下两部分形成的电容；C3是液面上方气体在容器壁与绝缘套外壁间形成的电容；C2是被测液体在容器壁与绝缘套外壁间形成的电容。
C1C3C4C2CH注意：注意：本例与本例与前一例前一例题的区题的区别别 d 为两电极板之间的间距，d1为被测电介质的厚度空气介质的厚度：d0=d－d1，总电容量容量C C 为空气介空气介质电容容C C0 0与被与被测厚厚电介介质电容容C C1 1相串相串联电容测厚计S —电容器极板的有效面积；ε0—空气的介电常数ε1—被测厚材料的介电常数，ε1=ε0εr；εr—被测厚材料相对介电常数 对线性没有要求(待测变量εr和d1基本不变或变化甚小)vd不变，不变， ε改变，改变，相对介电常数测试仪相对介电常数测试仪 如：如：测量粮食、纺织品、木材或煤等非导电固体介测量粮食、纺织品、木材或煤等非导电固体介质的湿度质的湿度vε不变，不变，d改变，改变，测厚仪测厚仪 如：测量纸张、绝缘薄膜等的厚度如：测量纸张、绝缘薄膜等的厚度 四、差动电容传感器 为了提高线性度或灵敏度，实际中常采用差动电容传感器变间隙型变面积型 1．变d 型 图中，上下两电极板位置固定，中间电极板可沿X 方向上下移动 初 态 ： 中 间 极 板 居 中 ，d1=d2=d， 此 时 电 容C1=C2=C0=εS/d ，取差动输出 ΔC =C1-C2=0 。
当中间极板移动量为ΔX 时，取差动输出灵敏度提高一倍灵敏度提高一倍输出线性好输出线性好 2．变S 型 图4－5（b）是变极间有效面积型差动电容传感器上下两圆筒电极固定，中间圆筒电极可沿X 方向移动；当中间圆筒电极上下移动时，上下电容器极板的有效面积S1和S2作反向变化，于是电容C1和C2一增一减，构成差动工作方式 设初态时中间圆筒电极居中，即h1=h2=h ，C1=C2=C0= ，取差动输出 ΔC = C1 - C2 = 0 当中间圆筒移动量为ΔX 时，取差动输出 变变S S型差动电容传感器具有较高的灵敏度和较好的线性度型差动电容传感器具有较高的灵敏度和较好的线性度 1、等效电路由得 第二节 电容传感器测量电路 第二节 电容传感器测量电路 2. 测量电路 2.1桥式电路（单笔桥，差动桥） 1. 单臂桥 C1、C2、C3为固定标准电容，CX为传感器电容 2．差动桥 C1和C2为传感器电容 （1）初态：两传感器电容C1=C2=C ，此时电桥空载输出 （（2 2））工作工作时：若：若C C1 1= =C C±±ΔΔC C ，，则C C2 2= =C C Δ ΔC C ，此时电，此时电桥空载输出桥空载输出 即工作时传感器两电容值发生等值反向变化，即工作时传感器两电容值发生等值反向变化，电桥失去平衡；且电容变化量电桥失去平衡；且电容变化量ΔC ΔC 越大，不越大，不平衡电桥输出电压平衡电桥输出电压UoUo也越大，两者亦呈线性也越大，两者亦呈线性关系。
关系 二、电容调频电路 电容调频电路是把传感电容作为调频振荡电路的一把传感电容作为调频振荡电路的一部分，当被测量使电容发生变化时，振荡频率产生相应变部分，当被测量使电容发生变化时，振荡频率产生相应变化化即式中 L—振荡回路的等效电感； C =C1+C2+C0±ΔC 振荡回路总电容； C1—振荡回路中接入的固定电容； C2—引线电缆分布电容； C0—传感电容； ΔC—传感电容的变化量 因而，振荡器输出的信号是一个受被测量调制的调频波 工工态时，ΔC ≠0，振荡回路的振荡频率随ΔC 的增加而下降此时 1．工作状态 初态时，ΔC =0，振荡回路的振荡频率为 2．典型测量电路电容调频振荡器输出频f1与本机振荡器输出频率fs混频后输出中频信号，即Δf =f1－fs 混频器输出的中频信号是传感电容受被测量调制的调频波信号，引入混引入混频器不但可以器不但可以降低降低调频振振荡器的器的输出出频率率，以利于，以利于调频信号的信号的处理；同理；同时，，两个振两个振荡器的漂移器的漂移频率率经混混频后相互抵消后相互抵消，以利于提高，以利于提高测量精度量精度。
