载流导体产生磁场,磁场对电流有作用,,一.安培定理,,大小：,方向：,由右手螺旋法则确定,任意形状载流导线在外磁场中受到的安培力,(1) 安培定理是矢量表述式,(2) 若磁场为匀强场,在匀强磁场中的闭合电流受力,,§9.5 磁场对电流的作用,讨论,安培力,,,此段载流导线受的磁力在电流上任取电流元,,,,,例,在均匀磁场中放置一任意形状的导线，电流强度为I,求,解,相当于载流直导线,在匀强磁场中受的力，方向沿 y 向例,一圆电流在匀强磁场中，求 其内部的张力？,解：,,,,• 方法一 : 取电流元法,,,,,,整个闭合线圈在匀强磁场中受力为零,根据平衡知识，有,,,,• 方法二 : 平衡法,,,,,,,,例,求两平行无限长直导线之间的相互作用力？,,,,,,,解,电流 2 处于电流 1 的磁场中,同时，电流 1 处于电流 2 的磁场中，,,电流 2 中单位长度上受的安培力,电流 1 中单位长度上受的安培力,• 同向电流间的安培力为引力,• 反向电流间的安培力为斥力,(1) 定义: 真空中通有同值电流的两无限长平行直导线，若 相距 1 米，单位长度受力,(2) 电流之间的磁力符合牛顿第三定律：,则电流为1 安培。
3) 分析两电流元之间的相互作用力,,,,同理,两电流元之间的相互作用力，一般不遵守牛顿第三定律,讨论,,,,(4) 分析两根带电长直线沿长度方向运动时，带电线之间的作用力两带电线上的电流为,,两带电线单位长度上的电荷之间的库仑力,,在一般情况下，磁场力远小于电场力,例,求一载流导线框在无限长直导线磁场中的受力和运动趋势,解,,,,,,,,,,,,1,2,3,4,,方向向左,方向向右,整个线圈所受的合力：, 线圈向左做平动,1,3,2,4,,,二.磁场对平面载流线圈的作用,,,,,（方向相反在同一直线上）,（线圈无平动）,对中心的力矩为,1. 在均匀磁场中的刚性矩形载流线圈,,,（方向相反不在一条直线上）,令,在匀强磁场中，平面线圈所受的安培力为零，仅受磁力矩的作用 ——只发生转动，不会发生平动结论,,讨论,(2) 线圈若有N 匝线圈,,(4) 非均匀磁场中的平面电流环,线圈有平动和转动,(1) 的方向与电流方向满足右手法则,(3) 由,,稳定平衡,非稳定平衡,力矩最大,,,,例,一正方形载流线圈，处在均匀磁场中，线圈可绕一固定轴,转动，已知转动惯量 J ，求 线圈 做小角度摆动时的周期 T,,,,,,,解：,• 当线圈处于任意位置 时，,,两侧所受的安培力,• 转动定律,• 力偶形成的磁力矩,,,,,,,,,,当线圈做小角度摆动时,,,线性回复力 简谐振动动力学方程 载流线圈在磁场中做简谐振动,,角频率,,线圈在磁场中的运动学方程,,例,在均匀磁场中，有一总电量为,,半径为,的均匀带电圆盘，盘面,之间的夹角为,,当圆盘以,旋转时，,与磁场,求 圆盘在磁场中所受的磁力矩,,解：,• 带电圆盘旋转,,取一带电圆环,形成电流,,,,,,,圆电流,dI,S’,,,,,三 磁力的功,1 安培力对运动载流导线的功,,,,,方向向右,• 在有限过程中，磁力所作的功,安培力所做的功等于电流强度乘以导线所扫过的磁通量,2 磁力矩对转动载流线圈的功,,,,,,,负号表示在转动过程中，磁力矩对载流线圈做负功,,• 在一有限过程中，磁力矩所作的功,• 在一元过程中，磁力矩所作的功,,,,,,一.