勾股定理单元测试题一、选择题1、下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ）A：4，5，6 B：1，1，2C：6，8，11 D：5，12，232、在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，a＝12，b＝16，则 c 的长为（ ）A：26 B：18 C：20 D：213、在平面直角坐标系中，已知点 P 的坐标是(3,4)，则 OP 的长为（ ）A：3 B：4 C：5 D：74、在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，∠B＝45°,c＝10，则 a 的长为（ ）A：5 B：10C：5 2D：55、等边三角形的边长为 2，则该三角形的面积为（ ）A、4 3B、3C、2 3D、36、若等腰三角形的腰长为 10，底边长为 12，则底边上的高为（ ） A、6 B、7 C、8 D、97、已知，如图长方形 ABCD 中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点 B 与点 D 重合，AE D折痕为 EF，则△ABE 的面积为（ ） A、3cm2 B、4cm2C、6cm2 D、12cm2BF第 7 题C8、若△ABC 中，AB =13cm, AC =15cm，高 AD=12,则 BC 的长为（ ）A、14 B、4 C、14 或 4 D、以上都不对 二、填空题1、若一个三角形的三边满足c2 -a 2 =b 2，则这个三角形是 。
2、 木工师傅要做一个长方形桌面，做好后量得长为 80cm，宽为 60cm，对角线为 100cm，则 这个桌面 填“合格”或“不合格” ）3、 直角三角形两直角边长分别为 3 和 4，则它斜边上的高为__________4、如右图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为 5，则正方形 A，B，C，D 的 面积的和为 AD5、如右图将矩形 ABCD 沿直线 AE 折叠,顶点 D 恰好落在 BC 边上 F 处,已知 CE=3,AB=8,则 BF=___________EBFC6、一只蚂蚁从长为 4cm、宽为 3 cm，高是 5 cm 的B长方体纸箱的 A 点沿纸箱爬到 B 点，那么它所行的最短路线的长是____________cm第 6 题A7、将一根长为 15 ㎝的筷子置于底面直径为 5 ㎝，高为 12 ㎝的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长为 h ㎝，则 h 的取值范围是________________三、解答题1、（6 分）如图，在 ABC 中，∠ACB=90°，CD⊥AB， BC=6，AC=8，A求 AB、CD 的长DB C2、（6 分）如图，四边形 ABCD 中，AB＝3cm，BC＝4cm，CD＝12cm，DA＝13cm，且∠ABC＝900，求四边形 ABCD 的面积。
3．已知△ABC 的三边分别为 k2－1，2k，k2+1（k＞1），求证 ABC 是直角三角形.4．已知正方形 ABCD 的边长为 4，E 为 AB 中点，F 为 A 上的一点，且 AF= 的形状.14AD，试判断△EFC5．﹝8 分﹞.如图，小红用一张长方形纸片 ABCD 进行折纸，已知该纸片宽 AB 为 8cm，•长BC•为 10cm．当小红折叠时，顶点 D 落在 BC 边上的点 F 处（折痕为 AE）．想一想，此时EC 有多长•A DEB F C《勾股定理》单元卷答案一、选择题：１、Ｂ ２、Ｃ ３、Ｃ ４、Ｃ ５、Ｂ ６、Ｃ 二、填空题：74１、直角三角形 ２、合格 ３、 ４、２５ ５、６ ７、２≤ｈ≤３三、解答题：１、解：在 ABC 中，BC=6，AC=8ＡＢ２＝ＡＣ２＋ＢＣ２ＡＢ＝ 36 +84 ＝ 100 ＝１０AC ×BC 6 ´8 12ＣＤ＝= = ＝AB 10 52、解：连接 AC∵在 ABC 中，ＡＣ２＝ＡＢ２＋ＢＣ２７、Ｃ６、８、ＣＡＣ=9 +16=5cmABC=AB ×BC 3 ´4 = =6cm2 22在△ACD 中，ＡＣ２+CD２=25+144=169，DA２=132=169，∴DA２=ＡＣ２+CD２∴△ACD 是 ∴S△ACD=AC ×DC 5 ´12= =30 cm22 2∴S 四边形 ABCD= S△ABC+ S△ACD=6+30=36 cm2 3、解：由题意得：设城门高为ｘ，（ｘ＋１）２＝ｘ２＋３２ｘ２＋２ｘ＋１＝ｘ２＋９２ｘ＝８ｘ＝４竹竿长为４＋１＝５米。
答：竹竿长为５米４、解：由题意得：（ｘ＋１）２＝ｘ２＋２５。