因而这种测量电路具有较强的抗干扰能力，较高的灵敏度 初态时 ΔC =0，C =C0，f1=f0，Δf =f1－fs=f0－fs 工态时 ΔC =±ΔC0，C =C0±ΔC0， f1=f0 Δf0 三、差动脉冲调宽电路 Uf为参考电压 R1=R2=R 0 0 不定 0 1 置1 1 0 清0 1 1 保持 设初态为AB=1010则：C1充电，C2放电M电位升高，N电位降低当UM>Uf时，UNUf 时，UMT2；反之，C1减小，则C2增加，T1
此时差动输出电压平均值可改写为 无无论是是变d 型或型或变S 型差型差动电容容传感器，差感器，差动脉冲脉冲调宽电路路输出出电压与与变化量化量ΔC（（Δd 或或ΔS）之）之间有着一一有着一一对应的的线性关系性关系，而与，而与脉冲脉冲调宽频率的率的变化化无关无关，且，且对输出矩出矩形波形波纯度要求不高度要求不高，，这对电容容传感器感器测量量电路十分重要的路十分重要的 （2）变S型 对于变S 型差动电容传感器，传感电容的大小与极板的有效面积S 成正比，即对应于C1=C +ΔC ，C2=C－ΔC 时，S1=S +ΔS，S2=S－ΔS ，此时差动输出电压平均值可改写为 四、运算放大器测量电路Cx为传感电容C0为固定电容理想情况下：运放的输入阻抗很大，增益也很大可得： 输出信号与输入信号源电压、固定电容和传感电容的参数有关故要求：1、信号源ui必须采取稳压措施；2、固定电容C0必须稳定代入Cx的公式，则输出电压与d是线性关系 五、二极管双T形交流电桥线路简单，不需要附加其他相敏整流电路 第四章第四章 电容式传感器电容式传感器六、环行二极管冲放电法 第三节 电容传感器的应用 电容传感器不但应用领域广、环境适应性好，而且检测的精度和灵敏度高。
这些优点不但与组成电容传感器的材料性质和结构尺寸有关，还与电容传感器的正确应用有关，在应用中应该注意以下几个问题 一、误差分析 电容传感器作为高精度检测装置，某些微量因素的变化亦可能引入测量误差，如温度、电场的边缘效应、寄生电容等 1．温度影响 温度主要影响传感器的结构尺寸温度主要影响传感器的结构尺寸,致使极板有效面积和厚度发生变化 温温度度对对电电容容器器极极板板间间某某些些介介质质的的介介电电常常数数也也有有一一定定的的影影响响空气和云母的介电常数基本不受温度影响而硅油、煤油等液体介质的介电常数是随温度的升高而减小的，这种变化引入的误差只有在测量电路中进行补偿 温度还可能影响到电容器极板支承架的电绝缘性能温度还可能影响到电容器极板支承架的电绝缘性能 2．电场的边缘效应 电容器极板周边的极间电场分布不均匀，称之为边缘边缘效应效应此边缘效应使电容传感器测量精度下降、非线性上升，当检测精度要求很高时，可考虑加装等位环加装等位环 3．寄生电容的影响 电容传感器的电容值通常很小，测量电路若处理不当，其寄生电容有可能大于传感器电容，使电容传感器无法工作。
