机械原理复习重点与习题答案讲义.课件

华中科技大学机机 械械 原原 理理复复 习习题型题型 ：：设计设计 （创新设计）（创新设计）计算计算 （自由度（自由度 齿轮齿轮 轮系）轮系）慨念慨念 （是非（是非 简答，连杆简答，连杆 凸轮凸轮 齿轮齿轮 机构平衡机构平衡 飞轮）飞轮）华中科技大学0 绪论绪论：机构的组成要素（构件和运动副）构件与零件的区别构件与零件的区别运动副的概念及分类运动副的概念及分类1 平面机构具有确定运动的条件平面机构具有确定运动的条件——复合铰链复合铰链局部自由度局部自由度虚约束虚约束机构自由度数机构自由度数 F≥1F≥1原动件数目等于机构自由度数原动件数目等于机构自由度数F.F.机构自由度的计算：F=3n-2Pl-Ph机械、机器、机构定义机械系统特点，设计的原则华中科技大学2 连杆机构及其设计连杆机构及其设计有曲柄的条件有曲柄的条件有急回特性的条件有急回特性的条件压力角、传动角、死点压力角、传动角、死点铰链四杆机构铰链四杆机构曲柄滑块机构、曲柄滑块机构、导杆机构导杆机构已知连杆位置已知连杆位置有急回特性的要求有急回特性的要求已知连架杆位置已知连架杆位置K，无急回的机构最大压力角的位置存在死点的机构刚化反转法*已知圆周上的点找圆心基本机构基本机构设计的共性问题设计的共性问题设计方法设计方法类型判断条件圆周角与圆心角华中科技大学3 凸轮机构及其设计凸轮机构及其设计从动件运动规律从动件运动规律基本尺寸设计基本尺寸设计凸轮轮廓设计（图解法）凸轮轮廓设计（图解法）四种基本运动规律特性偏置方位的确定、压力角、滚子半径反转法设计偏置滚子从动件凸轮机构的压力角和位移分析华中科技大学4 齿轮机构及其设计齿轮机构及其设计渐开线的性质直齿轮、斜齿轮重合度的概念变位齿轮机构的三种类型变位系数的选择及尺寸计算与标准齿轮的异同齿廓啮合基本定律齿廓啮合基本定律基本参数和尺寸计算基本参数和尺寸计算直齿轮啮合传动直齿轮啮合传动斜齿轮斜齿轮正确啮合的条件正确啮合的条件连续传动的条件连续传动的条件变位齿轮变位齿轮与直齿轮的区别与直齿轮的区别当量齿轮当量齿轮华中科技大学5 齿轮系及其设计齿轮系及其设计定轴轮系定轴轮系周转轮系周转轮系复合轮系复合轮系分清轮系所有主动轮齿数连乘积所有主动轮齿数连乘积所有从动轮齿数连乘积所有从动轮齿数连乘积===i1k1kwwn1nk分列方程联立求解华中科技大学6 其他机构其他机构运动系数间歇机构的种类及特点锁止弧的作用锁止弧的作用槽轮机构机构的组合的概念螺旋机构与万向联轴节的特点棘轮机构动停比的调节方法华中科技大学•执行机构运动规律设计方法及机构的运动循环图的作用•举例说明：•采用不同的功能原理，必然导致采用不同的工艺动作•工艺动作设计的 不相同，设计出的机构运动方案也就不相同；•不同的机构可实现同一工艺动作，满足同样的使用要求；•采用不同的工艺动作，可满足相同的功能原理 。

7 机构系统运动方案设计机构系统运动方案设计华中科技大学机构选型机构选型1）满足工艺动作及其运动规律的要求 高副机构、低副机构、注意约束在机构中的作用、 适当设置调整环节2）机构的运动链要短 3）机构的传力性能要好 传动角（压力角）、防止自锁 、惯性力平衡4）动力源的选择应有利于简化机构和改善运动质量 电机（交流电机、直流电机、伺服电机、步进电机、交流变频电机）、内燃机、液压马达、气动马达8 机构创新设计华中科技大学机构构型的创新设计方法机构构型的创新设计方法•机构构型的变异创新设计•机构的扩展•机构局部结构的改变•机构的移植与模仿华中科技大学基于组成原理的机构创新设计基于组成原理的机构创新设计•基本杆组：把机构中最后不能再拆的自由度为零的构件组称为机构的基本杆组平面机构的高副低代平面机构的高副低代平面机构的高副低代平面机构的高副低代•拆分基本杆组方法拆分基本杆组方法•除去局部自由度、虚约束，计算机构的自由度，指定主动件•拆杆组先试拆Ⅱ级杆组，如不可能，再试拆Ⅲ杆组•杆组的增减不应改变机构的自由度•根据所拆杆组的最高级别，确定该机构的级别机构的结构分析就是将已知机构分解为主动件、机架和基本杆组。

