1 塑性变形的力学基础塑性变形的力学基础 金属在外力作用下能稳定地改变其形状和尺寸而不破坏的能力塑性： 用金属破坏前所能产生的最大变形程度来表示变形抗力： 金属对变形的抵抗能力 用单向拉伸或压缩时试样横断面上所受的应力来表示 1.1 1.1 力与变形力与变形一、作用力一、作用力 把把塑塑性性加加工工设设备备可可动动工工具具部部分分对对变变形形金金属属所所作作用用的力叫作用力或主动力的力叫作用力或主动力1.1.1 外力外力---作用力和约束反力作用力和约束反力 图图1-1 基本压力加工过程的受力图和应力状态图基本压力加工过程的受力图和应力状态图（（a））镦粗；（镦粗；（b））挤压；（挤压；（c））拉拔；（拉拔；（d））轧制轧制 二、约束反力二、约束反力 阻碍金属质点运动的力阻碍金属质点运动的力1）正压力）正压力（（2）摩擦力）摩擦力T=fN 1.1.2 1.1.2 内力和应力内力和应力 一、内力一、内力 1.1.定义定义: : 由于外力的机械作用或是因物体的整体性使物体由于外力的机械作用或是因物体的整体性使物体不均匀变形受到互相限制而引起物体内原子之间的距不均匀变形受到互相限制而引起物体内原子之间的距离发生改变时离发生改变时,在物体内部产生的一种互相平衡的力。
在物体内部产生的一种互相平衡的力 图图1-4 加热不均引起的内力加热不均引起的内力 2.2.产生内力的原因产生内力的原因 (1)为了平衡外部的机械作用所产生的内力；为了平衡外部的机械作用所产生的内力；（（2）由于物理或物理）由于物理或物理-化学过程所产生的相互平衡的化学过程所产生的相互平衡的内力3.3.内力产生的实质内力产生的实质 由于原子被迫偏离其平衡位置，使原子间距改由于原子被迫偏离其平衡位置，使原子间距改变4.4.内力大小的度量内力大小的度量应力应力 二、应力二、应力 内力的强度称为应力，即单位面积上所作用内力的强度称为应力，即单位面积上所作用的内力 (应力是由外力引起的物体内单位截面面积上的内力)◆在一般情况下，物体内各点的内力是不相同的，因此，有必要以点为基本研究对象来分析内力1.1.定义：定义：2.2.应力的计算应力的计算：：用截面法计算用截面法计算 作用在微小面积上的力作用在微小面积上的力ΔP: ΔF上上的的总总内内力力 ΔT: ΔF切切线线方方向向的分内力的分内力ΔN: ΔF法法线线方方向向分内力分内力S=lim ΔP/ ΔFΔF0 全应力全应力σ=lima ΔT/ ΔFΔF0正应力正应力τ=lim ΔN/ ΔFΔF0切应力切应力 注意：注意： 1、仅当截面上应力均匀分布时，作用在截面上、仅当截面上应力均匀分布时，作用在截面上的总内力与该截面面积之比才是实际应力；的总内力与该截面面积之比才是实际应力； 2、当截面上的应力不均匀分布时，此比值乃是平、当截面上的应力不均匀分布时，此比值乃是平均应力，这时截面上的实际应力需用上式来计算。
均应力，这时截面上的实际应力需用上式来计算 图图1-2 原子间的作用力和原子间的作用力和 图图1-3理想晶体中的理想晶体中的能同原子间距能同原子间距(r)的关系的关系 原子排列及其势能曲线原子排列及其势能曲线1.1.3 1.1.3 变形变形 金属在受力状态下产生内力金属在受力状态下产生内力,且其形状和尺寸也且其形状和尺寸也发生变化的现象称为变形发生变化的现象称为变形. （（3））r＜＜ro时原子间作用的内力表现为斥力时原子间作用的内力表现为斥力 若压缩原子使若压缩原子使r＜＜ro ，，所加之力或能必须克服原所加之力或能必须克服原子间的斥力或排斥能子间的斥力或排斥能 由上述可得到：由上述可得到：（（1））r=ro时原子的斥力和引力相等时原子的斥力和引力相等 内力为零，原子势能最低，原子处于最稳定位置内力为零，原子势能最低，原子处于最稳定位置（（2））r＞＞ro时原子间作用的内力表现为引力时原子间作用的内力表现为引力 若若拉拉开开原原子子使使r＞＞ro ，，所所加加之之力力或或能能必必须须克克服服原原子间的引力或吸引能。
