第六章 热力学微分关系式及 实际气体性质 1 第六章 热力学微分关系式及实际气体性质 第一节 主要数学关系式 第二节、简单可压缩系统的基本关系式 第三节、熵、焓及内能的微分方程式 第四节、比热的微分关系式 第五节、克拉贝龙方程 2 第六节、实际气体状态方程式第六节、实际气体状态方程式 一、范德瓦尔方程 1、方程的导出 （1）体积修正 （2）力修正 2、方程的分析 1）一个实根，两个虚根 2）三个相等实根 3）三个不等实根 3 3、临界参数和范德瓦尔常数 二、其他方程式 1）一个实根 两个虚根 2）三个相等实根 3）三个不等实根 4 5 第七节、对比态定律与压缩因子图第七节、对比态定律与压缩因子图 一、压缩因子 二、对比参数与对比态定律 1、对比参数 2、对比状态方程 3、对比态定律 三、压缩因子图 6 第七章 水蒸气 7 水和水蒸气是实际气体的代表 水蒸气 在空气中含量极小，当作理想气体 一般情况下，为实际气体，使用图表 18世纪，蒸气机的发明，是唯一工质 直到内燃机发明，才有燃气工质 目前仍是火力发电、核电、供暖、化工的工质 优点: 便宜，易得，无毒， 膨胀性能好，传热性能好(传热系数大） 是其它实际气体的代表 8 本章主要内容 1. 水蒸气的热力性质 3. 水蒸气图表的结构和应用 4. 水蒸气的基本热力过程 2. 水蒸气的定压发生过程 在弄清水蒸气热力性质的基础上， 掌握水蒸气图表的结构和应用 9 第一节 水的相变及相图 物质有三种聚集状态：固态、液态、气态 不同的温度、压力条件下可以相互转化 水的三态：冰、水、蒸汽 一、水的相变及相图 三相点：固、液、汽三相共存的状态 临界点：饱和液体线与饱和蒸汽 线相交的点 10 纯物质的p-T相图 p p TT 液 气 气 固 水 一般物质 A 三相点 临界点临界点 611.2Pa 0.01℃ a be l A 三相点 B C B C D D 冰在压力升高时，熔点降低； 一般物质熔点升高 升华线 融解 汽化线 11 二、汽化与饱和 沸腾：表面和液体内部同时 发生的汽化 气体和液体均处在饱和状态下 气化：由液态变成气态的物理过程 凝结：由气态变成液态的物理过程 蒸发：液体表面上的汽化 （任何温度下） 因固相不流动，更关心汽液两相 在一个密闭的盛有水的容器中 饱和状态：汽化与凝结的动态平衡 12 饱和温度Ts 饱和压力ps 放掉一些水，Ts不变， ps？ Ts ps ps=1.01325bar Ts=100 ℃ 青藏 ps=0.6bar Ts=85.95℃ 高压锅 ps=1.6barTs=113.32 ℃ 饱和状态、 饱和温度、 饱和压力、 饱和液体、 饱和蒸汽 一一对应 13 第二节 水蒸气的定压发生过程 t ts v < v’v = v’v = v’’v ’< v v’’ 未饱和水饱和水 湿饱和蒸气 干饱和蒸气 过热蒸气 h < h’h = h’h = h’’h ’< h h’’ s < s’s = s’s = s’’s ’< s s’’ 水预热汽化过热 省煤器汽锅过热器 14 1、水的定压预热阶段：液体热q=h’-h0 2、饱和水的定压汽化阶段： 汽化潜热r=h”-h’ 水蒸气定压发生过程说明 理想气体 实际气体汽化时，T＝Ts不变，但h增加 未饱和水过冷度过冷水 15 过热蒸汽过热度 3、饱和蒸汽的定压过热阶段： 过热量q=h-h” 温度和压力相互不独立 4、水蒸气的P-v图和T-S图 x = 0 饱和水x = 1 干饱和蒸气 0 ≤ x ≤ 1 在过冷水和过热蒸汽区域，x无意义 16 s p-v图，T-s图上的水蒸气定压加热过程 一点，二线，三区，五态 Pc=221.2bar tc=374.15℃ 17 第三节 水和水蒸气状态及热力性质表 状态公理：简单可压缩系统，两个独立变量 1、未饱和水及过热蒸气 确定任意两个独立参数，如：p、T 2、饱和水和干饱和蒸气 确定p或T 3、湿饱和蒸气 P和T相互不独立，其它参数与两相比例有关 水和水蒸气状态参数确定的原则： 18 一、表的出处和零点的规定一、表的出处和零点的规定 原则上可任取零点，国际上统一规定。
