哈工大自动控制理论实验一、二

实验一典型环节的时域响应一、 实验目的1、 掌握典型环节模拟电路的构成方法、传函及输出时域函数的表达式2、 掌握各典型环节的特征参数的测量方法3、 熟悉各种典型环节的阶跃响应曲线二、 实验设备Pc机一台，TD-ACC+教学实验系统一套三、 实验原理及内容1、比例环节1) 结构框图跆 * K A S)图1-1比例环节的结构框图2) 传递函数巡衣 R(s)3) 阶跃响应K = R1/R0C(t) = K (t > 0) 其4) 模拟电路反相器比例环节Rl=100k ' ' R0=200kR0) 其中 K = Ri/RG ; T = RoC4) 模拟电路Rl=200kR0=200k反相器10k图1-6比例积分环节的模拟电路图4、惯性环节1)结构框图2)传递函数图1-7惯性环节的结构框图C(S) 1R(S) - TS + 13)阶跃响应C(t) = K(l-e't,T)其中K = Ri/R0 ； T = ^C4)模拟电路惯圉不节反相器图1-8惯性环节的模拟电路图四、实验步骤1、 按图1-2比例环节的模拟电路图将线接好。

检查无误后开启设备电源2、 将信号源单元的“ST”端插针与“S”端插针用“短路块”将信号形式 开关设在“方波”档，分别调节调幅和调频电位器，使得“OUT”端输出的方波 幅值小于5V,周期为10s左右3、 将方波信号加至比例环节的输入端R (t),用示波器的“CH1”和“CH2” 表笔分别监测模拟电路的输入R (t)端和输出C(t)端记录实验波形及结果4、 用同样的方法分别得出积分环节、比例积分环节、惯性环节对阶跃信号 的实际响应曲线5、 再将各环节实验参数改为如下：比例环节：Rj=200k, Ri =20G

2) Ro=2OOKQ , R/50KQIT1-T2I = 468.6 rns |V1 -V2| = 1 .097 v1』「1 = 2.・113 IM |V1 .VN| = 946 .了 HWI 1-■ I ・• •■ • •■ • •1 ._ • •• •. • •■ • •■ I ・• ・-■ • • • •■ • • - • •・.. ...仕 ...—.一>■ ■. •1■ 1■ 11 1■ /・ ■ ■■ ■工・・■ 1■ 1 1■ 1■ 1■ 11■ 1■ 11 1T: 2"各 CH1： 2v/|^ CH2: 1、片各由表格数据可读出，输入方波幅值此二3.641v,输出方波幅值V心二948. 7mv实测放大倍数为：V t 948.7 X10 3K>—^ = 幻0.26* 3.641理论比例放大倍数为:K=^-= —=0.25Ro 200可见实际放大倍数与理论计算值基本一致2. 积分环节(1) Ro=2OOKQ , C=lp•• ••11— 一 1 一 — v\/\...h.• ■• ・• ・• ・• ・1 11 11 11 11 11 •1 •1 •・ ■. •|T-1- T2| = S93 8 ms |VI -V2| = '] O 54H V1-T2 - 1 .88 Hn |V1 ・V2| - 4 .2S6 vT 2s 潴 CH1 : 5v/tg CH2 2v4g由波形图数据可以计算得到，当积分达到输入信号的幅值时，即Vg=V『4.256v 时，积分时间为：4 2 S 6T- —— x593.8111S 却 237.50ms10.641理论计算值为：T=RoC=200xl03 xlxl0-6s = 200ms理论计算值与实测值出现较大偏差。