子间的引力或吸引能 （（4）弹性变形）弹性变形 所加之力或能不足以克服势垒，仅使原子被迫所加之力或能不足以克服势垒，仅使原子被迫离开平衡位置，而处于不稳定状态此时，去掉所离开平衡位置，而处于不稳定状态此时，去掉所加的力后，原子回到原来的平衡位置，变形也就消加的力后，原子回到原来的平衡位置，变形也就消失特点：原子间距改变、原子间势能升高、物体的体积特点：原子间距改变、原子间势能升高、物体的体积发生变化（变化不大）发生变化（变化不大）（（5）塑性变形）塑性变形 所加之力或能足以克服势垒，而使大量的原子多所加之力或能足以克服势垒，而使大量的原子多次地、定向地从一个平衡位置转移到另次地、定向地从一个平衡位置转移到另—个平衡位置个平衡位置这样在宏观上就产生了不能复原的永久变形这样在宏观上就产生了不能复原的永久变形特点：形状和尺寸改变，但体积不变特点：形状和尺寸改变，但体积不变 （（6）弹）弹—塑性变形共存塑性变形共存 发生宏观屈服后的任意变形瞬间所产生的总变形发生宏观屈服后的任意变形瞬间所产生的总变形中都包括弹性变形和塑性变形，弹中都包括弹性变形和塑性变形，弹—塑性变形是共存塑性变形是共存的。
金属在发生塑性变形之前必先产生弹性变形金属在发生塑性变形之前必先产生弹性变形 图图1-3 拉伸时应力与变形的关系拉伸时应力与变形的关系 1.2 1.2 应力状态及图示应力状态及图示一、应力状态一、应力状态 所谓物体处于应力状态，就是物体内的原子被所谓物体处于应力状态，就是物体内的原子被迫偏离其平衡位置的状态迫偏离其平衡位置的状态点的应力状态是指受力物体内某一点各个截面上所作用应力的变化情况) 1.1.定义定义 2.2.研究金属的应力状态的意义研究金属的应力状态的意义 金属内部的应力状态，决定了金属内部各质点金属内部的应力状态，决定了金属内部各质点所处的状态是弹性状态、塑性状态还是断裂状态所处的状态是弹性状态、塑性状态还是断裂状态而一切压力加工的目的均是在外力的作用下，使金而一切压力加工的目的均是在外力的作用下，使金属产生塑性变形，获得所需要的各种形状和尺寸的属产生塑性变形，获得所需要的各种形状和尺寸的产品因此，了解各种压力加工中金属内部的应力产品因此，了解各种压力加工中金属内部的应力状态特点，对于确定物体开始产生塑性变形所需的状态特点，对于确定物体开始产生塑性变形所需的外力，以及采用什么样的工具与加工制度，使力能外力，以及采用什么样的工具与加工制度，使力能的消耗最小等方面都具有重要的实际意义。
的消耗最小等方面都具有重要的实际意义 3.3.用主应力来表示应力状态用主应力来表示应力状态 (1)主平面主平面:只有正应力而无切应力的平面只有正应力而无切应力的平面2)主轴：主轴：与主平面法线方向平行的坐标轴与主平面法线方向平行的坐标轴3)主应力：主应力：主平面作用的正应力主平面作用的正应力 规定规定: :三个主应力大小，按代数值进行排列，即三个主应力大小，按代数值进行排列，即σσ1 1＞＞ σσ2 2＞＞ σσ3 3 二、应力状态图示二、应力状态图示 1.1.定义定义: : 应力状态图示就是用来定性说明变形体内某点应力状态图示就是用来定性说明变形体内某点（或所研究物体的某部分）在各主轴方向上，有无主（或所研究物体的某部分）在各主轴方向上，有无主应力存在及其主应力方向如何的定性图应力存在及其主应力方向如何的定性图 (主应力简图是采用主坐标系定性描述一点应力状态的一种简化几何图形) 2.2.应力图示的种类应力图示的种类主应力图示共有主应力图示共有九九种可能的形式种可能的形式线应力状态线应力状态两两种种平面应力状态平面应力状态三三种种体应力状态体应力状态四四种种 可能的应力状态图示可能的应力状态图示a—线应力状态；线应力状态；b—面应力状态；面应力状态；c—体应力状态体应力状态 1.3 变形图示与变形的力学图示变形图示与变形的力学图示1.1.定义：定义： 就是在小立方体素的面上用箭头表示就是在小立方体素的面上用箭头表示三个主变形是否存在。