华中科技大学9 机机构构系系统的的动力学设计动力学设计• •绕定轴转动的构件绕定轴转动的构件绕定轴转动的构件绕定轴转动的构件，•在运动中所产生的惯性力和惯性力矩可以在构件本身加以平衡 •而对机构中作往复运动和平面复合运动往复运动和平面复合运动的构件，•在运动中产生的惯性力和惯性力矩则不能 在构件本身加以平衡，必须对整个机构设法平衡•机构平衡的原理：•在对机构进行平衡时，就是运用增加平衡质量的方法使机构的质心 S落在机架上并且固定不动 • •完全平衡是使机构的总惯性力恒为零完全平衡是使机构的总惯性力恒为零•为此需使机构的质心恒固定不动，而达到完全 平衡的目的• •措施措施 ：：• •利用机构对称平衡利用机构对称平衡; ;利用平衡质量平衡完全平衡与部分平衡的特点与应用完全平衡与部分平衡的特点与应用机构平衡机构平衡华中科技大学飞轮转动惯量的计算飞轮转动惯量的计算 Nmax m[ ]JF = 2或或 JF = 900Nmax   nm[ ]22•当[] 过小时， JF很大，飞轮过于笨重•当Nmax及[] 一定时， JF与 2m成反比，因此飞轮应尽量安装在高速轴上，以减小JF。

•最大盈亏功的求法周期性速度波动的调节方法（安装飞轮）• 机械出现盈功时，飞轮以动能的形式存储能量；• 机械出现亏功时，飞轮释放其存储的能量 机构具有确定运动机构具有确定运动,因为主动件数等于机构自由度数因为主动件数等于机构自由度数F 局部自由度局部自由度虚约束虚约束第一章机构确定运动条件第一章机构确定运动条件F=3 7 2  9  1=2复合铰链复合铰链ABF EDCG题题1-2(a)局部自由度局部自由度虚约束虚约束 机构具有确定运动机构具有确定运动,因为主动件数等于机构自由度数因为主动件数等于机构自由度数F EABCDO FGHF=3 6 2  8  1=1题题1-2(b)F=3 9–2 12 –2=1题题1-3：：（（a））凸轮齿轮凸轮齿轮同一构件同一构件 局部自由度局部自由度复合铰链复合铰链ABCDEF（（b））F=3 5–2 7=1F=3 9–2 12 –2=1局部自由度局部自由度复合铰链复合铰链题题1-3：：EABCDFGHIJK（（c））ABCDEFGHCD=EF=GH（（d））虚约束虚约束复合铰链复合铰链F=3 5–2 7=1题题1-3：：F=3 8–2 11 – 1=1(f) F=3 5–2 7=1ABCDFGH EIJKM(e)FGH虚约束虚约束DCD D D  C C C  E E E  EBA（f）D D D  C C C  E E E  虚约束虚约束D D D  C C C  E E E  虚约束虚约束FGH虚约束虚约束复合铰链复合铰链复合铰链复合铰链第二章《连杆机构》第二章《连杆机构》[2-2]（（1）曲柄摇杆机构）曲柄摇杆机构AB的尺寸范围的尺寸范围:0