2) Ro=2OOKQ , C=2pfT1-T2l - 398 4 ms JVH-V2I ■ 1.061 v4T1-T21 ■ 2 51 Hz IV1-V21 ■ 1.051 v./ JrzJ / r /.A • ■ ■ • ■ 1 A■ aF :/ i j..•T: 500ms麻 CH1: 500mv4& CH2: 500mv/t&由波形图直接可以读出，此种情况下的积分时间为T'=398. 4s理论计算值为丁=风0200、103、2、10% = 4001】七理论计算值与实测值基本一 致3. 比例积分环节(1) Ro=200KQ , R广200KQ, C=lp由上述三表格可以得出，响应的初始值为V"初=4. 100v,由此可求得积分时间为4.10312.692-4.100T=x 343.8ms 代 164.18ms由响应初值可计算得到K'：理论计算值如下:些54.103K = 4 = lT = I^C = 200 xlO3 xl xlO^ s = 200nis比较理论计算值和实际测量值，发现K值基本一致，T值出现较大误差2) Ro=2OOKQ , RlIIOKQ, C=2p由两波形图，可以得到响应的初始值为V汕初=2.000v,由此可求得积分时间为3.641 T- x 968.8ms a 496.61ms9.103-2.000由响应初值可计算得到K':2.000K'= 必 0.553.641理论计算值如下:K = 4 = 0.55T=B0C = 200 xlO3 x2xl0^s = 400ms比较理论计算值和实际测量值，发现K值基本一致，而T值出现了较大误差。

4. 惯性环节(1) Ro=2OOKQ , Ri=200KQ, C=lp由波形图数据可以看出，响应的稳态幅值与输入方波一致，因此K'=1,响应上 升到0.632倍稳态值时,对应的时间约为T' =195. 3ms理论计算值为：k = 4 = iT = RC = 200 xl03xlxl0-6s= 200111S理论计算值与实测值基本一致2) Ro=2OOKQ , Rl200KQ , C=2p|T1-T2| ■ 3 ms |V1 -V2| ■&找々 rrrv1 烦. 246 也 |Y1 ・Y2| ■ 6为.2 rnvV"—-,/T: 爆 CH1: 500m¥/t& CH2: 500mv4&由波形图数据可以看出，响应的稳态幅值与输入方波一致，因此K'=1,响应上 升到0.632倍稳态值时,对应的时间约为T' =195. 3ms理论计算值如下：T=BjC = 200 x103 x 2x10^s = 400ms理论计算值与实测值基本一致五、思考题1、 由运算放大器组成的各种环节的传递函数是在什么条件下推导出的？答：是在符合运算放大器的工作条件，将运算放大器视为理想的运算放大器, 由此推出的传递函数。

2、 实验电路中串联的后一个运放的作用？若没有则其传递函数有什么差别？答：最后一个运算放大器为反相放大器，起到一个反相的作用因为信号从 负输入端输入，若没有串联该反相器，则推导出来的传递函数应该在原有基础上 加一个负号3、 惯性环节在什么条件下可以近似为比例环节？而在什么条件下可以近似为积 分环节？答：由响应的函数表达式和数学知识，当t—s时惯性环节可以近似为比例 环节，而在tT°时惯性环节可以近似为积分环节六、实验反思与总结1. 由于没有听清楚要求，第一次只进行了一组数据的实验测量，导致后面全部重 新接线和测量，花费了大量时间同时，由于两次实验的输入方波幅值不一致, 导致两次数据的差别较大，没有连贯性，不便于实验数据的比较2. 在积分环节和比例环节的实验过程中，虽然最后通过计算得到了积分时间和K 值，但造成了较大误差原因在于，实验过程中记录的数据不是理论上应该记录 的本来可以通过示波器直接得到相关数据，而且数据精度会更高，但是在实验 过程中却没有记录，只是粗略的得到了整个斜线段的上升时间，间接计算得到了 数据，与理论值出现了较大差别3. 在比例积分环节，虽然记录的数据不正确，但也发现了一个现象。

根据比例积 分环节的响应函数，响应应随时间增加而增加，而实际测量波形却存在一个幅值, 输出波形上升到一定值时不再变化这是由于此时己经达到了运算放大器的最。