三个主变形是否存在规定：规定：拉伸时箭头向外指；压缩时箭头向里指拉伸时箭头向外指；压缩时箭头向里指一、变形图示一、变形图示 2.2.变形图示的种类变形图示的种类共共三三种2 2）一向伸长一向缩短一向伸长一向缩短又称平面变形图示又称平面变形图示 如宽度较大的板带轧制（（1 1）一向缩短两向伸长）一向缩短两向伸长 例如有宽展情况的轧制和自由锻压3）两向缩短一向伸长两向缩短一向伸长 如挤压和拉拔 三种可能的变形图示三种可能的变形图示（（a））变变形形方方式式；；（（b））变变形形图示图示 二、变形的力学图示1.定义把变形过程中的应力图示和变形图示两者放在一起合称为变形力学图示 应力图示与变形图示的符号往往不一致应力图示与变形图示的符号往往不一致注意：应力图示和变形图示之间的关系： 从各主应力中把 扣除，余下的应力分量与塑性变形相对应即：变形图示符号与 符号相对应 与主变形相对应的应力图示与主变形相对应的应力图示 试确定与这三个主应力相对应的变形图示。
例如1：从变形体内任一点截取的体素各面上分别作用的主应力 因此，与这三个应力相对应的变形图示：ε1和ε2是伸长，而ε3 是缩短解：===== 例2：轧制板带时ε2=0，试确定三个主应力之间的关系解：即即结论：在平面变形情况下，主变形为零的方向，主应力不为零，在此方向上的应力为 一 绝对变形：变形前后工件绝对尺寸之差变形前后工件绝对尺寸之差压下量H H、、B B、、L L和和h h、、b b、、l l——分分别别为为轧轧件件变变形形前前和和后后的的高高度度、、宽宽度度与长度，毫米与长度，毫米宽展量 延伸量特点：计算简单，能直接反映出物体尺寸的变化，但不能计算简单，能直接反映出物体尺寸的变化，但不能正确反映出物体的变形程度正确反映出物体的变形程度1.4 变形量的表示方法 有两块金属在宽度和长度上相同，而高度分别为H1=4毫米和H2=10毫米，经过加工后高度分别为h1=2毫米,h2=6毫米，这两块金属的压下量分别为∆h1=2毫米，∆h2=4毫米，这能说明第二块金属比第一块的变形程度大吗? 例如： 二 相对变形：1 一般相对变形：一般相对变形：绝对变形量与工件原始尺寸的比。
绝对变形量与工件原始尺寸的比相对延伸量相对延伸量相对压下量（压下率相对压下量（压下率)相对宽展量相对宽展量断面收缩率断面收缩率特点：可较全面地反映出变形程度的大小可较全面地反映出变形程度的大小 2 真实相对变形：真实相对变形：某变形瞬时的真实变形程度某变形瞬时的真实变形程度特点：能表示变形瞬间的真实变形程度，但计算较复杂能表示变形瞬间的真实变形程度，但计算较复杂 3 变形系数压下系数压下系数延伸系数延伸系数宽度系数宽度系数μ=lL 按照体积不变定律有故即 4 总延伸系数、部分延伸系数与平均延伸系数相应地轧件的逐道的延伸系数各为相应地轧件的逐道的延伸系数各为:根据体积不变定律，可以写出总延伸系数根据体积不变定律，可以写出总延伸系数为为: :…… 将逐道延伸系数相乘，得将逐道延伸系数相乘，得 故故可可得得出出结结论论：：总总延延伸伸系系数数等等于于相相应应各各部部分分延延伸系数的乘积，即伸系数的乘积，即总延伸系数与平均延伸系数间的关系为：总延伸系数与平均延伸系数间的关系为： 平均延伸系数平均延伸系数 轧制道次与断面积及平均延伸系数的轧制道次与断面积及平均延伸系数的关系为关系为 ：： 1.5 外摩擦 一、塑性加工中摩擦的特点一、塑性加工中摩擦的特点 1.1.与机械摩擦相比特点如下与机械摩擦相比特点如下: : (1)工具与工件接触面上的单位压力大。
