单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,能源与动力学院 第三章 线性系统的时域分析法,*,三阶系统的时域分析,附加闭环零点对系统性能的影响,扰动作用下的系统瞬态分析,高阶系统的动态性能估算,3-4 高阶系统的时域分析,1,能源与动力学院 第三章 线性系统的时域分析法,1.三阶系统的单位阶跃响应,典型三阶系统的传递函数：,单位阶跃响应 R(s)=1/s（0,1,T,n,1,系统单位阶跃响应,有振荡1,T,n,1,系统单位阶跃响应为,临界阻尼,状态1,系统单位阶跃响应为,过阻尼,状态卢p45,3,第三章 线性系统的时域分析法,1.三阶系统的单位阶跃响应,极点对三阶系统,系统性能的影响,P,3,n,P,3,=,n,P,3,n,两个复数极点,闭环主导极点,p,3,附加闭环极点,三阶简化为二阶,单调响应，无超调量,临界阻尼,p,3,闭环主导极点,复数极点,使响应产生波纹；,过阻尼,极点,愈靠近虚轴，其对应分量的衰减愈慢，即起,主导作用,p,3,向虚轴移动，,超调量,，上升时间，调节时间,卢p45,4,第三章 线性系统的时域分析法,1.三阶系统的单位阶跃响应,主导极点:,如果在所有的闭环极点中，距虚轴最近的极点周围没有闭环零点，而其他闭环极点又远离虚轴，那么距虚轴最近的极点在系统响应过程中起主导作用，这样的闭环极点称为主导极点,非主导极点:,除主导极点外的其他闭环极点,闭环主导极点,5,第三章 线性系统的时域分析法,2.附加闭环零点对系统性能的影响,带零点的二阶闭环系统的传递函数与单位阶跃响应,0,1,零点与闭环复数极点相距愈远,，零点影响愈小，系统则与,不带零点的系统响应相同,。
1/,卢p46,6,第三章 线性系统的时域分析法,2.附加闭环零点对系统性能的影响,带零点的二阶闭环系统的分析,M,p,t,r,零点愈靠近复数极点,0.5,卢p47；例题卢p48,7,第三章 线性系统的时域分析法,相同,超调量降低,优势稳态误差不变,2.附加闭环零点对系统性能的影响,带零点的二阶闭环系统PD控制,PD阻尼比,d,R(s)=1/s,2,输出比例加微分 PD 负反馈的系统,增大阻尼比,，,减少超调量,，但也导致,稳态误差的增大,稳态误差-,t,sr,二阶系统,带零点的二阶闭环系统PD控制,卢p48,8,第三章 线性系统的时域分析法,3.扰动作用下的系统瞬态分析,扰动作用下的时域指标,偏离,仅考虑,扰动响应,K=K,1,K,2,K,b,n,2,带零点的二阶系统,单位阶跃响应,2,n,稳态误差,C,d max,愈小愈好,e,sd,愈小愈好,t,s,愈快愈好,卢p49,9,第三章 线性系统的时域分析法,4.,高阶系统的分析,单位阶跃响应,10,第三章 线性系统的时域分析法,4.,高阶系统的分析,动态性能估算,设系统的闭环传递函数为：,11,第三章 线性系统的时域分析法,4.,高阶系统的分析,闭环零、极点对,峰值时间,的影响：,闭环零、极点对,调节时间,的影响：,闭环零、极点对,超调量,的影响：,（1）闭环零点：减小峰值时间，加快响应速度，越接近虚轴越显著；,（2）闭环非主导极点：增大峰值时间，响应速度变缓；,（3）闭环零、极点彼此接近：它们对响应速度的影响相互削弱。
1）闭环零点：超调量增大，阻尼减小；,（2）闭环非主导极点：超调量减小，阻尼增大1）闭环零点：调节时间增大；,（2）闭环非主导极点：调节时间减小胡p106109,12,第三章 线性系统的时域分析法,。