指引教师评估成绩(五级制)：指引教师签字：一种三维双腿双膝被动动态行走机器人Ｓteven Ｈ． Ｃoｌlｉns1 Maｒtijｎ Wisｓｅ2 Aｎdｙ Ｒuｉna３（1. 康奈尔大学机械和航空航天工程 美国伊萨卡岛,纽约1４853 ；２. 代尔夫特理工大学人机系统和控制 Mekeｌwｅg２，nl－2628 CD代尔夫特,荷兰 ;３． 康奈尔大学理论与应用力学机械和航空航天工程 美国伊萨卡岛,纽约１48５3 )摘 要作者开发了第一种三维的、有膝关节的双腿被动动态行走机械自从２0世纪80年代末Tad McGｅｅr 做了某些工作后，被动动力学的概念就已经植入到了动物的运动和拟人化机器人的设计之中可以体现出仿人类行走的高效率的多种各样的分析和机械都已经开始应用这种方式进行开发然而，仿人类的被动机械只能在两个自由度上进行操作（即在前后方向上或矢状平面上)重要以玩具为主的三维被动行走装置，并没有类似人类的运动，而是用僵硬的腿蹒跚行走在目前的三维装置中,作者保存了Mc Geｅr的二维模型的特性,涉及机械构造的简朴化,类似人类的膝盖弯曲和从缓坡向下行走时的受到的被动重力驱动然后，研究人员加上了专门的曲线足、柔性的脚后跟、机械控制的胳膊以实现协调稳定的步态。
这个装置有８5厘米高它重４.8公斤，可以沿着3.1度的斜坡以0.51 m ／ s的速度行走,消耗功率为1.3 W 这个机器人进一步诠释了人类行走中的被动动力学，也许有助于弄清晰具有类似人类的运动的简朴高效的机器人的运动方式核心词:双足，被动动力学，ＭｃGeｅr，机器人，拟人化,三维1 简介通过描述动物或人类各个部位即时的位置来对它进行定位是很自然的一种想法从１9世纪的发条玩具到出名的本田类人机器人，开发自动行走机械最常用的措施是控制关节的转角来模仿动物或人的动作这种机器人学的轨迹控制措施被称为“运动痴迷”(R. Ｑ. vander Ｌiｎde，个人通信,1999)，它的负面后果就是运动很僵硬当执行器启动的时候，受到马达和减速器,或者它们的液压替代机构的连累,关节运动变得低效；当执行机构关闭的时候，关节运动几乎不也许运动从轨迹控制角度来看,通过整合“欠驱动”、“阻抗控制”和“平衡点”控制等思想，机器人学已经更加变成了一种流体和动力学观点尽管如此，许多现代机器人轨迹控制的核心还是采用运动学的措施(即位移控制）本田类人机器人是其中最为人所熟知的和最成功的，它表白这种措施改善后可以产生流畅的、多样的运动(Hｉrai et al ，19９8年)。
然而，本田类人机器人移动起来不是十分像人那样，并且它能量运用率低例如，130公斤的本田Ｐ3采用非摆动的方式运动，行走期间消耗功率大概2千瓦(本田）,这超过同等体积的行走的人类肌肉工作率的20倍高能耗的一种因素是由于摩擦，但是很大一部分是轨迹控制所采用的措施的缘故，特别是当轨迹重要局限于一系列静态平衡姿势 控制器背离了位置控制措施,它可以使关节转矩流畅变化，容许使用动力学方式控制运动的细节例如,Jeｒry Pratt的双自由度行走机器人Ｓｐring Flaｍｉｎｇo,就是一种极好的背离运动控制的范例虽然Spｒing Fｌaminｇo的驱动是通过计算机控制的,但是它的齿轮减速马达使用灵活迅速的力反馈来控制转拒而不是控制关节转角这种转矩控制措施容许系统的自然动态产生流体同样的运动(J． Ｐratt and G. Prａtt 1９99；Ｊ. Pratt )模仿动物和人类运动的另一种不同的措施青睐于减少驱动和控制系统这种演化也许更加关注中枢系统的高效率和低规定有关这个概念的一种测试就是看看一种只有少量驱动机构并且没有控制系统的机器人运营的有多好显然,人和动物有某些驱动和控制机构,功能机器人也是这样的。
