大学物理-光的偏振

波动光学波动光学(Wave motion optics)1本章开始的研究对象: 光光是什么？近代物理认为，光既是一种波动(电 磁波)，又是一种粒子(光子)就是说，光是具有波 粒二象性的统一体光学通常分为几何光学、波动光学和量子光学 三部分我们首先研究光的波动性波动光学是当代激 光光学、信息光学、非线性光学和很多应用光学的 重要基础波动最重要的特征是具有干涉、衍射和 偏振现象引 子2可见光,即能引起人的视觉的电磁波,它的频率在 3.9×1014～7.7×1014Hz之间,相应真空中的波长在 7700Å~3900Å之间不同频率的光，颜色也不同频 率与颜色如表19-1所示红 光 7700~6200Å 3.9×1014 ~4.8 ×1014Hz 橙 光 6200~5900Å 4.8×1014 ~5.1 ×1014Hz 黄 光 5900~5600Å 5.1×1014 ~5.4 ×1014Hz 绿 光 5600~5000Å 5.4×1014 ~6.0 ×1014Hz 青 光￿￿ 5000~4800Å 6.0×1014 ~6.3 ×1014Hz 蓝 光 4800~4500Å 6.3×1014 ~6.7 ×1014Hz 紫 光 4500 ~3900Å 6.7×1014 ~7.7 ×1014Hz 表19-1 可见光的范围3就能量的传输而言，光波中的电场E和磁场H 是同等重要的。

但实验证明,引起眼睛视觉效应和 光化学效应的是光波中的电场,所以我们把光波中 的电场强度E称为光矢量(或光振动)在波动光学中, 光强定义为4第 19 章（Polarization of light）(4)光的偏振5一.原子的发光 光是光源中的原子或分子从高能级向低能级跃迁 时发出的波列 v=(E2-E1)/ h 波列长x = c能级跃迁辐射E1E2原子发出的光是一个有限长的波列§19-1 原子发光模型 62. 激光光源：受激辐射 (将在近代物理中讨论)3.同步辐射光源1.普通光源：自发辐射(随机、独立)不相干(不同原子发的光)不相干(同一原子先后发的光)∴∵二.光 源7§19-2 光波列的频谱宽度 由付里叶积分可以证明，频宽：波列长x 光波列长度: x = c t可见, 波列愈长, 其单色性愈好实际谱线宽度大大超过上述自然宽度原因一是原子间的碰撞是激发态寿命( t)缩短；二是运动原子发出的光有多普勒频移它不是单色光，实际是由 某一中心波长o附近的许多不 同频率的单色光组成8由v=c/ , 有x = c t波列长x = c t9§19-3 光的偏振态光波是横(电磁)波。

光波中光矢量(电场)的振动 方向与光的传播方向垂直偏振—研究光矢量在垂直于传播方向的平面内的 振动状态(偏振态)最常见的偏振光有五种:自然光、线偏振光、部分 偏振光、*椭圆偏振光和圆偏振光EH光的传播方向图19-110一.自然光 部分偏振光 线偏振光普通光源发出的光、阳光都是自然光由于原子 发光的间歇性和无规则性，使得普通光源发出的光的 光矢量在垂直于传播方向的平面内以极快的速度取 0~360°内的一切可能的方向，且没有哪一个方向占有 优势具有上述特性的光，称为自然光自然光的表示法：用两个独立的(无确定相位关 系)、相互垂直的等幅振动来表示图19-2图19-2中,圆点表 示垂直于纸面的振动,短线表示平行于纸面的振动11将自然光中两个相互垂直的等幅振动之一部分移 去得到的光，称为部分偏振光 完全偏振光(线偏振光、平面偏振光)的表示法：图19-4 线偏振光将自然光中两个相互垂直的等幅振动之一完全移 去得到的光，称为完全偏振光部分偏振光的表示法：图19-3 部分偏振光       12*二.椭圆偏振光和圆偏振光光矢量在垂直于光的传播方向的平面内,按一定频 率旋转(左旋或右旋)。

如果光矢量的端点轨迹是一个 椭圆,这种光叫做椭圆偏振光如果光矢量端点轨迹是 一个圆,这种光叫做圆偏振光,如图19-5所示这相当于 两个相互垂直的有确定相位关系的振动的合成左旋2-1= -/2xy图19-5xy右旋2-1=/2 13§19-4 偏振片 马吕斯定律一.偏振片的起偏和检偏偏振片的构造: 将硫酸碘金鸡钠霜晶粒定向排列 并蒸镀在透明基片上,就制成偏振片偏振片的特性: 能吸收某一方向的光振动而仅让 与此方向垂直的光振动通过 偏振化方向：允许通过的光振动方向常用箭 头“ ”表示图19-6偏振片自然光Io线偏振光14若以光传播方向为轴,慢慢旋转检偏片,观察透过 偏振片的光, 偏振片既可用作起偏器,又可用作检偏器光强无变化的是自然光;光强有变化,但最小值不为零的是部分偏振光;光强有变化,但最小值为零(消光)的是线偏振光图19-715I=(Eocos)2 = Iocos2 马吕斯指出,强度为Io的线偏振光,透过检偏片后,透 射光的强度(不考虑吸收)为￿￿￿￿图19-8EoIo= Eo2EocosI=Iocos2 (19-1)式中, 是入射线偏振光的光振动方向和偏振片偏振化 方向之间的夹角。

