统计套利策略在我国股票市场上的实证分析摘要2010年3月31日中国正式启动融资融券业务，为统计套利策略提供了可能统计套利是一种基于数据挖掘的量化证券交易策略，在成熟的资本主义市场，统计套利已经成为对冲基金和投资银行的常用策略本文采用的是统计套利中基于协整方法的配对交易策略，在确定套利区间时使用较为经典的常用参数法、GARCH法以及基于O-U过程的统计套利方法，对沪深两市500只融资融券标的股的日收盘价进行模拟，考察统计套利策略在当今中国A股市场上的应用情况本文采用了 2013年1月25日更新，2013年1月31日开始实行的融资融券标的，并对全盘而不只是单个行业进行研究本文还对三种确定套利区间的模型进行了比较，其中，在GARCH模型的使用上采用了以往使用较少的二阶模型关键字：统计套利 配对交易GARCH模型 0-U过程AbstractSince March 31th,Chinese investors are allowed to short stocks. It is possible to use statistical arbitrage, which is a quantitative strategy commonly used at Wall Street since than.This essay uses the strategy of pair trading, with three classic models to accomplish the research.Two of them are called GARCH and O-U model. 500 stocks are included in this research to test these three models.The essay uses the newly updated data and the models are modified, too. Among them GARCH model draws the most attention.Key words: statistical arbitrage, pair trading, GARCH model, O-U model1.绪论1.1选题的背景“融资融券”也被称为“证券信用交易”、保证金交易，是指投资者向具有融资融券业务资格的证券公司提供担保物，借入资金买入证券(融资交易)或借入证券并卖出(融券交易)的行为。
融资融券制度在世界范围内是一项基本的信用交易制度2010年3月的最后一天，中国正式启动融资融券业务，第一批入围“标的股”股票共90只，标志着“做空时代”的到来2011年12月5日起，融资融券标的股范围扩大到278只，包括上证180指数全部成分股和深证100指数成分股中除深圳能源和粵电力A的98只股票，还有7只交易型开放式指数基金(ETF)自2013年1月31日起，融资融券标的股票由278只增至500只，其中上海证券交易所宣布融资融券标的股将由180只增至300只，且作为融资融券标的的交易型开放式指数基金(ETF)数量不变，深圳证券交易所宣布融资融券标的股票将由98只增至200只融资融券业务一定会给证券市场带来新的增量资金，但融资融券活跃交易的作用更加明显，此外，融资融券业务还能完善市场的价格发现功能更重要的是，融资融券的推出为投资者提供了新的盈利模式融资融券为杠杆化金融交易提供了便利，即使市场下跌，融券仍可以使投资者实现盈利由于缺少工具，常用套利策略中的可转换套利和固定收益套利目前较难实施融资融券业务的展开为一种对冲策略——统计套利策略提供了可能统计套利是一种基于数据挖掘的量化证券交易策略，在设计交易策略时只关注历史数据，忽略基本面的分析。
由于涉及到海量数据，策略的设计依赖于计算机编程，一旦策略设计完成，也可以通过计算机自动交易在成熟的资本主义市场，统计套利已经成为对冲基金和投资银行的常用策略因此融资融券启动前后，各大券商纷纷加大对融资融券和股指期货的研究力度，推出了一系列研究报告，其中出现最多的当属统计套利，中信、海通、华泰联合、光大、招商、齐鲁、浙商等券商都曾出过关于统计套利的研究报告，并据此构建各自的统计套利策略组合这些报告选择的标的股票和模拟时间段不同，但得出的结论基本一致，即统计套利方法的盈利远高于同期的股票指数，而且稳定性良好可见，随着“做空时代”的到来，统计套利策略和量化投资策略将会占据越来越重要的地位1.2研究的意义统计套利起源于1985年的Morgan Stanley，最早是一个用匹配组合的方法买卖股票的投资策略1985-2000年间，统计套利策略获得了巨大的收益配对交易是统计套利中最基本的方法，也是统计套利初期使用最广泛的方法其操作原理是：选取两只相关性强的股票，评估它们的相对价值，做多价值被低估的股票并同时做空价值被高估的股票比较复杂的统计套利考虑的是多只股票(即一个适当的股票池)的相对价值，通过计算决定做多还是做空某一部分股票。