我们评估控制的必要性的措施是看一下没有了控制系统什么可以实现什么功能 这种开放控制的机器人设计措施有其本源,本源不是复杂的途径跟踪机器人，而是小朋友玩具1.１斜坡行走玩具简朴的双腿斜坡行走玩具已经存在了至少一种世纪(Ｂechstein 19１2；Faｌliｓ １888;Maｈon １914；Wiｌｓon 19３8）这种被动的玩具(如图1)不应与有发条或电动马达的运动玩具混淆这些玩具的某些版本，均有四条腿或者两条腿和辅助轮，在某些玩具店大概一美元就可以买到，但是事实上两条腿的版本只能被当做古董这些两足“斜坡步行者”可以沿着缓坡行走或者由绳子牵引，它们以一种平稳的、被动的三维的步态行走它们是直腿的，因此它们必须从一边晃到另一边来让它们的脚离开地面它们非常依赖由它们的大脚或悬挂在行走表面下的巨大质量所提供的静态稳定性我们已经看到的这些装置步伐很小，看起来不像人类运动而更像企鹅或鸭子蹒跚行走，而它们的外形一般也被设计的看起来像企鹅或鸭子(参见扩展1）近来，Colemaｎ和Ruina (1９98)和Moｍbaur,Colｅｍａn和Ruina (）展示了一种喜欢行走而不肯站立不动的变种她们的万能工匠步行者有明显独一无二的特点,那就是只有在运动中才会稳定。
万能工匠步行者不能模仿人类由于它有直腿,通过晃动来挪动脚它质量分布很荒唐，步履蹒跚，更像前面的被动玩具(参见扩展2)图1 Fallｉs(１888)的对立面摆动手臂的巧妙实现整个玩具由两条电线构成每根线构成一条腿,一种支座,一根轴，一条胳膊有一条线构成头部，另一条线构成身体Adelin Toｔｉlcａ给我们展示了一种复制品,它有晃动的步伐,有点像Fallis的专利中描述的那样 直到近来，这些玩具的蹒跚步态成为了一种明显的劣势,它显示不出它与机灵的动物的动力学相似性1.2 被动动力机器人斜坡行走玩具按照古老的概念所描述的原则操作，但是对它们的分析和改善只是在近代才成为也许这是由于牛顿定律被应用于这些行走机械时，被体现为复杂的非线性微分方程，这些方程只能用现代计算机数值化求解尽管有这些麻烦,被动动力学的概念十分简朴:运动重要是腿部机械自然运动，就像钟摆的摆动是一种自然运动腿部僵硬的行走玩具自然产生滑稽的行走运动这表白仿人类的运动也许自然地产生仿人类的机械构造一种被动动力操作的设备可以是有效率的，由于它不需要能量来保持稳定或进行控制,只需要能量来弥补小的损耗能量损失的主线因素是冲击,重要发生在脚和地面之间。
在大多数被动动力学的研究中,能量来自于沿着斜坡移动获得的势能对于其她的简朴的低能量来源来说,重力是一种易于实现的能量转换方式从某种意义上说,被动动力学措施是轨迹控制方式的对立面，这种轨迹控制方式往往会不断地控制驱动迫使一种系统抵御它自然的动态趋势Tad MｃＧeer发明了运动的被动动力学的现代典型ＭcＧeer用飞机的发展作为灵感她指出,莱特兄弟一方面掌握了滑翔，然后加上少量的动力制造出了动力驱动飞机被动动力学斜坡步行者是行走机器人中的滑翔机MｃGeer使用基于牛顿-欧拉运动方程数值模拟的非线性稳定性分析来发展了这些自由运动设计这些研究实现了她完全被动的设计，在模拟和由棍棒铰链制作的行走机械中都得到了应用ＭｃＧeer的机械有明显的类人的步态，比其她的行走机器人能量运用效率更高，对于小的干扰来说,本质上是稳定的（参见扩展３）然而,McGeeｒ的机械只有当从侧面看的时候才非常像人从前面看，它们看起来像一种拄着拐杖行走的人，由于它们由四条腿构成以保持二维运动（图２)McGeeｒ（1９91)还在仿真中制作了一种不稳定的、两条腿的、三维被动动力双足动物这些仿真中的周期性运动有异常高的偏离，并且数据预测到的不稳定性大概排除了物理可实现性。
