18 重大工程报道 Building Structure We learn we go 国家体育场结构设计关键技术（二）——“鸟巢”几 何构型设计 范 重，彭 翼/中国建筑设计研究院，北京 100044 1 概述 “鸟巢”的主体钢结构由主结构与次结构两部分构成，主结构包括主桁架与桁架柱，次结构包括顶 面次结构、立面次结构以及立面大楼梯其中位于屋顶的主桁架相互交叉， 与顶面和立面的次结构共同编织，形成了“鸟巢”结构体系主场看台部分采用钢筋混凝土框架-剪力墙结构体系，与大跨度钢 结构完全脱开 “鸟巢”钢结构的几何构形非常复杂，建筑造型与结构体系高度一致 屋顶和立面的几何曲面与各 种构件布置是通过应用一些基于建筑造型的设计规则来确定的同时考虑建筑的使用功能、减小用钢量、降低钢结构加工制作难度等原因，对这些规则进行了适当调整 在设计过程中应用 CATIA 软件确定“鸟巢”钢结构的几何形状与构件布置，这也是 CATIA 软件在中国建筑工程中首次得到应用 2 “鸟巢”钢结构的几何构型 坐标原点位于体育场中心，首先在-9.0m 标高的平面上建立体育场屋盖立面的内表面在水平面 的投影， 其 24 个等分点分别为 24 根桁架柱内柱的位置，如图 1。
内表面与外表面的构型方法见图 2 ab313m266mxya=156.5mb=133mO图 1 国家体育场屋盖立面的内表面定位轴线 oa13.786°13.786°-9.000zy椭圆台母线椭圆柱母线abb13.000°13.000°-9.000xz椭圆柱母线椭圆台母线椭圆柱面(内表面)椭圆台面(外表面)(a)长轴剖面 (b)短轴剖面 (c)椭圆柱面与椭圆台面 图 2 屋盖立面的内表面与外表面 在标高 60.0m 的参考点处， 沿 xz 平面放置半径为719.900m 的圆弧 R1，沿 yz 平面放置半径为 882.706m的圆弧 R2，将 R2以 R1为母线平行滑动，即可得到屋 顶外表面的双曲面，如图 3 所示 xyo60mzR2=882.706mR1=719.9mo12mzx y(a)屋盖上表面 (b)屋盖上、下表面 图 3 屋盖顶面构型 将椭圆台与屋盖曲面相交，形成体育场屋盖立面的外表面轮廓线，如图 4 所示 (a)屋盖外表面 (b)肩部圆化处理 图 4 屋盖结构的外表面 屋盖内环开洞的轮廓由 2 段椭圆弧与 2 段圆弧构成，如图 5 所示。
通过 24 根内柱的形心做直线与屋盖内环相切，可以得到 48 榀交叉布置主结构的平面 定位轴线，如图 6 所示 oreerxy190.344m1243124.103mxyo内环立面内表面图 5 屋盖内环定位 图 6 屋盖主结构的平面定位轴线 通过 24 根内柱的形心做直线与屋盖内环相切， 可以得到 48 榀交叉布置主结构的平面定位轴线，如图 7，8 所示 顶面次结构与立面次结构均位于屋盖结构的外表面次结构的主要作用是减小主结构构件面外的无 支撑长度，增强其侧向稳定；顶面次结构将屋盖顶面19 Building Structure 重大工程报道 We learn we go 划分为较小的板块，以便于安装屋面膜结构 屋盖次结构的布置尽量做到疏密均匀，最终形成了建 筑师要求的“鸟巢”艺术效果，如图 9，10 所示。
平面与地面垂直图 7 主结构的定位方法 图 8 主结构的平面布置 立面底部肩部起点平面场地中心图 9 屋盖次结构定位轴线 图 10 屋盖外表面主、次结构定 位轴线 3 结构模型的调整与简化 3.1 屋面分区 为了符合我国目前钢结构加工制作工艺水平与现场地面拼装、焊接的实际条件，应当尽量降低构件 加工制作难度与施工复杂性因此，需要对屋盖结构的几何构型进行适当的简化 国家体育场屋盖结构的几何曲面可以根据其曲 率半径与建筑效果要求划分为如图 11 所示的四个区域：1）肩部圆弧部分以下的立面区域，曲率半径较大，与观众的距离最近，称为 A 区；2）肩部圆弧部 分，曲率半径很小，与观众的距离较近，称为 B 区；3）紧邻肩部圆弧部分的顶面过渡性区域，曲率变化较大，与观众的距离较远，称为 C 区；4）顶面的其他区域， 曲率半径很大， 与观众距离最远， 称为 D 区 其中，A 区与 B 区的建筑外观要求最高，C 区次之，D 区要求最低 A 区和 B区的构件均为扭曲箱形截面考虑到屋盖顶面 D 区覆盖的面积较大， 因此对其几何 曲面进行简化，将主桁架和次结构轴线简化为分段折线，构件均为直线箱形截面。