上式称为马吕斯定律证明如下：2.马吕斯定律16例题19-1 自然光连续通过两个叠在一起的偏振片 后，透射光强为入射光强的四分之一，求两个偏振片 偏振化方向之间的夹角 解 设两偏振片偏振化方向间的夹角为，于是由解得： =45°(or 135°) 图19-9自然光Io17例题19-2 强度为Io自然光连续通过三个叠在一起 的偏振片A、B、C，AC，求最大透射光强解 设偏振片A、B偏振化方向间的夹角为，有透射光强为可见最大透射光强为图19-10ABC自然光Io      18解 透射光强:p2p1EA图19-11例题19-3 由两个偏振片(其偏振化方向分别为p1和 p2)叠在一起, p1与p2的夹角为一束线偏振光垂直入 射在偏振片上已知入射光的光矢量振动方向E与p2的 夹角为A(锐角), A角保持不变,如图现转动p1，但保持 p1与E、 p2的夹角都不超过A(即p1夹在E和 p2之间) 求 等于何值时出射光强为极值19因A为锐角, 且 A, 显然 A -2 A所以p2p1EA图19-11极值条件:由得显然此时I有极大值:20例题19-4 一束光是自然光和线偏振光的混合。

当 它通过一偏振片后，测得最大透射光强是最小透射光 强的5倍，求入射光中自然光和线偏振光的光强之比解 设入射光中自然光的光强为I1，线偏振光的光 强为I2，则透射光强即入射光中自然光和线偏振光的光强之比为1:221§19-5 反射和折射时光的偏振 布儒斯特定律一般情况下,反射光和折射光都是部分偏振光：在反射光中, 垂直振动多于平行振动;在折射光中, 平行振动多于垂直振动 这里所说的“垂直”和“平行”是对 入射面而言的n1 n2图19-12一.由反射和折射获得偏振光i221812年，布儒斯特由 实验证明：当入射角是 某一个特定角io时, 反射 光成为只有垂直振动的 线偏振光角io称为布儒 斯特角(或起偏角)实验证明, 此时入射角io和反射角r之和恰为90(反 射光线折射光线)，即io+r=90 (19-2)￿￿二.布儒斯特定律图19-12n1 n2rio23所以：(19-3)图19-12n1 n2rioio+r=90上式称为布儒斯特定律24布儒斯特角不同于全反射的临界角当且仅当 时，反射光才是线偏振光。

且n1>n2或n1n2才会发生全反射图19-12n1 n2rio25例题19-5 画出下列图中的反射光和折射光图19-13n1 n2(a)in1 n2(b)ioion1 n2(c)i n1 n2(d)io26例题19-6 填空：(1)平行光以60o的入射角由空气射向一平板玻璃， 发现反射光是完全偏振光, 则折射光的折射角为 玻璃的折射率为 (2) 某透明媒质对空气全反射的临介角为45o , 则光 从空气射向该媒质时的布儒斯特角为 因 io+r =90o，所以折射角r =30o又30o所以 io =tg-154.7o27§19-6 光在晶体中的双折射有些透明媒质,如玻璃、水、肥皂液等,不论光沿哪 个方向,传播速度都是相同的,媒质只有一个折射率,这 样的媒质称为光学各向同性媒质光学各向同性媒质同时还存在另一类 媒质,主要是透明晶体物质,如方解石(化学成分是 CaCO3)、石英、云母、硫磺等,光在其中传播时,沿着 不同方向有不同的传播速率,这样的媒质称为光学各向光学各向 异性媒质异性媒质。

光在晶体中的双折射现象就是光学各向异光学各向异 性的表现性的表现￿￿ 一.双折射现象光线进入光学各向异性媒质(如方解石)后产生两条 折射光线的现象，称为双折射现象双折射现象28图19-14 晶体中的双折射现象方解石二.o光和 e光两条折射光线中有一条遵守通常的折射定律 (n1sini =n2sinr ,折射光线在入射面内),这条光线称为 寻常光线(ordinary rays),简称o光另一条光线不遵守通常的折射定律,它不一定在 入射面内,这条光线称为非常光线(extraordinary rays),简称e光 29(1)o光和e光都是线偏振光,振动方向相互垂直方解石 oe  oe方解石图19-15(2)产生双折射的原因: o光和e光的传播速度不同o光在晶体中各个方向的传播速度相同，因而折射 率no=c/o=恒量e光在晶体中的传播速度e随方向变化，因而折射 率ne=c/e是变量，随方向变化由于o光和e光的折射率不同，故产生双折射30三.光轴 主截面 主平面 实验发现,在晶体内部存在着某些特殊的方向,光 沿着这些特殊方向传播时,不发生双折射现象,这个特 殊方向称为光轴。

应该注意,光轴仅标志一定的方向, 并不限于某一特殊的直线 只有一个光轴的晶体, 称为单轴晶体,如方解石、 石英、红宝石等有两个光 轴的晶体称为双轴晶体,如 云母、硫磺、蓝宝石等由光轴与该晶面的法线 所组成的平面,叫做该晶体 的主截面102o方解石图19-16 光轴31某光线的传播方向和光轴方向所组成的平面叫做 该光线的主平面 当光线在晶 体的主截面内入 射时, 主截面、o 光和e光的主平面 均重合我们主 要讨论这种情况 o光的光振动方向垂直于自己的主平面; e光的光振动方向平行于自己的主平面o光和e光的光振动方向是相互垂直的图19-17 no=1.658, ne=1.486方 解 石 的 主 截 面oe32例题19-7 图示为一渥拉斯顿棱镜的截面，它是由 二块锐角均为45o的直角方解石棱镜粘合其斜面而构成 的棱镜ABC的光轴平行于AB，而棱镜ADC的光轴垂 直于图截面方解石对o光和e光的折射率分别为 no=1.658,ne=1.486当自然光垂直AB入射时，问：(1)图中哪一条是o光, 哪一条是e光? (2) =？ 图19-18eooe 解 (1)如图16-18所示。

2) nosin45o=nesinrenesin45o=nosinr。