工作行程速度 1工作行程工作行程 2回程回程 maxB C （（2）滑块的工作行程方向是正确的，如上所说有急回，）滑块的工作行程方向是正确的，如上所说有急回，另外机构的最大压力角在回程另外机构的最大压力角在回程AB1234CabeB1C1B2C2 题2-4[2-9]AB=(AC1-AC2)/2BC=AC1-ABaABCbOec1c2BH90º=73.6ºlAB=24.5mm, lBC=49.5mmeC1C2H180º(k 1) k+1  ==16.4ºA理论轮廓A0e基圆C0h150°S习题习题3-8基圆基圆60º60ºeC0B0O题题3-9(a)：改为：改为 =60 vF S60º基圆基圆若使若使从动件位移为从动件位移为S时，时，求求 凸轮转过的转角凸轮转过的转角  B0eC0OB1B   齿轮思考题手动剃须刀采用了齿轮传动吗?是增速还是减速?非圆齿轮是匀速转动吗?洗衣机中有齿轮传动吗?用在何处?汽车有那些地方用了齿轮传动•例例 已知一对外啮合渐开线标准直齿圆柱齿轮的参数为：•z1=40,z2=60,m=5mm，α=20°,h*a=1,c*=0.25。

•(1) 求这对齿轮标准安装时的重合度εα；•(2) 若将这对齿轮安装得刚好能够连续传动，求这时的啮合角α′；节圆半径r1′和r2′；两轮齿廓在节圆处的曲率半径ρ1′和ρ2′ •解：分析：•a) 标准齿轮标准安装时，啮合角等于压力角由此可求出重合度，而重合度的大小实质上表明了同时参与啮合的轮齿对数的平均值• b) 刚好能够连续传动时，为εα=1，则可利用重合度计算公式求出啮合角及节圆半径•(1) 求重合度εα• 齿顶圆压力角为：•αa1=arccos(db1 / da1)•=arccos(40cos20°/40+2×1)=26.49°•αa2=arcco(db2/da2)•=arccos(60cos20°/ 60+2×1)=24.58°•重合度为：•εα=(1/2π)［z1(tgαa1-tgα)+z2(tgαa2-tgα)］•=(1/2π)［40(tg26.49°- tg20°)•+60(tg24.58°-tg20°)］=1.75 •(2) 在刚好能够连续传动时•① 求啮合角α′：•刚好能够连续传动时，即 εα=1 •则•εα=•(1/2π)［z1(tgαa1-tgα)+z2(tgαa2-tgα)］=1•tgα′=(z1tgαa1+z2tgαa2-2π（z1+z2)•=(40tg26.49°+60tg24.58°-2π（40+60）=0.411•啮合角 α′=22.35°•② 求节圆半径r1′r2′，由渐开线性质中任意圆上压力角的公式可得：• r1′= rb1/cosα′•= (5×40×cos20°/2cos22.35°) =101.6mm•r2′= rb2/cosα′•=(5×60×cos20°/2cos22.35°) =152.4mm•③ 求节圆半径处的曲率半径ρ1′、ρ2′，由渐开线曲率半径的性质可得：•ρ1′= r1′sinα′=101.6×sin22.35°=38.63mm•ρ2′= r2′sinα′=152.4×sin22.35°=57.95mm •例例 用齿条刀具加工齿轮，刀具的参数如下：m=2mm,α= 20°，h*a=1,c*=0.25，•刀具移动的速度v刀=7.6mm/s，•齿轮毛坯的角速度ω=0.2rad/s,•毛坯中心到刀具中线的距离L=40mm。

试求：•(1) 被加工齿轮齿数z；•(2) 变位系数χ;•解：•分析：•a) 齿条刀具范成齿轮时的运动条件为：•v刀=rω，可求被加工齿轮的齿数 • b) 用齿条刀具范成齿轮时的位置条件为：L= r+χm，可求被加工齿轮的变位系数 •(1) 求齿数z• v刀 = rω = mzω/2•z = 2 v刀 /(mω) = 2×7.6/(2×0.2)=38•(2) 求变位系数χ• r=mz/2=2×38/2mm=38mm•χ=(L-r)/m=(40-38)/2=1 •例例 在一对外啮合的渐开线直齿圆柱齿轮传动中，已知：z1=12,z2=28,m=5mm,h*a=1,α=20°要求小齿轮刚好无根切，试问在无侧隙啮合条件下： 实际中心距a′=100mm时，应采用何种类型的齿轮传动，变位系数χ1、χ2各为多少? •解：• 分析：如实际中心距a′=a标准中心距时，传动类型为等移距齿轮传动，则可用最小变位系数公式确定变位系数• 标准中心距•a =m(z1+ z2)/2=5×(12+28)/2mm=100mm•标准中心距 a = 实际中心距a′•且z1+ z2＞2zmin, z1＜zmin，故可采用等移距齿轮传动。

