数学领域里的一座高耸的金字塔 —拉格朗日数学家简介数学家简介 拉格朗日法国数学家、物理学家法国数学家、物理学家. .1736年年1月月25日生于意大利都灵日生于意大利都灵,1813年年4月月10日日卒于巴黎卒于巴黎. .他在数学、力学他在数学、力学和天文学三和天文学三个学科领域中都有历个学科领域中都有历史性的贡献史性的贡献, ,其中尤以数学方面的其中尤以数学方面的成就最为突出成就最为突出. . 拉格朗日拉格朗日1736年年1月月25日日生于意大利西北部的都灵生于意大利西北部的都灵. .父亲是法国父亲是法国陆军骑兵里的一名军官陆军骑兵里的一名军官, ,后由于经商破后由于经商破产产, ,家道中落家道中落. .据拉格朗日本人回忆据拉格朗日本人回忆, ,如果幼年是家如果幼年是家境富裕境富裕, ,他也就不会作数学研究了他也就不会作数学研究了, ,因为父亲一心想因为父亲一心想把他培养成为一名律师把他培养成为一名律师. .拉格朗日个人却对法律毫拉格朗日个人却对法律毫无兴趣无兴趣. .到了青年时代到了青年时代, ,在数学家雷维里的教导下在数学家雷维里的教导下, ,拉格朗日喜爱上了几何学拉格朗日喜爱上了几何学. .17岁时岁时, ,他读了英国天文他读了英国天文学家哈雷的介绍牛顿微积分成就的短文学家哈雷的介绍牛顿微积分成就的短文《《论分析方论分析方法的优点法的优点》》后后, ,感觉到感觉到““分析才是自己最热爱的学分析才是自己最热爱的学科科””, ,从此他迷上了数学分析从此他迷上了数学分析, ,开始专攻当时迅速发开始专攻当时迅速发展的数学分析展的数学分析. . 18岁时岁时, ,拉格朗日用拉格朗日用意大利语写了第一篇论文意大利语写了第一篇论文, ,是用牛是用牛顿二项式定理处理两函数乘积的高阶微商顿二项式定理处理两函数乘积的高阶微商, ,他又将论文用他又将论文用拉丁语写出寄给了当时在柏林科学院任职的数学家欧拉拉丁语写出寄给了当时在柏林科学院任职的数学家欧拉. .不久后不久后, ,他获知这一成果早在半个世纪前就被莱布尼兹取他获知这一成果早在半个世纪前就被莱布尼兹取得了得了, ,这个并不幸运的开端并未使拉格朗日灰心这个并不幸运的开端并未使拉格朗日灰心, ,相反相反, ,更更坚定了他投身数学分析领域的信心坚定了他投身数学分析领域的信心. . 19岁岁( (1755)年年时时, ,探讨数学难题探讨数学难题“等周问题等周问题”的过程中的过程中, ,他以欧拉的思路和结果为依据他以欧拉的思路和结果为依据, ,用纯分析的方法求变分极用纯分析的方法求变分极值值. .第一篇论文第一篇论文“极大和极小的方法研究极大和极小的方法研究”, ,发展了欧拉发展了欧拉所开创的变分法所开创的变分法, ,为其奠定了理论基础为其奠定了理论基础. .变分法的创立使变分法的创立使拉格朗日在都灵声名大震拉格朗日在都灵声名大震, ,并使他在并使他在1919岁时就当上了都灵岁时就当上了都灵皇家炮兵学校的教授皇家炮兵学校的教授, ,成为欧洲公认的第一流数学家成为欧洲公认的第一流数学家. . 1756年年, ,受欧拉的举荐受欧拉的举荐, ,拉格朗日被任命为普鲁士科学拉格朗日被任命为普鲁士科学院通讯院士院通讯院士. .1764年年, ,法国科学院悬赏征文法国科学院悬赏征文, ,要求用万有引要求用万有引力解释月球天平动问题力解释月球天平动问题, ,他的研究获奖他的研究获奖. .接着又成功地运用接着又成功地运用微分方程理论和近似解法研究了科学院提出的一个复杂的微分方程理论和近似解法研究了科学院提出的一个复杂的六体问题六体问题( (木星的四个卫星的运动问题木星的四个卫星的运动问题),),为此又一次于为此又一次于1766年获奖年获奖. .1766年德国的腓特烈大帝向拉格朗日发出邀年德国的腓特烈大帝向拉格朗日发出邀请时说请时说, ,在在“欧洲最大的王欧洲最大的王”的宫廷中应有的宫廷中应有“欧洲最大的欧洲最大的数学家数学家”. . 