谈立体几何的学习方法指导一、立足课本，夯实基础直线和平面这些内容，是立体几何的基础，学好这部分的一个捷 径就是认真学习定理的证明，尤其是一些很关键的定理的证明例 如：三垂线定理定理的内容都很简单，就是线与线，线与面，面 与面之间的关系的阐述但定理的证明在出学的时候-•般都很复 杂，甚至很抽象掌握好定理有以下三点好处：（1） 深刻掌握定理的内容，明确定理的作用是什么，多用在那些 地方，怎么用2） 培养空间想象力3） 得出一些解题方面的启示在学习这些内容的时候，可以用笔、直尺、书之类的东西搭出一 个图形的框架，用以帮助提高空间想象力对后面的学习也打下了 很好的基础二、培养空间想象力为了培养空间想象力，可以在刚开始学习时，动手制作一些简单 的模型用以帮助想象例如：正方体或长方体在正方体中寻找线 与线、线与面、面与面之间的关系通过模型中的点、线、面之间 的位置关系的观察，逐步培养自己对空间图形的想象能力和识别能 力其次，要培养自己的画图能力可以从简单的图形（如：直线和平面）、简单的儿何体（如：正方 体）开始画起最后要做的就是树立起立体观念，做到能想象出空 间图形并把它画在一个平面（如：纸、黑板）上，还要能根据画在 平面上的“立体”图形，想象出原来空间图形的真实形状。
空间想 象力并不是漫无边际的胡思乱想，而是以提设为根据，以几何体为 依托，这样就会给空间想象力插上翱翔的翅膀三、 逐渐提高逻辑论证能力立体儿何的证明是数学学科中任一分之也替代不了的因此，历 年高考中都有立体儿何论证的考察论证时，首先要保持严密性， 对任何一个定义、定理及推论的理解要做到准确无误符号表示与 定理完全一致，定理的所有条件都具备了，才能推出相关结论切 忌条件不全就下结论其次，在论证问题时，思考应多用分析法， 即逐步地找到结论成立的充分条件，向已知靠拢，然后用综合法（“推出法”）形式写出四、 “转化"思想的应用我个人觉得，解立体几何的问题，主要是充分运用“转化”这种 数学思想，要明确在转化过程中什么变了，什么没变，有什么联系, 这是非常关键的例如：1. 两条异面直线所成的角转化为两条相交直线的夹角即过空间任 意一点引两条异面直线的平行线斜线与平面所成的角转化为直线 与直线所成的角即斜线与斜线在该平面内的射影所成的角2. 异面直线的距离可以转化为直线和与它平行的平面间的距离， 也可以转化为两平行平面的距离，即异面直线的距离与线面距离、 面面距离三者可以相互转化而面面距离可以转化为线而距离，再 转化为点面距离，点面距离乂可转化为点线距离。
3. 面和面平行可以转化为线面平行，线面平行又可转化为线线平 行而线线平行又可以由线面平行或面面平行得到，它们之间可以 相互转化同样面面垂直可以转化为线面垂直，进而转化为线线垂 直4. 三垂线定理可以把平面内的两条直线垂直转化为空间的两条直 线垂直，而三垂线逆定理可以把空间的两条直线垂直转化为平面内 的两条直线垂直以上这些都是数学思想中转化思想的应用，通过转化可以使问题 得以大大简化五、总结规律，规范训练立体几何解题过程中，常有明显的规律性例如：求角先定平面 角、三角形去解决，正余弦定理、三角定义常用，若是余弦值为负 值，异面、线面取锐角对距离可归纳为：距离多是垂线段，放到 三角形中去计算，经常用正余弦定理、勾股定理，若是垂线难做出, 用等积等高来转换不断总结，才能不断高还要注重规范训练，高考中反映的这方面的问题十分严重，不少 考生对作、证、求三个环节交待不清，表达不够规范、严谨，因果 关系不充分，图形中各元素关系理解错误，符号语言不会运用等 这就要求我们在平时养成良好的答题习惯，具体来讲就是按课本上 例题的答题格式、步骤、推理过程等一步步把题目演算出来答题 的规范性在数学的每一部分考试中都很重要，在立体几何中尤为重 要，因为它更注重逻辑推理。
对于即将参加高考的同学来说，考试 的每一分都是重要的，在“按步给分”的原则下，从平时的每一道 题开始培养这种规范性的好处是很明显的，而且很多情况下，本来 很难答出来的题，一步步写下来，思维也逐渐打开了六、 典型结论的应用在平时的学习过程中，对于证明过的一些典型命题，可以把其作 为结论记下来利用这些结论可以很快地求出一些运算起来很繁琐 的题目，尤其是在求解选择或填空题时更为方便对于一些解答题 虽然不能直接应用这些结论，但其也会帮助我们打开解题思路，进 而求解出答案七、 借助向量这个有用的工具在学习过程中，用传统的方法不太好做的题目，抓住好本质，建 立空间直角坐标系，借助向量这个有用的工具，证明垂直，平行， 解决夹角，线面角，二面角等问题就非常容易.高考中还十分重视解题过程表述的正确与严谨同学们对“作"、“证”、“算”三个环节往往头轻脚重，对图形构成交代不清楚，造 成逻辑上错误，对需要严格论证的往往没有表达出来，只算结果 这些在复习中都应该引起注意在传统的逻辑推理方法中的基本步骤是：“一作，二证明，三求”; 在用向量代数法时，必须按照“一建系，二求点的坐标，三求向量 的坐标，四运用向量公式求解"；如在证明线面垂直时，证明线线 垂直时，容易只证明与平面内一条直线垂直就下结论，这里应强调 证明两条相交直线，缺一不可；用空间向量解决问题时，需要建立 坐标系，一定要说清楚；用三垂线定理作二面角的平面角时，一定 得点明斜线在平面上射影;书写解题过程的最后都必须写结题语。
在解题中，要书写规范，如用平行四边形abed表示平面时，可以 写成平面ac,但不可以把平面两字省略掉；要写出解题根据，不论 对于计算题还是证明题都应该如此，不能想当然或全凭直观；对于 文字证明题，要写已知和求证，要画图；用定理时，必须把题目满 足定理的条件逐一交代清楚，自己心中有数而不把它写出来是不行 的河北省石家庄市第35中学）。