•χ1=(17 - z1/17=(17-12)/17=0.294•χ2=-0.294•例 某机器上有一对标准安装的外啮合渐开线标准直齿圆柱齿轮机构，已知：z1=20, z2=40,m=4mm,h*a=1为了提高传动的平稳性，用一对标准斜齿圆柱齿轮来替代，并保持原中心距、模数(法面)、传动比不变，要求螺旋角β＜20°试设计这对斜齿圆柱齿轮的齿数z1、z2和螺旋角β，并计算小齿轮的齿顶圆直径d a1和当量齿数 Zv1 •解：• 分析：•a) 根据已知条件，可求出直齿轮传动的中心距•b) 在保持原中心距、模数、传动比不变的条件下，由螺旋角β＜20°求出齿数 • (1) 确定z1、z2、β •直齿轮传动的中心距 a=(m (z1+ z2))/2 = 120mm•斜齿轮传动的中心距 a=(mn ( z1+ z2)) /（2cosβ） = 120mm 通过分析可知, 要保持原中心距， 则 z1＜20(且为整数)，•i12 = z2 / z1 = 2• z1=19,18,17…… z2=38,36,34…… 当z1=19, z2=38时： β=18.195°•当z1=18, z2=36时： β=25.84°•当z1=17, z2=34时： β=31.788°由于β＜20°，则这对斜齿圆柱齿轮的•z1=19, z2=38,β=18.195°。

•(2) 计算d a1、zv1•d a1=d1+2ha•= （m n z1 / cosβ)+2h*an m n =88mm•zv1= (z1/ cos3β) = 22.16 •齿轮传动特点齿轮传动特点•齿廓啮合基本定律的作用•渐开线的性质渐开线的性质•分度圆与节圆差别•齿轮中的五圆三角一条线 标准中心距标准中心距a= (z1+z2)=60mmm2r1  =r1r2  =r2 =  C=c*ma =61mm时时, r1  = a  /(1+i12)=20.33mm, r2  =40.67mm = rcos / r1  =22.42° C=c*m+(a –a)题题4-6a=60a=61一对齿轮传动尺寸变化：一对齿轮传动尺寸变化：m=2mm,z=20m=2mm,z=40为有侧隙传动为有侧隙传动a=60mm时时,a=61m=2mm，，z1=20，，z2=40，，a =61时时,可可有几种办法实现无侧隙啮合有几种办法实现无侧隙啮合? 标准中心距标准中心距a= (z1+z2)=60mm12解解:a =61>a = rcos / r1  =22.42°(1)采用正传动采用正传动;r1  =20.33mm, r2  =40.67mm (2)采用标准斜齿轮传动采用标准斜齿轮传动,a= (z1+z2)=61mmmn2cos  =10.38º 1 2N1N2o2o1rb2rb1ra2B2B1ra1实际啮合线实际啮合线 a= = 1.72= 1.72B1B2 Pn[解解] a=180mm, rb1=56.38mm, rb2=112.76mm, ra1=64mm, ra2=124mm题题4-9B1B2=20mmPb= mcos =11.8mm题题4-14（（1））L=r=32mm，， =v刀刀/r=1/16=0.0625 rad/s ；；（（2））L=36.8mm，， =1/16=0.0625 rad/s ；；rf=31.8mm，，rb=30.07mm , ra=40.8mm （（3））r=v刀刀/  = mz , z=2412中线xm分度圆分度圆(中线)节线节线Oa= (z1+z2) = 231.9mm mn2cos 题题4-18  = =0.31 bsin    mnP127,[4-19]:a= (z1+z2) = 44mm mn2cos  =12.24º第五章《齿轮系》第五章《齿轮系》5-1图图2 1235 44 566 1 2  4 zz42  z5 z6z1z2z z z z4 5 6 1 = = =65题5-1滚刀左旋滚刀左旋5-2图图3 12455 66 滚刀滚刀2 33  5 zz53 z6 z刀刀z2z3z z z1z5 6 2 = = =2516[解解]题5-2[解解]31H23 45-4图图n1–nHn4–nH=(–1)2  z3 z4z1z318 11024 28 16556= = 16556n4=0，代入上式，代入上式n1nH= 1 – = – = i1H 10956iH1= = – nHn1 56109题5-42 213H5-6图：图：122 3= +n1–nHn3–nH z2 z3z1z230 3040 20 98= =n3=0，代入上式，代入上式 98n1nH= 1 – = – = i1H 18[解解]iH1= = –8 nHn1题题5-61H23 451 2 35-9图：图：[解解]=(–1)1 n2–nHn4–nH z3 z4z2z330 10050 20= – = –3  ···(1)n2n1 z1z2 = – = – = – 503053···(2)= – = – = – n5n1z1z5206013···(3)解得：解得：= +9=i14 n1n4由由2 、、3、、3 、、4组成组成F=2的行星轮系，的行星轮系，由由1 、、2组成定轴轮系，组成定轴轮系，由由1、、5组成定轴轮系，组成定轴轮系，题题5-9典型例题分析典型例题分析例例 计算图示轮系的传动比计算图示轮系的传动比iH1，， 并确定哪个构件是输出杆并确定哪个构件是输出杆H 及其转向。