洛伦兹力公式,,• 实验结果,,,,,• 安培力与洛伦兹力的关系,,,,,安培力是大量带电粒子洛伦兹力的叠加,§9.6 带电粒子在磁场中的运动,,(1) 洛伦兹力始终与电荷运动方向垂直，故,讨论,对电荷不作功,(2) 在一般情况下，空间中电场和磁场同时存在,,二.带电粒子在均匀磁场中的运动,,,,,,•,情况,—— 粒子做匀速直线运动,•,情况,—— 粒子做匀速率圆周运动,,• 粒子回转周期与频率,,,,,,• 一般情况,,,,,,带电粒子作螺旋运动,,,• 磁聚焦原理,,,粒子 源A, 很小时,,接收 器 A’,,,,发散角不太大的带电粒子束，经过一个周期后，重新会聚,• 磁约束原理,在非均匀磁场中，速度方向与磁场不同的带电粒子，也要作螺旋运动，但半径和螺距都将不断发生变化,磁场增强，运动半径减少,强磁场可约束带电粒子在一根磁场线附近 —— 横向磁约束,减少粒子的纵向前进速 度，使粒子运动发生“反射”,,,,,• 纵向磁约束,在非均匀磁场中，纵向运动受到抑制—— 磁镜效应,,磁镜,,,线圈,线圈,高温等离子体,• 磁镜效应的典型应用,受控热核聚变实验研究,能约束运动带电粒 子的磁场分布称为磁镜 约束 —— 磁瓶,• 地球的磁约束效应 —— 天然磁瓶,三.霍尔效应,1879年 霍尔发现在一个通有电流的导体板上，若垂直于板面施加一磁场，则板面两侧会出现微弱电势差(霍尔效应),,,,,,,,,,,,,,,,,+,–,–,–,–,–,–,+,+,+,+,+,,横向电场 Eh,• 横向电场阻碍电子的偏转,• 洛伦兹力使电子偏转,当达到动态平衡时：,,,横向电 势差,横向电场力:,洛伦兹力:,当达到动态平衡时：,实验结果,受力分析,,(霍耳系数),,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,l,,,d,,I,,a,b,,,,(方向向下),(方向向上),在磁场不太强时，电势差,(2) 区分半导体材料类型,—— 霍尔系数的正负与载流子电荷性质有关,,,,,,,,N 型半导体,P 型半导体,,,,,,它是研究半导体材料性质的有效方法（浓度随杂质、温度等变化）,讨论,(1) 通过测量霍尔系数可以确定导电体中载流子浓度,,四. 运动电荷的电磁场,•,,,,,,•,,,高温导 电气体,没有机械转动部分造成的 能量损耗——可提高效率,特点：,磁场是电场的运动效应,,(3) 磁流体发电,电场,电介质极化,,,产生附加电场,磁场,,磁介质磁化,,产生附加磁场,一. 磁介质及其分类,§9.7 物质的磁性,1. 磁介质 ——放入磁场中能够显示磁性的物质,电介质放入外场,,,磁介质放入外场,?,,—— 相对磁导率,2. 磁介质的分类,顺磁质,抗磁质,减弱原场,增强原场,,,如 锌、铜、水银、铅等,如 锰、铬、铂、氧等,,弱磁性物质,顺磁质和抗磁质的相对磁导率都非常接近于1。
铁磁质,通常不是常数,具有显著的增强原磁场的性质,—— 强磁性物质,二. 磁化机理,原子中电子的轨道磁矩,1. 安培分子环流的概念和方法,电子的自旋磁矩,电子自旋磁矩与轨道磁矩有相同的数量级,分子磁矩,—— 所有电子磁矩的总和,抗磁质,无外场作用时，对外不显磁性,顺磁质,无外场作用时，由于热运动，对外也不显磁性,,2. 