基于电子商务的退货逆向物流优化模型摘要：电子商务环境下，顾客直接从电子市场采购商品．失去了现场检查商品性能与质量的机会，结果造成顾客对所购商品不满意甚至退货的可能性增加因此，制定一项清楚有效的定价、退货策略对销售商的意义重大本文从市场的随机性出发，将市场需求量和退货量视为随机变量，建立了定价、退货策略的优化模型，并对模型进行了求解分析量化分析了模型各个参数对销售商决策和利益的影响程度，在理论求解的基础上，提出用蒙特卡洛仿真法求解分析模型关键词：电子商务、逆向物流、退货策略、蒙特卡洛仿真In E-business environment, the seller directly sells to the final customers eliminating the need of intermediaries. Customers like the convenience, but sacrifice the benefit of physical inspection of the product increasing the probability of dissatisfaction and the likelihood of return. Many internet sellers have problems offering a clear return policy and ease of return. A model for obtaining the optimum return policy in conjunction with the optimum pricing policy giving the optimal strategy would be very useful. A profit-maximization model based on random market to obtain optimal return policy including price as a decision variable, demand and quantity of returning as random variable is presented in this paper. We solve the problem numerically and discuss the specific results as well as the characteristics of the optimal price and return policies. We also quantified the influence of each market parameter that has on the retailer’s decision and profits. Monte Carlo emulation techniques is used to analyze the model on the base of theory.Key words: E-business, reverse logistics, return-policy, Monte Carlo emulation引言电子商务是随计算机网络与通信技术的迅速发展，特别是 Internet 的普遍应用而产生的一种全新的商务运作模式。
它打破了时空的界限，通过全球性的联网作业，简化贸易流程，从而降低贸易成本，推动企业的业务重组，极大地提高了生产力电子商务的出现预示着产品推向市场的渠道更多速度更快．虽然消费者选择增多但也不可避免地导致了消费者可能使用即将淘汰的产品或者不需要的产品并且随之产生了更多的退货和更多的浪费问题总之，为了维护企业的核心竞争力提高企业声誉企业需要通过有效的逆向物流管理来降低退货与召回损失提高再生循环利用意识于是在经济效益、社会效益、法制规范的三重压力下，逆向物流问题愈发提到议事日程之上电子商务环境下的逆向物流主要是指退货逆向物流．是最终顾客将不符合其订单要求的产品退回给供应商，其流程刚好与正向物流的流程相反其示意图如图 1 所示： （该图要重新画）电子商务环境下的逆向物流实施目前还处于起步阶段，实施的关键是要充分考虑到在因特网这个特殊的环境下如何制定好退货政策和处理好商品退货的问题慷慨的退货策略可以增加消费者的信任，增加销售量；另一方面它也增加了销售商的成本如何制定退货策略使得销售商既可以获得最大利润，又能够吸引消费者、扩大销售量成了一个值得研究的问题本文在前人研究的基础上进一步对退货策略模型进行了优化，并在其理论研究的基础上尝试将该模型推向企业实用。
模型的建立：一般交易过程是这样的：顾客从电子市场选购某个商品，给销售商支付货款 ，销售商将所选商品发送给顾客；当顾客收到商品，经检查试验后，觉得p该商品不符合要求，决定退货，销售商将退还 元给顾客（0≤ ≤ ） ，作为该rrp商品的退款；如果 = ，则销售商提供全额退款；如果 =0，则说明顾客不退rp货或制造商拒绝退货；如果 0＜ ＜ ，属于一般退货退货策略用 的大小来rp表示， 越大表示退货策略对顾客越优惠；另外，定价策略用价格 的大小来r p表示，在一定的范围内价格 越大，表示定价策略对销售商越优惠，对顾客越不利设 为定价策略 、退货策略 下的市场需求量，设其概论密度函数和分Dpr布函数分别为 和 ，设此策略下市场退货量为 ，其概率密度函(,)fr(,)DFR数和分布函数分别为 和 Rf,Rpr则销售商的利润函数可表示为：（1） ()()rncpD式中 表示退货的残余价值， 表示单位退货的残余价值； 表示商品的成Rn Dc本总和， 表示单位商品的成本c假设销售商所追求的目标是利润均值最大化， 的均值：（2）())()( ,)(,)DREpErncfpdrfprd 则模型可表述为：在一定的市场条件下，寻找最优的定价、退货策略 和p，使得（2）式所表示的利润均值取得最大值。
