角的初步认识（导学案）一、学习目标1. 了解角的概念；2. 掌握角的度量单位；3. 能够画出角；4. 能够判断角的大小关系二、预备知识在学习角的概念之前，我们需要先了解以下几个概念：点点是空间中一个位置，用大写字母表示直线直线是一条没有弯曲的路径，延伸无限远，用小写字母表示线段线段是一条有限的路径，有一个起点和一个终点，用小写字母表示交点当两条直线相交时，它们的交点就是它们的公共点三、角的概念角是由两条线段或线段与直线的公共端点形成的图形公共端点叫做角的顶点，两条边分别叫做角的两条边角的度量用角度来表示，常用符号是°角的概念图示角的概念图示在上图中，∠ABC 和 ∠CBD 都是角，它们的公共端点 B 是角的顶点，AB 和 BC 是 ∠ABC 的两条边，BC 和 BD 是 ∠CBD 的两条边四、角的度量单位角的度量单位是度（°），一个圆有 360°我们可以通过一个圆上的圆心角来度量角的大小圆心角所对应的圆弧长度（单位：弧度）除以圆的半径，就得到了这个角的度数例如，一个圆的圆心角所对应的圆弧长度为 πr/2，圆的半径为 r，则这个圆心角的度数为 90°五、画角我们可以利用直尺和量角器来画出角。
具体操作步骤如下：1. 用直尺在纸上画出一条线段作为一条角的边；2. 将量角器的 0° 刻度线与这条线段对齐；3. 将量角器的另一条刻度线对齐另一条角的边；4. 利用铅笔在纸上画出角六、判断角的大小关系在角的度量问题中，常用的一个术语是对顶角对顶角指的是两个角的顶点相同，两个角的非公共边是被另一个角的非公共边延伸而成的两个角对顶角相等，即∠BAC=∠CBD，∠ABC=∠BCD在判断角的大小关系时，需要掌握以下的知识点：1. 零角：一个角的度数为 0°；2. 平角：一个角的度数为 180°；3. 锐角：一个角的度数小于 90°；4. 直角：一个角的度数等于 90°；5. 钝角：一个角的度数大于 90°；6. 矩形的角：一个角的度数为 90°；7. 对顶角：两个角的顶点相同，非公共边所成角度数相等七、思考问题1. 如何利用直角三角形判断三角形的形状？2. 如何画出 π/4 和 3π/2 对应的角？3. 如何判断 ∠ABD 和 ∠EDC 的大小关系？八、小结角的初步认识是我们学习数学的基础我们需要了解角的概念和度量单位，掌握画角的方法，并能够判断角的大小关系同时，我们还需要注意对顶角的定义和性质，在实际操作中谨慎处理相应问题。