磁介质的磁化,• 分子环流在外场作用下，产生取向转动， 磁矩将转向外场方向 —— 宏观上产生附加磁场,,,• 外场使分子磁矩发生变化,,,电子轨道半径不变,当外场方向与原子磁矩方向相同时,,,,,,,,,即产生一个与外场反向的附加磁场,,当外场方向与原子磁矩反方向时,,,,,,,,,,即产生一个与外场反向的附加磁场,结论：在外场作用下，电子产生附加的转动，从而形成附加的,, 附加磁矩（也称感应磁矩）总是与外场方向,反，即产生一个与外场反向的附加磁场,相,• 对于抗磁质,,,在外场作用下，每个分子中的所有电子都产生感应磁矩,则磁介质产生附加磁场,与外场方向相反,,在外场作用下，每个分子中的所有电子都产生感应磁矩,• 对于顺磁质,,,则磁介质产生附加磁场,与外场方向相同,,,三. 有磁介质的磁高斯定理,磁介质存在时，磁感应线仍是一系列无头无尾的闭合曲线,(含磁介质的磁高斯定理),对于任意闭合曲面S,,四. 有磁介质时的安培环路定理,1. 束缚电流,,以无限长螺线管为例,,在磁介质内部的任一小区域：,相邻的分子环流的方向相反,在磁介质表面处各点：,分子环流未被抵消,形成沿表面流动的面电流,——束缚电流,,,定义：磁化强度,磁化强度越强，反映磁介质磁化程度越强,磁介质磁化程度越强,磁介质内分子排列越整齐,,越大,,介质均匀磁化,磁化强度,束缚电流密度,结论：介质中磁场由传导电流和束缚电流共同产生。
2. 磁介质中的安培环路定理,用磁化强度描述束缚电流项,定义磁场强度,(磁介质的安培环路定理),磁介质内磁场强度沿所选闭合路径的环流等于闭合积分路径所包围的所有传导电流的代数和讨论,(1) 束缚电流与磁化强度的关系,,,,,,,设单位长度上的束缚电流为,沿Z方向磁化的介质体元,介质侧面上的束缚电流强度,则，它产生的磁矩,取任意闭合回路 L，则磁化强度M 沿L 的积分等于穿过此积分回路围成的面积上束缚电流强度的代数和普遍关系式),(2) 对于各向同性介质，在外磁场不太强的情况下,,—— 介质的磁化率,,一定条件下，可用安培环路定理求解磁场强度，然后再求解磁感应强度真空中,介质中,,一无限长载流直导线，其外包围一层磁介质，相对磁导率,(2) 介质内外界面上的束缚电流密度,例,求,解,根据磁介质的安培环路定理,,(1) 磁介质中的磁化强度和磁感应强度,,,,,,,由磁化强度与束缚电流密度的关系,内界面:,外界面:,,,五.铁磁质,主要特征,在外场中，铁磁质可使原磁场大大增强撤去外磁场后，铁磁质仍能保留部分磁性1. 磁畴 —— 磁化微观机理,,,,,磁畴的磁化方向,,,,,,,,,磁畴中分子磁矩自发地磁化达到饱和状态,无,磁化方向与,有,—— 整个铁磁质的总磁矩为零,同向的磁畴扩大,磁化方向转向,的方向,,,使磁场大大增强,外场撤去，被磁化的铁磁质受体内杂质和内应力的阻碍，不能恢复磁化前的状态。
2. 宏观磁化现象 —— 磁滞回线,铁磁质中,不是线性关系,,,,,,,,,,,,剩磁,矫顽力,(1) 实验证明：各种铁磁质的磁化曲线都是“不可逆”的， 具有磁滞现象,讨论,(2) 不同材料，矫顽力不同,,,,,磁滞回线是铁磁质的重要特征,(4) 铁磁材料的应用,,HC 较小,HC较大,易磁化，易退磁,剩磁较强，不易退磁,可作变压器、电机、电磁铁的铁芯,可作永久磁铁,软磁材料,硬磁材料,(3) 铁磁质温度高于某一温度TC 时, 铁磁质转化为顺磁质, 此临界温度称为居里点小结：,• 磁介质：顺磁质、抗磁质、铁磁质,• 产生磁化的微观机理和宏观现象,转向磁化、附加磁矩、束缚电流、磁畴磁化、磁滞回线,• 基本量：磁化强度、磁场强度、相对磁导率、磁化系数,• 含介质的磁高斯定理和安培环路定理,。