C 区为 B 区与 D 区之间的过渡区如图 12 所示 B区A区D区C区图 11 钢结构分区示意 图 12 立面构件的分区 3.2 主桁架 主桁架围绕屋盖中部的洞口呈放射形布置， 有 22 榀主桁架直通或接近直通，并在中部形成由分段直线构成的内环桁架主桁架弦杆在相邻腹杆之间保持直线，代替空间曲线构件，同时有效地避免 P-Δ 效应主桁架立面展开图如图 13 所示 图 13 典型主桁架立面展开图 3.3 桁架柱 国家体育场钢结构的 24 根桁架柱均由一根垂直的菱形内柱和两根向外倾斜的外柱、以及内柱与外柱 之间的腹杆组成，如同垂直放置的变高度三角形管桁架，在桁架柱的顶部外柱连续弯扭逐渐成为主桁架的上弦 外柱截面尺寸均为近似 1200×1200 的箱形截面 腹杆尺寸均为 1200×1000 的箱形截面，与内柱同宽，增加传力的直接性桁架柱腹杆尽量连接于外柱与立面次结构的交点的位置 内、 外柱节间长度尽量均匀，避免腹杆之间的夹角过大或过小典型的桁架柱如图 图 14 所示 3.4 顶面与立面次结构 次结构随着钢结构表面的曲率变化而同时弯曲、 扭转，通过中面投影法得到接近方形截面构件，从而可以保证构件平滑连续性。
对于立面次结构，由于与观众的距离很近，建筑师非常强调钢结构加工应保持 理想曲面的效果，故此构件形式主要为弯扭构件屋顶结构距地面高度较大，行人的视线很难直接看到，故此将空间扭曲形次结构构件简化为轴线为直线或分段直线箱形构件 将空间弯扭次结构构件简化为普通箱形构件后，加工成本可以显著降低屋面次结构经过简化处理后，与理想建筑曲面误差很小采用 CATIA 软件建 立的“鸟巢”钢结构的实体模型如图 15 所示 3.5 计算模型 在结构分析模型中，结构单元采用梁单元由于建筑要求主桁架弦杆在变截面处保持外表面平齐，在 组合柱顶部不可避免地存在一定的偏心，在结构分析模型中采用以下模拟技术减小构件偏心对结构分析结果的影响 （1） 利用ANSYS中的“OFFSET”功能及SAP2000中的“INSERTION POINT”功能， 可以真实地模拟构件之间偏心连接产生的局部弯矩效应 （ 2 ） 柱 基 础 ： 在 ANSYS 中 采 用 “RIGID CONSTRAINT”及在 SAP2000 中采用“RIGID BODY” 20 重大工程报道 Building Structure We learn we go (a)主结构 (b)次结构 图 14 桁架柱 图 15 实体模型 功能将三根柱在标高 1.5m 以下合并为一个 T 形截面 梁单元模拟柱底版埋入式柱脚形式。
通过设置弹簧刚度的方式考虑桩基础刚度的影响 （3）屋檐曲线区构件直线化处理-在处理弯扭构件时，采用矢高控制法，用分段折线代替理想曲线 4 小结 国家体育场造型独具匠心同时又极其复杂，设计中首次运用了 CATIA 大型三维建模软件，依据本文 介绍的几何构型方法完美地搭建了“鸟巢”三维模型同时也采取了多项简化措施，使得“鸟巢”造型与结构体系完美统一的构想最终得以实现 作者简介： 范重， 工学博士， 教授级高级工程师， 一级注册结构工程师，中国建筑设计研究院（集团）副总工程师，国家体育场中方设计团队钢结构总负责人， 全面负责“鸟巢”钢结构设计与研究工作Email：fanz@ 彭翼，高级工程师，国家体育场钢结构主要设计人之一，主要负责“鸟巢”复杂节点与特殊构件设计研究Email：pengy@ 【注】关于国家体育场“鸟巢”结构设计的更多内容可关注中国建筑工业出版社出版的“国家重大建筑工程结构设计丛书”之《国家体育场鸟巢结构设计》（范重等著）。