他应邀前往柏林他应邀前往柏林, ,任普鲁士科学院数学部主任任普鲁士科学院数学部主任, ,居住达居住达20年之久年之久, ,开始了他一生科学研究的鼎盛时期开始了他一生科学研究的鼎盛时期. .在此在此期间期间, ,他完成了他完成了《《分析力学分析力学》》一书一书, ,这是牛顿之后的一部重这是牛顿之后的一部重要的经典力学著作要的经典力学著作. .书中运用变分原理和分析的方法书中运用变分原理和分析的方法, ,建立建立起完整和谐的力学体系起完整和谐的力学体系, ,使力学分析化了使力学分析化了. . 1783年年,拉格朗日的故乡建立了拉格朗日的故乡建立了“都灵科学都灵科学院院”,他被任命为名誉院长他被任命为名誉院长.1786年腓特烈大帝年腓特烈大帝去世以后去世以后,他接受了法王路易十六的邀请他接受了法王路易十六的邀请,离开离开柏林柏林,定居巴黎定居巴黎,直至去世直至去世.这期间他参加了巴这期间他参加了巴黎科学院成立的研究法国度量衡统一问题的委黎科学院成立的研究法国度量衡统一问题的委员会员会,并出任法国米制委员会主任并出任法国米制委员会主任. 1799年年,法国完成统一度量衡工作法国完成统一度量衡工作,制定了被制定了被世界公认的长度、面积、体积、质量的单位世界公认的长度、面积、体积、质量的单位,拉格朗日为此做出了巨大的努力拉格朗日为此做出了巨大的努力. 1791年年, ,拉格朗日被选为英国皇家学会会员拉格朗日被选为英国皇家学会会员, ,又先后在巴黎高等师范学院和巴黎综合工科学又先后在巴黎高等师范学院和巴黎综合工科学校任数学教授校任数学教授. . 1795年建立了法国最高学术机构年建立了法国最高学术机构——法兰西研法兰西研究院后究院后, ,拉格朗日被选为科学院数理委员会主拉格朗日被选为科学院数理委员会主席席. .此后此后, ,他才重新进行研究工作他才重新进行研究工作, ,编写了一批编写了一批重要著作重要著作: :《《论任意阶数值方程的解法论任意阶数值方程的解法》》、、《《解析函数论解析函数论》》和和《《函数计算讲义函数计算讲义》》, ,总结了总结了那一时期的特别是他自己的一系列研究工作那一时期的特别是他自己的一系列研究工作. . 1813年年4月月3日日, ,拿破仑授予他帝国大十字勋拿破仑授予他帝国大十字勋章章, ,但此时的拉格朗日已卧床不起但此时的拉格朗日已卧床不起,4月月11日早日早晨晨, ,拉格朗日逝世拉格朗日逝世. . 他在数学上最突出的贡献是使数学分析与他在数学上最突出的贡献是使数学分析与几何与力学脱离开来几何与力学脱离开来, ,使数学的独立性更为使数学的独立性更为清楚清楚, ,从此数学不再仅仅是其他学科的工具从此数学不再仅仅是其他学科的工具. . 拉格朗日总结了拉格朗日总结了18世纪的数学成果世纪的数学成果, ,同时同时又为又为19世纪的数学研究开辟了道路世纪的数学研究开辟了道路, ,堪称法堪称法国最杰出的数学大师国最杰出的数学大师. .同时同时, ,他的关于月球运他的关于月球运动动( (三体问题三体问题) )、行星运动、轨道计算、两个、行星运动、轨道计算、两个不动中心问题、流体力学等方面的成果不动中心问题、流体力学等方面的成果, ,在在使天文学力学化、力学分析化上使天文学力学化、力学分析化上, ,也起到了也起到了历史性的作用历史性的作用, ,促进了促进了力学和天体力学力学和天体力学的进的进一步发展一步发展, ,成为这些领域的开创性或奠基性成为这些领域的开创性或奠基性研究研究. . 在柏林工作的前十年在柏林工作的前十年, ,拉格朗日把大量时拉格朗日把大量时间花在间花在代数方程代数方程和和超越方程超越方程的解法上的解法上, ,作出作出了有价值的贡献了有价值的贡献, ,两篇著名的论文两篇著名的论文: :《《关于关于解数值方程解数值方程》》和和《《关于方程的代数解法的关于方程的代数解法的研究研究》》. .