（1）减小引线长度 尽量减小电容器极板引出线的长度，且不要平行布线；在可能的情况下，将电容传感器与测量电路集成为一体，这样既可以减小寄生电容，同时可使寄生电容量基本不变 （2）屏蔽电容器可将电容和测量电路整体屏蔽，并保证屏蔽体有效接地 二、灵敏度的提高 电容传感器的电容量很小，一般为几PF至几十PF，任何微小的测量误差都可能使电容传感器灵敏度大大下降为为了了提提高高灵灵敏敏度度，，电电容容传传感感器器极极间间距距离离d 取取得得很很小小（（小小于于1mm））但但过过小小的的d 容容易易引引起起电电容容器器极极间间电电击击穿穿，，为为此此可考虑在极板间插入云母片可考虑在极板间插入云母片 云母的介电系数比空气高约7倍 空气的击穿电压为3KV/mm 云母的击穿电压不少于103KV/mm，即厚度为0.01mm的云母片，其击穿电压也高于10KV 极极间间插插入入云云母母片片后后，，可可适适当当减减小小极极间间距距离离，，以以提提高高灵敏度灵敏度 在变极板间距离型电容传感器中，插入云母片后 式中 S—电容器极板的有效面积； d1、ε1—云母片的厚度和介电常数； d0、ε0—极板间空气隙的长度和空气的介电常数。
三、应用举例 1．电容式差压变送器 1、2：测量膜片3：感压膜片两室中充满温度系数小、稳定性高的硅油密封4、5：固定电极6：绝缘体 （玻璃或陶瓷） 将差将差动电容的容的变化反映出化反映出压差差ΔP 的的变化化式中K —线性比例系数，则差动输出为 在压差ΔP =PH－PL作用下，动极3向左挠曲Δd ，此时d13=d0－Δd ，d23=d0+Δd ，由于Δd 很小，故可认为 设极板间距离为d13和d23 初态时，PH=PL ，可动电极3居中，即d13=d23=d0 ，差动电容CH =CL 图4－15 电容式测微仪原理图 2．电容式测微仪 高灵敏度电容测微仪采用非接触方式精确测量微位移和振动振幅，其最小检测量可达0.01μm图4－15为电容式测微仪原理图，图中S 为电容测头的端面积，h 为测头与被测件间的距离，即待测距离，测头与被测件表面间形成的电容为CX ，即 待测电容CX接在高增益运放的反馈回路中，如图4－12所示，此时测微仪的输出电压为 显然输出电压与待测距离h成线性关系。
为为了了减减小小圆圆柱柱形形测测头头的的边边缘缘效效应应，，一一般般在在测测头头外外侧侧加加装装等等位位环环，，在在等等位位环环外外侧侧加加护护套套，测头电极、等位环、护套三者之间加绝缘层 3．电容式偏心度计 利用变极板间距离型差动电容传感器原理 芯芯线如如图左偏左偏时，芯线对左、右两极板的距离变为d1=d0－Δd ，d2=d0+Δd ，此时芯线与左、右两极板间的电容为C1=εs/d1 ，C2=εs/d2 ，则两电容之差两电容之差为 设芯线不偏心时对左、右两极板的距离为d1=d2=d0此时芯线与两极板间的电容为 根据输出电容ΔC 的大小检测出电缆芯线偏心度Δd 的大小，Δd＜＜d0，因而ΔC 与Δd 有较好的线性关系 第四章第四章 电容式传感器电容式传感器n4.4 电容式传感器的应用 1、电容式压力传感器电容式差压传感器 第四章第四章 电容式传感器电容式传感器变变面面积积式式压压力力传传感感器器 第四章第四章 电容式传感器电容式传感器荷荷重重传传感感器器 第四章第四章 电容式传感器电容式传感器2、电容式加速度传感器 第四章第四章 电容式传感器电容式传感器3、电容式测厚传感器 第四章第四章 电容式传感器电容式传感器4、电容式液位传感器 第四章第四章 电容式传感器电容式传感器5、电容式温度传感器、电容式温度传感器n该种传感器是属于变介质型电容传感器，主要利用电容器的中间介质的介电常数随温度变化而改变的原理进行测量。
n以BaSrTiO3为主的陶瓷电容器，其介电常数在温度超过居里点之后，会随着温度的上升成反比的下降，如图所示若将这种电容器与电 感组成谐振回路，则其谐振频 率会有规律地随温度变化用 频率计测出其频率，经过换算 可求得温度 思考与练习题 1．电容传感器按原理分类有几种类型？检测角位移、液位深度、非金属薄片厚度、电缆偏心度等参数，分别采用什么类型的电容传感器？ 2．电容传感器测量电路的主要类型？ 3．差动脉冲调宽电路原理分析？ 4．为什么常在电容传感器极板间插入云母片？ 。