实验五、动量定律实验一、实验目的1. 验证不可压缩流体稳定流的动量方程；2. 通过对动量与流速、流量、出射角度、动量矩等因素间相关性的分析研究，进步掌握流体动力学的动量守恒定理；3. 了解活塞式动量定律实验仪原理、构造，进一步启发与培养创造性思维的能力二、实验装置本实验的装置如图5-1所示45678910图5-1动量定律实验装置图1自循环供水阀;2实验台;3可控硅无级调速器;4水位调节器；5恒压水箱；6管嘴；7集水箱；8带活塞套的测压管•9带活塞和翼片的抗冲平板;10上回水管自循环供水装置1由离心式水泵和蓄水箱组合而成水泵的开启、流量大小的调节均由调速器3控制水流经供水管供给恒压水箱5，溢流水经回水管流回蓄水箱流经管嘴6的水流形成射流，冲击带活塞和翼片的抗冲平板9，并以与入射角成90°的方向离开抗冲平板抗冲平板在射流冲力和测压管8中的水压力作用下处于平衡状态活塞形心水深h可由测压c管8测得，由此可求得射流的冲力，即动量力F冲击后的弃水经集水箱7汇集后，再经上回水管10流出，最后经漏斗和下回水管流回蓄水箱为了自动调节测压管内的水位，以使带活塞的平板受力平衡并减小摩擦阻力对活塞的影响，本实验装置应用了自动控制的反馈原理和动摩擦减阻技术，其构造如下：带活塞和翼片的抗冲击平板9和带活塞套的测压管8如图4-2所示，该图是活塞退出活塞套时的分部件示意图。
活塞中心设有一细导水管a,进口端位于平板中心，出口端伸出活塞头部，出口方向与轴向垂直在平板上设有翼片b,活塞套上设有窄槽C工作时，在射流冲击力作用下，水流经导水管a向测压管内加水当射流冲击力大于测压管内水柱对活塞的压力时，活塞内移，窄槽c关小，水流外溢减少，使测压管内水位升高,水压力增大反之，活塞外移，窄槽开大，水流外溢增多，测管内水位降低，水压力减小在恒定射流冲击下，经短时段的自动调整，即可达到射流冲击力和水压力的平衡状态这时活塞处于半进半出、窄槽部分开启的位置上，过a流进测压管的水量和过c外溢的水量相等由于平板上设有翼片b，在水流冲击下，平板带动活塞旋转，因而克服了活塞在沿轴向滑移时的静摩擦力fx图5-3pDQv1图5-2三、实验原理恒定总流动量方程为F，„QGv一…v）2211取脱离体如图4-3所示，因滑动摩擦阻力水平分力＜0.5%Fx，可忽略不计，古如方向的动量方程为兀CF，一pA，一丫h—D2，„Q（0一…v）cc411x式中h——作用在活塞形心处的水深；cD——活塞的直径；Q——射流流量；v1——射流的速度；…:动量修正系数实验中，在平衡状态下，只要测得流量Q和活塞形心水深々，由给定的管嘴直径d和活塞直径D,代入上式，便可率定射流的动量修正系数…值，并验证动量定律。
其中，测压管1的标尺零点已固定在活塞的圆心处，因此液面标尺读数，即为作用在活塞圆心处的水深四、实验要求体积V/(10-6m3)时间t/s表5-1管嘴作用水头H0/(10-2m)动量定律实验测量记录及计算表活塞作用水头hc/(10-2m)流量Q/(10-6m3/s)流速v/(10-2m/s)动量力F/(10-5N)动量修正系数509420.228.2018.50251.4314220.47305757242.21.03262444720.321.6014.00218.7408191.80758343318.41.0324239692(3.916.0010.50189.1802165.88672332488.81.0352985341. 记录有关常数实验装置编号No.2管嘴内径：d€1.205x10-2m；活塞直径：D=2.005x10-2m2. 编制实验参数记录、计算表格，并填入实测数据(见表5-1)测次1233.