(2)接触表面不断更新和扩大 (3)接触表面温度较高 (4)作为摩擦对的工具与工件性质差别大 ⑸变形金属表面组织是变化的 2.2.塑性加工中的摩擦作用塑性加工中的摩擦作用 摩擦引起的不良后果如下：摩擦引起的不良后果如下： （1）引起变形和能耗增加 （2）摩擦引起变形不均匀及许多不良后果 （3）引起工具磨损，缩短工具寿命 某些情况下，摩擦也起着有益作用：某些情况下，摩擦也起着有益作用： 例如：轧制时增加摩擦可改善轧辊咬入轧件的条件以增大每道压下量 二 摩擦定律 一般都属于滑动摩擦可分为三种基本类型：干摩擦、液体摩擦和边界摩擦 1.变形时摩擦的分类变形时摩擦的分类 1.1.干摩擦：干摩擦：指工件与工具接触面间没有任何其它介质和薄膜，仅是其金属与金属之间的摩擦 2.2.液体摩擦液体摩擦：工具与工件的接触面间被润滑油完全隔开，两表面的相对滑动阻力只与液体的性质和速度梯度有关，而与接触面状态无关时，这种摩擦称为液体摩擦。
3.边界摩擦定义：边界摩擦定义：工具与工件的接触面间仅存在厚度小于1μm的润滑剂吸附层的润滑摩擦称为边界摩擦或吸附摩擦 2. 摩擦定律摩擦定律 在干摩擦条件下，摩擦力的大小与接触表面的正压力、摩擦对的性质和状态有关接即当摩擦对触表面上其他条件相同时，摩擦力的大小与接触表面上的正压力成正比摩擦定律（库仑定律）数学表达式为 T=fP=fσnF式中 T——摩擦力； f ——摩擦系数； P——接触表面的正压力； σn——接触表面的正应力； F ——摩擦对接触的宏观面积 三三 影响摩擦系数的主要因素影响摩擦系数的主要因素1.工具表面状态和材质的影响2. 金属化学成分的影响3.加工温度的影响4.加工速度的影响5.润滑剂种类的影响6.接触面上的单位压力7.其它因素的影响 四 减少摩擦的技术措施（一）工具材料和表面状态（一）工具材料和表面状态 1.对于使用条件苛刻的加工工具如拉丝模常使用硬的、与工件金属难以粘着的硬质合金或金刚石； 2.一般工具材料表面上复以硬的并难以和工件金属粘着的物质如镀硬质铬、用钛或钒的碳化物做皮膜等； 3.在塑性冷加工时，工具表面应进行精加工，而且在使用中时常要进行再研磨以去掉粘着层。
（二）材料的形状和表面状态（二）材料的形状和表面状态 3. 工具的表面精酸洗和抛丸使之有微细的凹坑以贮存润滑剂 2.工具和工件间适当留有间隙以便多含润滑剂或在坯料的表面设计成凹面以便多贮润滑剂； 1.坯料精加工前应进行合理的预成形，精加工道次工件的变形量适当减小 （三）润滑剂（三）润滑剂1.固体与熔体润滑剂 在接触表面用液体不能形成很厚的润滑层以及加工温度较高时由于油的分解、蒸发、燃烧和失去粘度的情况下，使用固体和熔体润滑剂 （1）固体润滑剂 一般说来凡剪切强度比工件金属小的任何物质，原则上都可以作为固体润滑剂 （2）熔体润滑剂 钢铁材料及一些合金，在热锻和热挤压过程常用玻璃作为润滑剂 2.液体润滑剂（1）优点： 价格便宜；易涂布；破裂的润滑膜易修复；对工具有冷却作用；制品表面光整等2）分类： 矿物润滑油； 动植物润滑油； 合成润滑油 五五 轧制时摩擦系数轧制时摩擦系数（一）摩擦系数的测定方法（一）摩擦系数的测定方法1.最大咬入角法：根据 便可求出 而 2.轧件强迫制动法 在轧件后端作用一制动力Q，强迫轧件在转动的轧辊间停下来，在开始打滑瞬间测定制动力Q和轧制力P。
式中φ在计算中常取φ=3.轧制力矩法 测定前滑为零时的纯轧力矩M和轧制力P，按下式计算： 另外还有一种方法，即 4.圆环镦粗法 （二）估算摩擦系数的方法（二）估算摩擦系数的方法1.热轧时的摩擦系数艾克隆德公式上式中 K1——轧辊材质影响系数，对于钢轧辊=1.0，铸铁轧辊=0.8； K2——轧制速度影响系数，可按实验曲线图确定； K3——轧件材质影响系数，可据实验数据选取； t ——轧制温度（700～1200℃之间适用） 2.冷轧时的摩擦系数式中 K一一润滑剂的种类与质量的影响系数， v——轧制速度，米／秒 小结：小结： 1.掌握外力的种类，内力和应力产生的原因 2.掌握应力和变形的概念 3.掌握压力加工的主应力图，主变形图并能分析典型加工方式的主应力图、主变形图 4.掌握应力图示和变形图示之间的关系 5.掌握变形的表示方法 6.熟悉塑性加工中摩擦的特点；掌握摩擦的作用及减小摩擦的方法。