r在利润均值相同的情况下，他们往往还要考虑利润的风险【晏妮娜】 这里利润函数（1）式 的期望代表销售商利润的大小， 的方差代表着销售商所承担风险的大小方差越大，表示销售商收入的波动越大，即销售商的风险越大利润 的方差可通过下式计算：222 22())[(] )][()()]VarEprDnREprDnRcVarVa（3）式中，（4）2222())[(](,)(,),,DDRRVarDEfprdfprdR模型的求解本模型比确定性需求函数和退货函数的模型更符合实际，更能反应市场的随机特性和波动特性由于需要求概率密度函数的逆函数，所以模型在求解析解时，将非常困难，甚至无法得到解析解只有知道需求函数和退货函数的均值时，才可以求得解析解这里我们假设市场的需求量和退货量都服从泊松分布，需求量 的概率密D度：（5） 0,12.!DkeP则 的期望和方差分别为： , D()E()DVar设需求函数的期望与定价 、退货策略 的关系为：p（6）Dbwr式中， >0，表示基本需求量，它不依赖于定价与退货策略，也就是说，无论a价格与退货价格为何值，都存在的需求量。
它主要依赖于商品的质量、品牌，以及其他超出本文讨论范围的环境因素等； >0，表示市场需求 D 对价格的灵b敏系数，随着 的升高，D 会以 的量减少； >0，表示市场需求 D 对退货策pp略的灵敏系数，与 的影响相反，随着 的增大，D 会以 的量增加rr设退货函数 的概率密度为：R（7） 0,12.!RkeP的期望和方差分别为： ， 设退货函数的期望与定价 、R()RE()RVarp退货策略 的关系为：r（8）Rur式中， >0：表示基本的退货量，它不依赖于退货策略，受商品质量等因素影响； >0：表示退货量 R 对退货策略 的敏感系数，即单位商品退款为 元时，ur r市场将增加 个退货r在此假设下，对于给定的 和 ，可以根据（2）式求出目标函数值：p（9）())()Scabwrnur将利润函数 分别对 和 求偏导并令其为零，得：（10）2abpcrSwunr对上式求解得到 、 的最优解为：pr2224awbcunwcpr（11）依据（11）式确定价格及退货策略可以使销售商获得最大的利润均值将和 分别代进式（6） 、 （8） 、 （9）可以得到该退货策略下需求量均值、退货apr量均值、利润均值分别为：（12）())()DaRDRabpwruSEcrn模型的应用对于不同的市场和商品，市场参数会相差很大，但不影响我们对模型的求解和分析，这里取一组外生的市场参数，如表 1 所示，这里假设某一商品成本元，退货商品的残余价值 元。
50c0.52nc表 1 外生市场参数参数 abw参数值 1200 7 5 12 3（参数借鉴了薛顺利文中的参数）对不同的定价不同的退货策略，销售商会获得不同的利润额，根据以上模型和表 1 的市场参数利用 MATLAB 软件编程计算得到的利润均值与定价、退货策略的关系如图 1 所示，图 1 销售商不同定价、退货策略下的利润额最优定价、退货策略的结果如表 2 所示：表 2 最优策略下的计算结果 aparDR()E数值 142 88.0 646 276 42044图中 X 坐标为商品的定价金额，Y 坐标表示不同的退货策略，用 表示，rp其值越接近 1 表示越优惠的退货策略，Z 坐标表示在此策略下销售商可以获得的利润，这样的计算结果可以为销售商提供很好的决策依据图中每一条横线表示在一定的退货策略下，即 为定值时，不同的定价rp策略下销售商可以获得的利润；每一条纵线表示在一定的定价策略下，即 为p定值时，不同的退货策略销售商可以获得的利润不同定价下的最优利润额曲线如图 2 所示：图 2 不同定价下的最优利润曲线从图中可以看出，当定价为 141.8 元时，销售商可以获得最大利润均值；当定价小于成本价 50 元或大于 235 元时，销售商将亏损。
不同定价下的最优退货策略如图 3 所示：图 3 不同定价下的最优退货策略从图中可以看出，定价越高，消费者可以获得越优惠的退货策略，价格低于成本时，消费者是很难退货的，这也是很多商家推出特价商品时都不允许退货的原因前面已经得出最优策略，为了分析退货策略对销售商利润的影响，图 4 给出了在最优定价 141.8 元下，不同的退货策略能给销售商带来的利润：图 4 最优定价下不同退货策略的利润曲线利用图 1-4 给出的结果，销售商可以根据自己需要选择合适的定价退货策略，如果将最大利润作为目标，只需选择表 2 给出的策略即可市场参数分析从模型可以很容易的看出，市场参数的改变对决策变量 和 有着很大的pr影响，这里通过定量计算来分析这些影响，进而得到一些经营策略，更好地指导退货策略的制定1 参数 分析b参数 表示市场需求对价格的敏感性，在以上参数的基础上，只改变 的b值，然后求其最优的定价、退货策略，比较其与 时的销量，利润等，可以7b看出 对整个策略的影响，结果如图 5 所示：b图 5 参数 对定价、退货策略的影响b从图 5 可以看出，价格敏感参数 减小时，商品的最优定价、退货策略都有所提高，这样的策略下商品销量增加，随之退货量也会增加，但销售商的利润将会获得大幅增加，反之亦然。
从图中还可以看出， 较小的变化就可以带b来利润较大的变化，如表 3 所示：表 3 利润随价格敏感参数变化改变量-20% -10% -5% 0 +5% +10%+20%利润改变量+61.4%+25.4%+11.7%0 -10.1%-18.8%-33.2%可以看出，在前面取定的市。