取某一流量，绘出脱离体图，阐明分析计算的过程(参见图5-3、5-2及表5-1)取第一组数据为例进行分析:流量：Q€:€5O92ox20_6€2514314x10-6m3/s流速:4Q4x251.4314x10-6„x(1.205x10-2)2€220.473057x10-2m/s动量力:F=一pA=一…hcc4D2=-9800x18.50x4x2.005x10-257242.2x10-5N动量修正系数：€h兀D29800„18.50„兀„2.005„106…—c==1.0326214pQv4„1000„251.4314„220.4730571x五、实验步骤1．准备熟悉实验装置各部分名称、结构特征、作用性能，记录有关常数。
2．开启水泵打开调速器开关，水泵启动2~3分钟后，关闭2~3秒钟，以利用回水排除离心式水泵内滞留的空气3．调整测压管位置待恒压水箱满顶溢流后，松开测压管固定螺丝，调整方位，要求测压管垂直、螺丝对准十字中心，使活塞转动松快然后旋转螺丝固定好4．测读水位标尺的零点已固定在活塞圆心的高程上当测压管内液面稳定后，记下测压管内液面的标尺读数，即h值c5．测量流量用体积法或重量法测流量时，每次时间要求大于20秒，若用电测仪测流量时，则须在仪器量程范围内均需重复测三次再取均值6．改变水头重复实验逐次打开不同高度上的溢水孔盖，改变管嘴的作用水头调节调速器，使溢流量适中，待水头稳定后，按3~5步骤重复进行实验7.验证vH0对F的影响取下平板活塞，使水流冲击到活塞套内，调整好位置，使2xx反射水流的回射角度一致，记录回射角度的目估值、测压管作用水深h和管嘴作用水头cH0六、注意事项若活塞转动不灵，会影响实验精度，需在活塞与活塞套的接触面上涂抹4B铅笔芯粉七、问题分析1. 实测，与公认值（卩=1.02〜1.05）符合与否？如不符合，试分析原因实验所得,值为1.032622、1.032469、1.035254,均符合区间范围。
2. 带翼片的平板在射流作用下获得力矩，这对分析射流冲击无翼片的平板沿x方向的动量方程有无影响？为什么？无影响因为带翼片的平板垂直于x轴，作用在轴心上的力矩T是由射流冲击平板时沿yz平面通过翼片造成动量矩的差所致T…pQvcosar-pQvcosar…,Qvcosaryz222yz111yz222Q——射流的流量；v入流速度在yz平面上的分速；yz1v出流速度在yz平面上的分速；yz2a——入流速度与圆周切线方向的夹角，接近90°；1€——出流速度与圆周切线方向的夹角；2r,r——分别为内、外圆半径12通过上式可以看出力矩T恒与x方向垂直，动量矩仅与yoz平面上的流速分量有关即平板上附加翼片后，尽管在射流作用下可获得力矩，但并不会产生x方向的附加力，从而不会影响x方向的流速分量所以x方向的动量方程与平板上设不设翼片无关3. 若通过细导水管的分流，其出流角度与v相同，试问对以上受力分析有无影响？2无影响兀在x方向上，根据动量定律，F…―丫h—D2…p（Q卩v+Q卩v—Q卩v），c4222x333x111x兀其中v、v均为0,最终F…-,h—D2…pQ（0-卩v），因此对受力分析无影响2x3xc411x4．滑动摩擦力f为什么可以忽略不计？试用实验来分析验证的f大小，记录观察结果。
提xx示：平衡时，向测压管内加入或取出1mm左右深的水量，观察活塞及液位的变化）因假设实验中滑动摩擦力F<0.5%F，故可略而不计该部分验证试验未做，仅从理论上分析在恒定流受压平平衡的状态下，若向测压管内注入1mm左右深的水时，活塞所受的静压力增大假如活动摩擦力大于此值，则活塞不会作轴向移动；反之，若活塞很敏感地作左右移动，则自动调整测压管水位直至恢复为止5．v若不为零，会对实验结果带来什么影响？试结合实验步骤7的结果予以说明2x—如果v若不为零，则F…一,h—卩v一卩v）=pQ（„vcos€—„v），根据2xc422x11x2211x上式，€越大则对应的h越大；反之，€越小则对应的h越小。