这些股票隶属于不同的板块，可以对冲非系统风险然而，2002-2004年间，使用统计套利策略运作的基金业绩平平，Andrew Pole(2007)在《统计套利》中猜测这是因为过度的竞争导致价格波动消失，而价格波动正是统计套利的基础但统计套利策略并没有就此消失，而是获得了进一步的发展,在调整适应市场的新变化之后,继续获得稳定的收益统计套利的历史不长,而中国的融资融券业务又刚刚起步,因此这一领域具有很大的研究潜力之前几乎所有文献在使用统计套利方法分析中国的A股市场时都得出了振奋人心的结论,即统计套利策略不但可以应用于A股市场,而且可以获得较高并且稳定的收益由于很多文献釆用的都是配对交易方法,本文也着重研究这一最基本的统计套利方法,试图用最新的数据验证前人得出的结论,探讨在融资融券业务开展两年之后,配对交易策略是否仍然适用于中国的A股市场,还是像美国股票市场一样,由于过度竞争而导致收益率大幅下降本文还将探讨不同套利模型的收益率,比较各个模型的优劣统计套利策略更多的被认为是短期交易策略,因此策略具有非常强的时效性从数据横跨时间的角度来说,本文选取了 2011年1月31日-2013年1月31日的数据,包括了最新的交易数据。
而且使用的数据时间跨度比较长,保证了趋势的稳定从股票种类来说,本文选择的股票标的是2013年1月31日期实行的新标的新标的股票的公布时间是2013年1月15日,至此时不过2个多月,大规模的研究论文和报告还没有发表,因此本文具有对现期较强的参考价值1.3研究的思路和方法本文的研究方法是实证分析法文章被分为两个部分:理论部分和实证部分市场摩擦、信息不对称和交易者非理性等问题会导致市场价格对资产定价模型或者市场均衡模型的短期市场偏离,统计套利机会就在这些偏离中产生,其核心思想正是发现错误定价关系常用的统计套利策略有四种实现方法,非别是配对交易策略(Pairs Trading);多因子套利策略(Multi-factor Model);均值回归策略(Mean-reverting Strategies);协整套利策略(Cointegration)出于前文提到过的研究目的的原因和作者本人条件限制的原因,本文釆用的是基于协整方法的配对交易策略协整方法的思路是,通过协整检验,若发现多只股票之间存在协整关系,就按照因变量和自变量的位置关系和协整向量将各股票划分为组合内的多头和空头,建立统计套利模型协整方法的步骤如下:1)选取配对股票,2)分析价差走势,3)确定套利区间,4)样本内套利收益计算,5)样本外套利收益检验。
因此在理论部分,本文将使用数学方法阐明基于协整方法的配对交易方法的每一个步骤的合理性和操作方法实证部分的思路非常直观,即按照理论推导的公式一步一步进行验证:首先选取500只融资融券标的股的日收盘价进行配对分析,找出配对股票并确认该股票对的协整关系,然后使用三种不同方法确定交易边界,再使用计算机编程进行模拟交易,计算交易盈亏,并将三种不同的交易边界得到的不同结果进行比较在理论部分,本文釆用了演绎推理的数学方法实证部分由于数据量较大,在选取配对股票以反最后模拟交易的过程中需要用到matlab软件,通过matlab本身的函数功能和编写的一些程序来实现最后的结果协整方法要用到的平稳性检验、协整检验和GARCH模型的检验和估计将会用专业处理时间序列的Eviews统计软件来实现1.4本文的创新点本文的协整过程采用了误差修正模型(ECM)在确定套利区间时,本文釆用了较为经典的常用参数法、GARCH法以及基于0-U过程的统计套利方法所有模型都没有经过大的改动,但国内目前存在的大部分文献在制定交易规则时都只采用一种方法,而本文涉及到了三种方法,并对这三种交易状态下的股票交易结果做出直观的比较其中在使用GARCH模型时,本文放弃了最常用的GARCH (1,1)模型,而是采用了精度更高的二阶模型。
2.文献综述2.1统计套利的定义统计套利策略的使用可以追溯到20世纪80年代的摩根士丹利,但“统计套利”一词直到在20世纪90年代才开始使用,而统计套利确切定义的提出是在21世纪统计套利有三种通行的定义1. Bondarenko Oleg (2003)在他们的经典文献中用数学公式给出了 一种比较完善的定义：统计套利策略是收益为=ZT=Z(IT)的自融资交易策略,它同时满足两个条件:(1) E(ZT|I0) > 0,(2) T ,E(ZT|It)≥0.其中{ It= (0，1，…t ),t= 0,1,...,T}为信息集, t代表t时刻的市场状态, It=( It, T)=( 0，1，…t；T)为扩展信息集,是包括某一时刻和最终的市场状态的信息集和标准无风险套利策略对比定义:收益为ZT = Z（IT）的策略,同时满足以下两个条件:(1)E(ZT |I0)>0, (2) T , ZT ≥0,并且是自融资交易策略可以看出,统计套利是标准套利的发展和延伸2.Hogan S , Jarrow R,Teo M, Warachka M (2004)的文章给出了统计套利的精确定义,即统计套利以如下策略进行自融资交易,首先用(Xt :t≥0)表示该策略在t时的累积收益为Vt，其次我们考虑Bt是基于无风险利率的折现因子,这样可以将收益累积折现值记为vt = Vt|Bt,且vt满足:(1) v0= 0⑵ lim Ep（vt）>0(3) lim p（vt <0）=0(4) t<∞,如果P(vt <0) > 0,那么limVar(vt) = 0以上条件的经济意义可以表述为如下四个方面,包括:(1)以初始化为零的自融资交易策略为核心的统计套利描述;(2)预期折现收益为正向值的描述;(3)预期亏损概率趋近于零的描述;(4)在有限时间内损失非零情况下的时间均放值趋向于零的描述。
条件(4)说明统计套利并不保证盈利,但是随着时间的推移,发生损失的概率越来越小,最终收敛于0.数学意义表述为:交易策略的方差不能高于随着时间的无限增长而增长的交易速度根据这个数学表述,我们可以粗略的认为统计套利策略是可以生无风险收益的长期交易策略3.在以上的基础上,Robert Jarrow, Melvyn Teo, YiuKuenTse, &Mitch Warachka (2005)给出了。