把前人解三、四次代数方程的各种把前人解三、四次代数方程的各种解法解法, ,总结为一套标准方法总结为一套标准方法, ,即把方程化为即把方程化为低一次的方程低一次的方程( (称辅助方程或预解式称辅助方程或预解式) )以求以求解解, ,推动了代数学的发展推动了代数学的发展. .他的思想已蕴含他的思想已蕴含着置换群概念着置换群概念, ,对后来阿贝尔和伽罗华起到对后来阿贝尔和伽罗华起到启发性作用启发性作用, ,最终解决了高于四次的一般方最终解决了高于四次的一般方程为何不能用代数方法求解的问题程为何不能用代数方法求解的问题. .因而也因而也可以说拉格朗日是可以说拉格朗日是群论群论的先驱的先驱. . 在数论方面在数论方面, ,拉格朗日也显示出非凡拉格朗日也显示出非凡的才能的才能. .他对费马提出的许多问题作出他对费马提出的许多问题作出了解答了解答. .如证明了圆周率的无理性如证明了圆周率的无理性. .这些这些研究成果丰富了数论的内容研究成果丰富了数论的内容. . 在在《《解析函数论解析函数论》》以及他早在以及他早在1772年的一篇年的一篇论文中论文中, ,在为微积分奠定理论基础方面作了独在为微积分奠定理论基础方面作了独特的尝试特的尝试, ,他企图把微分运算归结为代数运算他企图把微分运算归结为代数运算, ,从而抛弃自牛顿以来一直令人困惑的无穷小量从而抛弃自牛顿以来一直令人困惑的无穷小量, ,并想由此出发建立全部分析学并想由此出发建立全部分析学. .但是由于他没但是由于他没有考虑到无穷级数的收敛性问题有考虑到无穷级数的收敛性问题, ,他自以为摆他自以为摆脱了极限概念脱了极限概念, ,其实只是回避了极限概念其实只是回避了极限概念, ,并没并没有能达到他想使微积分代数化、严密化的目的有能达到他想使微积分代数化、严密化的目的. .不过不过, ,他用幂级数表示函数的处理方法对分析他用幂级数表示函数的处理方法对分析学的发展产生了影响学的发展产生了影响, ,成为实变函数论的起点成为实变函数论的起点. . 拉格朗日也是拉格朗日也是分析力学分析力学的创立者的创立者. .拉格朗日拉格朗日在其名著在其名著《《分析力学分析力学》》中中, ,在总结历史上各种在总结历史上各种力学基本原理的基础上力学基本原理的基础上, ,发展达朗贝尔、欧拉发展达朗贝尔、欧拉等人研究成果等人研究成果, ,引入了引入了势势和和等势面等势面的概念的概念, ,进进一步把数学分析应用于一步把数学分析应用于质点质点和和刚体力学刚体力学, ,提出提出了运用于静力学和动力学的普遍方程了运用于静力学和动力学的普遍方程, ,引进引进广广义坐标义坐标的概念的概念, ,建立了拉格朗日方程建立了拉格朗日方程, ,把力学把力学体系的运动方程从以力为基本概念的牛顿形体系的运动方程从以力为基本概念的牛顿形式式, ,改变为以能量为基本概念的分析力学形式改变为以能量为基本概念的分析力学形式, ,奠定了分析力学的基础奠定了分析力学的基础, ,为把力学理论推广应为把力学理论推广应用到物理学其他领域开辟了道路用到物理学其他领域开辟了道路. . 他还给出他还给出刚体刚体在重力作用下在重力作用下, ,绕旋转绕旋转对称轴上的定点转动的欧拉动力学方程对称轴上的定点转动的欧拉动力学方程的解的解, ,解决了限制性解决了限制性三体运动三体运动的定型问的定型问题题. .拉格朗日对拉格朗日对流体运动流体运动的理论也有重的理论也有重要贡献要贡献. . 近百余年来近百余年来, ,数学领域的许多新成就都数学领域的许多新成就都可以直接或间接地溯源于拉格朗日的工作可以直接或间接地溯源于拉格朗日的工作. .所以他在数学史上被认为是对分析数学的所以他在数学史上被认为是对分析数学的发展产生全面影响的数学家之一发展产生全面影响的数学家之一, ,被誉为被誉为“欧洲最大的数学家欧洲最大的数学家”. . 。