但 原则上不为0， 对水： 表依据1963年第六届国际水和水蒸气会议发表 的国际骨架表编制，工程上主要依靠图表 焓、内能、熵零点的规定： 水的三相点 19 二二、水和水蒸气表的分类水和水蒸气表的分类 两类（三张）水及水蒸气表： 2、未饱和水和过热蒸汽表（附表3） 1、饱和水和干饱和蒸气表 以温度为序（附表1） 以压力为序（附表2） 三张表均未列出内能值，可计算 20 饱和水和饱和水蒸气表（按温度排列）饱和水和饱和水蒸气表（按温度排列） 饱和水和饱和水蒸气表（按压强排列）饱和水和饱和水蒸气表（按压强排列） 21 饱 和 参 数 未饱和水和过热蒸汽表（节录）未饱和水和过热蒸汽表（节录） 22 三、水和水蒸气状态及状态参数 1、压力为P的未饱和水： 查附表1、2，只要t、v、h、s中的任一 个小于饱和水的值，则是未饱和水，再 查附表3 2、压力为P的饱和水： 查附表1、2，只要v、h、s中的任一 个等于饱和水的值，则是饱和水 3、压力为P的干饱和蒸汽： 23 查附表1、2，只要v、h、s中的任一个等 于干饱和蒸汽的值，则是干饱和蒸汽 4、压力为P的湿饱和蒸汽： 查附表1、2，只要v、h、s中的任一个 介于饱和水和干饱和蒸汽值之间，则是 湿饱和蒸汽 如果有1kg湿 蒸气，干度为x, 即 有xkg饱和蒸汽， (1-x)kg饱和水。
24 已知p或T(h’,v’,s’,h’’,v’’,s’’)+干度x h ,v ,s 25 5、压力为P的过热蒸汽： 查附表1、2，只要t、v、h、s中的 任一个大于饱和蒸汽的值，则是过 热蒸汽，再查附表3 例.1 已知 ：p=1MPa,试确定t=100℃, 200℃ 各处于哪个状态, 各自h是多少？ 解：ts(p)=179.88℃ t=100℃ ts, 过热蒸汽h=2827.5kJ/kg 26 例2、已知 t=250℃, 5kg 蒸气占有0.2m3容积, 试 问蒸气所处状态? h=? 解：t=250℃ 湿蒸汽状态 t=250℃ 27 例3、已知 t=350℃, p=3MPa , 试确定状态? h=? ts=233.84℃ 过热状态解：p=3MPa 内插法 p=3MPa t=300℃ p=3MPa t=400℃ p=3MPa t=350℃ h=2994.2KJ/Kg h=3231.6KJ/Kg h=3112.9KJ/Kg 28 例4、已知 t=85℃, p=0.015MPa , 试确定状态? h=? ts=54.0℃ , 过热状态p=0.015MPa 内插法 p=0.01MPa t=85℃ p=0.02MPa t=85℃ p=0.015MPa t=85℃ 29 饱 和 参 数 未饱和水和过热蒸汽表未饱和水和过热蒸汽表 30 在图上表示功和热在图上表示功和热 p-v图（示功图）：面积代表功 能否用线段表示热和功 T-s图（示热图）：面积代表热 水蒸汽表优缺点：1）表列数据准确性高； 2）表中数据不连续，有时需用内插值法； 3）在湿蒸汽区尚需用公式； 4）查表之前要判断相区； 5）在分析热力过程时，尤其涉及相变时， 使用很不方便（分析热和功）。
