4.3 戴维南定理和诺顿定理 (Thevenin’s Theorem and Norton’s Theorem)一、 戴维南定理二、 步骤三、 求戴维南等效电路的方法 例题四、诺顿定理五、 最大功率传输定理4.3 戴维南定理和诺顿定理一、戴维南定理对于任意一个线性含源二端网络NS，就其两个端钮a、b而 言，可以用一条实际电压源支路对外部进行等效，其中电压源 的电压等于该含源二端网络在端钮处的开路电压uOC，其串联电 阻等于该含源二端网络中所有独立源置零时，由端钮看进去的 等效电阻Req N0abReqNSab+_uOC+ _uS=uOCRS=ReqabNSab4.3 戴维南定理和诺顿定理一、戴维南定理N0abReqNSab+_uOC+ _uS=uOCRS=ReqabNSab注意：戴维南等效电源的极性应与所求开路电压的 极性保持一致！4.3 戴维南定理和诺顿定理戴维南定理证明+_abNSU I+_abNSUI4.3 戴维南定理和诺顿定理替代叠加4.3 戴维南定理和诺顿定理+ _UOCReqab+_UIReq+_abNSU'=UOC+_abN0U“ I+I +_abNSU I叠加二、步骤 1、断开待求支路。
NSabRi4.3 戴维南定理和诺顿定理3、画出戴维南等效电路，接上待求支路，求出电流iNSabuOC+_N0abReqR+ _uOCReqab4.3 戴维南定理和诺顿定理1、断开待求支路 2、求开路电压uOC；求等效电阻Req2、实验法（开路短路法） 三、方法3、待定系数法1、外施激励法4.3 戴维南定理和诺顿定理试用戴维南定理求电流I戴维南定理应用举例例13Ω I6Ω4Ω8Ω+_9V5Aab4.3 戴维南定理和诺顿定理试用戴维南定理求电流I例13Ω I6Ω4Ω8Ω+_9V5Aab原电路可改画 成如图所示解4.3 戴维南定理和诺顿定理3Ω I6Ω4Ω8Ω+_9V5Aab1、断开I所在的支路 ，求开路电压显然：UOC =0例1试用戴维南定理求电流I3Ω I6Ω4Ω8Ω5Aab+_UOC4.3 戴维南定理和诺顿定理2、电流源开路，求等效 电阻试用戴维南定理求电流I3Ω I6Ω4Ω8Ω5Aab从ab端看网络的等效电阻为例14.3 戴维南定理和诺顿定理3、原电路等效为所以例1试用戴维南定理求电流I _0Vab+ _9VI4.3 戴维南定理和诺顿定理例2试求图示线性含源二端网络的戴维南等效电路 。
1V+1Ω1Ω1Ω1Ω2Ωab1A4.3 戴维南定理和诺顿定理第一步：求开路电压Uoc 1V+1Ω1Ω1Ω1Ω2Ωab1A+_Uoc方法：叠加定理解4.3 戴维南定理和诺顿定理解第一步：求开路电压Uoc 1V+1Ω1Ω1Ω1Ω2Ωab1A+_Uoc方法：叠加定理1、电压源单独作用，求U’oc’4.3 戴维南定理和诺顿定理第一步：求开路电压Uoc 1V+1Ω1Ω1Ω1Ω2Ωab1A+_Uoc方法：叠加定理1、电压源单独作用，求U’oc2、电流源单独作用，求U”oc’ ’解4.3 戴维南定理和诺顿定理第一步：求开路电压Uoc方法：叠加定理1、电压源单独作用，求U’oc2、电流源单独作用，求U”oc 1V+1Ω1Ω1Ω1Ω2Ωab1A+_Uoc由叠加定理得：解4.3 戴维南定理和诺顿定理第一步：求开路电压Uoc 1V+1Ω1Ω1Ω1Ω2Ωab1A第二步：求等效电阻ReqReq解4.3 戴维南定理和诺顿定理第一步：求开路电压Uoc 1V+1Ω1Ω1Ω1Ω2Ωab1A第二步：求等效电阻Req第三步：画出戴维南等效电路 + _4/3 V7/6 Ωab解4.3 戴维南定理和诺顿定理_ 1V+1Ω1Ω1Ω1Ω2Ωab1A+_Uoc+ _4/3 V7/6 Ωab注意事项：1、和电流源串联的电阻无论是在求开路电压，还 是在求等效电阻时，均未起作用。