已知各轮齿数及其转向已知各轮齿数z1=1，， z2 = =40 ，，z z2 2’= =2424，， z3= =72，，z z3 3’= =1818，，z4= =114 ，，蜗杆左旋，转向蜗杆左旋，转向n1如图示图7-2图7-2解：解：( (1) 定轴轮系定轴轮系(2) 周转轮系周转轮系 B 为系杆为系杆H(3) 混合轮系混合轮系例例 图示轮系中，已知图示轮系中，已知z1= =z3= =z 4= =z 4’ = =20，，z2= =80，，z5= =60，， 求：求：i1B，，并确定并确定B 的转向图7-3(2)解：解：(1)(3)B 的转向为的转向为↑↑例例如图所示，已知n3=200r/min，nH=12r/min，z1=80，z2=25，z2’=35，z3=20和n1的转向，试计算图示的周转轮系中轴1与轴3的传动比例例 已知各轮齿数， 求传动比i1H1、分析轮系的组成 1，2，2'，3——定轴轮系 1'，4，3'，H——周转轮系 2、分别写出各轮系的传动比 定轴轮系 ： 周转轮系 ： 3、找出轮系之间的运动关系 4、联立求解： 例例：电动卷扬机减速器Z1=24，Z2=48，Z2'=30，Z3=90,Z3'=20，Z4=30，Z5=80,求i1H（H，5为一整体） （一）1，2-2'，3，H——周转轮系 3'，4，5——定轴轮系 （二） （三）（四）联立 得解：解：将各已知量代入式有 上式中，负号表明上式中，负号表明n1与与n3的转向相反。

的转向相反例图示为组合机床动力滑台中使用的差动轮系，已知：zl=20、z2=24、z’2=20、z3=24，转臂H沿顺时针方向的转速为16.5 r/min欲使轮1 的转速为940 r/min，并分别沿顺时针或反对针方向回转，求轮3的转速和转向解：解：（1）当转臂H与轮1均为顺时针回转时：将nH=16.5，n1=940；代入式有 解得n3=657.82 r/min（2）当转臂H为顺时针回转，轮1为逆时针回转时：将nH=16.5，n1=-940；代入式有解得n3=-647.74 r/min例例所示为一搅拌器中使用的一齿差行星减速器，其中内齿轮2固定不动，动力从偏心轴H输人，而行星轮的转动则通过十字滑块联轴器4从轴3输出已知zl= 99，z2=100试求iH3图 一齿差行星减速器 解：因n2=0，由式写出 式中，负号表示n1与nH的转向相反 又因为n1=n3，从而有人有了知识，就会具备各种分析能力，明辨是非的能力所以我们要勤恳读书，广泛阅读，古人说“书中自有黄金屋通过阅读科技书籍，我们能丰富知识，培养逻辑思维能力；通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平，培养文学情趣；通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。

有许多书籍还能培养我们的道德情操，给我们巨大的精神力量，鼓舞我们前进。