31 蒸汽动力循环 锅 炉 汽轮机 发电机 给水泵 凝 汽 器 过热器 定压过程 等熵过程 32 第四节第四节 焓焓- -熵图熵图 1 1、、零点：零点：h h=0=0，，s s=0=0 2 2、、饱和汽线饱和汽线（上界线）、饱和液线（下界线界线）） 3 3、、等压线群：等压线群：p p C点为临界点 4、定温线 T 5、等容线 v 6、等干度线 x 33 焓焓 熵熵 图图 h h s s C C x x=1=1 x x=0=0 p p v v T T x x 34 第五节 水蒸气的热力过程 任务： 确定初终态参数， 计算过程中的功和热 在p-v、T-s、h-s图上表示 热力过程： p s T v 35 注意与理想气体过程的区别 第一定律与第二定律表达式均成立 理想气体特有的性质和表达式不能用 准静态 可逆 36 一、水蒸气的定压过程（图解或表解） wt = 0 q = h 3 4 2 p v 1 例：锅炉中，水从30℃ ， 4MPa, 定压加热到450 ℃ q = h2-h1 ts(4MPa)=250.33℃ 锅炉、换热器 37 q = h2-h1 2 T s h s 2 h1 = 129.3 kJ/kg h2 = 3330.7 kJ/kg h2 h1 1 3 4 1 4 3 =3201.4kJ/kg wt = 0 w = P△v △u= (h2-h1)- P△v 38 二、水蒸气的定容过程 h s T 1 2 p v 实际设备中不常见 w = 0 q = u2-u1 △u= (h2-h1)- v△p wt = - v△p 39 三、水蒸气的定温过程 p v 实际设备中很少见 T C Tc T 远离饱和线，接 近于理想气体 40 h s 1 2 可逆过程： w = q-△u △u= (h2-h1) - ( p2v2- p1v1) 41 四、水蒸气的绝热过程 不可逆过程： 汽轮机、水泵 可逆过程： s 1 2 1 2’ q = 0 2’ 1 2 T s p1 p2 42 q = 0 h s 不可逆过程 可逆过程： s p1 p2 2 1 h1 h2 h2’ 2’ 透平效率 w = -△u △u= (h2-h1) - ( p2v2- p1v1) 43 图优缺点：1）图没有表准确，但一般 工程计算可以； 2）图中数据连续，不需用内插值法； 3）不需判断相区； 4）在分析热力过程时，使用很方便。
表优缺点：1）表列数据准确性高； 2）数据不连续，有时需用内插值法； 3）在湿蒸汽区尚需用公式； 4）查表之前要判断相区； 5）在分析热力过程时，尤其涉及相变 时，使用很不方便（分析热和功） 44 水蒸气的绝热过程举例 h s p1 p2 2 1 h1 h2 h2’ 2’ 例：汽轮机 求： 解：由 t1、p1查表 45 h s p1 p2 2 1 h1 h2 h2’ 2’ 求： 由 p2查表 46 h s S1’S2’ p2 h2’ h1’ 47 h s p1 p2 2 1 h1 h2 h2’ 2’ 求： 48 5、注意与理想气体比较，哪些公式可用、 哪些不能用 第七章 小 结 1、熟悉p-T相图 2、熟悉1点2线3区5态 3、会查图表 4、基本热力过程在h-s图上的表示，会计 算 q、wt 49 思考题 没有t>374.16 ℃ 有 3. 有没有500C的水？ 1. 溜冰冰刀 2. 北方冬天晾在外边的衣服，是否经过液相 4. 有没有-3 ℃ 的蒸汽？ 一密闭容器内有水的汽液混合物，对其 加热，是否一定能变成蒸汽？ 50 第七章 完 51 。