2、画戴维南等效电路时，注意等效电压源极性应 和所求开路电压的极性保持一致 _+ _+ _+ _+_+_+_+_4.3 戴维南定理和诺顿定理例3试求图示线性含源二端网络的戴维南等效电路0.2V+1Ω1Ω2Ω1Ω2Ωab1A1Ω0.8Ωcd4.3 戴维南定理和诺顿定理解1、先求左边部分电路的戴维南等效电路0.2V+1Ω1Ω2Ω1Ω2Ωab1A1Ω0.8Ωcda、求开路电压UocUoc*4.3 戴维南定理和诺顿定理1、先求左边部分电路的戴维南等效电路0.2V+1Ω1Ω2Ω1Ω2Ωab1A1Ω0.8Ωcda、求开路电压Uocb、求等效电阻ReqReq*解4.3 戴维南定理和诺顿定理1、先求左边部分电路的戴维南等效电路0.2V+1Ω1Ω2Ω1Ω2Ωab1A1Ω0.8Ωcda、求开路电压Uocb、求等效电阻Req2、所以原电路可等效为：+ _0.2V2Ω?+ _0.2V2Ωab试问：该电路是否可进一步 等效为如右所示的电路？4.3 戴维南定理和诺顿定理_0.2V+1Ω1Ω2Ω1Ω2Ωab1A1Ω0.8Ωcd+ _0.2V2Ω?+ _0.2V2Ωab+ _0.2V1Ωab4.3 戴维南定理和诺顿定理例4试求图示线性含源二端网络的戴维南等效电路。
1Ωab14V3Ω++__3ΩI1UOC2I1_+3.5Ωab-7V4.3 戴维南定理和诺顿定理四、诺顿定理对于任意一个线性含源二端网络NS，就其两个端钮a、b而 言，都可以用一条实际电流源支路对外部进行等效，其中电流 源的电流等于该含源二端网络在端钮处的短路电流iSC，其串联 电阻等于该含源二端网络中所有独立源置零时，由端钮看进去 的等效电阻ReqN0abReqNSabiSCiS=iSC RS=ReqabNSab4.3 戴维南定理和诺顿定理四、诺顿定理N0abReqNSabiSCiS=iSC RS=ReqabNSab注意：1、诺顿等效电流源电流应指向所求短路电流的流出端；2、诺顿等效电路求解方法和求戴氏等效电路的方法相似4.3 戴维南定理和诺顿定理等效电路诺顿定理应用举例20Ω+_ 10VI5求：I5=?30Ω30Ω20Ω10ΩI5 +_20Ω30Ω30Ω20Ω10V10Ω4.3 戴维南定理和诺顿定理1、求短路电流ISC+_20Ω30Ω30Ω20Ω10V4.3 戴维南定理和诺顿定理2、求等效电阻20Ω30Ω30Ω20ΩReq4.3 戴维南定理和诺顿定理3、诺顿等效电路24Ω0.083A24Ω0.083A10ΩI54、接上待求支路，求I5。
4.3 戴维南定理和诺顿定理五、最大功率传输定理 （Maximum Power Transfer theorem)+ _UOCReqabRLI+_U4.3 戴维南定理和诺顿定理五、最大功率传输定理 （Maximum Power Transfer theorem)+ _UOCReqabRLI+_U4.3 戴维南定理和诺顿定理最大功率举例1、求电路中的R为多大时，它吸收的功率最大，并 求此最大功率18V+12Ω6Ω12ΩRab当R=Req=12Ω时，4.3 戴维南定理和诺顿定理2、求电路中的R为多大时，它吸收的功率最大，并 求此最大功率18V2A+9Ω9Ω9Ω9ΩI9ΩABR4.3 戴维南定理和诺顿定理_18V2A+9Ω9Ω9Ω9ΩI9ΩABR第一步：移去A、 B支路,求出AB端 的开路电压UOCUOC显然：UOC=0第二步：令电流源 开路，求Req显然：Req=9ΩReq第三步：画出戴氏 等效电路，并接上 所移支路9Ω_18V+RABI解4.3 戴维南定理和诺顿定理9Ω_18V+RABI9Ω _ 18V +RAB I整理得最后的等效电路所求最大 功率为：所以当R=9 Ω时，R可获得最大功率4.3 戴维南定理和诺顿定理今日作业：4-8bd 4-11b 4-13b。