接下来合乎逻辑的举措就是制作一种只有两条腿但是可以保持McGeｅr的四腿版本的良好特性的三维机器我们在这描述这样一种机器2 目前的装置我们的装置（图3)在概念上类似于McＧeer（1９9０)的原装机（见图Garcia， Chatterjee和Ruina的工作模型)为了保持前后(倾斜）的稳定性,基本的设计像把四条腿机器在一半处切断后得到的机械得到的装置不再像前面的装置同样受约束,这就产生了很大的不同：即新的自由度和新的倒下方式因此，我们必须变化我们的设计来使它在三个维度上保持稳定新的问题就是机器人从一边往另一边的倾斜和偏航时的不稳定问题一边往另一边倾斜”的意思是在移动方向上绕着一根轴旋转,在航空学上称为转动偏航”是绕一根垂直的轴旋转,也称为“引航”或“迈进”图2 Yan Yevmeneｎko在我们实验室制作的MｃＧｅer（1990)的设计的仿制品与Garcｉa, Cｈatｔerｊee和Ruina(）在John训练营制作的相比，这个版本更加结实它的运动被四条腿限制在两个维度图3 我们的两条腿的、膝盖可弯的被动动力行走机器人反摆动臂被刚性的连接到它们相对的腿上注意，当左腿向前摆动时，右胳膊向前或向外摆动。
如下所述，是辨别我们的两条腿的、三维、有膝盖的被动动力机器人和它的四条腿、二维、有膝盖的原型的四个最重要的地方： 1.脚部整型引导侧向倾斜ﻫ 2.柔性后跟来减少脚底冲击时的不稳定ﻫ ３．对立面摆动手臂以抵御腿部摆动引起的偏航４.横向摆动手臂来提高横向倾斜时的稳定性这些想法来自于物理洞察力、实验和以往的被动步行者的经验,如下所述：2.１ 脚部整形引导侧向倾斜由于在有些时间里，有一只脚是离开地面的,并且所有的脚并不是布置在一条中心线上,因此，如果机器人的质心不在脚的左右两边移动，那么机器人就会从一侧倒向另一侧无论如何,所有的双腿步行者肯定会有侧向的运动有些行走装置有更加自由的侧向的摆动，涉及球形脚的Ｗｉlｓon Wａlkｉe （Wilｓon 19３8）和圆盘形脚的Ｔiｎkｅrtoｙ（Coleｍan 和Ｒuｉna 19９8)相反地，Bｅcｈstein(1912)的专利（图4a)和Falliｓ (18８８）的专利(图4b）均有脚底，当脚沿着地面滚动时，脚底可以引导侧向的倾斜由于这些玩具没有膝盖，它们需要依托侧向的运动来获得离地间隙虽然我们的装置有可以提供离地间隙的膝盖,但是我们采用引导侧向运动的足部来尝试提高倾斜和偏航时的稳定性。
为了减少偏航运动，我们想要在给定的足部尺寸上获得最大也许的摩擦力矩因此，我们设计了有两只并排的橡胶涂层导轨的脚（图5）这样做的目的是为了使脚和地面在两个点上和地面保持接触，并且每个导轨上有一种点每根导轨都差不多是椭圆的,内轨有更小的曲率半径而外轨下面是凸出来的当脚沿着地面滚动的时候,导轨的形状就会使机器人从一侧摇晃到另一侧；当左脚滚动时，机械从垂直位置摆动到向左倾斜，然后再回到垂直位置理论上讲，这些导轨可以整形,因此,在大多数脚部接触地面的时间里,压力中心接近脚部的中心线这将予以装置一种准静态倾斜稳定性进而,保持压力中心在脚部的中心可以使导轨的可用摩擦力矩最大,从而抵御偏航有趣的是，Adolfssoｎ， Daｎｋｏwicz和Nｏrdmaｒk （）的仿真表白，带有脚与垂直于运动方向的方向上有短重叠线段的装置也可以工作这和用点接触替代每一种导轨具有一致性图4 (a）Beｃｈsｔein(１91２）的行走玩具专利多面体脚一般会引导机械侧向的倾斜因此压力的中心在脚印的中心b)Fallｉs (188８）似乎用了同种措施的专利站立中期 膝盖冲击 脚跟着地 俯视图图5(a-d）足部整形引导下的横向倾斜。
ｅ）由于侧向倾斜引起的压力中心的预定途径示意图f)软后跟（左脚）示意图。